1、第十一章全等三角形已知/ABC今/DEF,A與D,B與E分離是對應(yīng)極點，ZA=52,ZB=67,BC=15cm,則F=,FE=.VABCDEF.AB二,AC二BC二，（全等三角形的對應(yīng)邊）ZA=,ZB=,ZC=;（全等三角形的對應(yīng)邊）下列說法準確的是（）A：全等三角形是指外形雷同的兩個三角形B：全等三角形的周長和面積分離相等C：全等三角形是指面積相等的兩個三角形D：所有的等邊三角形都是全等三角形如圖1：AABE今AACD,AB=8cm,AD=5cm,ZA=60,ZB=40,則AE=,ZC=教室演習(xí)已知ABCCDB,AB與CD是對應(yīng)邊,那么.AD=,ZA=;如圖，已知ABE教室演習(xí)已知ABCCD

2、B,AB與CD是對應(yīng)邊,那么.AD=,ZA=;如圖，已知ABE：DCE,AE=2cm,BE=1.5cm,ZA=25ZB=48;B那么DE=cm,EC=cm,ZC=度.如圖，ABdDBC,ZA=8Oo,ZABC=3Oo,則ZDCB=度；（第1如圖,對應(yīng)邊有小題）若厶各D（第2A小題（第3小題）ABC今ADE,則對應(yīng)角有；c寫一對即可RC11.2.1全等三角形的剖斷（sss）小題）BECFA課前演習(xí)如圖1：AB=AC,BD=CD,若ZB=28。則ZC二;如圖2：AEDF今BAC,EC=6cm，則BF=;如圖,ABEFDC,ZABC=90o,AB=DC,那么圖中有全等三角形對.（第1小題）（第2小題

3、）（第3小題）教室演習(xí)（討）如圖，在ABC中,ZC9Oo,BC=4O,AD是ZBAC的等分線交BC于D,且DC:DB=3:5,則點D到AB的距離是.如圖，在ABC中,AD丄BC,CE丄AB,垂足分離為D.E,AD.CE交于點H,請你添加一個恰當(dāng)?shù)那疤幔?，使AEH今ACEB.（第4小題）（第5小題）（第6小題）（第8小題）如圖,AE=AF,AB=AC,EC與BF交于點O,ZA=60。,ZB=25。,則ZEOB的度數(shù)為（）A.6OOB.7OOC.75OD.85O假如兩個三角形的雙方和個中一邊上的高分離對應(yīng)相等,那么這兩個三角形的第三邊所對的角（）A.相等B.不相等C.互余D.互補或相等如圖，Z1=

4、Z2,Z3=Z4,EC=AD.求證：AABE和厶BDC是等腰三角形.11.2.2全等三角形的剖斷（SAS）課前演習(xí)：1.如圖，根據(jù)所給的前提，解釋ABODCO.解：在ABO和ADCO中VAB=CD(已知圖(圖ABODCO(2、如圖，根據(jù)所給的前提，解釋AACB今解：在ACB和ADCO中(ADB.BABO今AADB教室演習(xí)如圖所示根據(jù)SAS,假如AB=AC,=,即可剖斷AABDAACE.2、如圖，根據(jù)所給的前提，解釋AACB今解：在ACB和ADCO中(ADB.BABO今AADB教室演習(xí)如圖所示根據(jù)SAS,假如AB=AC,=,即可剖斷AABDAACE.(1)(3)(4)如圖(3),D是CB中點，C

5、E/AD,且CE=AD,則ED=,ED/.已知AABC今EFG，有ZB=68,ZG-ZE=56，則ZC二.如圖(4),在AABC中,AD=AE,BD=EC,ZADB=ZAEC=105ZB=40，則ZCAE=.在AABC中,ZA=50,BO.CO分離是ZB.ZC的等分線,交點是O,則ZBOC的度數(shù)是()A.600B.1000C.1150D.如圖在AABC中,ZC=90,AC=BC,AD等分ZCAB交BC于D,DE丄AB于E,若AB=6cm,則ADEB的周長是11.2.3全等三角形的剖斷(ASA)1300E課前演習(xí)：1.如圖，根據(jù)所給的前提，解釋AABO解：在ABO和DCO中，丁(已知)DCO.2

