1、2023年廣東省深圳市寶安、羅湖、福田、龍華四區(qū)重點達標名校中考數(shù)學(xué)五模試卷注意事項:1答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2答題時請按要求用筆。3請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1實數(shù) 的相反數(shù)是 （ ）A-BCD2某班30名學(xué)生的身高情況如下表：身高人數(shù)134787則這30名學(xué)生身高的眾數(shù)和

2、中位數(shù)分別是A，B，C，D，3剪紙是我國傳統(tǒng)的民間藝術(shù)，下列剪紙作品中既不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形的是（）ABCD4如圖，某地修建高速公路，要從A地向B地修一條隧道（點A、B在同一水平面上）為了測量A、B兩地之間的距離，一架直升飛機從A地出發(fā)，垂直上升800米到達C處，在C處觀察B地的俯角為，則A、B兩地之間的距離為（）A800sin米B800tan米C米D米5下列計算正確的是（）Aa2a3=a5 B2a+a2=3a3 C（a3）3=a6 Da2a=26一副直角三角板如圖放置，其中，點F在CB的延長線上若，則等于（ ）A35B25C30D157如圖，在數(shù)軸上有點O，A，B，C對應(yīng)的數(shù)分

3、別是0，a，b，c，AO2，OB1，BC2，則下列結(jié)論正確的是（ ）ABCD8如圖，已知ABCD，1=115，2=65，則C等于（）A40B45C50D609-2的絕對值是（）A2B-2C2D10將20011999變形正確的是（）A200021B20002+1C20002+22000+1D2000222000+1二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11若函數(shù)y=m-2x12若式子在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是 13某次數(shù)學(xué)測試，某班一個學(xué)習(xí)小組的六位同學(xué)的成績?nèi)缦拢?4、75、75、92、86、99，則這六位同學(xué)成績的中位數(shù)是_14若關(guān)于x的方程有兩個相等的實數(shù)根，則m的值是_

4、15如圖，一塊飛鏢游戲板由大小相等的小正方形格子構(gòu)成，向游戲板隨機投擲一枚飛鏢，擊中黑色區(qū)域的概率是_16為了估計池塘里有多少條魚，從池塘里捕撈了1000條魚做上標記，然后放回池塘里，經(jīng)過一段時間，等有標記的魚完全混合于魚群中以后，再捕撈200條，若其中有標記的魚有10條，則估計池塘里有魚_條17如圖，在RtABC中，ACB=90，D是AB的中點，過D點作AB的垂線交AC于點E，BC=6，sinA=，則DE=_三、解答題（共7小題，滿分69分）18（10分）如圖，在平面直角坐標系中有三點（1，2），（3，1），（-2，-1），其中有兩點同時在反比例函數(shù)的圖象上，將這兩點分別記為A，B，另一點記

5、為C，（1）求出的值；（2）求直線AB對應(yīng)的一次函數(shù)的表達式；（3）設(shè)點C關(guān)于直線AB的對稱點為D，P是軸上的一個動點，直接寫出PCPD的最小值（不必說明理由）19（5分）如圖，已知在RtABC中，ACB=90，ACBC，CD是RtABC的高，E是AC的中點，ED的延長線與CB的延長線相交于點F（1）求證：DF是BF和CF的比例中項；（2）在AB上取一點G，如果AEAC=AGAD，求證：EGCF=EDDF20（8分）某運動品牌對第一季度A、B兩款運動鞋的銷售情況進行統(tǒng)計，兩款運動鞋的銷售量及總銷售額如圖6所示.1月份B款運動鞋的銷售量是A款的4521（10分）先化簡，再求值：，其中m是方程x2

6、2x30的根22（10分）如圖，某中學(xué)數(shù)學(xué)課外學(xué)習(xí)小組想測量教學(xué)樓的高度，組員小方在處仰望教學(xué)樓頂端處，測得，小方接著向教學(xué)樓方向前進到處，測得，已知，.（1）求教學(xué)樓的高度；（2）求的值.23（12分）（1）計算：|3|+（+）0（）22cos60；（2）先化簡，再求值：（）+，其中a=2+24（14分）關(guān)于x的一元二次方程x2x（m+2）0有兩個不相等的實數(shù)根求m的取值范圍；若m為符合條件的最小整數(shù)，求此方程的根2023學(xué)年模擬測試卷參考答案（含詳細解析）一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1、A【答案解析】根據(jù)相反數(shù)的定義即可判斷.【題目詳解】實數(shù) 的相反數(shù)是-故

