1、城市表層土壤重金屬污染分析摘要本文基于從某城區(qū)劃分出的功能區(qū)：生活區(qū)、工業(yè)區(qū)、山區(qū)、主干道路區(qū)、公園綠地區(qū)中采集的數(shù)據(jù)，建立合理的模型，分析了該城市重金屬的污染情況，并確定出污染源的位置。針對問題一，用Surfer軟件對濃度數(shù)據(jù)進行克里格插值得出各類重金屬元素的空間分布圖。在分析城區(qū)重金屬污染程度時，首先利用Muller指數(shù)法結(jié)合污染等級的打分，確定出同一功能區(qū)內(nèi)不同元素的污染程度以及不同功能區(qū)內(nèi)同一元素的污染程度。然后基于熵權(quán)法確定的各類元素對污染影響的權(quán)重，建立多目標(biāo)模糊綜合評價模型，得出各類功能區(qū)重金屬污染的總體程度：山區(qū)無污染，其他地區(qū)輕度-中等污染。按模糊評價值得到的污染程度排序為：

2、工業(yè)區(qū)主干道路區(qū)生活區(qū)公園綠地區(qū)山區(qū)。針對問題二，計算不同功能區(qū)內(nèi)8種重金屬元素的平均Muller指數(shù)值，結(jié)合第一問中得出的各類元素對污染影響的權(quán)重，確定出各個功能區(qū)中的主要污染元素：生活區(qū)(Cd、Zn)；工業(yè)區(qū)(Hg)；山區(qū)(Cd)；主干道路區(qū)(Hg、Cd)；公園綠地區(qū)(Hg、Cd)。然后運用變量聚類法按照重金屬元素的污染相似性進行歸類。再結(jié)合各功能區(qū)自身的特點，分析產(chǎn)生重金屬污染的主要原因。針對問題三，基于重金屬的來源和傳播途徑進行分析，得出污染的傳播特征。綜合考慮大氣擴散建立高斯擴散方程，土壤遷移建立一維對流彌散方程，并計入海拔對土壤中對流速度的影響，得出大氣土壤傳播模型。求解時本文將某

3、個采樣點假定為污染源，以其周圍距離最近的20個采樣點作為傳播范圍，由模型求解值與實際測量值得出平均相對誤差，小于所設(shè)閾值則將其作為污染源，依此方法在所有采樣點中進行污染源的搜尋。搜尋得到As、Cd、Cr、Cu、Hg、Ni、Pb、Zn污染源的個數(shù)分別為：7、6、3、2、3、2、3、4，并得出所有污染源的位置。例如Cu的所有污染源的位置為：(2427,3971)、(3299,6018)。 針對問題四，結(jié)合實際污染物的傳播特征，剖析所建模型的優(yōu)缺點。基于模型沒有考慮水流影響、土壤中縱向深度的傳播、土壤吸附作用的主要缺點，收集每月不同地面位置不同土壤深度下各類污染物的濃度、每月平均降水量、土壤相關(guān)參數(shù)

4、等信息，對模型進行完善改進。 本文最后對各功能區(qū)污染程度的評價結(jié)果和確定污染源時的誤差進行檢驗，剖析了前兩問所建模型的優(yōu)缺點，并就土壤重金屬污染防治問題給出具體建議。關(guān)鍵詞：克里格插值 Muller指數(shù) 熵權(quán)法 多目標(biāo)模糊綜合評價 變量聚類 高斯擴散 一維對流彌散一、問題重述隨著城市經(jīng)濟的快速發(fā)展和城市人口的不斷增加，人類活動對城市環(huán)境質(zhì)量的影響日顯突出。對城市土壤地質(zhì)環(huán)境異常的查證，以及如何應(yīng)用查證獲得的海量數(shù)據(jù)資料開展城市環(huán)境質(zhì)量評價，研究人類活動影響下城市地質(zhì)環(huán)境的演變模式，日益成為人們關(guān)注的焦點。按照功能劃分，城區(qū)一般可分為生活區(qū)、工業(yè)區(qū)、山區(qū)、主干道路區(qū)及公園綠地區(qū)等，分別記為1類區(qū)

5、、2類區(qū)、5類區(qū)，不同的區(qū)域環(huán)境受人類活動影響的程度不同?，F(xiàn)對某城市城區(qū)土壤地質(zhì)環(huán)境進行調(diào)查。為此，將所考察的城區(qū)劃分為間距1公里左右的網(wǎng)格子區(qū)域，按照每平方公里1個采樣點對表層土（010 厘米深度）進行取樣、編號，并用GPS記錄采樣點的位置。應(yīng)用專門儀器測試分析，獲得了每個樣本所含的多種化學(xué)元素的濃度數(shù)據(jù)。另一方面，按照2公里的間距在那些遠(yuǎn)離人群及工業(yè)活動的自然區(qū)取樣，將其作為該城區(qū)表層土壤中元素的背景值(標(biāo)準(zhǔn)值)。附件1列出了采樣點的位置、海拔高度及其所屬功能區(qū)等信息，附件2列出了8種主要重金屬元素在采樣點處的濃度，附件3列出了8種主要重金屬元素的背景值?，F(xiàn)要求通過數(shù)學(xué)建模來完成以下任務(wù)：

6、(1) 給出8種主要重金屬元素在該城區(qū)的空間分布，并分析該城區(qū)內(nèi)不同區(qū)域重金屬的污染程度。(2) 通過數(shù)據(jù)分析，說明重金屬污染的主要原因。(3) 分析重金屬污染物的傳播特征，由此建立模型，確定污染源的位置。(4) 分析你所建立模型的優(yōu)缺點，為更好地研究城市地質(zhì)環(huán)境的演變模式，還應(yīng)收集什么信息？有了這些信息，如何建立模型解決問題？二、問題分析2.1問題背景分析2.1.1重金屬污染物的主要來源及危害隨著城市化和工業(yè)化進程的加快，城市工業(yè)排污量急劇增加，大量重金屬污染排向了物環(huán)境中，重金屬污染日趨嚴(yán)重。在一定條件下，某些重金屬(例如汞)還能在某些微生物的作用下轉(zhuǎn)化為毒性更大的有機物質(zhì)。另外，有毒重金

7、屬可以長期停留與積累在環(huán)境中，通過食物鏈逐級富集，最終進入人體，甚至通過遺傳或母乳使嬰兒受害，主要表現(xiàn)為富集在人體某些器官內(nèi)形成慢性中毒。例如日本 19531956 年的水俁病(Hg 污染)、19551972年的骨痛病(Cd污染)以及l(fā)961年四日市的哮喘病(SO2和重金屬粉塵復(fù)合污染)等等事件1。因此，重金屬污染問題成為學(xué)者們研究的一個焦點。土壤重金屬污染是重金屬污染的一個分支。土壤重金屬污染是指由于人類活動，土壤中的微量有害元在土壤中的含量超過背景值，過量沉積而引起的含量過高，統(tǒng)稱為土壤重金屬污染。污染土壤的重金屬主要包括汞、鎘、鉛、鉻和類金屬砷等生物毒性顯著的元素，以及有一定毒性的鋅、銅