6、、(ABODCO如圖，根據(jù)所給的前提，解釋ACBADB.解：在ACB和厶ADB中，/()()ABO今ADB)；)()3、如圖，使ABCADC成立的前提是()(A).AB=AD,ZB=ZD;(B).AB=AD,ZACB=ZACD;(C).BC=DC,ZBAC=ZDAC;(D).AB=AD,ZBAC=ZDAC教室演習(xí)：1.如圖(3),AB=AC,Z1=Z2,AD=AE，則BD=.(3)(4)(5)(6)2.如圖(4)若ABCD,ZA=35,ZC=45，則ZEE作AB的平行線).D圖ABB如圖(5),已知ZACB=ZBDA=90,要使ACB今ABDA,至少還需加上前提：.如圖(6),AABC今ADE

7、,ZB=35,ZEAB=21,如圖(5),已知ZACB=ZBDA=90,要使ACB今ABDA,至少還需加上前提：.如圖(6),AABC今ADE,ZB=35,ZEAB=21,ZC=29,則ZD=,ZDAC=若厶ABC今ADEF,且厶ABC的周長為20,AB=5,BC=&則DF長為().A.5;B8;C.7;C5或8.4全等三角形的剖斷（SAS）正義及定理回想：一般三角形全等的剖斷（如圖）（1）邊角邊（SSS）AB=ACBD二CD=;AABDAACD（2）邊角邊（SAS）AB=ACZB=ZC=;AABDAACD（3）角邊角（ASA）ZB=ZC=Z1=Z2;aAABDAACDBCD如圖，在AABD和

8、厶ACD中，Z1=Z2，請你填補一個什么前提，使ABDAACD.有幾種情形？假如兩個三角形的兩個角及個中一個角對邊對應(yīng)相等,那么這兩個三角形全等簡寫成：“角角邊”或簡記為（A.角角邊（AAS）ZA=ZAzZC=ZCz=aAABC今AABCA.S.)BCBC教室演習(xí)如圖，ZABC=ZD,ZACB=Zf,：DDBC,請問AABC與ADBC全等嗎？/、二二并解釋來由.BC如圖：已知AB與CD訂交于O,ZA=ZD,CO=BO,解釋AOC與厶DOB全等的來由如圖,AB丄BC,AD丄DC,Z1=Z2.試解釋BC=DC如圖,AB丄BC,CE丄BC,還需添加哪兩個前提,可得到ABF今ECD?（至少寫兩種）11

9、.2.5全等三角形的剖斷（HL）課前演習(xí)B圖cF=90則1、如圖，H為線段BC上的中點，ZABH=ZDCH=90,AH=DH,則ABH9A,根據(jù)是.若AE=DF,ZEF=90B圖cF=90則2、已知RtAABC和RtABC中，ZC=ZC，不克不及剖斷ABCABC的是()(A)ZA=ZA,AC=AC(B)BC=BCAC=AC(C)ZA=ZA,ZB=ZB(D)ZB=ZB,BC=BC3、已知RtAABC今RtAABC,ZC=ZC=90,AB=5,BC=4,AC=3，則ABC的周長為,面積為，斜邊上的高為.4、如圖,AC=AD,ZC=ZD=90，試解釋BC與BD4、教室演習(xí)下列斷定準確的是（）.A.等

10、的兩個三角形全等；B.有雙方使兩個直角三角形全等的前有雙方和個中一邊的對角對應(yīng)相，對應(yīng)相等，且有一角為30提是（）下列前提中，不克不及使兩個三角形全等的前提是（）.A.有雙方和個中一邊的對角對應(yīng)相，對應(yīng)相等，且有一角為30提是（）ABC中,ZA=90,CD是ZC的等分線，交AB于D點,DA=7,則D點到BC的距離是.5.如圖8所示,AD丄BC,DE丄AB,DF丄AC,D.E.F是垂足,BD二CD,那么圖中的全等三角形有.1.2.3.4.角等分線上的點到ZAOB的等分線上一點M/的全等三角形有.1.2.3.4.角等分線上的點到ZAOB的等分線上一點M/到OA的距離為1.5cm,則M到OB的距離為

