1、2022-2023學(xué)年四川省遂寧市中學(xué)校繁榮校區(qū)高一數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 若和分別是的正弦線和余弦線，那么下列結(jié)論中正確的是 A. B. C. D.參考答案：C略2. ABC中，則ABC的面積等于（ ）A. B. C. 或D. 或參考答案：D【分析】先根據(jù)余弦定理求AC，再根據(jù)面積公式得結(jié)果.【詳解】因?yàn)?，所以?，因此ABC的面積等于或等于，選D.【點(diǎn)睛】本題考查余弦定理與三角形面積公式，考查基本求解能力，屬基礎(chǔ)題.3. 中，則符合條件的三角形有 （ ）A個(gè) B個(gè) C個(gè) D.個(gè)參

2、考答案：B略4. 已知是上的奇函數(shù)，則等于（ ）A. B. C. D.參考答案：A5. 已知樣本數(shù)據(jù)x1，x2，x10，其中x1，x2，x3的平均數(shù)為a ，x4，x5，x6，x10的平均數(shù)為b，則樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)為()參考答案：B略6. 已知集合ABR，xA，yB，f:xyaxb，若4和10的原象分別對(duì)應(yīng)是6和9，則19在f作用下的象為()A.18B.30C. D.28參考答案：B略7. 已知函數(shù)f（x+1）為奇函數(shù)，函數(shù)f（x1）為偶函數(shù)，且f（0）=2，則f（4）=（）A2B2C4D4參考答案：B【考點(diǎn)】函數(shù)的值；函數(shù)奇偶性的性質(zhì)【分析】由題意得 f（x+1）=f（x+1），所以 f（x+

3、1）=f（x+1），由f（x1）=f（x1），得f（4）=f（3+1）=f（3+1）=f（2），所以f（2）=f（11）=f（11）=f（0）=2，于是f（4）=2【解答】解：由題意得 f（x+1）=f（x+1）f（x1）=f（x1）由得f（x+1）=f（x+1），所以f（4）=f（3+1）=f（3+1）=f（2），又由得 f（2）=f（11）=f（11）=f（0）=2 于是f（4）=2故選B8. 參考答案：9. 點(diǎn)的坐標(biāo)滿足條件，若，且，則的最大值為（ ）A. 2B. 3C. 4D. 5參考答案：D【分析】根據(jù)向量線性運(yùn)算的坐標(biāo)公式，得到，由此代入題中的不等式組，可得關(guān)于、的不等式組.作出不

4、等式組表示的平面區(qū)域，利用數(shù)形結(jié)合思想即可求解?！驹斀狻拷猓?，且，則，則，代入不等式，可得，作出不等式組表示的平面區(qū)域（陰影部分），又，其中表示點(diǎn)與原點(diǎn)連線的斜率，當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)處斜率最大，由得：的最大值為，所以的最大值為.故選：D.【點(diǎn)睛】本題主要考查了二元一次不等式組表示的平面區(qū)域和簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃等知識(shí)，將條件轉(zhuǎn)換為關(guān)于、的不等式組是解決本題的關(guān)鍵，屬于中檔題。10. 已知圓C1：(x2)2(y3)21，圓C2：(x3)2(y4)29，M，N分別是圓C1，C2上的動(dòng)點(diǎn)，P為x軸上的動(dòng)點(diǎn)，則|PM|PN|的最小值為()參考答案：A二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 不等式1的

5、解集為x|x1或x2，那么a的值為 參考答案：考點(diǎn)：其他不等式的解法 專題：計(jì)算題；不等式的解法及應(yīng)用分析：依題意，1與2是方程（a1）x2+（2a）x1=0的兩根，且a10，利用韋達(dá)定理即可求得答案解答：解：1，1=0，0，不等式1的解集為x|x1或x2，1與2是方程（x1）=0的兩根，且a10，即1與2是方程（a1）x2+（2a）x1=0的兩根（a1），12=，a=故答案為點(diǎn)評(píng)：本題考查分式不等式的解法，考查轉(zhuǎn)化思想與韋達(dá)定理的應(yīng)用，考查解方程的能力，屬于中檔題12. 函數(shù)的反函數(shù)是參考答案：4x2（x0）【考點(diǎn)】反函數(shù)【專題】計(jì)算題；定義法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】先確定原函數(shù)的值域0，

6、+），這是其反函數(shù)的定義域，再從原式中分離x，最后交換x，y得到函數(shù)的反函數(shù)f1（x）【解答】解：根據(jù)求反函數(shù)的步驟，先求函數(shù)的值域，顯然函數(shù)的值域?yàn)閥0，+），這是其反函數(shù)的定義域，再將函數(shù)式兩邊同時(shí)平方，y2=4x，即x=4y2，再交換x，y得到函數(shù)的反函數(shù)f1（x）=4x2（x0），故答案為：4x2（x0）【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了反函數(shù)的求法，涉及函數(shù)值域的確定以及原函數(shù)與反函數(shù)定義域與值域間的關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題13. 函數(shù)f(x)=-x2+2(a-1)x+2在(-，4)上為增函數(shù)，則a的范圍是_。參考答案：解析：（函數(shù)性質(zhì)單元測(cè)驗(yàn)第8題）對(duì)稱軸x=a-14，a5。14. 已知函數(shù)f(x)是

