1、2022-2023學(xué)年四川省涼山市冕寧縣大橋中學(xué)高一數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 把函數(shù)圖象向右平移個單位，再把所得函數(shù)圖象上各點的橫坐標(biāo)縮短為原來的，所得的函數(shù)解析式為()A. B. C. D. 參考答案：D把函數(shù)=的圖象向右平移個單位,得到=,再把=的圖象上各點的橫坐標(biāo)縮短為原來的,所得的函數(shù)解析式為.故選D點睛：三角函數(shù)中函數(shù)圖象的平移變化是常考知識點，也是易錯題型.首項必須看清題目中是由哪個函數(shù)平移，平移后是哪個函數(shù)；其次，在平移時，還要注意自變量x的系數(shù)是否為1，如果x有系數(shù)，需

2、要將系數(shù)提出來求平移量，平移時遵循“左加右減”.2. （5分）圓的方程為x2+y2+kx+2y+k2=0，當(dāng)圓面積最大時，圓心坐標(biāo)為（）A（1，1）B（1，1）C（1，0）D（0，1）參考答案：D考點：圓的一般方程 專題：直線與圓分析：若圓面積最大時，則半徑最大，求出k的值，即可得到結(jié)論解答：當(dāng)圓面積最大時，半徑最大，此時半徑r=，當(dāng)k=0時，半徑徑r=最大，此時圓心坐標(biāo)為（0，1），故選：D點評：本題主要考查圓的一般方程的應(yīng)用，根據(jù)條件求出k的值是解決本題的關(guān)鍵3. 已知一元二次不等式的解集為,則的解集為（）A B C D 參考答案：C4. 設(shè)，則（ ）A B C D 參考答案：A5. 41

3、2角的終邊在（）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限參考答案：A【考點】象限角、軸線角【分析】412=360+52，寫出結(jié)果即可【解答】解：412=360+52，412與52終邊相同故選：A6. 函數(shù)的圖象恒過定點 （ ）A（2，2） B（2，1） C（3，2）D（2，0）參考答案：A7. 參考答案： 8. 在正四面體(所有棱長都相等的三棱錐)PABC中，D、E、F分別是AB、BC、CA的中點，下面四個結(jié)論中不成立的是()ABC平面PDF BDF平面PAEC平面PDF平面ABC D平面PAE平面ABC參考答案：C9. 下列函數(shù)中，在區(qū)間上是增函數(shù)的是（ ）ABCD參考答案：C中，底數(shù)大于小

4、于，為減函數(shù)；故錯誤；中，在區(qū)間上是減函數(shù)；故錯誤；中，底數(shù)大于，在上是增函數(shù)，故正確；中，的系數(shù)小于，在區(qū)間上減函數(shù)，故錯誤綜上所述，故選10. 函數(shù)=的遞減區(qū)間為（ ） A、 B、 C、 D、參考答案：D略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 對于集合，我們把集合叫做集合與的差集，記作.若集合都是有限集，設(shè)集合中元素的個數(shù)為，則對于集合，有_。參考答案：12. 已知，則的取值范圍是_參考答案：【分析】利用兩角和、差的正弦公式建立不等式關(guān)系進(jìn)行求解即可?！驹斀狻?， 又 即 綜上可得：【點睛】本題考查利用兩角和、差的正弦公式的應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)所給的，想到兩角和、差的正弦公

5、式。13. 當(dāng)時，函數(shù)的最小值為_參考答案：5【分析】利用基本不等式即可求得答案【詳解】y=x+=x+-1+12+1=5，當(dāng)且僅當(dāng)x=3時取等號，故函數(shù)y=x+的最小值為5故答案為：5.【點睛】在利用基本不等式求最值時，要特別注意“拆、拼、湊”等技巧，使其滿足基本不等式中“正”(即條件要求中字母為正數(shù))、“定”(不等式的另一邊必須為定值)、“等”(等號取得的條件)的條件才能應(yīng)用，否則會出現(xiàn)錯誤.14. （5分）若直線m被兩平行線l1：xy+1=0與l2：xy+3=0所截得的線段的長為2，則m的傾斜角可以是1530456075，其中正確答案的序號是 參考答案：考點：直線的傾斜角 專題：直線與圓分