11、_i_.c如圖5,ZC=90,AD等分ZBAC交BC于D,若BC=5cm,BD=3cm,則點D到AB的距離為（）A.5cmB.3cmC.2cmD.不克不及肯定如圖6,在厶ABC中,AD是它的角等分勺AB=5cm,AC=3cm,貝US:S門已知：如圖7,ABC中,ZC=90ZA=3O，點D是斜邊B的中點,DE丄AB交ATE圖6求證：BE等分ZABC在厶abc中,已知CE丄AB于點E,BD丄AC于點D,BD.CE交于點O,且AO等分ZBAC，求證：OB=OCACBDC.113角等分線的性質(zhì).課前小測：OC為AOB的角等分線,則ZAOC=Z=ZAOB已知ZAOB=68,OC為ZAOB的等分線，則ZA

12、OC=.如圖3,在厶abc中,AB=AC,BD是ZB的等分線，若ZBDC=72。，則ZA二.如圖4,ABCD,PB等分ZABC,PC等分ZDCB，則ZP=第十二章軸對稱12.1軸對稱（第一課時）一.課刖小測：已知直角三角形中30角所對的直角邊為2cm,則斜邊的長為到三角形三邊距離相等的點是三角形的交點.兩個三角形的兩條邊及個中一條邊的對角對應(yīng)相等，則下列四個命題中，真命題的個數(shù)是（）個.這兩個三角形全等；相等的角為銳角時全等相等的角為鈍角對全等；相等的角為直角時全等A.0B.lC.2D.3試肯定一點P,使點P到DA.AB.BC的距離相等.二.教室演習(xí)：成軸對稱的兩個圖形的對應(yīng)角,對應(yīng)邊（線段）

13、在線段.射線.直線.角.直角三角形.等腰三角形中是軸對稱圖形的有（）.（A）3個（B）4個（C）5個（D）6個下列圖形中,不是軸對稱圖形的是（）A.B.C.D.在“線段.銳角.三角形.等邊三角形”這四個圖形中，稱圖數(shù)的盤算中有一些有味的對稱情勢，女如:12X231=132X21;模仿上面的情勢填空，并斷定等式是否成（1）12X462=X（），（2）18X891=X（）.如圖,從鏡子中看到一鐘表的時針和分針，此時的現(xiàn)實時刻是.已知ABC是軸對稱圖形，且三邊的高交于點C,則厶ABC的外形是軸對稱（第二課時）一.課前小測：細心不雅察下列圖案，并按紀律在橫線上畫出適合的圖形.出xcd甲9GE竝I，DE

14、=6cm，E竝I，DE=6cm，則AC=日誤口已知Ah下列說A關(guān)于某條直線對稱的兩個三角形必定全等；B軸對稱圖形至少有一條對稱軸C全等三角形必定能關(guān)于某條直線對稱;D角是關(guān)于它的等分線對稱的圖形不雅察圖中的兩個圖案，是軸對稱圖形的是,它有條對稱軸.二、教室演習(xí)：6如圖所示的圖案中，是軸對稱圖形且有兩條對稱軸的（）7.點P是厶ABC中邊AB的垂直等分線上的點，則必定有（）A.PA=PBB.PA二PCC.PB=PCD點P到ZACB的雙方的距離相等如圖1,AABC中，AB二AC=14cm,D是AB的中點，DE丄AB于D交AC于E,EBC的周長是24cm,則BC=C（圖1）圖C（圖1）圖2）BD等分Z

15、ABC交AC于D,DE垂直等分AB,如圖2,在RtAABC中，ZC=90BD等分ZABC交AC于D,DE垂直等分AB,三、課前小測：匚平面內(nèi)到不在統(tǒng)一條直線的三個點A.B.C的距離相等的點有（）A.0個B.1個C.2個D.3個線段是軸對稱圖形,它的對稱軸是如圖所示的標記中,是軸對稱圖形的有（）A.1個B.2個C.3個D.4個已知圖中的圖形都是軸對稱圖形,請你畫出它們的對稱軸如圖，已知ABC，請用直尺與圓規(guī)作圖，將三角形的面積兩等分（不寫作法,但要保存作圖陳跡）四、教室演習(xí)：1.如圖，已知點M.N和ZAOB，求作一點P，使P到點M.N的距離相等，且到ZAOB相等，且到ZAOB的雙方的距離相等.如