8、、鎳等元素。污染主要來自農(nóng)藥、廢水、污泥和大氣沉降等2。2.1.2城市功能區(qū)城市功能區(qū)是是按照城市各地區(qū)功能進行劃分的區(qū)域。城市功能區(qū)是實現(xiàn)經(jīng)濟社會各類職能的重要空間載體。其主要特點為：各類要素高度聚類、輻射帶動效應(yīng)明顯、經(jīng)濟社會效益顯著、具有明顯的“城市名片”效應(yīng)。按土地使用類型，可將城市劃分為：生活區(qū)、工業(yè)區(qū)、山區(qū)、主干道路區(qū)、公園綠地區(qū)。住宅區(qū)分布最為廣泛，是城市最基本的功能區(qū)，主要為人們提供便利的居住和生活條件；工業(yè)區(qū)一般分布在交通便利的地區(qū)的邊緣，是城市發(fā)展的重要功能區(qū)；山區(qū)是城市地勢較高的地方，人煙相對稀少，可能分布一些果園或者牧場；主干道路區(qū)是城市是城市最為繁華的地區(qū)，交通便利，

9、人流量大，服務(wù)產(chǎn)業(yè)分布較多。公園綠地區(qū)主要用來進行城市綠化，改善空氣質(zhì)量，為居民提供休息娛樂的場所，一般分布在住宅區(qū)密集的地域。2.2問題一的分析問題一要求給出該城市八種污染物在空間的分布狀況，之后分析城區(qū)內(nèi)不同區(qū)域內(nèi)重金屬的污染程度。其中8種重金屬元素為：As(砷)、Cd(鎘)、Cr(鉻)、Cu(銅)、Hg(汞)、Ni(鎳)、Pb(鉛)、Zn(鋅)。首先是如何給出直觀的污染物的空間分布。城市土壤重金屬污染分布存在顯著空間差異，由于不同的土地利用類型和頻繁的人類干擾，同一城市的土壤重金屬含量存在顯著的空間差異，即使在較短距離內(nèi)重金屬含量也會完全不同。題目中給的是各個采樣點的離散的數(shù)據(jù)，本文考慮

10、畫出污染物分布的三維連續(xù)圖，來表現(xiàn)空間分布。在分析不同區(qū)域內(nèi)重金屬的污染程度時，考慮先利用已經(jīng)研究成熟的評價重金屬污染物濃度程度的評價方法，例如單因子指數(shù)方法，污染負(fù)荷指數(shù)法等，對5個功能區(qū)8種污染物分別進行分析，判斷同一功能區(qū)下不同重金屬污染物的污染程度，和不同功能區(qū)下同一種元素的污染程度。然后建立綜合的評價模型，整合8種污染物在某功能區(qū)的總體污染情況，通過污染等級對不同功能區(qū)的污染程度進行量化。鑒于評價方法種類較多，在選擇評價方法時，可以通過對比分析，選出最為合適可行的。2.3問題二的分析問題二要求結(jié)合數(shù)據(jù)的分析，說明重金屬污染的主要原因。題目中考慮的重金屬有8類，這8類元素對總體重金屬污

11、染的影響各不相同。可能某類元素的污染程度較高，但是綜合到整個區(qū)域污染程度的分析，其所占的比重較小。因此本文考慮計算出各類元素對不同功能區(qū)重金屬污染影響的貢獻值，來確定造成不同區(qū)域污染的主要元素。根據(jù)理論知識可知，重金屬化學(xué)性質(zhì)和物理性質(zhì)有些較為相似，有些污染來源可能相同，即污染程度可能相似，可能產(chǎn)生交叉污染，而且8類重金屬中按照毒性也可以分為兩類：毒性顯著（汞、鎘、鉛、鉻、砷），毒性一般（銅、鎳、鋅）。例如鎘和鋅是同族元素，往往與鋅、銅、鉛等共生，在冶煉銅、鋅及鍍鉻工廠中均有相當(dāng)量的鎘排出，造成環(huán)境污染。因此本文考慮對每個功能區(qū)將8種污染物基于污染濃度進行聚類，將污染物濃度變化趨勢相近的元素聚

12、為一類，即認(rèn)為該類元素具有污染相似性。針對各類功能區(qū)的主要污染元素及元素間的污染相似性，結(jié)合實際情況分析造成各區(qū)域污染的主要原因。2.4問題三的分析題目要求分析重金屬污染物的傳播特征，基于分析建立傳播模型，確定出城市中重金屬污染源的位置。結(jié)合實際情況可以知道，污染物的傳播過程是相當(dāng)復(fù)雜的，傳播到土壤中的重金屬的來源各有差異，通過查詢資料可以得知，污染物主要通過三種方式：大氣沉降、土壤擴散、水流遷移進入土壤中。這三種方式都會導(dǎo)致城市產(chǎn)生嚴(yán)重的重金屬污染。因為城市的水流分布是一個相當(dāng)復(fù)雜錯綜的網(wǎng)絡(luò)，必須結(jié)合某一城市的具體情況進行分析，因此本題實現(xiàn)的難度很大。基于這種情況，本文準(zhǔn)備只考慮大氣傳播與土

13、壤遷移的過程對總金屬元素濃度的影響，建立以污染源為中心的大氣-土壤傳播模型。最后結(jié)合具體的模型，設(shè)計算法，確定出污染源的位置。2.5問題四的分析問題要求分析所建的傳播模型的優(yōu)缺點，就更好的研究地質(zhì)環(huán)境的演變模式，給出需要另外收集的信息，并重新建立改善后的模型。本文針對第三問中所建立的大氣-土壤傳播模型結(jié)合實際生活中污染物的傳播特征進行透徹分析，可以得出模型的優(yōu)缺點。且在重新建立模型方面，本文打算主要針對模型沒有考慮或者由于題目信息限制而簡化的因素，進行數(shù)據(jù)收集，然后重新給出污染物傳播的方程。三、模型假設(shè)1、假設(shè)采樣點覆蓋整個城區(qū)，數(shù)據(jù)能基本反映城市重金屬污染情況；2、假設(shè)采樣點得到的數(shù)據(jù)是污染

