1、1：3，那么這兩個(gè)三角AEDD9、（20081：3，那么這兩個(gè)三角AEDD9、（2008年慶陽(yáng)市）兩個(gè)相似三角形的面積比S1:S2與它們對(duì)應(yīng)高相似三角形填空題1、（2008江蘇鹽城）如圖，D，E兩點(diǎn)分別在ABC的邊AB,AC上,DE與BC不平行,當(dāng)滿足條件（寫(xiě)出一個(gè)即可）時(shí)，ADEACB2、（2008上海市）如果兩個(gè)相似三角形的相似比是TOC o 1-5 h z形面積的比是.3、（2008上海市）如圖平行四邊形ABCD中,交BD于點(diǎn)F，如果二2,BFBC3那么|_FD4、（2008泰州市）在比例尺為1：2000的地圖上測(cè)得AB兩地間的圖上距離為5cm，則AB兩地間的實(shí)際距離為m5、（2008年

2、杭州市）在RtABC中，ZC為直角，CD丄AB于點(diǎn)D,BC=3,AB=5,寫(xiě)出其中的一對(duì)相似三角形是_和并寫(xiě)出它的面積比6、（2008年江蘇省南通市）已知ZA=40。，則ZA的余角等于=7、（08浙江溫州）如圖，點(diǎn)A1，A2，A3，A4在射線OA上,點(diǎn)B1，B2，B3在射線OB上，且A1B1A2B2A3B3，若12，323的面積A2B1A3B2A4b3a2bbabb分別為1，4，則圖中三個(gè)陰影三角形面積之和為.8、（2008年荊州）兩個(gè)相似三角形周長(zhǎng)的比為2:3，則其對(duì)應(yīng)的面積比為.第1頁(yè)共37頁(yè)之比h:h之間的關(guān)系為1210、（2008年慶陽(yáng)市）如圖8,D、E分別是ABC的邊AB、AC上的點(diǎn)

3、,則使AEDsABC的條件是.11（2008年？南寧市）如圖4,已知AB丄BD,ED丄BD,C是線段BD的中（第12題）點(diǎn)，且AC丄CE,ED=1,BD=4，那么（第12題）BCD12、（2008年福建省福州市）12.如圖，在ABC中,D,E分別是AB,AC的中點(diǎn)，若DE二5，則BC的長(zhǎng)是.13、（2008年廣東梅州市）如圖3，要測(cè)量A、B兩點(diǎn)間距離，在O點(diǎn)打樁，取OA的中點(diǎn)C，OB的中點(diǎn)D，測(cè)得CD=30米，則AB=14、（2008新疆建設(shè)兵團(tuán)）如圖，一束光線從y軸上點(diǎn)A（0，1）發(fā)出，經(jīng)過(guò)x軸上點(diǎn)C反射后，經(jīng)過(guò)點(diǎn)B（6，2），則光線從A點(diǎn)到B點(diǎn)經(jīng)過(guò)的路線的長(zhǎng)度為（精確到0.01）第2頁(yè)共3

4、7頁(yè)ABAB、L交于D、E兩點(diǎn)，直線BG與AC交于F點(diǎn),15、如圖，ABC中，AB:AC，D，E兩點(diǎn)分別在邊AC，AB上，且DE與BC不平行請(qǐng)?zhí)钌弦粋€(gè)你認(rèn)為合適的條件：，使ADEABC（不再添加其他的字母和線段；只填一個(gè)條件，多填不給分!16、（2008大連）如圖5，若厶，則z的度數(shù)為ABCDEFD17（2008上海市）如果兩個(gè)相似三角形的相似比是形面積的比是.（2008上海市）如圖，平行四邊形ABCD中,BE邊BC上的點(diǎn)，AE17（2008上海市）如果兩個(gè)相似三角形的相似比是形面積的比是.（2008上海市）如圖，平行四邊形ABCD中,BE邊BC上的點(diǎn)，AE交BD于點(diǎn)F，如果18、1:3,那么

5、這兩個(gè)三角BC3BF那么_FD、選擇題2008湖北襄樊）如圖1,已知AD與VC相交于點(diǎn)O,AB/CD,如果ZB=40,）ZD=30,則ZAOC的大小為(A.60B.70C.80D.1202、（2008湘潭市）如圖，已知S二DEBC，且SadeA.1:9、e分別是ABC的DAB四邊形DBCE1那么AE:AC等于（B1:3邊上的點(diǎn),AC）C.18DC.18ABC的重心，直3、（2008臺(tái)灣）如圖G是線L過(guò)A點(diǎn)與BC平行。若直線CG分別與第3頁(yè)共37頁(yè)第第4頁(yè)共37頁(yè)第第4頁(yè)共37頁(yè)則AED的面積：四邊形ADGF的面積=？()(A)1：2(B)2：1(C)2：3(D)3：2ABC與且ABC與且AB)