16、圖,EFGH為矩形臺球桌面，現(xiàn)有一白球A和一彩球B.應(yīng)如何擊打白球A，才干使白球A碰撞3.如圖，直線AD厶ACD.bICG臺邊EF,反彈后能擊中彩球干使白球A碰撞3.如圖，直線AD厶ACD.bICF1222用坐標暗示軸對稱一.課前小測1已知A.B兩點的坐標分離是（-2,3）和（2,3），則下面四個結(jié)論：A.B關(guān)于x軸對稱;A.B關(guān)于y軸對稱;A.B關(guān)于原點對稱;若A.B之間的距離為4，個中準確的有（）A.1個B.2個C.3個D.4個2已知M（0,2）關(guān)于x軸對稱的點為N,線段MN的中點坐標是（）A（0，-2）B（0，0）C（-2，0）D（0，4）3平面內(nèi)點A（-1,2）和點B（-1,6）的對稱

17、軸是（）A.x軸B.y軸C.直線y=4D.直線x=-1點P（-5,6）與點Q關(guān)于y軸對稱，則點Q的坐標為.點M（a,-5）與點N（-2,b）關(guān)于y軸對稱，則a二,b=.二.教室演習(xí)6已知A（-1,-2）和B（1,3），將點A向平移個單位長度后得到的點與點B關(guān)于y軸對稱.7.一個點的縱坐標不變，把橫坐標乘以-1,得到的點與本來的點的關(guān)系是8點M(-2,1)關(guān)于x軸對稱的點N的坐標是,直線MN與x軸的地TOC o 1-5 h z位關(guān)系是9點P(1,2)關(guān)于直線y=1對稱的點的坐標是已知點P(2a+b,-3a)與點P(8,b+2).若點p與點p關(guān)于x軸對稱，則a二b=.若點p與點p關(guān)于y軸對稱，則a

18、二b=.11已知點P(x+1,2x-1)關(guān)于x軸對稱的點在第一象限,試化簡：丨x+2|-I1-x|.12已知A(-1,2)和B(-3,-1)試在y軸上肯定一點P,使其到A.B的距離和最小，求P點的坐標.等腰三角形(第一課時)課前小測：TOC o 1-5 h z不雅察字母A.E.H.O.T.W其是軸對稱的字母是.點(3,-2)關(guān)于x軸的對稱點是()(A)(-3,-2)(B)(3,2)(C)(-3,2)(D)(3,-2)等腰三角形的對稱軸最多有條.已知點A(a,-2)與點B(-1,b)關(guān)于X軸對稱，則a+b=.教室演習(xí)在厶ABC中，AB二AC,若ZB=56,則ZC二若等腰三角形的一個角是50,則這

19、個等腰三角形的底角為等腰三角形頂角是84,則一腰上的高與底邊所成的角的度數(shù)是()A.42B.60C.36D.46等腰三角形的對稱軸是()A.頂角的等分線氏底邊上的高C.底邊上的中線D.底邊上的高地點的直線一個等腰三角形的一邊長是7cm,另一邊長是5cm，那么這個等腰三角形的周長是()A.12cmB.17cmC.19cmD.17cm或19cmE如圖，已知ABC中AB=AC，點P是底邊的中點,PD丄AB,PE丄AC，垂足分離是D.E,求證：PD=PE.E如圖，已知：AB=AE,BC=ED,ZB二ZE,求證：ZC二ZD等腰三角形(第二課時)一.課前小測：等腰三角形中,已知雙方的長分離是9和4,則周長