14、物擴散達(dá)到穩(wěn)定后的值；3、假設(shè)污染物不是無限擴散的，有一定擴散范圍；4、假設(shè)各種重金屬元素之間的傳播不交叉影響；5、假設(shè)土壤遷移中分子擴散的作用可以小到忽略不計；6、假設(shè)污染源在采樣點中進行確定。四、符號說明符號說明采集點j類重金屬的濃度j類污染物的背景值lgeo地累積指數(shù)值第i個采集點點第j類重金屬的lgeo值對作標(biāo)準(zhǔn)化處理后的值第j類重金屬下第個觀測點占污染程度的比重j類金屬的熵值j類金屬的差異系數(shù)j類金屬對污染的權(quán)重土壤中重金屬污染物的濃度通過大氣傳播的重金屬的濃度通過土壤擴散的重金屬的濃度Q源強u平均風(fēng)速大氣中的擴散系數(shù)v土壤中孔隙水流速度D彌散系數(shù)x、y、z地面坐標(biāo)和土壤深度坐標(biāo)h海

15、拔降雨量函數(shù)土壤吸附作用的組織系數(shù)五、模型的建立與求解5.1問題一模型的建立與求解5.1.1 模型準(zhǔn)備：數(shù)據(jù)的處理題目附件中給出的是8種重金屬污染物在319個采樣點的濃度值，數(shù)據(jù)量較大，不利于問題的分析，因此對數(shù)據(jù)進行做如下處理。對五類功能區(qū)的對應(yīng)的數(shù)據(jù)進行篩選、分類匯總，得到如下8種重金屬含量在不同功能區(qū)的統(tǒng)計特征：表1：生活區(qū)土壤重金屬含量的統(tǒng)計特征生活區(qū)重金屬污染物濃度變異系數(shù)最大值最小值平均值標(biāo)準(zhǔn)差A(yù)s (g/g)11.452.346.272.150.342903Cd (ng/g)1044.586.8289.96183.680.633467Cr (g/g)744.4618.4669.0

16、2107.891.56317Cu (g/g)248.859.7349.447.160.954656Hg (ng/g)5501293.04102.91.105976Ni (g/g)32.88.8918.345.660.308615Pb (g/g)472.4824.4369.1172.321.046448Zn (g/g)2893.4743.37237.01443.641.87182表2：工業(yè)區(qū)土壤重金屬含量的統(tǒng)計特征工業(yè)區(qū)重金屬污染物濃度變異系數(shù)最大值最小值平均值標(biāo)準(zhǔn)差A(yù)s (g/g)21.871.684828Cd (ng/g)1092.9114.5393.11237.580.60436Cr (g

17、/g)285.5815.453.41440.823816Cu (g/g)2528.4812.7127.54414.933.253332Hg (ng/g)1350011.71642.362244.083.493493Ni (g/g)41.74.2719.818.370.422514Pb (g/g)434.831.2493.0485.380.91767Zn (g/g)1626.0256.33277.93350.831.262296注：其他三類功能區(qū)：山區(qū)、主干道路區(qū)、公園綠地區(qū)的土壤重金屬含量的統(tǒng)計特征見附錄。對比各功能區(qū)重金屬含量的統(tǒng)計特征，可以發(fā)現(xiàn)，工業(yè)區(qū)和主干道路區(qū)各種污染物濃度的統(tǒng)計特征值

18、均較高，這極有可能是由于工業(yè)生產(chǎn)過程中廣泛使用重金屬元素，某些工礦企業(yè)將未經(jīng)嚴(yán)格處理的廢水直接排放，使得它們周圍的土壤容易富集高含量的有毒重金屬。而主干道路區(qū)附近交通量大，汽車尾氣排放及輪胎磨損都能產(chǎn)生大量的重金屬污染物。生活區(qū)跟公園綠地區(qū)的重金屬含量相對較少，污染源主要來自于生活垃圾。山區(qū)的重金屬含量是最少的，因為山區(qū)地勢較高，不利于工業(yè)及經(jīng)濟的發(fā)展，受污染的肯能性就大大降低。每種重金屬元素在不同的功能區(qū)變異系數(shù)基本一致，且大部分都大于0.5，說明重金屬的空間分布差異性較大，這是與人類活動有直接關(guān)系的。5.1.2重金屬元素的空間分布克里格插值法本文考慮給出各類元素在空間中的連續(xù)分布圖。由于題

19、目中所給數(shù)據(jù)是各采樣點的數(shù)據(jù)，是離散型的，所以需要對數(shù)據(jù)進行插值。查詢資料可以得知插值的方法種類較多，主要有反距離加權(quán)法、徑向基函數(shù)法、局部多項式法、移動平均法、以及克里格插值法。其中克里格插值法主要應(yīng)用于地統(tǒng)計學(xué)，與本題結(jié)合密切，所以本文采用克里格插值處理數(shù)據(jù)。克里格插值法是建立在變異系數(shù)理論和區(qū)域結(jié)構(gòu)分析的基礎(chǔ)上，特點是線性，無偏，方差小，適用于空間分析?？梢詫崿F(xiàn)克里格插值的軟件較多，本文利用功能相對強大，且主要用于插值的軟件Surfer軟件分別對所有采樣點中同一元素濃度數(shù)據(jù)進行差值，得到空間分布三維圖。其中As、Cd元素的空間分布圖如下：圖1：As元素在城區(qū)的空間分布（圖中不規(guī)則曲線為等

20、高線）圖2：Cd元素在城區(qū)的空間分布注：其他元素的空間分布圖見附錄。綜合分析所有元素的空間分布圖，大致可以得出：地勢高的地方，污染物的濃度相對較低，地勢低的地方污染物濃度相對較高，但是不排除地勢高的地方出現(xiàn)某類元素濃度較高的情況。具體分析各類元素的分布圖，可以得知As和Cd的濃度的極大值較多，分布相對分散；其他6類元素分布相對集中。5.1.3分析不同區(qū)域重金屬污染的程度由于重金屬污染物的種類較多（8類），本文考慮針對各個功能區(qū)先分析單一污染物的污染情況，之后再總體評價各個功能區(qū)8類重金屬的總體污染程度，以污染等級來量化說明。鑒于評價方法較多，故進行對比分析確定出合適的模型。對比分析選擇合適的評

21、價方法評價單一污染物的污染程度，目前國內(nèi)外普遍使用單因子指數(shù)法、污染負(fù)荷指數(shù)法以、污染物濃度富集率以及地累積指數(shù)（又稱Muller指數(shù)）來實現(xiàn)。分析對比幾種方法，發(fā)現(xiàn)Muller指數(shù)不僅考慮了自然地質(zhì)過程造成的背景值的影響，而且也充分注意了人為活動對重金屬污染的影響，因此，該指數(shù)不僅反映了重金屬分布的自然變化特征，而且可以判別人為活動對環(huán)境的影響，是區(qū)分人為活動影響的重要參數(shù)。而其他方法沒法從自然異常中分離人為異常，因此本文基于Muller指數(shù)來評價單一重金屬元素的污染程度。綜合評價的方法有很多種，目前常用的方法有：層次分析法、主成分分析法、模糊綜合評價法、灰色聚類法。其中灰色聚類法計算比較繁

