1、章末復(fù)習(xí)（三）一元一次方程基礎(chǔ)題知識點(diǎn)1一元一次方程及其解下列各式是一元一次方程的是（）2,zA一3一文=0B2x+（12-x）=30Cy3x=3D2x$+5=9（甘孜中考）已知關(guān)于x的方程3a-x=j+3的解為2,則代數(shù)式a2a+l的值是已知關(guān)于x的方程mx+2=2x的解滿足|x1|=0,求m的值.知識點(diǎn)2等式的性質(zhì)4下列等式變形中正確的是（）A.若x=y,A.若x=y,XVa2a2E若a=bt貝lja3=3bC.若2兀門=2兀亠則ii=r2D.若;=寸，則a=c把方程#=1變形為x=2,其依據(jù)是（）等式的性質(zhì)1B.等式的性質(zhì)2C.乘法交換律D.加法分配律TOC o 1-5 h z已知代數(shù)式

2、x+2y+1的值是3,則代數(shù)式2x+4y+l的值是（）A.4B.5C.7D.不能確定如圖，標(biāo)有相同字母的物體的質(zhì)量相同，若A的質(zhì)量為20克，當(dāng)天平處于平衡狀態(tài)時，B的質(zhì)量為AABy、ABBBTOC o 1-5 h z知識點(diǎn)3元一次方程的解法解方程6x=5x+1的過程中，正確的步驟是（）移項(xiàng)后再移項(xiàng)B.僅移項(xiàng)就可解出結(jié)果C.先移項(xiàng)再合并D.先合并后移項(xiàng)下列式子的變形中，正確的是（）A由6+x=10,得x=10+6由3x+5=4x,得3x4x=5C由8x=43x,得8x3x=4D由2（xl）=3,得2x-l=3vI10解方程3=1,去分母正確的是()A.1(x1)=12-3(x-l)=lE2-3(

3、x-l)=6D3-2(x-l)=6n解下列方程：1+扌=_3；(廣州中考)5x=3(x-4)；_3(8_x)+3x=8+2x：53x35x(4廠二2x4-13x-2(6)x_vIx一卜2當(dāng)x為何值時，式子X丁與2-的值相等?知識點(diǎn)4一元一次方程的應(yīng)用某中學(xué)七（3）班組織共青團(tuán)員到紅軍烈士陵園，緬懷革命先烈，參加義務(wù)勞動共27人，每天每人挖土4nP或運(yùn)土5m3.為了使挖出的土及時運(yùn)走，應(yīng)分配挖土和運(yùn)土的人數(shù)分別是（）A12,15B15,12C14,13D13,14陳老師打算購買氣球裝扮學(xué)校“六一”兒童節(jié)活動會場，氣球的種類有笑臉和愛心兩種，兩種氣球的價格不同,但同一種氣球的價格相同，由于會場布置

4、需要，購買時以一束（4個氣球）為單位，已知第一、二束氣球的價格如圖,則第三束氣球的價格為（）A19元167CA19元167CD15元（荊門中考）王人爺用280元買了甲、乙兩種藥材，甲種藥材每T克20元，乙種藥材每千克60元，且甲種藥材比乙種藥材多買了2千克.則甲種藥材買了千克.（懷化中考）小明從今年1月初起刻苦練習(xí)跳遠(yuǎn)，每個月的跳遠(yuǎn)成績都比上一個月有所增加，而且增加的距離相同，2月份、5月份他的跳遠(yuǎn)成績分別是4m,4.7m,請你算出小明1月份的跳遠(yuǎn)成績以及每個月增加的距離中檔題17將一筆資金按一年定期存入銀行，年利率為2.2%,到期支取時，得本息和7154元，則這筆資金是()A6000元E.6