7、選A.【答案點睛】此題主要考查相反數(shù)的定義，解題的關(guān)鍵是熟知相反數(shù)的定義即可求解.2、A【答案解析】找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個數(shù)或兩個數(shù)的平均數(shù)為中位數(shù)；眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)【題目詳解】解：這組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)的次數(shù)最多，故眾數(shù)為，共有30人，第15和16人身高的平均數(shù)為中位數(shù)，即中位數(shù)為：，故選：A【答案點睛】本題考查了眾數(shù)和中位數(shù)的知識，一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)；將一組數(shù)據(jù)按照從小到大或從大到小的順序排列，如果這組數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)3、C【答案解析】【分析】根據(jù)軸對稱圖形和中心對稱圖形的概念對各選項

8、分析判斷即可得解【題目詳解】A、不是中心對稱圖形，是軸對稱圖形，故本選項錯誤；B、不是中心對稱圖形，是軸對稱圖形，故本選項錯誤；C、既不是中心對稱圖形，也不是軸對稱圖形，故本選項正確；D、是中心對稱圖形，不是軸對稱圖形，故本選項錯誤，故選C【答案點睛】本題主要考查軸對稱圖形和中心對稱圖形，在平面內(nèi)，如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形；在平面內(nèi)，如果把一個圖形繞某個點旋轉(zhuǎn)180后，能與原圖形重合，那么就說這個圖形是中心對稱圖形.4、D【答案解析】【分析】在RtABC中，CAB=90，B=，AC=800米，根據(jù)tan=，即可解決問題.【題目詳解】在Rt

9、ABC中，CAB=90，B=，AC=800米，tan=，AB=，故選D【答案點睛】本題考查解直角三角形的應(yīng)用仰角俯角問題，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考?？碱}型.5、A【答案解析】直接利用合并同類項法則以及積的乘方運算法則、整式的除法運算法則分別計算得出答案【題目詳解】A、a2a3=a5，故此選項正確；B、2a+a2，無法計算，故此選項錯誤；C、（-a3）3=-a9，故此選項錯誤；D、a2a=a，故此選項錯誤；故選A【答案點睛】此題主要考查了合并同類項以及積的乘方運算、整式的除法運算，正確掌握相關(guān)運算法則是解題關(guān)鍵6、D【答案解析】直接利用三角板的特點，結(jié)合平行線的性質(zhì)得出BDE=45

10、，進而得出答案【題目詳解】解：由題意可得：EDF=30，ABC=45，DECB，BDE=ABC=45，BDF=45-30=15故選D【答案點睛】此題主要考查了平行線的性質(zhì)，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出BDE的度數(shù)是解題關(guān)鍵7、C【答案解析】根據(jù)AO=2,OB=1,BC=2,可得a=-2,b=1，c=3,進行判斷即可解答.【題目詳解】解：AO2，OB1，BC2，a2，b1，c3，|a|c|，ab0，故選：C【答案點睛】此題考查有理數(shù)的大小比較以及絕對值，解題的關(guān)鍵結(jié)合數(shù)軸求解.8、C【答案解析】分析：根據(jù)兩直線平行，同位角相等可得 再根據(jù)三角形內(nèi)角與外角的性質(zhì)可得C的度數(shù)詳解：ABCD， 故選C.點睛：

11、考查平行線的性質(zhì)和三角形外角的性質(zhì)，三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和. 9、A【答案解析】根據(jù)絕對值的性質(zhì)進行解答即可【題目詳解】解：1的絕對值是：1故選：A【答案點睛】此題考查絕對值，難度不大10、A【答案解析】原式變形后，利用平方差公式計算即可得出答案【題目詳解】解：原式=(2000+1)(2000-1)=20002-1，故選A【答案點睛】此題考查了平方差公式，熟練掌握平方差公式是解本題的關(guān)鍵二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11、m2【答案解析】測試卷分析：有函數(shù)y=m考點：反比例函數(shù)的性質(zhì).12、【答案解析】根據(jù)二次根式被開方數(shù)必須是非負數(shù)的條件，要使在實數(shù)范圍

12、內(nèi)有意義，必須.故答案為13、85【答案解析】根據(jù)中位數(shù)求法,將學(xué)生成績從小到大排列,取中間兩數(shù)的平均數(shù)即可解題.【題目詳解】解：將六位同學(xué)的成績按從小到大進行排列為：75,75,84,86,92,99,中位數(shù)為中間兩數(shù)84和86的平均數(shù),這六位同學(xué)成績的中位數(shù)是85.【答案點睛】本題考查了中位數(shù)的求法,屬于簡單題,熟悉中位數(shù)的概念是解題關(guān)鍵.14、m=- 【答案解析】根據(jù)題意可以得到=0，從而可以求得m的值【題目詳解】關(guān)于x的方程有兩個相等的實數(shù)根，=，解得：.故答案為.15、【答案解析】求出黑色區(qū)域面積與正方形總面積之比即可得答案.【題目詳解】圖中有9個小正方形，其中黑色區(qū)域一共有3個小正