22、復(fù)，且賦權(quán)較多的依賴主觀意見與經(jīng)驗，且適于區(qū)域較多的評價。主成分分析法，相對比較簡單，但是利用數(shù)據(jù)較少，不能考慮區(qū)域內(nèi)采樣點的個別情況。層次分析法的成對判斷矩陣是人為給定的，主觀性較強。因此本為采用基于熵權(quán)法確定權(quán)重的多目標(biāo)模糊綜合評價模型來評價5類城市功能區(qū)的重金屬污染程度，這樣既能避免人為設(shè)定評判權(quán)重的不合理性，又能較為簡單的實現(xiàn)評價功能。基于Muller指數(shù)評價單一重金屬污染程度模型的建立Muller指數(shù)是20實際60年代晚期在歐洲發(fā)展起來的廣泛應(yīng)用于沉積物及其他物質(zhì)中重金屬污染程度的定量指標(biāo)。Muller地累積指數(shù)表達(dá)式為： MACROBUTTON MTPlaceRef * MERGE

23、FORMAT SEQ MTEqn h * MERGEFORMAT ( SEQ MTEqn c * Arabic * MERGEFORMAT 1)其中：lgeo是地累積指數(shù)值；為j類污染物所測濃度值；為j類污染物的背景值； k為考慮各地巖石差異可能會引起背景值的變動而取的系數(shù)(一般取值為1.5)，用來表示沉積特征、巖石地質(zhì)及其他影響1。查詢得到Muller地累積指數(shù)分級標(biāo)準(zhǔn)為：表3：地累積指數(shù)分級標(biāo)準(zhǔn)地累積指數(shù)lgeo分級污染程度5lgeo106極嚴(yán)重污染4lgeo55強-極嚴(yán)重污染3lgeo44強污染2lgeo33中等-強污染1lgeo22中等污染0lgeo11輕度-中等污染lgeo00無污染

24、注：數(shù)據(jù)來源于百度百科：地累積指數(shù)。污染物濃度的背景值根據(jù)題目中所給數(shù)據(jù)可以得出：表4：各重金屬濃度的背景值元素As (g/g)Cd (ng/g)Cr (g/g)Cu (g/g)Hg (ng/g)Ni (g/g)Pb (g/g)Zn (g/g)背景值3.61303113.23512.33169因此，根據(jù)計算出的重金屬污染物的lgeo值即可根據(jù)表3中的分級標(biāo)準(zhǔn)來評價污染的程度。5類功能區(qū)單一重金屬元素的污染情況根據(jù)公式(1)利用MATLAB軟件編寫程序分別計算出5類城市功能區(qū)各種污染物的lgeo值，根據(jù)lgeo值對應(yīng)的污染物等級，統(tǒng)計出各類功能區(qū)各種重金屬元素污染等級對應(yīng)采樣點的個數(shù)，由于各功能

25、區(qū)采樣點的個數(shù)不同，本文將其轉(zhuǎn)化為與總測試點的比例，得出如下結(jié)果：表5：生活區(qū)重金屬污染程度各個分級的比例分級0分級1分級2分級3分級4分級5分級6As (g/g)31.82%63.64%4.55%0000Cd (ng/g)29.55%54.55%13.64%2.27%000Cr (g/g)47.73%43.18%6.82%002.27%0Cu (g/g)20.45%38.64%22.73%13.64%4.55%00Hg (ng/g)45.45%29.55%15.91%6.82%2.27%00Ni (g/g)50%50%00000Pb (g/g)47.73%38.64%9.09%2.27%2.

26、27%00Zn (g/g)43.18%27.27%20.45%4.55%2.27%2.27%0表6：工業(yè)區(qū)重金屬污染程度各個分級的比例分級0分級1分級2分級3分級4分級5分級6As (g/g)38.89%52.78%5.56%2.78%000Cd (ng/g)16.67%44.44%30.56%8.33%000Cr (g/g)58.33%36.11%2.78%2.78%000Cu (g/g)5.56%41.67%33.33%13.89%2.78%02.78%Hg (ng/g)30.56%19.44%16.67%13.89%5.56%8.33%5.56%Ni (g/g)50%47.22%2.78

27、%0000Pb (g/g)22.22%50%22.22%05.56%00Zn (g/g)25.00%36.11%25.00%5.56%8.33%00注：其他三類功能區(qū)：山區(qū)、主干道路區(qū)、公園綠地區(qū)對應(yīng)的重金屬污染程度各個分級的比例表見附錄。鑒于分級較多，部分重金屬在各個分級都占有比例，無法直接看出污染程度，因此從分級0-分級7按照1分、2分7分的順序進行打分，得到如下不同功能區(qū)不同元素污染程度對應(yīng)的分?jǐn)?shù)：分?jǐn)?shù)=求和（分級比例分級分?jǐn)?shù)）其中分?jǐn)?shù)越高，污染程度越嚴(yán)重。得到打分表如下：表7：不同功能區(qū)不同元素污染程度打分表生活區(qū)工業(yè)區(qū)山區(qū)主干道路區(qū)公園綠地區(qū)As (g/g)1.7271.7221.1

28、821.5361.771Cd (ng/g)1.8862.3061.2732.1451.800Cr (g/g)1.6821.5001.2731.5141.286Cu (g/g)2.4322.7781.3332.5801.829Hg (ng/g)1.9092.9171.2422.0941.971Ni (g/g)1.5001.5281.2881.3411.229Pb (g/g)1.7272.1671.1821.7971.571Zn (g/g)2.0232.3611.1062.1451.6571、同一功能區(qū)中不同元素的污染程度從上表中可以得出，同一功能區(qū)內(nèi)不同元素的污染程度順序為：生活區(qū) ：CuZnH

29、gCdAs=PbCrNi；工業(yè)區(qū) ：HgCuZnCdPbAsNiCr;山區(qū) ：CuNiCr=CdHgAs=PbZn；主干道路區(qū)：CuCd=ZnHgPbAsCrNi；公園綠地區(qū)：HgCuCdAsZnPbNiCr?？梢钥闯觯荷顓^(qū)內(nèi)Cu、Zn和Hg的污染程度最嚴(yán)重，結(jié)合前面分級比例可知三種污染物達(dá)到強度污染程度的比例為：4.55%、2.27%、2.27%，處于輕度-中等污染中等-強污染的比例都在50%以上。工業(yè)區(qū)中污染程度排在前三的分別為：Hg、Cu和Zn，其中雖然Cu處于無污染程度的比例要大于Hg，但是Hg在各個分級都占有一定比例，且處于強污染程度以上的比例較大。其他功能區(qū)的具體情況可結(jié)合比例表