5、500元C.7000元D.71007C某商場把一個雙肩背包按進(jìn)價提高50%標(biāo)價，然后再按八折出售，這樣商場每賣出一個書包就可盈利8元.設(shè)每個雙肩背書包的進(jìn)價是x元，根據(jù)題意列一元一次方程，正確的是()A(l+50%)x80%x=8E50%x80%x=8C(l+50%)x80%=8D(1+50%)xx=8I2a7如果尹+1與互為相反數(shù)，那么a的值為()4E104TOC o 1-5 h zCD10如果5x3ny|m|*4與一3x9是同類項(xiàng)，那么m+n的值為.紙箱里有紅、黃、綠三色球，紅球與黃球的比為1：2,黃球與綠球的比為3：4,紙箱內(nèi)共有68個球，則黃球有個.已知(|m|2)x2(ill2)x8

6、=0是關(guān)于x的一元一次方程，試判斷x=2是不是方程4nix+2x22(x22x)4-m+8=0的解.解卜列方程：x+2x1x-=12寧=x+l寧=x+l3x-24(3)|x-(x-l)=|(x-|)；0.5+0.02X0.03=360.5+0.02X0.03=36lc+I孤+I24.的值小1?當(dāng)k24.的值小1?已知關(guān)于x的方程(m-l)xn-2-3=0是一元一次方程.則m.n應(yīng)滿足的條件為m,n；若此方程的根為整數(shù)，求整數(shù)m的值.已知y=3是方程6+*my)=2y的解，求關(guān)于x的方程2m(xl)=(m+l)(3x4)的解.27甲、乙兩人在一環(huán)形場地上從A點(diǎn)同時同向勻速跑步，甲的速度是乙的2.

7、5倍，4分鐘兩人首次相遇，此時乙還需要跑300米才跑完第一圈，求甲、乙兩人的速度及環(huán)形場地的周長.某市要對某水上工程進(jìn)行改造，甲隊(duì)單獨(dú)做這項(xiàng)工程需要10天完成，乙隊(duì)單獨(dú)做這項(xiàng)工程需要15天完成，丙隊(duì)單獨(dú)做這項(xiàng)工程需要20天完成，開始時三隊(duì)共同做，中途甲隊(duì)被調(diào)走另有任務(wù)，由乙、丙兩隊(duì)完成，從開始到工程完成共用了6天，問：甲隊(duì)實(shí)際做了幾天？某化工廠生產(chǎn)某種化肥，每噸化肥的出廠價為1780元，其成本價為900元，但在生產(chǎn)過程中，平均每噸化肥有280立方米有害氣體排出，為保護(hù)環(huán)境，工廠須對有害氣體進(jìn)行處理，現(xiàn)有卞列兩種處理方案可供選擇：將有害氣體通過管道送交廢氣處理廠統(tǒng)一處理，則每立方米需付費(fèi)3元；若

8、自行引進(jìn)處理設(shè)備處理有害氣體，則每處理1立方米有害氣體需原料費(fèi)0.5元，且設(shè)備每月管理、損耗等費(fèi)用為28000元.設(shè)工廠每月生產(chǎn)化肥x噸，每月利潤為y元.(注：利潤=總收入一總支出)(1)分別求出用方案、方案處理有害氣體時，y與x的關(guān)系式；(2)根據(jù)工廠每月化肥產(chǎn)量x的值，通過計算分析工廠應(yīng)如何選擇處理方案才能獲得最人利潤綜合題某童裝甲車間的3名工人1天完成的總工作量比此口人均定額的3倍多60件，乙車間的4名工人1天完成的總工作量比此口人均定額的5倍少20件.(1)如果兩組工人實(shí)際完成的此口人均工作量相同，那么此口人均定額是多少件？(2)如果甲組工人實(shí)際完成的此口人均工作量比乙組多10件，那么

9、此口人均定額是多少件?如果乙組工人實(shí)際完成的此口人均工作量比甲組多10件，那么此口人均定額是多少件?參考答案1.B2A|x-|=0,即x*=0,則x=*.把x=*代入mx+2=2x,得*m+2=l.解得m=2.C5.E6.B7.108.C9.B10.Bll(l)2+x=6,x=62,x=8(2)5x=3x12,5x3x=12,2x=12,x=6.(3)24+3x+3x=8+2x,6x-2x=8+24,4x=32,x=8.(4)3(5-3x)=2(3-5x),15-9x=6-10 x,-9x+10 x=6-15,x=9(5)3(2yl)-12=2(5y-7),6y-3-12=10v-146y-1