7、定義在實(shí)數(shù)集R上的不恒為零的偶函數(shù)，且對(duì)任意實(shí)數(shù)x都有xf(x1)(1x)f(x)，則f的值是 ()A0 B. C1 D.參考答案：A15. 已知在ABC中，,求的值。參考答案：解：（1），兩邊平方得：，。，又，A是三角形的內(nèi)角，是銳角，,，又，解得，;或，或。16. 已知，則_.參考答案：. 14. 15. 17. 如圖，矩形長(zhǎng)為6，寬為4，在矩形內(nèi)隨機(jī)地撒300顆黃豆，數(shù)得落在橢圓外的黃豆數(shù)為96顆，以此試驗(yàn)數(shù)據(jù)為依據(jù)可以估算出橢圓的面積約為 *參考答案：16.32略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 設(shè)關(guān)于x的一元二次方程x-x+1=0(

8、nN)有兩根和，且滿足6-2+6=3(1)試用表示a；參考答案：（1）根據(jù)韋達(dá)定理，得+=，?=,由6-2+6=3得 （2）證明：因?yàn)?9. （本小題滿分8分）某投資公司投資甲乙兩個(gè)項(xiàng)目所獲得的利潤分別是(億元)和(億元),它們與投資額(億元)的關(guān)系有經(jīng)驗(yàn)公式:,今該公司將3億元投資這個(gè)項(xiàng)目,若設(shè)甲項(xiàng)目投資億元,投資這兩個(gè)項(xiàng)目所獲得的總利潤為億元.(1) 寫出關(guān)于的函數(shù)表達(dá)式；(2) 求總利潤的最大值.參考答案：略20. 如圖，圓C的圓心在x軸上，且過點(diǎn)(7,0)，(5,2).（1）求圓C的方程；（2）直線l：與x軸交于點(diǎn)A，點(diǎn)D為直線l上位于第一象限內(nèi)的一點(diǎn)，以AD為直徑的圓與圓C相交于點(diǎn)M

9、，N.若直線AM的斜率為-2，求D點(diǎn)坐標(biāo).參考答案：解：（1）由，可得兩點(diǎn)中垂線方程為，當(dāng)時(shí)得，所以圓的方程為；（2）因?yàn)闉橹睆?，所以，而直線的斜率為-2，所以，設(shè)點(diǎn)坐標(biāo)為，則：，：，由點(diǎn)在圓上可得：或，又因?yàn)辄c(diǎn)位于第一象限，.21. 已知等差數(shù)列an和等比數(shù)列bn，其中an的公差不為0設(shè)Sn是數(shù)列an的前n項(xiàng)和若a1，a2，a5是數(shù)列bn的前3項(xiàng)，且S4=16（1）求數(shù)列an和bn的通項(xiàng)公式；（2）若數(shù)列為等差數(shù)列，求實(shí)數(shù)t；（3）構(gòu)造數(shù)列a1，b1，a2，b1，b2，a3，b1，b2，b3，ak，b1，b2，bk，若該數(shù)列前n項(xiàng)和Tn=1821，求n的值參考答案：【考點(diǎn)】數(shù)列的求和；數(shù)列遞

10、推式【分析】（1）設(shè)an的公差d0由a1，a2，a5是數(shù)列bn的前3項(xiàng)，且S4=16可得，即，4a1+=16，解得a1，d，即可得出（2）Sn=n2可得=根據(jù)數(shù)列為等差數(shù)列，可得=+，t22t=0解得t（3）由（1）可得：Sn=n2，數(shù)列bn的前n項(xiàng)和An=數(shù)列An的前n項(xiàng)和Un=n=n數(shù)列a1，b1，a2，b1，b2，a3，b1，b2，b3，ak，b1，b2，bk，可得：該數(shù)列前k+=項(xiàng)和=k2+（k1），根據(jù)37=2187，38=6561進(jìn)而得出【解答】解：（1）設(shè)an的公差d0a1，a2，a5是數(shù)列bn的前3項(xiàng)，且S4=16，即，4a1+=16，解得a1=1，d=2，an=1+（n1）2

11、=2n1b1=1，b2=3，公比q=3bn=3n1（2）Sn=n2 =數(shù)列為等差數(shù)列，=+，t22t=0解得t=2或0，經(jīng)過驗(yàn)證滿足題意（3）由（1）可得：Sn=n2，數(shù)列bn的前n項(xiàng)和An=數(shù)列An的前n項(xiàng)和Un=n=n數(shù)列a1，b1，a2，b1，b2，a3，b1，b2，b3，ak，b1，b2，bk，該數(shù)列前k+=項(xiàng)和=k2+（k1），37=2187，38=6561取k=8，可得前=36項(xiàng)的和為： =1700，令Tn=1821=1700+，解得m=5n=36+5=4122. （本小題滿分分）某商場(chǎng)經(jīng)營一批進(jìn)價(jià)是30元/件的商品，在市場(chǎng)試銷中發(fā)現(xiàn)，此商品銷售價(jià)元與日銷售量件之間有如下關(guān)系：x4550y2712（）確定與的一個(gè)一次函數(shù)關(guān)系式；（II）若日銷售利潤為P元，根據(jù)（）中關(guān)系寫出P關(guān)于的函數(shù)關(guān)系，并指出當(dāng)銷售單價(jià)為多少元時(shí)，才能獲得