30、和打分表類比生活區(qū)和工業(yè)區(qū)的情況得出。2.不同功能區(qū)內(nèi)同一元素的污染程度 從表7中可以得出，不同功能區(qū)內(nèi)同一元素的污染程度排序為：As：公園綠地區(qū)生活區(qū)工業(yè)區(qū)主干道路區(qū)山區(qū)；Cd：山區(qū)工業(yè)區(qū)主干道路區(qū)生活區(qū)公園綠地區(qū)；Cr：生活區(qū)主干道路區(qū)工業(yè)區(qū)公園綠地區(qū)山區(qū)；Cu：工業(yè)區(qū)主干道路區(qū)生活區(qū)公園綠地區(qū)山區(qū)；Hg：工業(yè)區(qū)主干道路區(qū)公園綠地區(qū)生活區(qū)山區(qū)；Ni：工業(yè)區(qū)生活區(qū)主干道路區(qū)山區(qū)公園綠地區(qū)；Pb：工業(yè)區(qū)主干道路區(qū)生活區(qū)公園綠地區(qū)山區(qū)；Zn：工業(yè)區(qū)主干道路區(qū)生活區(qū)公園綠地區(qū)山區(qū)； 可以看出：除As、Cd、Cr三種元素外，其他6類重金屬元素都是在工業(yè)區(qū)的污染程度最高；同一元素下，主干道路區(qū)內(nèi)的污染

31、程度基本排在第二位；而污染程度普遍較低的山區(qū)，Cd的污染程度相對最高。Cr在生活區(qū)中的污染程度排名第一。根據(jù)以上結(jié)果可以大致看出各類功能區(qū)污染強度排序：工業(yè)區(qū)主干道路區(qū)生活區(qū)公園綠地區(qū)山區(qū)。綜合整個城區(qū)進行分析，可以得知該城市污染狀況相對良好，處于無污染和輕度-中等污染的地區(qū)占絕大部分，只有少部分地區(qū)處于中等污染以上級別。說明該城市重金屬污染防治比較到位，但是還有待提高?；陟貦?quán)法確定權(quán)重的多目標(biāo)模糊綜合評價模型的建立1、熵權(quán)法確定不同元素對污染影響的權(quán)重熵權(quán)法是在客觀條件下,由評價指標(biāo)值構(gòu)成的判斷矩陣來確定指標(biāo)權(quán)重的一種方法，它可以度量數(shù)據(jù)所提供的有效信息量。信息熵越小, 系統(tǒng)無序度越小,信

32、息的效用值越大；信息熵越大,系統(tǒng)無序度越高,其信息的效用值越小。因此,本題可以用熵權(quán)法來確定權(quán)重。本文利用熵權(quán)法基于地累積指數(shù)值lgeo計算出8類重金屬元素的污染程度對功能區(qū)重金屬污染程度的權(quán)重作為模糊綜合評價中的評判權(quán)重。其具體操作過程如下：Step1：重金屬種類作為指標(biāo)，共有m=8個指標(biāo)，n=319個采集點的地累積指數(shù)值作為樣本數(shù)據(jù)，令表示第i個采集點點第j類重金屬的lgeo值；Step2：針對熵值越小，污染程度越輕的情況，基于負(fù)向指標(biāo)用極差法對數(shù)據(jù)做標(biāo)準(zhǔn)化處理： MACROBUTTON MTPlaceRef * MERGEFORMAT SEQ MTEqn h * MERGEFORMAT

33、( SEQ MTEqn c * Arabic * MERGEFORMAT 2)Step3：計算第j項指標(biāo)下第個觀測點占污染程度的比重： MACROBUTTON MTPlaceRef * MERGEFORMAT SEQ MTEqn h * MERGEFORMAT ( SEQ MTEqn c * Arabic * MERGEFORMAT 3)Step4：計算第j類金屬的熵值： MACROBUTTON MTPlaceRef * MERGEFORMAT SEQ MTEqn h * MERGEFORMAT ( SEQ MTEqn c * Arabic * MERGEFORMAT 4)其中，；。Step5

34、：計算第j類金屬的差異系數(shù)。對于第j項指標(biāo)，指標(biāo)值的差異越大，對方案評價的作用就越大，熵值就越小，定義差異系數(shù)： MACROBUTTON MTPlaceRef * MERGEFORMAT SEQ MTEqn h * MERGEFORMAT ( SEQ MTEqn c * Arabic * MERGEFORMAT 5)其中，；。Step6：計算權(quán)值： MACROBUTTON MTPlaceRef * MERGEFORMAT SEQ MTEqn h * MERGEFORMAT ( SEQ MTEqn c * Arabic * MERGEFORMAT 6)2、模糊綜合評價確定功能區(qū)污染程度 模糊綜合

35、評價方法，是應(yīng)用模糊關(guān)系合成的原理，從多個因素（指標(biāo)）對被評價事物隸屬度等級情況進行綜合性評判的一種方法。結(jié)合本題的實際情況，將熵權(quán)法計算出的各類重金屬元素對功能區(qū)污染程度的權(quán)重作為模糊評價中的權(quán)重，進行綜合評價，具體步驟為：Step1：將8類元素作為評判對象的因素論域U，U=（u1,u2,u8）；Step2：將Muller指數(shù)的污染等級作為評語等級論域V，V=（v1,v2,v7）；Step3：進行單因素評判，基于各功能區(qū)8類重金屬污染程度對應(yīng)的Muller指數(shù)分級比例建立模糊關(guān)系矩陣R： MACROBUTTON MTPlaceRef * MERGEFORMAT SEQ MTEqn h * M

36、ERGEFORMAT ( SEQ MTEqn c * Arabic * MERGEFORMAT 7)Step4：基于熵權(quán)法計算出的權(quán)重，建立評判因素權(quán)向量A=（a1,a2，a8）；Step5：為了能客觀評價各個因素，采用型模糊算子，將A與R合成得到某一功能區(qū)對污染等級的隸屬度： MACROBUTTON MTPlaceRef * MERGEFORMAT SEQ MTEqn h * MERGEFORMAT ( SEQ MTEqn c * Arabic * MERGEFORMAT 8) 其中，為選取的模糊算子；k=1、2、3、4、5。Step6：將模糊評語量化，計算各對象的優(yōu)先度。選取Muller地

37、累積指數(shù)分級標(biāo)準(zhǔn)對應(yīng)的中間值作為模糊評價語量化集S，即S=（-0.5,0.5,1.5,2.5,3.5,4.5，5.5），則各功能區(qū)的優(yōu)先度，即綜合評價指標(biāo)為： MACROBUTTON MTPlaceRef * MERGEFORMAT SEQ MTEqn h * MERGEFORMAT ( SEQ MTEqn c * Arabic * MERGEFORMAT 9)其中，。各類功能區(qū)重金屬的污染程度1、計算結(jié)果根據(jù)公式（2）-公式（6）計算出8類重金屬元素的污染對功能區(qū)重金屬污染程度的權(quán)重為：W=（0.312,0.210,0.077,0.079,0.127,0.074，0.157,0.144）；根

