1、20202021 年二上數(shù)期考試試及答案析一選題共 小題2020鐵）如圖， eq oac(, )ABC eq oac(, ) 中已知 AB=DE還需添加兩個(gè)條件才能 eq oac(, )ABC DEC，不能添 加的一組條件是（ ）ABC=EC， BBC=EC， CBC=DC A= D D ， A= D恩州）如圖AD eq oac(, )ABC 的平分線(xiàn)AB，垂足為 ，DE=DG eq oac(, )ADG eq oac(, ) 的積分別 為 50 和 39， eq oac(, )EDF 的面積為（ ）A B 7 D2020賀）如圖， eq oac(, )ABC 中 AC=8cm 是 和 BE

2、的點(diǎn)，則 長(zhǎng)是（ ）A B6cm C D9cm2010海）如圖、b、c 分表 eq oac(, )ABC 的三邊長(zhǎng)，則下面 eq oac(, )ABC 一全等的三角形是（ ）ABCD2020珠）點(diǎn)（，2）關(guān)于 x 軸對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為（ ）A（3，2 B3，）C，）D，3）2 3 2 4 2 22 2 22 22 2 2 2 2 32 2 2 2 2 2 2 十堰圖， eq oac(, )ABC 沿線(xiàn) DE 折后得點(diǎn) B 與點(diǎn) A 重知 eq oac(, )ADC 的周長(zhǎng)為 ， 則 BC 的2 3 2 4 2 22 2 22 22 2 2 2 2 32 2 2 2 2 2 2 A B10cm 22cm

3、2020新）等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為 和 ，則那個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)為（ ）A12 B C12 或 D 2020煙）下列各運(yùn)算中，正確的是（ ）AB3a ） C a D） =a +42020西）下列分解因式正確的是（ ） A3x （6）C4x y =4x+y）B a （b+a） D 2xy+y =（）2020恩州）把 x 2y 分因正確的是（ ）Ayx ） B （2xyC（x）2Dy（x+y二填題共 10 小題11資）如圖，在 eq oac(, )ABC 中 ， B=60， D 是 BC 邊的點(diǎn)，CD=1， eq oac(, )ABC 沿線(xiàn) 翻折，使點(diǎn) 落 AB 邊的點(diǎn) 處若點(diǎn) 是線(xiàn) AD 上動(dòng)

4、， eq oac(, )PEB 的周長(zhǎng)的最小值是 _ 西南州）如圖，已 eq oac(, )ABC 是等邊三角形，點(diǎn) BC、D 在一直線(xiàn)上， CG=CDDF=DE則 E= 度2020棗）若 ， ，則 a+b 的為 _ 2020內(nèi)）若 m ， ，則 m+n= _ 2020菏）分解因式 12ab+12b = _ 2 2 2 2 2 2 2 22 2 n n 2020鹽）使分式2 2 2 2 2 2 2 22 2 n n 2020南）使式子 1+的值為零的條件是 有意義的 x 的取值范疇是 2020茂）若分式的值為 ，則 a 的是 _ 在下列幾個(gè)均不為零的式子 4，x 2x，x 4x+4，x ，x

5、+4x+4 中選兩個(gè)都能夠組成分式，請(qǐng)你 選擇一個(gè)不是最簡(jiǎn)分式的分式進(jìn)行化簡(jiǎn)： _ 不改變分式的值，把分式 三解題共 8 小）分子分母中的各項(xiàng)系數(shù)化為整數(shù)且為最簡(jiǎn)分式是2020遵）已知實(shí)數(shù) 足 a +2a15=0求的值2020重）先化簡(jiǎn)，再求值：（ ） ，中 ，b 滿(mǎn) 2007資）設(shè) 1=3 1 ，2=5 ，n=（2n+1 （2n） （ 大于 0 的然數(shù)（1探究 是否為 8 的數(shù)，并用文字語(yǔ)表述你所獲得的結(jié)論；（2若一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根是一個(gè)自然數(shù)，則稱(chēng)那個(gè)數(shù)“完全平方”試找出 a1，a2，這列數(shù)中從 小到大排列的前 4 個(gè)全平方數(shù)，并指當(dāng) n 滿(mǎn)什么條件時(shí)a 為完全平方數(shù)（不必說(shuō)明理由 ABC