13、方形，所以隨意投擲一個飛鏢，擊中黑色區(qū)域的概率是，故答案為【答案點睛】本題考查了幾何概率，熟練掌握概率的計算公式是解題的關(guān)鍵.注意面積之比幾何概率16、20000【答案解析】測試卷分析：1000=20000（條）考點：用樣本估計總體17、【答案解析】在RtABC中，BC=6，sinA=AB=10D是AB的中點，AD=AB=1C=EDA=90,A=AADEACB，即解得：DE=三、解答題（共7小題，滿分69分）18、（2）2；（2）y=x+2；（3）【答案解析】（2）確定A、B、C的坐標即可解決問題；（2）理由待定系數(shù)法即可解決問題；（3）作D關(guān)于x軸的對稱點D（0，-4），連接CD交x軸于P，

14、此時PC+PD的值最小，最小值=CD的長【題目詳解】解：（2）反比例函數(shù)y=的圖象上的點橫坐標與縱坐標的積相同，A（2，2），B（-2，-2），C（3，2）k=2（2）設(shè)直線AB的解析式為y=mx+n，則有，解得，直線AB的解析式為y=x+2（3）C、D關(guān)于直線AB對稱，D（0，4）作D關(guān)于x軸的對稱點D（0，-4），連接CD交x軸于P，此時PC+PD的值最小，最小值=CD=【答案點睛】本題考查反比例函數(shù)圖象上的點的特征，一次函數(shù)的性質(zhì)、反比例函數(shù)的性質(zhì)、軸對稱最短問題等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握待定系數(shù)法確定函數(shù)解析式，學(xué)會利用軸對稱解決最短問題19、證明見解析【答案解析】測試卷分析：（1）

15、根據(jù)已知求得BDF=BCD，再根據(jù)BFD=DFC，證明BFDDFC，從而得BF：DF=DF：FC，進行變形即得；（2）由已知證明AEGADC，得到AEG=ADC=90，從而得EGBC，繼而得 ，由（1）可得 ，從而得 ，問題得證.測試卷解析：（1）ACB=90，BCD+ACD=90，CD是RtABC的高，ADC=BDC=90，A+ACD=90，A=BCD，E是AC的中點，DE=AE=CE，A=EDA，ACD=EDC，EDC+BDF=180-BDC=90，BDF=BCD，又BFD=DFC，BFDDFC，BF：DF=DF：FC，DF2=BFCF；（2）AEAC=EDDF， ，又A=A，AEGADC

16、，AEG=ADC=90，EGBC， ，由（1）知DFDDFC， ， ，EGCF=EDDF.20、（1）1月份B款運動鞋銷售了40雙；（2）3月份的總銷售額為39000元；（3）詳見解析.【答案解析】測試卷分析：（1）用一月份A款的數(shù)量乘以45測試卷解析：（1）根據(jù)題意，用一月份A款的數(shù)量乘以45：5045=40（雙）即一月份B款運動鞋銷售了40雙；（2）設(shè)A，B兩款運動鞋的銷量單價分別為x元，y元，根據(jù)題意得：50 x+40y=4000060 x+52y=50000考點：1.折線統(tǒng)計圖；2.條形統(tǒng)計圖21、原式=，當m=l時，原式=【答案解析】先通分計算括號里的，再計算括號外的，化為最簡，由于

17、m是方程x2+3x-1=0的根，那么m2+3m-1=0，可得m2+3m的值，再把m2+3m的值整體代入化簡后的式子，計算即可解：原式=x2+2x-3=0， x1=-3,x2 =1m是方程x2 +2x-3=0的根， m=-3或m=1 m+30, .m-3, m=1 當m=l時，原式： “點睛”本題考查了分式的化簡求值、一元二次方程的解，解題的關(guān)鍵是通分、約分，以及分子分母的因式分解、整體代入22、（1）12m；（2）【答案解析】（1）利用即可求解；（2）通過三角形外角的性質(zhì)得出，則，設(shè)，則，在 中利用勾股定理即可求出BC,BD的長度，最后利用即可求解【題目詳解】解：（1）在中，答：教學(xué)樓的高度為；（2）設(shè)，則，故，解得：，則故【答案點睛】本題主要考查解直角三角形，掌握勾股定理及正切，余弦的定義是解題的關(guān)鍵23、（1）-1；（2）.【答案解析】（1）根據(jù)零指數(shù)冪的意義、特殊角的銳角三角函數(shù)以及負整數(shù)指數(shù)冪的意義即可求出答案；（2）先化簡原式，