6、(D)15E在BC上,AC其中交的面積相等，且=9,DECEF4、(2008臺(tái)灣)圖為于卩點(diǎn)，DEFAB=12，貝UDF=?(A)3(B)7(C)12DEC重迭的情形,/。若與DEABC（2008浙江金華）如圖是小明設(shè)計(jì)用手電來(lái)測(cè)量某古城墻高度的示意圖點(diǎn)P處放一水平的平面鏡，光線從點(diǎn)A出發(fā)經(jīng)平面鏡反射后剛好射到古城墻CD的頂端C處，已知AB丄BD,CD的頂端C處，已知AB丄BD,CD丄BD，且測(cè)得AB=1.2米，BP=1.8A米,PD=12米，那么該古城墻的高度是（米B、8米C、18米D、24一。一FC第18題圖6、（2008青海）如圖，DEF是由ABC經(jīng)過(guò)位似變換得到的，點(diǎn)O是位似中心，D，

7、E，F(xiàn)分別是OA，OB，OC的中點(diǎn)，貝【JDEF與ABC的面積比是（）A.1:6B.1:5C.1:4D.1:27（2008青海西寧）給出兩個(gè)命題：兩個(gè)銳角之和不一定是鈍角；各邊對(duì)應(yīng)成比例的兩個(gè)多邊形一定相似.（）A.真真B.假真C.真假D.假假第第5頁(yè)共37頁(yè)第第5頁(yè)共37頁(yè)8、2008海南?。┤鐖D2所示，B.Rt2S,ABCRtDEFC.則的值等于（cosE匚32D.60BC圖2F（2008湖北荊州）如圖，直角梯形BC=CD，E為梯形內(nèi)一點(diǎn)，BC與DC重合，得到DCF,DM:MC的值為A.5:3B.3:5C.4:310、（2008積比是（ABCD中，ZBCD=90,ADBC,且ZBEC=90

8、。，將BEC繞C點(diǎn)旋轉(zhuǎn)90。使連EF交CD于M.已知BC=5,CF=3，貝VD.3:4貴州貴陽(yáng)）如果兩個(gè)相似三角形的相似比是）1：2，那么它們的面C.1廠2A2008湖南株洲）4如圖，在的中點(diǎn)，若BC=6，則DE等于A.5C.3a.1：2B.1：4D.2:111、ABC中,D、E分別是AB、AC邊B.D.第6第6頁(yè)共37頁(yè)第6第6頁(yè)共37頁(yè)16、12、（2008青海）如圖，DEF是由ABC經(jīng)過(guò)位似變換得到的，點(diǎn)O是位似中心，D，E，F(xiàn)分別是OA，OB，OC的中點(diǎn)，則DEF與ABC的面積比是（）A1:6B1:5C1:4D1:2C13、（2008青海西寧）給出兩個(gè)命題：兩個(gè)銳角之和不一定是鈍角;邊

9、對(duì)應(yīng)成比例的兩個(gè)多邊形一定相似.A.真真B假真14、已知ABCDEF，相似比為DEF的周長(zhǎng)為（）A.2B.3C6各（）C真假D假假3，且ABC的周長(zhǎng)為18，則D.5415、（2008山東濰坊）如圖,RtABAC中,AB丄AC,AB=3,AC=4,P是BC邊上一點(diǎn)，作PE丄AB于E,PDD,設(shè)BP=x,貝VPD+PE=（xA.35xB.4_5（2008山東煙臺(tái)）如圖，在正方形，則a,b,cb_acC、b2二a2c217、丄AC于）7C._2RtABCB、b二ac12x12x2D._525內(nèi)有邊長(zhǎng)分別為a，b,cD、b=2a=2c的三個(gè)滿足的關(guān)系式是（）（2008年廣東茂名市）如圖，ABC是等邊三

10、角形，被一平行于BC的矩第第7頁(yè)共37頁(yè)第第7頁(yè)共37頁(yè)形所截，則圖中陰影部分的面積是A.B.99ABC的面1積的(C_3)4D_9（第10題圖）18、18、(2008江蘇BC的長(zhǎng)為()A.8cmB.12cmC.11cmD.10cmAD1常州）如圖，在厶ABC中，若DEBC,=,DE=4cm,則DB2)D.20、（2008重慶）若厶ABCsDEF,ABC與厶DEF的相似比為2:3，則SABC:S為（）DEFrrVVA、2:3B、4:9C、2:3D、3：221、（2008湖南長(zhǎng)沙）在同一時(shí)刻，身高1.6米的小強(qiáng)在陽(yáng)光下的影長(zhǎng)為0.8米，一棵大樹(shù)的影長(zhǎng)為4.8米，則樹(shù)的高度為（）A、4.8米B、6

