1、2022-2023學(xué)年廣東省揭陽(yáng)市揭西第四華僑中學(xué)高一數(shù)學(xué)文期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 已知函數(shù)，則的值為 參考答案：略2. 已知函數(shù)在(,1上遞增，則的取值范圍是（ ）A B C. D參考答案：D函數(shù)在x?1上遞增，當(dāng)a=0時(shí)，y=1，不符合題意，舍去；當(dāng)a0時(shí),當(dāng)a0時(shí), 此時(shí)為開(kāi)口向上的拋物線，不滿足題意綜上知,a的取值范圍為：，故選D.3. 等比數(shù)列an中，a4=4，則a3a5=（）A8B8C16D16參考答案：C4. 設(shè)集合U=1,2,3,4,5,A=1,2,3,B=2,5,則A(UB)等

2、于（ ）A 2 B 2,3 C 3 D 1,3參考答案：D5. 若A，B為銳角三角形ABC的兩個(gè)內(nèi)角，則點(diǎn)P(sinA-cosB，cosA-sinB)位于( )(A) 第一象限 (B) 第二象限 (C) 第三象限 (D) 第四象限參考答案：D略6. 設(shè)，則與的大小關(guān)系是（ ）A B C D與的值有關(guān)參考答案：A略7. 在一個(gè)倒置的正三棱錐容器內(nèi)放入一個(gè)鋼球，鋼球恰與棱錐的四個(gè)面都接觸，過(guò)棱錐的一條側(cè)棱和高作截面，正確的截面圖形是 ( ）參考答案：B8. 某校為了解1000名高一新生的身體生長(zhǎng)狀況，用系統(tǒng)抽樣法（按等距的規(guī)則）抽取40名同學(xué)進(jìn)行檢查，將學(xué)生從11000進(jìn)行編號(hào)，現(xiàn)已知第18組抽取

3、的號(hào)碼為443，則第一組用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣抽取的號(hào)碼為（ ）A16 B17 C18 D19 參考答案：C9. 若|+|=2，則|=（）A1BC2D4參考答案：C【考點(diǎn)】93：向量的?！痉治觥坑?，得，利用向量的數(shù)量積的性質(zhì)計(jì)算得答案【解答】解：由，得|+|2=，即，|2=4|=2故選：C10. 為了研究某班學(xué)生的腳長(zhǎng)x（單位厘米）和身高y（單位厘米）的關(guān)系，從該班隨機(jī)抽取10名學(xué)生，根據(jù)測(cè)量數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖可以看出y與x之間有線性相關(guān)關(guān)系，設(shè)其回歸直線方程為已知，該班某學(xué)生的腳長(zhǎng)為24，據(jù)此估計(jì)其身高為（ ）A. 160B. 165C. 166D. 170參考答案：C由已知 ,選C.【名師點(diǎn)睛】（1）判

4、斷兩個(gè)變量是否線性相關(guān)及相關(guān)程度通常有兩種方法：（1）利用散點(diǎn)圖直觀判斷；（2）將相關(guān)數(shù)據(jù)代入相關(guān)系數(shù)公式求出，然后根據(jù)的大小進(jìn)行判斷求線性回歸方程時(shí)在嚴(yán)格按照公式求解時(shí)，一定要注意計(jì)算的準(zhǔn)確性二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 如果角是第二象限角，則點(diǎn)P（tan，sec）位于第象限參考答案：三【考點(diǎn)】任意角的三角函數(shù)的定義【分析】由于角是第二象限角可得tan0，sec0，從而可得答案【解答】解：角是第二象限角，tan0，sec0，即點(diǎn)P（tan，sec）位于第三象限故答案為三12. 為了了解高一學(xué)生的體能情況，某校抽取部分學(xué)生進(jìn)行一部分跳繩次數(shù)測(cè)試，將所得數(shù)據(jù)整理后，畫

5、出頻率分布直方圖（如圖所示），圖中從左到右各小長(zhǎng)方形面積之比為2：4：17：15：9：3，第二小組頻數(shù)為12，若次數(shù)在110以上（含110次）為達(dá)標(biāo)，試估計(jì)該學(xué)校全體高一學(xué)生單調(diào)達(dá)標(biāo)率是參考答案：0.88【考點(diǎn)】頻率分布直方圖【專題】計(jì)算題；整體思想；定義法；概率與統(tǒng)計(jì)【分析】根據(jù)從左到右各小長(zhǎng)方形的面積之比為2：4：17：15：9：3，第二小組頻數(shù)為12，用比值做出樣本容量，根據(jù)樣本容量和前兩個(gè)小長(zhǎng)方形所占的比例，用所有的樣本容量減去前兩個(gè)的頻數(shù)之和，得到結(jié)果，除以樣本容量得到概率【解答】解：從左到右各小長(zhǎng)方形的面積之比為2：4：17：15：9：3，第二小組頻數(shù)為12樣本容量是=150，次數(shù)

6、在110以上為達(dá)標(biāo)，次數(shù)在110以上的有150（1）=132，全體高一學(xué)生的達(dá)標(biāo)率為=0.88【點(diǎn)評(píng)】本題考查頻率分步直方圖的應(yīng)用，是一個(gè)基礎(chǔ)題，這種題目解題的關(guān)鍵是看清圖中所給的條件，知道小長(zhǎng)方形的面積就是這組數(shù)據(jù)的頻率13. 在ABC中，若，則等于 參考答案：2【考點(diǎn)】HP：正弦定理【分析】首先根據(jù)正弦定理可得：a=2sinA，b=2sinB，c=2sinC，然后化簡(jiǎn)所求即可得解【解答】解：由正弦定理可得： =2，可得：a=2sinA，b=2sinB，c=2sinC，則=2，故答案為：214. 直線y1與曲線yx2|x|a有四個(gè)交點(diǎn)，則a的取值范圍是_參考答案：1ayx|x|a是偶函數(shù)，圖