20、為下列圖形中間對稱軸最多的是()(A)圓正方形(C)等腰三角形(D)線段假如等腰三角形的雙方長是10cm和5cm,那么它的周長為（）A.20cmB25cmC.20cm或25cmD.15cm如圖，在ABC中,AB二AC,D為BC上一點，且,AB假如等腰三角形的雙方長是10cm和5cm,那么它的周長為（）A.20cmB25cmC.20cm或25cmD.15cm如圖，在ABC中,AB二AC,D為BC上一點，且,AB二BD,AD二DC,則ZC二度.二.教室演習(xí)ABC中，ZA=70,ZB=40，則ABC是三角形.如圖，已知OC等分ZAOB,CDOB，若OD=3cm,則CD等于（）A3cmB4cmC1.5

21、cmD2cm圖(3)如圖，在ABC中,AB=AC,ZABD=ZACD.求證：AD丄BC等腰三角形（第三課時）一.課前小測：TOC o 1-5 h zABC中，ZA=65,ZB=50。，則AB：BC=ABC中，ZC二ZB,D.E分離是AB.AC上的點，AE=2cm，且DEBC,則AD=若等腰三角形的一個頂角是50,則這個等腰三角形的底角為ABC中，AB二AC,ZA二ZC,則ZB二二.教室演習(xí)等邊ABC的周長是15cm,則它的邊長是cm6已知AD是等邊ABC的高,BE是AC邊的中線，AD與BE交于點F,則ZAFE=7等邊三角形是軸對稱圖形,它有條對稱軸,分離是8下列三角形：有兩個角等于60;有一個

22、角等于60的等腰三角形;三個外角（每個極點處各取一個外角）都相等的三角形;一腰上的中線也是這條腰上的高的等腰三角形個中是等邊三角形的有（）A.B.CD9如圖，E是等邊ABC中AC邊上的點，Z1=Z2,BE二CD，則ADE的外形是（）A等腰三角形B等邊三角形C不等邊三角形D不克不及肯定外形；C10在等邊三角形ABC中,BE是AC上的中線,D在BA的延伸線上,AE二AD,請解釋DE=EB如圖，ABC中,AB=AC,ZBAC=120,AD丄AC交BC于點D,求證：BC=3AD.30直角三角形一.課前小測：一個等腰三角形的一邊長是8cm,另一邊長是6cm，那么這個等腰三角形的周長是()A14cmB22

23、cmC20cm2A14cmB22cmC20cm2等邊三角形的內(nèi)角和是下列圖形中對稱軸最多的是(A)圓(B)正方形D.20cm或22cm()(C)等腰三角形(D)線段的高為.垂足為Q,延伸MN至的高為.垂足為Q,延伸MN至G,取NG二NQ若CDRtAABC中，CD是斜邊AB上的高，J圖B=30,AD=2cm,則AB的長度是（）2cmB.4cmC.8cmD.16cm如下圖，ZABC中，AD丄BC,AB=AC,ZBAD=30,且AD=AE,則ZEDC等于）A.10B.12.5C.15D.如圖3,在厶ABC中,AB=AC,AD是BC邊上的高，點E.F是AD的三等分點,若厶ABC的面積為12cm2,則圖

24、中暗影部分的面積是cm2.二.教室演習(xí)腰長為2a，底角為30的等腰三角形如上圖,MNP中,ZP=60,MN=NP,MNP的周長為12,MQ=a,則厶MGQ周長是7A8.(實數(shù)EAABC中,AB二AC,ZA=120,AB的垂直等分線交BC于M,交AB于E,AC的垂直等分線交BC于N,交AC于F.實數(shù)EA第十三章13.1平方根(第十三章13.1平方根(一.課前小測叫做乘方運算.2.乘方的成果叫做.3.32二；62二.4.若x0,且X2=4,則x二.若一個正方形的面積為25cm2,則這個正方形的邊長是.二.基本練習(xí)J2讀作，暗示.2.算術(shù)平方根等于它本身的數(shù)是.一個正數(shù)的平方等于49,則這個正數(shù)是.