6、 中 AD 是 BAC 的平分線(xiàn) E 和 分在 和 AC 上 DEAB足為 EAC， 垂足為 F（如圖1），則能夠得到以下兩個(gè)結(jié)論： AED+ AFD=180；DE=DF那么 eq oac(, )ABC 中仍舊有條AD 是 的平分線(xiàn)，點(diǎn) E 和 F，分別在 AB 和 AC 上，探究以下兩個(gè)問(wèn) 題：（1 （圖 否仍相等？若仍相等，請(qǐng)證明；否則請(qǐng)舉出反例 （2若 DE=DF則 AED+ AFD=180是成立？（只寫(xiě)出結(jié)論，不證明）遵如圖 eq oac(, )ABC 是邊長(zhǎng)為 等邊三角形 AC 邊一動(dòng)點(diǎn) A 向 運(yùn)與 AC 不合 Q 是 CB 延線(xiàn)上一點(diǎn)，與點(diǎn) P 同以相同的速度由 向 CB 長(zhǎng)線(xiàn)方

7、向運(yùn)動(dòng)（Q 不與 B 重 P 于 E連接 PQ 交 D（1 BQD=30時(shí)求 的；（2當(dāng)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中線(xiàn)段 長(zhǎng)是否發(fā)生變化？假如不變，求出線(xiàn)段 ED 的；假如變化請(qǐng)說(shuō)明理由西）將一張矩形紙片沿對(duì)角線(xiàn)剪開(kāi)，得到兩張三角形紙片，再將這兩張三角形紙片擺放成如下圖的形 式，使點(diǎn) B、 在一條直線(xiàn)上（1求證AB；（2若 ，請(qǐng)找出圖中與此條件有關(guān)的一對(duì)全等三角形，并給予證明沙河口區(qū)一模）如圖， eq oac(,Rt) eq oac(, )ABC 中 C=90，AC=3BC=4點(diǎn) M 在 上以 1 位長(zhǎng)/的速度 從點(diǎn) A 點(diǎn) 運(yùn)動(dòng)，動(dòng)到點(diǎn) B 時(shí)止連接 CM將 ACM 著 CM 對(duì)折，點(diǎn) A 對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為點(diǎn) A（1

8、當(dāng) 與 AB 垂時(shí)，求點(diǎn) 運(yùn)的時(shí)刻；（2當(dāng)點(diǎn) A落 eq oac(, )ABC 的邊上時(shí)，求 M 動(dòng)的時(shí)刻已知點(diǎn) 為段 上一點(diǎn)，分以 AC、 為在線(xiàn)段 AB 同 eq oac(, )ACD eq oac(, )，且 CA=CD， ACD= ，直線(xiàn) AE 與 BD 交點(diǎn) F（1如圖 1 ， AFB= ；圖 ， ACD=90， ；如圖 ，若 ， AFB= _ ；（2如圖 4， ACD=，則 AFB= _ （含 的子表示（3將圖 4 中 eq oac(, )ACD 繞 C 時(shí)針旋轉(zhuǎn)任意角度（交點(diǎn) 至在 BD、 中一條線(xiàn)段上成如圖 5 所 的情形，若 ，則 AFB 與 的何數(shù)量關(guān)系？并給予證明 學(xué)年八

9、年級(jí)上數(shù)學(xué)期末考試卷參考答案試題解析一選題共 小題2020鐵）如圖， eq oac(, )ABC eq oac(, ) 中已知 AB=DE還需添加兩個(gè)條件才能 eq oac(, )ABC DEC，不能添 加的一組條件是（ ）ABC=EC， BBC=EC， CBC=DC A= D D ， A= D考點(diǎn)：分析：解答：點(diǎn)評(píng)：全等三角形的判定依照全等三角形的判定方法分別進(jìn)行判定即可解：A、已知 AB=DE再加上條件 BC=EC B= E 可用 eq oac(, )ABC ，故此選項(xiàng)不合題 意；B已知 AB=DE，再加上條件 ，AC=DC 可利用 證 eq oac(, )ABC DEC故此選項(xiàng)不合題意；

10、 C、知 AB=DE，再加上條件 ， A= D 不證 eq oac(, ) ，此選項(xiàng)符合題意；D、知 AB=DE，再加上條件 B= ， A= D 可用 ASA eq oac(, )ABC ，故此選項(xiàng)不合題 意；故選：本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個(gè)三角形全等的一樣方法有SSS、ASA、AAS 注意：AAA、 不能判定兩個(gè)三角形全等，判定個(gè)三角形全等時(shí)，必須有邊的參與，若有兩邊一角對(duì) 應(yīng)相等時(shí)，角必須是兩邊的夾角恩州）如圖AD eq oac(, )ABC 的平分線(xiàn)AB，垂足為 ，DE=DG eq oac(, )ADG eq oac(, ) 的積分別 為 50 和 39， eq oac(,