38、據(jù)多目標(biāo)模糊綜合評價的方法計算出生活區(qū)、工業(yè)區(qū)、山區(qū)、主干道路區(qū)、公園綠地區(qū)污染程度的模糊評價指標(biāo)分別為：0.362、0.710、-0.275、0.430、0.182。2、結(jié)果分析 根據(jù)計算出的各類功能區(qū)重金屬污染程度的綜合評價指標(biāo)，可以得出污染情況排序為：工業(yè)區(qū)主干道路區(qū)生活區(qū)公園綠地區(qū)山區(qū)。這與實際情況相符。結(jié)合表3的地累積指數(shù)分級標(biāo)準(zhǔn)，可以得到對應(yīng)的污染程度：除山區(qū)無污染外，其余地區(qū)均為輕度-中等污染。綜合各類功能區(qū)的污染情況可以得知該城市重金屬污染相對不是很嚴(yán)重，與前文分類討論8種重金屬元素在城市污染的情況基本一致。5.2問題二模型的建立與求解 本文考慮首先計算出各類重金屬對各個功能區(qū)

39、污染程度的貢獻值，之后再用變量聚類法分析不同區(qū)域各種污染物之間是否存在污染相似性，對相似性高的進行歸類，并分析不同功能區(qū)產(chǎn)生污染的主要原因。5.2.1模型準(zhǔn)備統(tǒng)計出5類城市功能區(qū)8中元素Muller地累積指數(shù)的平均值，作為判斷污染各種元素污染程度的一個基準(zhǔn)，具體結(jié)果見下表：表7：各功能區(qū)重金屬元素Muller指數(shù)平均值A(chǔ)sCdCrCuHgNiPbZn生活區(qū)0.2160.5720.5701.3190.826-0.0080.5721.195工業(yè)區(qū)0.4251.0110.2002.6873.6130.1031.0011.425山區(qū)-0.417-0.356-0.255-0.193-0.358-0.25

40、6-0.347-0.498主干道路區(qū)0.0800.8850.3201.6523.089-0.0670.4501.230公園綠地區(qū)0.2140.525-0.0920.6091.131-0.2710.3850.576 由上表可以看出，山區(qū)的重金屬基本處于無污染的一個狀態(tài)，生活區(qū)Cu和Zn的污染程度較高。其他功能區(qū)的主要污染元素都可以類比分析得出。5.2.2重金屬污染的主要原因 各功能區(qū)內(nèi)8種重金屬對污染程度的貢獻值八類元素對總體重金屬污染的影響各不相同，并不是某一元素污染濃度大其對應(yīng)的區(qū)域污染程度就很高，因此有必要確定出某一功能區(qū)中哪些元素對污染影響較大。模型準(zhǔn)備里已經(jīng)計算出各類功能區(qū)中8中元素對

41、應(yīng)的Muller地累積指數(shù)值的平均值，第一問中求出了各種重金屬元素對整個城區(qū)污染程度評價的權(quán)重，因此，在以上基礎(chǔ)上，可以分別計算出8種元素對各類城市功能區(qū)重金屬污染程度的貢獻值。具體結(jié)果如下：表8：重金屬元素對各功能區(qū)污染程度的貢獻值A(chǔ)sCdCrCuHgNiPbZn生活區(qū)0.0440.1820.0660.1560.15800.1350.258工業(yè)區(qū)0.0350.1560.0060.1670.36500.1150.156山區(qū)0.0750.2090.1320.1690.1250.1250.1660.000主干道路區(qū)0.0180.1900.0280.1290.38000.0770.177公園綠地區(qū)0

42、.0890.2330.0190.0970.24800.1430.170 注：其中因為計算出的貢獻值與Muller指數(shù)對應(yīng)，所以會出現(xiàn)負(fù)值，針對這種情況做了極差歸一化處理，得到表中的數(shù)值。對應(yīng)的圖像如下：圖2：各類功能區(qū)不同重金屬對污染的貢獻值結(jié)合圖表可以得出8種元素對不同功能區(qū)的重金屬污染的貢獻情況如下：生活區(qū)：ZnCdHgCuPbCrAsNi；工業(yè)區(qū)：HgCuZnCdPbAsCrNi；山區(qū)：CdCuPbCrHg=NiAsZn；主干道路區(qū)：HgCdZnCuPbCrAsNi；公園綠地區(qū)：HgCdZnPbCuAsCrNi?？梢钥闯鯤g、Zn、Cu對城區(qū)污染情況的影響較大，即這三類元素的污染程度可以

43、基本反映出該城市重金屬污染的總體程度。其中山區(qū)中Pb的影響也較大，主要是由于山區(qū)中礦石含量較多，礦石中Pb的含量較為重要地反映了山區(qū)的重金屬情況。Ni對各區(qū)污染的貢獻均較小，且在各區(qū)內(nèi)差異性較小，說明該元素的來源比較復(fù)雜。基于變量聚類法確定具有污染相似性重金屬元素模型的建立本文為了分析8種污染物的污染相似性，選用變量聚類法來基于采集點的污染物濃度分析各種污染物污染情況的相似關(guān)系，按相似關(guān)系把它們聚為一類。具體操作如下：Step1：用樣本的相關(guān)系數(shù)作為變量的相似性度量，即： MACROBUTTON MTPlaceRef * MERGEFORMAT SEQ MTEqn h * MERGEFORMA

44、T ( SEQ MTEqn c * Arabic * MERGEFORMAT 10)其中，為某功能區(qū)內(nèi)第i個采集點第j種元素的濃度；為對應(yīng)采集點第k種元素的濃度；為對應(yīng)功能區(qū)內(nèi)污染物濃度的平均值。Step2：用最大系數(shù)法定義兩類元素的距離為： MACROBUTTON MTPlaceRef * MERGEFORMAT SEQ MTEqn h * MERGEFORMAT ( SEQ MTEqn c * Arabic * MERGEFORMAT 11)此時，S等于兩類元素中最相似的兩變量間的相似性度量值。之后用編寫程序基于元素的相似性進行聚類。聚類結(jié)果根據(jù)以上變量聚類法的操作過程，本文根據(jù)聚類效果圖

45、，將功能區(qū)中8種重金屬元素按污染的相似性分別進行歸類。其中生活區(qū)和工業(yè)區(qū)的聚類效果圖結(jié)果如下：圖3：生活區(qū)和工業(yè)區(qū)重金屬元素聚類注：其他功能區(qū)的聚類效果圖見附錄。根據(jù)以上聚類效果，將生活區(qū)和工業(yè)區(qū)重金屬元素進行歸類，生活區(qū)和工業(yè)區(qū)的重金屬元素聚為2類，其他地區(qū)聚為3類，得到如下結(jié)果：表9：各區(qū)重金屬元素聚類生活區(qū)工業(yè)區(qū)山區(qū)主干道路區(qū)公園綠地區(qū)1類Cr、ZnAs、NiAs、CuHgHg2類As、Cd、Cu、Hg、Ni、Pb、Cd、Cr、Cu、Hg、Pb、ZnCd、Ni、ZnAsAs、Cr、Ni3類Cr、Hg、PbCd、Cr、Cu、Ni、Pb、ZnCd 、Cu、Pb、 Zn從上表可以看出：生活區(qū)內(nèi)