7、象如圖所示由圖象可知直線y1與曲線yx|x|a有四個(gè) 交點(diǎn)需滿足a1a，1a.15. 程序框圖如圖：如果上述程序運(yùn)行的結(jié)果為S=132，那么判斷框中應(yīng)填入；參考答案：k10（或k11）【考點(diǎn)】程序框圖【專題】算法和程序框圖【分析】程序框圖的功能是求S=11211，由程序運(yùn)行的結(jié)果為S=132，得終止程序時(shí)，k=10，從而求出判斷框的條件【解答】解：由題意知，程序框圖的功能是求S=11211，程序運(yùn)行的結(jié)果為S=132，終止程序時(shí)，k=10，判斷框的條件是k10（或k11），故答案是k10（或k11），【點(diǎn)評(píng)】本題是當(dāng)型循環(huán)結(jié)構(gòu)的程序框圖，解題的關(guān)鍵是判斷程序框圖功能及判斷終止程序的k值16.

8、已知函數(shù)圖象關(guān)于直線對(duì)稱，若當(dāng)時(shí)恒成立，則的取值范圍_參考答案：17. 下面有四組函數(shù)，其中為相同函數(shù)的是組參考答案：1【考點(diǎn)】判斷兩個(gè)函數(shù)是否為同一函數(shù)【專題】計(jì)算題【分析】對(duì)于第二和第三兩組函數(shù)都是定義域不同，對(duì)于第一組函數(shù)兩者的值域不同，只有最后一組函數(shù)中，兩個(gè)函數(shù)是同一個(gè)函數(shù)【解答】解：對(duì)于第一組函數(shù)，前者的值域是0，+），后者的值域是R，兩個(gè)函數(shù)不是同一個(gè)函數(shù)，對(duì)于第二組函數(shù)，兩個(gè)函數(shù)的定義域不同，前者是（，11，+），后者的定義域是1，+），對(duì)于第三組函數(shù)，前者的定義域是1，+），后者的定義域是R，第四組中兩個(gè)函數(shù)是同一個(gè)函數(shù)，故答案為：1【點(diǎn)評(píng)】本題考查判斷兩個(gè)函數(shù)是否為同一個(gè)函

9、數(shù)，考查這種問(wèn)題要從函數(shù)的三要素入手，先觀察是不是定義域相同，不同的就不是同一個(gè)函數(shù)，因?yàn)檫@種原因而不是同一個(gè)函數(shù)的非常多三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. 某顏料公司生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品，其中生產(chǎn)每噸A產(chǎn)品，需要甲染料1噸，乙染料4噸，丙染料2噸，生產(chǎn)每噸B產(chǎn)品，需要甲染料1噸，乙染料0噸，丙染料5噸，且該公司一條之內(nèi)甲、乙、丙三種染料的用量分別不超過(guò)50噸、160噸和200噸，如果A產(chǎn)品的利潤(rùn)為300元/噸，B產(chǎn)品的利潤(rùn)為200元/噸，則該顏料公司一天之內(nèi)可獲得的最大利潤(rùn)為（ ）A. 14000元B. 16000元C. 16000元D. 20

10、000元參考答案：A依題意，將題中數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)如下表所示：設(shè)該公司一天內(nèi)安排生產(chǎn)產(chǎn)品噸、產(chǎn)品噸，所獲利潤(rùn)為元，依據(jù)題意得目標(biāo)函數(shù)為，約束條件為欲求目標(biāo)函數(shù)的最大值，先畫出約束條件表示的可行域，如圖中陰影部分所示，則點(diǎn)，作直線，當(dāng)移動(dòng)該直線過(guò)點(diǎn)時(shí)，取得最大值，則也取得最大值（也可通過(guò)代入凸多邊形端點(diǎn)進(jìn)行計(jì)算，比較大小求得）.故.所以工廠每天生產(chǎn)產(chǎn)品40噸，產(chǎn)品10噸時(shí)，才可獲得最大利潤(rùn)，為14000元.選A.點(diǎn)睛：線性規(guī)劃的實(shí)質(zhì)是把代數(shù)問(wèn)題幾何化，即數(shù)形結(jié)合的思想.需要注意的是：一，準(zhǔn)確無(wú)誤地作出可行域；二，畫目標(biāo)函數(shù)所對(duì)應(yīng)的直線時(shí)，要注意與約束條件中的直線的斜率進(jìn)行比較，避免出錯(cuò)；三，一般情況下，目標(biāo)函數(shù)的最大或最小值會(huì)在可行域的端點(diǎn)或邊界上取得.19. 設(shè)集合=,=,.(1)求,;(2)若滿足,求實(shí)數(shù)的取值范圍.參考答案：解:(1), , . (2), 又,.略20. 在ABC中，a, b, c分別為內(nèi)角A, B, C的對(duì)邊，且（1）求A的大小；（2）求的最大值.參考答案：（1）A=120 （2）121. 已知圓C的圓心在直線y=x+1上，且過(guò)點(diǎn)A（1，3），與直線x+2y-7=0相切. （1）求圓C的方程；（2）設(shè)直線：與圓C相交于A、B兩點(diǎn)，求實(shí)