11、)EDF 的面積為（ ）A B 7 D考點(diǎn)：專(zhuān)題：分析：解答：角平分線(xiàn)的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)運(yùn)算題；壓軸題作 DM=DE AC 于 M，作 AC，利用角平分線(xiàn)的性質(zhì)得 DN=DF將三角形 的面積轉(zhuǎn)化為三 角形 的積來(lái)求解：作 DM=DE AC 于 M，作 DNAC ，DM=DE， DM=DG， AD 是 ABC 的平分線(xiàn)AB， eq oac(,S) eq oac(, ) eq oac(,S) eq oac(, ) eq oac(, ) eq oac(,S) eq oac(, )ADM= =在 eq oac(,Rt) eq oac(, ) 和 eq oac(,Rt) eq oac(, )

12、 中， eq oac(, ) eq oac(, )）， ADG eq oac(, )AED 面積分別為 50 和 ， ， eq oac(,S) eq oac(, ) eq oac(, ) eq oac(,S) eq oac(, ) 故選 =5.5點(diǎn)評(píng)： 本考查了角平分線(xiàn)的性質(zhì)及全等三角形的判定及性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是正確地作出輔助，將所求的三角 形的面積轉(zhuǎn)化為另外的三角形的面積來(lái)求2020賀）如圖， eq oac(, )ABC 中 AC=8cm 是 和 BE 的點(diǎn)，則 長(zhǎng)是（ ）A B6cm C D9cm 考點(diǎn)： 全三角形的判定與性質(zhì)分析： 求 FBD= ，AD=BD， eq oac(, )DBF

13、 ，推出 BF=AC，代入求出即可 解答： 解 F 是 AD 和 的點(diǎn)， ADC= ADB= ， CAD+ DBF+ ， AFE= BFD， CAD= FBD， ， ， = ， AD=BD在 DBF 和 DAC 中 DACASA， ，故選 C點(diǎn)評(píng)： 本考查了等腰三角形的性質(zhì)，全等三角形的性質(zhì)和判定，三角形的內(nèi)角和定理的應(yīng)用關(guān)鍵是推出 DAC2010海）如圖、b、c 分表 eq oac(, )ABC 的三邊長(zhǎng)，則下面 eq oac(, )ABC 一全等的三角形是（ ）ABCD考點(diǎn)：分析：解答：點(diǎn)評(píng)：全等三角形的判定依照全等三角形的判定方法進(jìn)行逐個(gè)驗(yàn)證，做題時(shí)要找準(zhǔn)對(duì)應(yīng)邊，對(duì)應(yīng)角解：A、與三角形

14、ABC 有兩邊相等，而夾角一定相等，二者不一定全等；B選項(xiàng) B 與角 ABC 有兩邊及其夾邊相等，二者全等；C、三角形 ABC 有兩邊相等，但角不是夾角，二者不等；D、三形 ABC 有兩角相等，但邊不對(duì)應(yīng)相等，二者不全故選 本題重點(diǎn)考查了三角形全等的判定定理，一般兩個(gè)三角形全等共有四個(gè)定理，即 A、ASASAS ，角三角形可用 定，但 AAA、SSA無(wú)法證明三角形全等，本題是一道較為簡(jiǎn)單的題目2020珠）點(diǎn)（，2）關(guān)于 x 軸對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為（ ）A（3，2 B3，）C，）D，3）考點(diǎn)： 關(guān) x 、y 軸稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)分析： 依關(guān)于 軸對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)點(diǎn)：橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)可直截了當(dāng)寫(xiě)出答案解答：

15、 解點(diǎn)（3，）關(guān)于 x 軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為（，2，故選：A點(diǎn)評(píng)： 此要緊考查了關(guān)于 x 軸稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)關(guān)鍵是把握點(diǎn)的坐標(biāo)的變化規(guī)律十堰圖， eq oac(, )ABC 沿線(xiàn) DE 折后得點(diǎn) B 與點(diǎn) A 重知 eq oac(, )ADC 的周長(zhǎng)為 ， 則 BC 的為（ ）A B10cm 22cm考點(diǎn)： 翻變換（折疊問(wèn)題）分析： 第依照折疊可得 AD=BD，再 eq oac(, )ADC 周長(zhǎng)為 17cm 能得到 長(zhǎng)，利用等量代換可得 BC 的 長(zhǎng)解答： 解依照折疊可得：AD=BD ADC 的長(zhǎng)為 ，AC=5cm， AD+DC=175=12cm）， AD=BD 故選：2 3 2 4 2 23 2 6