46、Cr和Zn的污染情況具有相似性，結(jié)合圖1也可以看出兩者對生活區(qū)重金屬污染程度的貢獻值均較大，電池的使用和紙質(zhì)印刷都會產(chǎn)生較多的Zn和Cr；工業(yè)區(qū)中As和Ni的相似性較高，某些工業(yè)用兩者來作為添加劑，例如煙草和香精產(chǎn)業(yè)。相對來說兩種產(chǎn)業(yè)在總工業(yè)中的比例較小，所以As和Ni對工業(yè)區(qū)的污染程度的影響較小，這點可以從圖1中得到驗證。山區(qū)中重金屬元素的相似性不是特別明顯，主要可能由于巖石，土壤的組成成分及自然作用形成的。公園綠地區(qū)中Hg的污染情況相對獨立，可能是由于公園中某些設(shè)施工作產(chǎn)生Hg污染。城市產(chǎn)生重金屬污染的主要原因 結(jié)合實際情況，查詢相關(guān)資料可以知曉各類功能區(qū)導(dǎo)致重金屬污染的主要原因，分別如下

47、： 生活區(qū)中生活垃圾是產(chǎn)生重金屬污染的主要來源：大量廢舊電池的不合理處理，產(chǎn)生重金屬Hg、Cd、Pb、Zn；生活垃圾的焚燒或掩埋產(chǎn)生較多的Pb、Cd、Zn；大量塑料包裝及油漆和顏料的使用產(chǎn)生重金屬污染。 工業(yè)區(qū)主要是由于廢水廢渣的超標(biāo)排放導(dǎo)致重金屬污染程度較高：礦產(chǎn)冶煉加工、電鍍、塑料、電池、化工等行業(yè)是排放重金屬的主要工業(yè)源，其排放的重金屬可以氣溶膠形式進入到大氣，經(jīng)過干濕沉降進入土壤；另一方面污染治理不到位，含有重金屬的工業(yè)廢渣隨意堆放或直接混入土壤，潛在地危害著土壤環(huán)境。 山區(qū)由于人煙稀少，經(jīng)濟不發(fā)達(dá)，相對污染源較少，重金屬的含量主要是由于巖石地質(zhì)及土壤組成產(chǎn)生的。這里不進行詳細(xì)分析。

48、主干道路區(qū)交通發(fā)達(dá)，第三產(chǎn)業(yè)分布較多，交通工具使用的數(shù)量急劇增加，汽車輪胎磨損及排放的廢氣中含有Pb、Zn、Cu等多種重金屬元素，進入周圍的土壤中，成為土壤重金屬污染的主要來源之一。道路上因為突發(fā)事故導(dǎo)致的化學(xué)藥品的泄露也成為重金屬污染的一個隱患。 公園綠地區(qū)也是人類經(jīng)?；顒拥膱鏊?，垃圾等必然成為污染的一個因素，但是公園中一些公共設(shè)施及環(huán)境治理也會產(chǎn)生較多的重金屬，例如肥料和殺蟲劑的使用，會直接導(dǎo)致該地區(qū)土壤重金屬含量的增加。5.3問題三模型的建立與求解 5.3.1分析污染物的傳播特征重金屬污染物主要通過三種方式：大氣沉降，土壤遷移，水流運移進入土壤。 各類方式的傳播特征如下：1、大氣沉降：由

49、于于工業(yè)生產(chǎn)、汽車尾氣排放及汽車輪胎磨損產(chǎn)生的大量金屬的有害氣體和粉塵進入大氣，而大氣中的大多數(shù)重金屬污染物是通過自然沉降和雨淋沉降進入到土壤中,這些產(chǎn)生的重金屬污染物主要以工礦煙囪、廢物堆和公路為中心，向四周及兩側(cè)擴散。2、土壤遷移：重金屬污染物在土壤中很難降解也不易被土壤中的其它微生物分解，是持久性污染物，其在土壤中的運移過程主要是受到對流、擴散、彌散和吸附作用等因素的影響。在重金屬污染物進入土壤的早期主要是受對流和彌散作用的影響，擴散和吸附作用都較弱。但是隨著時間的推移，對流作用的影響不是那么明顯，而擴散和吸附的作用在這些污染物進入土壤的后期起主要作用。經(jīng)過一定的時間后，重金屬污染物在一

50、定范圍內(nèi)的濃度趨于均勻。3、水流中的重金屬的傳播： 大氣中沉降的重金屬一部分直接進入土壤中，一部分進入水流中；排放的廢棄或垃圾導(dǎo)致部分重金屬溶于水溶液，隨著水的流動滲透到土壤中，特別是地標(biāo)水及地下水的流動對污染物的傳播有較大影響。5.3.2污染物傳播模型重金屬污染物主要通過大氣沉降、土壤遷移、水流運移主要三種方式進入土壤。物針對重金屬污染物傳播特征的分析，結(jié)合本題的具體情況，建立大氣-土壤傳播模型，分析污染物物在傳播過程中濃度的變化以此確定出污染源的位置。大氣傳播模型高斯模型的建立大氣中的重金屬主要來源于工業(yè)生產(chǎn)、汽車尾氣排放及汽車輪胎磨損產(chǎn)生的大量含重金屬的有害氣體和粉塵等。重金屬通過大氣沉

51、降進入土壤對土壤造成污染。大氣擴散的模式有很多種，應(yīng)用最為普遍的是高斯正態(tài)煙云模式。對于連續(xù)均勻排放的點源，源強為Q，離地面的有效排放高度為he,假定平均風(fēng)速u沿x軸方向，在y、z方向上濃度C1呈正態(tài)分布，則擴散公式為4： MACROBUTTON MTPlaceRef * MERGEFORMAT SEQ MTEqn h * MERGEFORMAT ( SEQ MTEqn c * Arabic * MERGEFORMAT 12) 其中，C1為欲求的下風(fēng)向任意位置的污染濃度；為擴散參數(shù)，表示y方向上的標(biāo)準(zhǔn)差；為擴散參數(shù)，表示z方向上的標(biāo)準(zhǔn)差； a、b、c、d均與大氣穩(wěn)定度有關(guān)，在一定的穩(wěn)定度條件下