10、0v=3+12-14,-4v=l,y=_(6)12x_(2x+l)=12_3(3x_2).12x2x1=129x+6,12x2x+9x=12+6+1,19x=19,x=l.TOC o 1-5 h zxx+212由題意，得x一=2一一去分母，得6x3(xl)=122(x+2)去拾號，得6x3x+3=12-2x4.移項(xiàng)、XIx+2合并同類項(xiàng)，得5x=5.系數(shù)化為1,得x=l.所以當(dāng)x=l時，式子X-與2亍的值相等.13.B14.C15.547x16設(shè)小明1月份的跳遠(yuǎn)成績?yōu)閤m.由題意得4.1x=j解得x=39則4.13.9=02答：小明1月份的跳遠(yuǎn)4444成績?yōu)?.9m,每個月增加的距離為0.2m

11、.C18.A19.A20.5或121.24因?yàn)?血|一2用一(m2)x8=0是關(guān)于x的一元一次方程，所以|m|-2=0且m2H0.所以m=2.把x=2和m=-2代入方程4mx+2x，2(x22x)+m+8=0,得左邊=4X(-2)X2+2X22-2X(22-2X2)+(-2)+8=-2,右邊=0.因?yàn)樽筮匟右邊，所以x=2不是方程4nix+2x22(x22x)+m+8=0的解.(l)6x2(x+2)=63(x1),6x2x4=63x+3,6x2x+3x=6+3+4,7x=13,x=.(2)4(lx)=12(x+l)3(3x2),4-4x=12x+12-9x4-6,一4x12x+9x=12+64

12、,7x=14,x=-2.(3)2x-|(x-1)=4(x-*)，2x(xl)=4(x*)，2xx+l=4x-2,2x-x-4x=-2-l,_3x=3,x=l.(4)5x_：=3.6,15x_(50口曠七zmk+13k+l24.口曠七zmk+13k+l24.由題息，(、j-=21去分母，得2(k+l)=3(3k+l)6去括號,得2k+2=9k+3-6移項(xiàng),得2k_9k=3的值小1.-6-2.合并同類項(xiàng)，得一7k=5.系數(shù)化為1,得k=|.所以當(dāng)k再時，代數(shù)式字的值比蚩的值小1.25.(1)工1=3(2)由可知，方程為(m-l)x-3=0,則*=品.因?yàn)榇朔匠痰母鶠檎麛?shù)，所以禽為整數(shù).因?yàn)閙為整數(shù)

13、，所以m1=3,1,1或3.所以m=2,0,2或4.26.將y=3代入方程6+#(my)=2y,得6+*m3)=6.解得m=3.將m=3代入方程2m(x1)=(m+1)(3x4),得6(xl)=4(3x4).解得x=|.設(shè)乙速為x米/分，則甲速為2.5x米/分，由題意得2.5xX4-4x=4x+300.解得x=150.所以2.5x=2.5X150=375,4x+300=4X150+300=900.答：甲、乙兩人的速度分別為375米/分、150米/分，環(huán)形場地的周長為900米.設(shè)甲隊(duì)實(shí)際做了x天，根據(jù)題意，得(汁+吉+知+(吉+箱)X(6x)=l解得x=3.答：甲隊(duì)實(shí)際做了3天.(1)方案，月利潤為旳=1780 x-900 x-3X280 x=40 x：方案，月利潤為幻=1780 x-900 x-(0.5X280 x+28000)=740 x-28000.(2)若刃=幻，即40 x=740 x28000,解得x=40.則當(dāng)每月生產(chǎn)化肥小于40噸時，方案獲得利潤較人；當(dāng)每月生產(chǎn)化肥等于40噸時，兩種方案所獲利潤一樣人；當(dāng)每月生產(chǎn)化肥人于40噸時，方案所獲得利潤較大.解得x=100解得x=100答：如果兩組工人實(shí)際完成的此口人均工