16、 4 22 22 2 2 2 22 2 2 2 2 22 22 2 2 2 32 2 2 2 點(diǎn)評(píng)： 此要緊考查了翻折變換，關(guān)鍵是把握折疊是一種對(duì)稱(chēng)變換，它屬于軸對(duì)稱(chēng)，折疊前2 3 2 4 2 23 2 6 4 22 22 2 2 2 22 2 2 2 2 22 22 2 2 2 32 2 2 2 2020新）等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為 和 ，則那個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)為（ ）A12 B C12 或 D考點(diǎn)： 等三角形的性質(zhì)；三角形三邊關(guān)系分析： 因已知長(zhǎng)度為 3 和 邊，沒(méi)有明確是底邊依舊腰，因此有兩種情形需要分類(lèi)討論解答： 解：當(dāng) 底時(shí)，其它兩邊都為 6、6 夠構(gòu)成三角形，周長(zhǎng)為 15當(dāng) 腰時(shí)，

17、其它兩邊為 和 ， ， 不構(gòu)成三角形故舍去， 答只有 15故選 點(diǎn)評(píng)： 本考查了等腰三角形的性質(zhì)和三角形的三邊關(guān)系；已知沒(méi)有明確腰和底邊的題目一定想到兩種情形， 分類(lèi)進(jìn)行討論，還應(yīng)驗(yàn)證各種情形是否能構(gòu)成三角形進(jìn)行解答，這點(diǎn)專(zhuān)門(mén)重要，也是解題的關(guān)2020煙）下列各運(yùn)算中，正確的是（ ）AB3a ） C a D） =a +4考點(diǎn)： 同數(shù)冪的除法；合并同類(lèi)項(xiàng)；冪的乘方與積的乘方；完全平方公式分析： 依合并同類(lèi)項(xiàng)的法則、冪的乘方及積的乘方法則、同底數(shù)冪的除法法則，分別進(jìn)行各項(xiàng)的判定即可 解答： 解：A、，式運(yùn)算錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B（ ） ，式運(yùn)算正確，故本選項(xiàng)正確；C、 a ，式運(yùn)算錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)錯(cuò)

18、；D、（） =a ，原式運(yùn)算錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選 點(diǎn)評(píng)： 本考查了同底數(shù)冪的除法、冪的乘方與積的乘方，解答本題的關(guān)鍵是熟練把握各部分運(yùn)算法則 2020西）下列分解因式正確的是（ ）A3x6x=x（6B a （b+a）C4x y =4x+y）D 2xy+y =（）考點(diǎn)： 因分解運(yùn)用公式法；因式分-公因式法專(zhuān)題： 運(yùn)題分析： 依因式分解的定義，把一個(gè)多項(xiàng)式寫(xiě)成幾個(gè)整式積的形式叫做因式分解，并依照提取因式法，利用平 方差公式分解因式法對(duì)各選項(xiàng)分析判定后利用排除法求解解答： 解：A、 6x=3x（x），故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；Ba +b （b+a）故本選項(xiàng)正確；C、 y =（2x+y2xy），故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

19、D、 2xy+y 不分解因式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選 點(diǎn)評(píng)： 本要緊考查了因式分解的定義，熟記常用的提公因式法，運(yùn)用公式法分解因式的方法解題的關(guān)鍵 2020恩州）把 x 2y 分因正確的是（ ）Ayx ） B （2xyC（x）2Dy（x+y2 32 2 2 考點(diǎn)： 提因式法與公式法的綜合運(yùn)用2 32 2 2 分析： 第提取公因式 y，再用完全平方公式進(jìn)行二次分解即可解答： 解x y2y x+y=y（ 2yx+y ）=y（y 故選：點(diǎn)評(píng)： 本要緊考查了提公因式法，公式法分解因式，提取公因式后利用完全平方公式進(jìn)行二分解，注意分解 要完全二填題共 10 小題11資）如圖，在 eq oac(, )ABC 中

20、 ， B=60， D 是 BC 邊的點(diǎn)，CD=1， eq oac(, )ABC 沿線(xiàn) 翻折，使點(diǎn) 落 AB 邊的點(diǎn) 處若點(diǎn) 是線(xiàn) AD 上動(dòng)， eq oac(, )PEB 的周長(zhǎng)的最小值是 考點(diǎn)： 軸稱(chēng)-最短路線(xiàn)問(wèn)題；含 度的直角三角形；翻折變換（折疊問(wèn)題）專(zhuān)題： 壓題分析： 連 CE交 AD 于 M，照折疊和等腰三角形性質(zhì)得出當(dāng) P 和 D 重時(shí)，PE+BP 的最小，即可現(xiàn)在 的周長(zhǎng)最小，最小值是 BE+PE+PB=BE+CD+DE=BC+BE，求出 BC 和 長(zhǎng)，代入求出即可解答：解：連接 CE交 AD 于 M， 沿 折 C 和 重合， ACD= ， CAD= EAD AD 垂直平分 ，即