52、，分別是常量。 本文要考慮的是城市表層土壤的重金屬污染的傳播過程，因此選擇以地面源作為污染源的地面重金屬通過大氣傳播的模型，即he=0，z=0的情況，代入公式(12)得到適用模型： MACROBUTTON MTPlaceRef * MERGEFORMAT SEQ MTEqn h * MERGEFORMAT ( SEQ MTEqn c * Arabic * MERGEFORMAT 13) 其中，x、y為地面的坐標(biāo)。土壤遷移模型對流彌散傳輸模型的建立污染物在地標(biāo)土壤中遷移主要是對流，分子的擴散作用很弱，本文忽略不計。污染物在土壤中運移屬于土壤中溶質(zhì)的運移。不同的污染物進入土壤環(huán)境后，可發(fā)生一系列復(fù)

53、雜的化學(xué)反應(yīng)。土壤中污染物的運移實際上是土壤溶液中溶質(zhì)隨土壤水分的遷移，因此土壤溶液中的污染物的濃度很大程度上決定了污染物在土壤中的遷移。其中對流彌散傳輸模型（CDE）是最常見的、最基本的描述溶質(zhì)運移的數(shù)學(xué)模型。它考慮由對流、彌散引起的溶質(zhì)運移，包括在對對流彌散中伴隨有溶質(zhì)被吸附或分解過程。其中非穩(wěn)態(tài)、伴有吸附或分解的一維對流彌散土壤溶質(zhì)運移方程可表述為6： MACROBUTTON MTPlaceRef * MERGEFORMAT SEQ MTEqn h * MERGEFORMAT ( SEQ MTEqn c * Arabic * MERGEFORMAT 14)其中，C2為土壤中污染物的濃度；

54、為土體含水率；為土壤干容重；G為污染物在吸附相中的濃度；為彌散系數(shù)；q為土體水流速度；t為時間；為由植物根系引起的溶質(zhì)吸收或排放出率。由于公式(14)較為復(fù)雜，且某些參數(shù)在本題中無法得知，因此對模型做簡化處理。假定彌散系數(shù)D、土壤含水量為常量，土壤水流是穩(wěn)定的，且不考慮土壤溶質(zhì)吸附及植物根系的分級能力，即，得到如下適用模型： MACROBUTTON MTPlaceRef * MERGEFORMAT SEQ MTEqn h * MERGEFORMAT ( SEQ MTEqn c * Arabic * MERGEFORMAT 15)其中，為土壤孔隙水流速；r為采樣點到污染源的距離。 上式是一個偏微

55、分方程，在一般情況下很難求的解析解。因此需要設(shè)置一些特殊的初始條件和邊界條件來進行求解。假設(shè)采樣點所測污染物濃度為擴散達(dá)到穩(wěn)態(tài)后的濃度，則污染物濃度與時間沒有關(guān)系，得到初始條件：；假設(shè)污染源的坐標(biāo)為（0,0），可以得到邊界條件：C2（0，0）=C0。C0表示污染源的濃度。由于海拔高度對土壤中溶液的對流速度有一定影響，海拔越高，對流速度相對越低，相反，海拔越低，對流速度越高。兩者的關(guān)系近似呈一個負(fù)指數(shù)的關(guān)系，因此假定該關(guān)系的方程為： MACROBUTTON MTPlaceRef * MERGEFORMAT SEQ MTEqn h * MERGEFORMAT ( SEQ MTEqn c * Ara

56、bic * MERGEFORMAT 16)其中，為海拔為0時的對流速度；h為海拔高度。在以上基礎(chǔ)上，可以求得污染物濃度C的表達(dá)式為： MACROBUTTON MTPlaceRef * MERGEFORMAT SEQ MTEqn h * MERGEFORMAT ( SEQ MTEqn c * Arabic * MERGEFORMAT 17) 大氣土壤傳播模型 綜合考慮大氣沉降和土壤遷移對污染物濃度的影響，建立基于大氣沉降和土壤遷移的重金屬大氣土壤傳播模型，污染物濃度的變化方程如下： MACROBUTTON MTPlaceRef * MERGEFORMAT SEQ MTEqn h * MERGEF

57、ORMAT ( SEQ MTEqn c * Arabic * MERGEFORMAT 18)系數(shù)的確定：a、b、c、d均與大氣穩(wěn)定度有關(guān),一般情況下位常量，根據(jù)文獻4，將系數(shù)分別確定為:0.2818、0.9144、0.1272、0.9644；u為平均風(fēng)速，目前資料中設(shè)定為3m/s；v0為海拔為0時的土壤對流速度，D為彌散系數(shù)，查詢文獻5，將兩者設(shè)定為：0.15cm/d、0.1cm2/d.（d表示天）。Q、分別根據(jù)污染源周圍污染濃度的變化進行擬合得到。5.3.3污染源的確定由于本文建立的污染傳播模型，是基于以污染源為中心擴散的濃度的變化方程，所以部分系數(shù)需要確定出污染源的濃度后方可求得。但是本題

58、中污染源的濃度是未知的。所以要確定出污染源的位置難度很大。但是有一點可以確定，即本文建立的傳播模型只適用于以污染源為中心進行擴散，周圍地區(qū)的污染物濃度的變化。所以可以認(rèn)為以某一采樣點為中心，當(dāng)周圍一定范圍內(nèi)按照模型計算出的濃度值與實際測量值的誤差在一定范圍內(nèi)時，即可認(rèn)為該采樣點為污染中心。所以本文選擇在所有采樣點中進行污染源的搜索，分別確定出8類重金屬元素的污染源。 設(shè)計算法算法的基本思想：首先選取某個采樣點為擴散中心，以其某類元素的濃度作為污染源濃度，選取該中心附近20個采樣點對應(yīng)元素的濃度值，來擬合傳播模型，確定出未知系數(shù)，利用海拔值確定土壤溶液的對流速度，之后用確定的模型計算出20個點某

59、類元素的計算值，將計算值與實際測量子進行對比，計算相對誤差。如果相對誤差在25%以內(nèi)，則判斷該采集點是該類元素的一個污染源。其中因為模型簡化部分較多，可能導(dǎo)致誤差相對較大，所以將誤差閾值設(shè)定為25%。然后選取其他元素的濃度用同樣的方法確定。最后完成所有采樣點的搜索過程。其中一類元素的污染源判斷的流程圖如下：圖4：算法流程圖 污染源的位置 根據(jù)以上算法，對319個采樣點進行全局搜索，確定出污染源，并得到整個城區(qū)污染源的坐標(biāo)，具體結(jié)果如下:表10：污染源位置坐標(biāo)編號12345678910 x1839312400494870041647927745922143935731647y9183206072

60、93622627281614846031138362132728對應(yīng)功能區(qū)四四二二二一一四一二編號11121314151617181920 x41537405103403299106312219324273299293313694y229910981176460186472121853971601817672357對應(yīng)功能區(qū)五二四一二三一四四四編號21222324252627282930 x15198357322193459223833927137979328329916440y1010062131218546033692211096214311601813232對應(yīng)功能區(qū)四一三一二五四一四二