1、2022-2023學(xué)年山西省晉中市溫源中學(xué)高一數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 某公司有1000名員工其中高層管理人員為50名，屬于高收入者；中層管理人員為150名，屬于中等收入者；一般員工800名，屬于低收入者要對(duì)該公司員工的收入情況進(jìn)行調(diào)查，欲抽取200名員工進(jìn)行調(diào)查，應(yīng)從中層管理人員中抽取的人數(shù)為 10 15 20 30參考答案：D2. 設(shè)向量，且，則實(shí)數(shù)的值是（ ）A、5 B、4 C、3 D、參考答案：A略3. 設(shè)集合，則A B C D參考答案：B4. 已知為常數(shù)，冪函數(shù)f（x）=x滿足，則

2、f（3）=（）A2BCD2參考答案：B【考點(diǎn)】?jī)绾瘮?shù)的概念、解析式、定義域、值域【分析】利用待定系數(shù)法求出f（x）=，由此能求出f（3）【解答】解：為常數(shù)，冪函數(shù)f（x）=x滿足，f（）=2，解得，f（x）=，f（3）=故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題考查函數(shù)值的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意冪函數(shù)性質(zhì)的合理運(yùn)用5. 側(cè)棱長(zhǎng)為的正三棱錐的側(cè)面都是直角三角形，且四個(gè)頂點(diǎn)都在一個(gè)球面上，則球的表面積為（ ）A B C D參考答案：D略6. 設(shè)是上的偶函數(shù)，且在上單調(diào)遞減，則,的大小順序是（ ）A BC D參考答案：A略7. 設(shè)0,函數(shù)y=sin(x+)+2的圖象向右平移個(gè)單位后與原圖象重合，則的最小值

3、是A. B. C. D. 3參考答案：C函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位后 所以有 故選C8. 已知函數(shù)的圖像關(guān)于直線對(duì)稱，則可能取值是( ).A. B. C. D. 參考答案：D【分析】根據(jù)正弦型函數(shù)的對(duì)稱性，可以得到一個(gè)等式，結(jié)合四個(gè)選項(xiàng)選出正確答案.【詳解】因?yàn)楹瘮?shù)的圖像關(guān)于直線對(duì)稱，所以有，當(dāng)時(shí)，故本題選D.【點(diǎn)睛】本題考查了正弦型函數(shù)的對(duì)稱性，考查了數(shù)學(xué)運(yùn)算能力.9. 函數(shù)的最小正周期是 （ ）參考答案：C10. 已知f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且在區(qū)間（，0）上單調(diào)遞減，若實(shí)數(shù)a滿足f（3|2a+1|）f（），則a的取值范圍是（）A（，）（，+）B（，）C（，+）D（，）參考答案：A【考

4、點(diǎn)】奇偶性與單調(diào)性的綜合【分析】利用函數(shù)的奇偶性的性質(zhì)，f（3|2a+1|）f（），等價(jià)為f（3|2a+1|）f（），然后利用函數(shù)的單調(diào)性解不等式即可【解答】解：函數(shù)f（x）是偶函數(shù)，f（3|2a+1|）f（），等價(jià)為f（3|2a+1|）f（），偶函數(shù)f（x）在區(qū)間（，0）上單調(diào)遞減，f（x）在區(qū)間0，+）上單調(diào)遞增，3|2a+1|，即2a+1或2a+1，解得a或a，故選A二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 三個(gè)數(shù)的大小關(guān)系為 (按從小到大排列).參考答案：12. 已知，則= 參考答案：113. 如圖所示的長(zhǎng)方體中，AB=AD=，=，二面角的大小為 參考答案：14. 不等

5、式|2x|1的解集為參考答案：（1，3）【考點(diǎn)】絕對(duì)值不等式的解法【分析】由不等式|2x|1可得1x21，即可得出結(jié)論【解答】解：由不等式|2x|1可得1x21，1x3，故不等式|2x|1的解集為 （1，3），故答案為：（1，3）15. 右邊流程圖表示的是求最小正整數(shù)n的算法，則（1）處應(yīng)填_.參考答案：_輸出I-216. （4分）在空間直角坐標(biāo)系Oxyz中有四點(diǎn)O（0，0，0），A（0，0，3），B（0，3，0），C（2，3，4），則多面體OABC的體積是 參考答案：3考點(diǎn)：棱柱、棱錐、棱臺(tái)的體積 專題：計(jì)算題；空間位置關(guān)系與距離分析：多面體OABC是以O(shè)AB為底面，2為高的三棱錐，即可求出

6、多面體OABC的體積解答：多面體OABC是以O(shè)AB為底面，2為高的三棱錐，所以多面體OABC的體積是故答案為：3點(diǎn)評(píng)：本題考查多面體OABC的體積，考查學(xué)生的計(jì)算能力，比較基礎(chǔ)17. 求值：_（答案化為最簡(jiǎn)形式）參考答案：3 略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. 設(shè)全集，集合，求：（1）；（2）參考答案：19. （1）已知，求的值;（2）化簡(jiǎn)：參考答案：解：（1） 3分 ks5u4分 5分 6分（2）原式= 8分 = 9分 = 11分 = 12分略20. 2013年4月20日，四川省雅安市發(fā)生7.0級(jí)地震，某運(yùn)輸隊(duì)接到給災(zāi)區(qū)運(yùn)送物資任務(wù)，該運(yùn)輸

7、隊(duì)有8輛載重為6t的A型卡車，6輛載重為10t的B型卡車，10名駕駛員，要求此運(yùn)輸隊(duì)每天至少運(yùn)送720t救災(zāi)物資已知每輛卡車每天往返的次數(shù)為A型車16次，B型車12次，每輛卡車每天往返的成本為A型車240元，B型車378元，問(wèn)每天派出A型車與B型車各多少輛，運(yùn)輸隊(duì)所花的成本最低？參考答案：【考點(diǎn)】7C：簡(jiǎn)單線性規(guī)劃【分析】設(shè)每天派出A型車x輛，B型車y輛，由題意列出約束條件，作出可行域，求出使目標(biāo)函數(shù)取得最小值的整解得答案【解答】解：設(shè)每天派出A型車x輛，B型車y輛，則A型車每天運(yùn)物96x（0 x8）噸，每天往返成本費(fèi)240 x元；B型車每天運(yùn)物120y（0y4）噸，每天往返成本費(fèi)378y元；公司總成本為z=240 x+378y，滿足約束條件的可行域如圖示：由圖可知，當(dāng)x=8，y=0.4時(shí)，z有最小值，但是A（0，0.4）不合題意，目標(biāo)函數(shù)向上平移過(guò)C（7.5，0）時(shí)，不是整解，繼續(xù)上移至B（8，0）時(shí)，z=2408+3780=1920有最小值，最小值為1920元即當(dāng)每天應(yīng)派