21、 C 和 關(guān) AD 對(duì)稱(chēng)，CD=DE=1， 當(dāng) 重時(shí)PE+BP 的最小，即現(xiàn) eq oac(, ) 周長(zhǎng)最小，最小值是 ， ， DEB=90， ，DE=1 BE=即 BC=1+，BD=， PEB 周長(zhǎng)的最小值是 故答案為：1+ + ，點(diǎn)評(píng)： 本考查了折疊性質(zhì)，等腰三角形性質(zhì)，軸對(duì)稱(chēng)最短路線(xiàn)問(wèn)題，勾股定理，含3 度角的直角三角形性質(zhì)2 2 2 22 2 2 2 2 的應(yīng)用，關(guān)鍵是求出 P 點(diǎn)位置，題目比較好，難度2 2 2 22 2 2 2 2 西南州）如圖，已 eq oac(,知)ABC 是等邊三角形，點(diǎn) B、CD 在一直線(xiàn)上，且 CG=CDDF=DE則 E= 15 度考點(diǎn)：專(zhuān)題：分析：解答：

22、等邊三角形的性質(zhì)；三角形的外角性質(zhì)；等腰三角形的性質(zhì)壓軸題依照等邊三角形三個(gè)角相等，可 ，依照等腰三角形底角相等即可得 的度數(shù) 解： ABC 是等邊三角形， ， ACD=120， ， ， ， ， E=15故答案為：點(diǎn)評(píng)： 本考查了等邊三角形的性質(zhì)，互補(bǔ)兩角和為 以等腰三角形的性質(zhì)，難度適中2020棗）若 ， ，則 a+b 的為 考點(diǎn)： 平差公式專(zhuān)題： 運(yùn)題分析： 已第一個(gè)等式左邊利用平方差公式化簡(jiǎn)，將 a 的值代入即可求出 值解答：解： a （a+bb= ，b= ， 故答案為： 點(diǎn)評(píng)： 此考查了平方差公式，熟練把握平方差公式是解本題的關(guān)鍵2020內(nèi)）若 m ， ，則 m+n= 考點(diǎn)： 因分解運(yùn)

23、用公式法分析： 將 m n 按平方差公式展開(kāi)，再將 m 值整體代入，即可求出 的 解答： 解 n =（）（）2=6，故 m+n=3故答案為：3點(diǎn)評(píng)： 本考查了平方差公式，比較簡(jiǎn)單，關(guān)鍵是要熟悉平方差公式a+bb） b 2020菏）分解因式 12ab+12b = 3（a） 考點(diǎn)： 提因式法與公式法的綜合運(yùn)用分析： 先取公因式 3，再對(duì)余下的多項(xiàng)式利用完全平公式連續(xù)分解即可求得答案2 2 22 2 2 解答： 解3a =3（a 4ab+4b ）（2b 2 2 22 2 2 故答案為：3（2b 點(diǎn)評(píng)： 本考查了用提公因式法和公式法進(jìn)行因式分解的知識(shí)一個(gè)多項(xiàng)式有公因式第一提取因式，然后再用 其他方法進(jìn)

24、行因式分解，注意因式分解要完全2020鹽）使分式的值為零的條件是 1考點(diǎn)： 分的值為零的條件分析： 分的值為零時(shí)，分子等于零，且分母不等于零 解答： 解由題意，得x+1=0解得，x=1經(jīng)檢驗(yàn)，x= ，故答案是：=0點(diǎn)評(píng)： 本考查了分式的值為零的條件若分式的值為零，需同時(shí)具備兩個(gè)條件：）子為 ；）分母不為 這兩個(gè)條件缺一不可2020南）使式子 1+有意義的 x 的取值范疇是 x 考點(diǎn)： 分有意義的條件 分析： 分有意義，分母不等于零解答：解：由題意知，分母 x，即 x ，式子 1+ 故填：x有意義點(diǎn)評(píng)： 本考查了分式有意義的條件從以下三個(gè)方面透徹明白得分式的概念： （1分式無(wú)意分為零；（2分式有