25、斷定下列各式哪些有意義？哪些沒有意義？(1)3(2)朽(3)v_3（4）丫（3）281求下列各數(shù)的算術(shù)平方根:144,1.69,64,104當(dāng)x時，Jx+1有意義.下列命題中,準確的個數(shù)有()1的算術(shù)平方根是1；(-1)2的算術(shù)平方根是-1;一個數(shù)的算術(shù)平方根等于它本身，這個數(shù)只能是零;-4沒有算術(shù)平方根.若一個正方形的面積增長25cm2,就與一個邊長為13cm的正方形面積相等,求原正方形的邊長.13.1平方根（第二課時）一.課前小測叫做算術(shù)平方根.a的算術(shù)平方根記為，a叫做.x是16的算術(shù)平方根，那么x的算術(shù)平方根是（）A.4B.2C.J2D.4/25二；J（-6）2二,-J（-7）2二.求

26、非負數(shù)x.169x2=100求非負數(shù)x.x2-3=0二.基本練習(xí)的是的算術(shù)平方根，是小數(shù).比較大?。盒?訂3,.58310與哪個整數(shù)最接近（）.A.4B5C2D3應(yīng)用盤算器求下列各數(shù)：爲(wèi)=J300二，P003=.由第上題可知:被開方數(shù)的小數(shù)點向移動位，它的算術(shù)平方根的小數(shù)點就響應(yīng)地向移動位.估算大小.*36=.7.若島=2.236,貝卜00005=.某農(nóng)場有一塊長30米，寬20米的場地，要在這塊場地上建一個魚池為正方形,使它的面積為場地面積的一半，問可否建成?若能建成，魚池的邊長為若干?13.1平方根（第三課時）課前小測躬-111121=,=,V0=.2.比較大?。?2.若戸=2.646,貝-

27、70000=.4.32二；（-3）2二.5.若x2=9,則x二.基本練習(xí)2讀作,暗示.TOC o 1-5 h z平方根等于它本身的數(shù)是.3.7的平方根是（）.A49B土49C土刁D組匹一求各式的值：（1）125（2）256（3）-V169求各數(shù)的平方根和算術(shù)平方根:（1）16（2）0.0081（3）（5）2當(dāng)X時，J3X-1有意義.2+3用數(shù)學(xué)式子暗示“詰的平方根是+4”應(yīng)是（）A丄+4.B心+二C吐空D-二二、；32=,1（-2）2二，冷2二.（、16）2=G.-a）2=求未知數(shù)x的值.1）（3x）1）（3x）2=252）4+x2=2013.2立方根（第一課時）課前小測下列各式?jīng)]有意義的是（

28、）.A.打B.（3匕c.”0d.二4TOC o 1-5 h z下列說法中，準確的個數(shù)是（）土5是25的平方根49的平方根是一78是16的算術(shù)平方根一3是9的平方根A.1B.2c.3D.4下列各式盤算準確的是（）A.9=土3B.丫一4=一2C.*一3=一3D.81=土94.43=;（-4）3=.若一個正方體的體積為125cm3,則這個正方體的棱長是.基本練習(xí)：1.27的立方根是，即V27二331的立方根是,0的立方根是，8的立方根是.TOC o 1-5 h z下列說法準確的是（）A.-0.064的立方根是0.4B.-9的平方根是3;盤算（1）30.008二（2）譏-1）2009=5.8的算術(shù)平方

29、根是,它的平方根是，立方根是.下列說法中準確的是（）A負數(shù)沒有立方根B512的立方根是&記作3-5二8C一個數(shù)的立方根與平方根同號D假如一個數(shù)有立方根，那么它必定有平方根若一個數(shù)的平方根是8,則這個數(shù)的立方根是（）A.4B.4C.2D.2求下列各式中的值：（1）X3=216（2）（x-1）3=813.2立方根（第二課時）一.課前小測一個數(shù)的立方根是它本身，則這個數(shù)是（）A1B0或1C一1或1D1，0或一1一125的立方根是（）A5B一5C5D沒有意義（1）=（2）v-27=當(dāng)512-27x3=0時，x=.5.込=1.414,貝卜莎二，五二.二.基本練習(xí)估算3900與哪個整數(shù)最接近（）A.30B.10C.9D.11當(dāng)x_時，J4x有意義；當(dāng)x時，3