6、析：利用兩平行線l1與l2之間的距離公式可得d=直線m被兩平行線所截得的線段的長為2，可得直線m與兩條平行線的垂線的夾角滿足：，解得=60即可得出m的傾斜角解答：兩平行線l1：xy+1=0與l2：xy+3=0之間的距離d=直線m被兩平行線l1：xy+1=0與l2：xy+3=0所截得的線段的長為2，直線m與兩條平行線的垂線的夾角滿足：，解得=60m的傾斜角可以是15或75故答案為：點評：本題考查了兩條平行線之間的距離公式、直線的傾斜角與夾角，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題15. 已知為銳角,且,則的值為 .參考答案：由為銳角，可得，則，故答案為.16. 設(shè)f（x）是定義域為R，最小正周期為

7、的函數(shù)，若，則等于參考答案：考點：三角函數(shù)的周期性及其求法；運用誘導(dǎo)公式化簡求值專題：計算題分析：先根據(jù)函數(shù)的周期性可以得到=f（）=f（），再代入到函數(shù)解析式中即可求出答案解答：解：，最小正周期為=f（）=f（）=sin=故答案為：點評：本題主要考查函數(shù)周期性的應(yīng)用，考查計算能力17. 已知函數(shù)定義域為，值域為，則 . 參考答案：3略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知函數(shù)f（x）=（1）判斷f（x）的奇偶性；（2）判斷f（x）在R上的單調(diào)性，并用定義證明；（3）是否存在實數(shù)t，使不等式f（xt）+f（x2t2）0對一切x1，2恒成立？若

8、存在，求出t的取值范圍；若不存在，請說明理由參考答案：【考點】函數(shù)恒成立問題 【專題】函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】（1）根據(jù)函數(shù)奇偶性的定義即可判斷f（x）的奇偶性；（2）根據(jù)函數(shù)單調(diào)性的定義即可判斷f（x）在R上的單調(diào)性，并用定義證明；（3）結(jié)合函數(shù)奇偶性和單調(diào)性的性質(zhì)將不等式進(jìn)行轉(zhuǎn)化，利用參數(shù)分離法進(jìn)行求解即可【解答】解：（1）函數(shù)的定義域為（，+），則f（x）=f（x），則f（x）為奇函數(shù)（2）f（x）=1，則f（x）在R上的單調(diào)性遞增，證明：設(shè)x1x2，則f（x1）f（x2）=1（1）=（）=，x1x2，0，即f（x1）f（x2）0，即f（x1）f（x2），即函數(shù)為增函數(shù)（3）若存在實數(shù)t

9、，使不等式f（xt）+f（x2t2）0對一切x1，2恒成立，則f（x2t2）f（xt）=f（tx）即x2t2tx即x2+xt2+t恒成立，設(shè)y=x2+x=（x+）2，x1，2，y2，6，即t2+t2，即t2+t20解得2t1，即存在實數(shù)t，當(dāng)2t1時使不等式f（xt）+f（x2t2）0對一切x1，2恒成立【點評】本題主要考查函數(shù)奇偶性和單調(diào)性的判斷，以及不等式恒成立問題，利用參數(shù)分離法以及定義法是解決本題的關(guān)鍵19. 在ABC中，角A，B，C所對的邊分別為,b,c,設(shè)S為ABC的面積，滿足。（）求角C的大小； （）求的最大值。參考答案：20. 已知定義在區(qū)間上的函數(shù)為奇函數(shù)且(1）求實數(shù)m，n

10、的值；(2）求證：函數(shù)上是增函數(shù)。(3）若恒成立，求t的最小值。參考答案：（1）對應(yīng)的函數(shù)為，對應(yīng)的函數(shù)為 (2）理由如下：令，則為函數(shù)的零點。，方程的兩個零點因此整數(shù) (3）從圖像上可以看出，當(dāng)時， 當(dāng)時， 21. 設(shè)集合A=x|1x2， B=x|x2(2m+1) x+2m0（1）當(dāng)m時，化簡集合B；（2）若AB=A，求實數(shù)m的取值范圍；（3）若(CUA) B中只有一個整數(shù)，求實數(shù)m的取值范圍參考答案：解析：不等式x2-(2m+1) x+2m0 1分(1) 當(dāng)m時,2m1, 集合B=.4分(2) 若AB=A，則BAA=x|1x2.5分當(dāng)m時，B=，此時 ；當(dāng)時，B= ，有BA成立；當(dāng)時，B= ，此時；綜上所述：所求m的取值范圍是：