25、意分不為零；（3分式值為分為零且分母不為零2020茂）若分式的值為 ，則 a 的是 3 考點(diǎn)： 分的值為零的條件專(zhuān)題： 探型分析： 依分式的值為 0 的件列出關(guān)于 a 的等式組，求出 a 的值即可 解答：解： 分的值為 0，解得 故答案為：3點(diǎn)評(píng)： 本考查的是分式的值為 的件，即分式值為零的條件是分子等于零且分母不等于零2 2 2 2 2 2 在下列幾個(gè)均不為零的式子 4，x 2x，x 4x+4，x ，x +4x+4 中選兩個(gè)都能夠組成分式，請(qǐng)你 選擇一個(gè)不是最簡(jiǎn)分式的分式進(jìn)行化簡(jiǎn)： 2 2 2 2 2 2 考點(diǎn)： 最分式專(zhuān)題： 開(kāi)型分析： 在幾個(gè)式子中任意選一個(gè)作分母，任意另選一個(gè)作分子，就

26、能夠組成分式因而能夠出的分式有專(zhuān)門(mén) 多個(gè)，把分式的分子分母分別分解因式，然后進(jìn)行約分即可解答：解：故填： = =，點(diǎn)評(píng)： 本要緊考查分式的定義，分母中含有字母的有理式確實(shí)是分式同時(shí)考查了分式的化，第一要把分 子、分母分解因式，然后進(jìn)行約分不改變分式的值，把分式分子分母中的各項(xiàng)系數(shù)化為整數(shù)且為最簡(jiǎn)分式是考點(diǎn)： 最分式分析： 第將分子、分母均乘以 100若不是最簡(jiǎn)分式，則一定要約分成最簡(jiǎn)分式本題專(zhuān)門(mén)注意分子、分母的 每一項(xiàng)都要乘以 解答：解：分子、分母都乘以 得 ， 約分得， 點(diǎn)評(píng)： 解的關(guān)鍵是正確運(yùn)用分式的差不多性質(zhì) 三解題共 8 ?。?020遵）已知實(shí)數(shù) 足 a +2a15=0求 的值考點(diǎn)：

27、分的化簡(jiǎn)求值分析： 先要求的式子進(jìn)行運(yùn)算，先進(jìn)行因式分解，再把除法轉(zhuǎn)化成乘法，然后進(jìn)行約分，得一個(gè)最簡(jiǎn)分式， 最后把 a 進(jìn)行配方，得到一個(gè) 值，再把它整體代入即可求出答案解答：解： = a+2a15=0， （）， 原式= ，2 2 22 2 n n 2 2 2 2 22 n 點(diǎn)評(píng)： 此考查了分式的化簡(jiǎn)求值，關(guān)鍵是把握分式化簡(jiǎn)的步驟，先進(jìn)行通分，再因式分解，后把除法轉(zhuǎn)化成 乘法，最后約分；化簡(jiǎn)求值題要將原式化為最簡(jiǎn)2 2 22 2 n n 2 2 2 2 22 n 2020重）先化簡(jiǎn)，再求值：（ ） ，中 ，b 滿(mǎn) 考點(diǎn)： 分的化簡(jiǎn)求值；解二元一次方程組專(zhuān)題： 探型分析： 先照分式混合運(yùn)算的法

28、則把原式進(jìn)行化簡(jiǎn)，再求出 a、b 的代入進(jìn)行運(yùn)算即可 解答：解：原=， 原式= 點(diǎn)評(píng)： 本考查的是分式的化簡(jiǎn)求值，熟知分式混合運(yùn)算的法則是解答此題的關(guān)鍵2007資）設(shè) 1=3 1 ，2=5 ，n=（2n+1 （2n） （ 大于 0 的然數(shù)（1探究 是否為 8 的數(shù)，并用文字語(yǔ)表述你所獲得的結(jié)論；（2若一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根是一個(gè)自然數(shù)，則稱(chēng)那個(gè)數(shù)“完全平方”試找出 a1，a2，這列數(shù)中從 小到大排列的前 4 個(gè)全平方數(shù)，并指當(dāng) n 滿(mǎn)什么條件時(shí)a 為完全平方數(shù)（不必說(shuō)明理由考點(diǎn)： 因分解運(yùn)用公式法專(zhuān)題： 規(guī)型分析： （1）利用平方差公式，將） （2n） 化簡(jiǎn)，可得論；（2明白得完全平方數(shù)的概念，通

29、過(guò)運(yùn)算找出規(guī)律解答： 解（1） n=（2n+1） （2n1） =4n 4n +4n1=8n（ ）又 非零的自然數(shù)， n是 倍數(shù) 分）那個(gè)結(jié)論用文字語(yǔ)言表述為：兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)的平方差是 8 的數(shù) ）說(shuō)明：第一步用完全平方公式展開(kāi)各），正確化簡(jiǎn)（ 分（2這一列數(shù)中從小到大排列的前 個(gè)全平方數(shù)為 16，64144 ） 一個(gè)完全平方數(shù)的 倍時(shí)， 為完全平方數(shù)8 分說(shuō)明：找完全平方數(shù)時(shí)，錯(cuò)一個(gè)扣）錯(cuò) 及以上扣 分）點(diǎn)評(píng)： 本考查了公式法分解因式，屬于結(jié)論開(kāi)放性題目，通過(guò)一系列的式子，找出一樣規(guī)律考查了同學(xué)們的 探究發(fā)覺(jué)的能力 ABC 中 AD 是 BAC 的平分線(xiàn) E 和 分在 和 AC 上 DEAB足為

30、 EAC， 垂足為 F（如圖1），則能夠得到以下兩個(gè)結(jié)論： AED+ AFD=180；DE=DF那么 eq oac(, )ABC 中仍舊有條AD 是 的平分線(xiàn)，點(diǎn) E 和 F，分別在 AB 和 AC 上，探究以下兩個(gè)問(wèn) 題：（1 （圖 否仍相等？若仍相等，請(qǐng)證明；否則請(qǐng)舉出反例 （2若 DE=DF則 AED+ AFD=180是成立？（只寫(xiě)出結(jié)論，不證明）考點(diǎn)：專(zhuān)題：分析：解答：全等三角形的判定與性質(zhì)；角平分線(xiàn)的性質(zhì)證明題（1 D 作 于 M，DNAC 于 N，依照角平分線(xiàn)上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等可得 D， 再依照 AED+ AFD=180，角的定義得 DFN=180，夠推 AED然后利用角

31、角邊定理證 eq oac(, )DME 與 DNF 全，照全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等即可證明；（2不一定成立，若 、 在 到的兩邊的垂線(xiàn)段上或垂線(xiàn)段與點(diǎn) A 的側(cè)，則成立，若是同側(cè) 則不成立解：（1）理由如下：過(guò)點(diǎn) 作 DM 于 ，DNAC 于 N AD 平分 BACDMAB，DNAC， DM=DN AFD=180， ， DFN= ， DME （AAS）， DE=DF（2不一定成立如圖，若 DEDF 在點(diǎn) D 到角的兩邊的垂線(xiàn)段與頂點(diǎn) A 的側(cè)則一定不成立，通過(guò)（1）的證明，若在垂線(xiàn)段上或兩側(cè)則成立，因此不一定成立點(diǎn)評(píng)： 本考查了角平分線(xiàn)的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，從題目提供信息找出求證的思是解

32、題的關(guān)鍵， 讀明白題目信息比較重要遵如圖 eq oac(, )ABC 是邊長(zhǎng)為 等邊三角形 AC 邊一動(dòng)點(diǎn) A 向 運(yùn)與 AC 不合 Q 是 CB 延線(xiàn)上一點(diǎn)，與點(diǎn) P 同以相同的速度由 向 CB 長(zhǎng)線(xiàn)方向運(yùn)動(dòng)（Q 不與 B 重 P 于 E連接 PQ 交 D（1 BQD=30時(shí)求 的；（2當(dāng)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中線(xiàn)段 長(zhǎng)是否發(fā)生變化？假如不變，求出線(xiàn)段 ED 的；假如變化請(qǐng)說(shuō)明理由考點(diǎn)： 等三角形的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)；含 30 度的直角三角形專(zhuān)題： 壓題；動(dòng)點(diǎn)型分析： （1 eq oac(, )ABC 是長(zhǎng)為 6 等邊三角形，可知 ， BQD=30可知 QPC=90， ， 則 PC=6，QB=x

33、在 Rt 中， BQD=30，PC= QC即 6x= （）求出 x 的即可；（2作 ，直線(xiàn) AB 的長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn) ，接 QE，PF由點(diǎn) 、Q 做速運(yùn)動(dòng)且速度相同，可知 AP=BQ，再依照全等三角形的判定定理得 eq oac(, ) ，再由 AE=BFPE=QF 且 PE ，知四邊形 PEQF 是平行四邊形，進(jìn)而可得出 EB+AE=BE+BF=AB， AB，等 eq oac(, )ABC 邊長(zhǎng)為 6 可得出 DE=3，故 當(dāng)點(diǎn) P、Q 運(yùn)動(dòng)時(shí)，線(xiàn)段 的度可不能改變解答： 解（1） ABC 是長(zhǎng)為 的等邊三角形， ， BQD=30， QPC=90，設(shè) AP=x則 PC=6x，QB=x QC=QB+BC

34、=6+x， 在 eq oac(, )QCP 中， BQD=30， PC= QC，即 6 （6+x），解得 ， AP=2；（2當(dāng)點(diǎn) P、Q 運(yùn)時(shí)，線(xiàn)段 DE 的度可不能改變理由如下：作 QFAB，交直線(xiàn) AB 的長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn) F，連接 ，又 PE 于 ， DFQ= AEP=90， 點(diǎn) 、Q 速相同， ， ABC 是邊三角形， A= FBQ=60，在 APE eq oac(, )BQF 中， ， ， 在 APE 中， APE BQFAAS） ，PE=QF 且 PE QF 四形 PEQF 是行四邊形， EF， EB+AE=BE+BF=AB， AB，又 等 eq oac(, )ABC 邊長(zhǎng)為 ， DE=3

35、， 當(dāng) P 、Q 運(yùn)動(dòng)時(shí)，線(xiàn)段 長(zhǎng)度可不能改變點(diǎn)評(píng)： 本考查的是等邊三角形的性質(zhì)及全等三角形的判定定理、平行四邊形的判定與性質(zhì)，照題意作出輔助 線(xiàn)構(gòu)造出全等三角形是解答此題的關(guān)鍵西）將一張矩形紙片沿對(duì)角線(xiàn)剪開(kāi)，得到兩張三角形紙片，再將這兩張三角形紙片擺放成如下圖的形 式，使點(diǎn) B、 在一條直線(xiàn)上（1求證AB；（2若 ，請(qǐng)找出圖中與此條件有關(guān)的一對(duì)全等三角形，并給予證明考點(diǎn)：專(zhuān)題：分析：解答：翻折變換（折疊問(wèn)題）；直角三角形全等的判定幾何綜合題；壓軸題做此題要明白得翻折變換后相等的條件，同時(shí)利用常用的全等三角形的判定方法來(lái)判定其全等 證明：（）由題意得， A+ B=90， D B=90， ABD

36、E（ 分）（2） ABDEACBD ACB=90， 在 ABC eq oac(, )， ABC （AAS（8 分說(shuō)明：圖中與此條件有關(guān)的全等三角形還有如下幾對(duì)： APN DCN eq oac(, )DEF eq oac(, )EPM 點(diǎn)評(píng)： 此考查了翻折變換及全等三角形的判定方法等知識(shí)點(diǎn)，常用的判定方法有 SSS、AAS、HL 等沙河口區(qū)一模）如圖， eq oac(,Rt) eq oac(, )ABC 中 C=90，AC=3BC=4點(diǎn) M 在 上以 1 位長(zhǎng)/的速度 從點(diǎn) A 點(diǎn) 運(yùn)動(dòng)，動(dòng)到點(diǎn) B 時(shí)止連接 CM將 ACM 著 CM 對(duì)折，點(diǎn) A 對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為點(diǎn) A（1當(dāng) 與 AB 垂時(shí)，求點(diǎn) 運(yùn)

37、的時(shí)刻；（2當(dāng)點(diǎn) A落 eq oac(, )ABC 的邊上時(shí)，求 M 動(dòng)的時(shí)刻考點(diǎn)： 翻變換（折疊問(wèn)題）分析： （1 eq oac(, )ABC 中， ，CM 與 AB 直，易證 eq oac(, )ACM ，然后由相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成 比例，即可求得 AM 的，即可得點(diǎn) M 動(dòng)的時(shí)刻；（2分別從當(dāng)點(diǎn) A落 AB 上與當(dāng)點(diǎn) A落在 BC 上去分析求解可求得答案解答： 解（1） eq oac(, )ABC 中， C=90，AB A= A ， ， ，BC=4， =5， AM= = ， 點(diǎn) M 運(yùn)的時(shí)刻為： ；（2）如 ，當(dāng)點(diǎn) A落在 AB 上時(shí)，現(xiàn)在 CMAB，則點(diǎn) M 動(dòng)的時(shí)刻為： ；如 2當(dāng)點(diǎn) A落 BC 上CM ACB 平線(xiàn)，過(guò)點(diǎn) M ME 于 E作 AC 于 ， ME=MF， eq oac(,S) eq