11、.4米C、9.6米D、10米22（、2008江蘇南京）小剛身高1.7m，測(cè)得他站立在陽(yáng)關(guān)下的影子長(zhǎng)為0.85m。緊接著他把手臂豎直舉起，測(cè)得影子長(zhǎng)為1.1m，那么小剛舉起手臂超出頭頂頭頂頭頂頭頂A.0.5mB.0.55mC.0.6mD.2.2m1，則下列圖中的三角33、（20081，則下列圖中的三角形（陰影部分）與左圖中ABC相似的是解答題）D形（陰影部分）與左圖中ABC相似的是解答題）D（2008湖北武漢）（本題6（2008湖北武漢）（本題6分）如圖，點(diǎn)D,AG求證：ABCsFDEE在BC上，且FDAB，F(xiàn)E1、（2008廣東）如圖5，在ABC中，BCAC,ZACB的平分線CF交AD于F，點(diǎn)

12、E是AB的中點(diǎn)，連結(jié)EF.（1）求證：EFBC.（2）若四邊形BDFE的面積為6，求ABD的面積.2、（2008山西太原）如圖，在ABC中，/BAC=2蟲(chóng)。（1）在圖中作出ABC的內(nèi)角平分線AD。（要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫(xiě)證明）（2）在已作出的圖形中，寫(xiě)出一對(duì)相似三角形，并說(shuō)明理由。提示：（1）如圖，AD即為所求。（2008年杭州市）（本小題滿分10分）如圖：在等腰ABC中，CH是底邊上的高線，點(diǎn)P是線段CH上不與端第8頁(yè)共37頁(yè)第9第9頁(yè)共37頁(yè)第9第9頁(yè)共37頁(yè)點(diǎn)重合的任意一點(diǎn)，連接AP交BC于點(diǎn)E,連接BP交AC于點(diǎn)F.（1）證明：ZCAE=ZCBF;（2）證明：AE=BF;（

13、3）以線段AE,BF和AB為邊構(gòu)成一個(gè)新的三角形ABG（點(diǎn)E與點(diǎn)F重合于點(diǎn)G），記ABC和厶ABG的面積分別為SAabc和SAabg,如果存在點(diǎn)P,能ABCABG使得Sabc=Sabg，求ZC的取之范圍。5（2008佛山21）如圖，在直角厶ABC內(nèi)，以A為一個(gè)頂點(diǎn)作正方形ADEF使得點(diǎn)落在邊上.EBC（1）用尺規(guī)作圖，作出D、E、F中的任意一點(diǎn)（保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法和證明.另外兩點(diǎn)不需要用尺規(guī)作圖確定，作草圖即可）；若AB=6，AC=2，求正方形ADEF的邊長(zhǎng).6、6、樹(shù)的高度（這棵樹(shù)底部可以到達(dá)，頂部不易到達(dá)），他們帶了以下測(cè)量工具：皮尺、標(biāo)桿、一副三角尺、小平面鏡請(qǐng)你在他們提供的測(cè)量工具

14、中選出所需工具，設(shè)計(jì)一種測(cè)量方案.（1）所需的測(cè)量工具是：；（2）請(qǐng)?jiān)谙聢D中畫(huà)出測(cè)量示意圖；（3）設(shè)樹(shù)高AB的長(zhǎng)度為X，請(qǐng)用所測(cè)數(shù)據(jù)（用小寫(xiě)字母表示）求出第10第10頁(yè)共37頁(yè)第10第10頁(yè)共37頁(yè)第20題圖AE二cg；AE二cg；AN.DN二CNpMN.7、（2008年江蘇省南通市）如圖，四邊形ABCD中，AD=CD，上DAB=ZACB=90。，過(guò)點(diǎn)D作DE丄AC,垂足為F,DE與AB相交于點(diǎn)E.(1)求證：ABAF=CBCD(2)已知AB=15cm，BC=9cm，P是射線DE上的動(dòng)點(diǎn).設(shè)DP=xcm(x0),四邊形BCDP的面積為ycm2.求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；當(dāng)x為何值時(shí)，PBC的周長(zhǎng)

15、最小，并求出此時(shí)的值.8、（2008湖南懷化）如圖10，四邊形ABCD、DEFG都是正方形，連接AE、CG,AE與CG相交于點(diǎn)M，CG與AD相交于點(diǎn)N.求證：（1）（2）9、（2008湖南益陽(yáng)）ABC是一塊等邊三角形的廢鐵片，利用其剪裁一個(gè)正方形DEFG，使正方形的一條邊DE落在BC上，頂點(diǎn)F、G分別落在AC、AB上.I.證明：BDGCEF；圖圖a和IIb的兩個(gè)問(wèn)題中選a和IIb的兩個(gè)問(wèn)題中選擇一個(gè)你喜歡的問(wèn)題解答.如果兩題都解，只以IIa的解答記分.IIa.小聰想：要畫(huà)出正方形DEFG，只要能計(jì)算出正方形的邊長(zhǎng)就能求出BD和CE的長(zhǎng)，從而確定D點(diǎn)和E點(diǎn)，再畫(huà)正方形DEFG就容易了.設(shè)厶ABC

16、的邊長(zhǎng)為2，請(qǐng)你幫小聰求出正方形的邊長(zhǎng)（結(jié)果用含根號(hào)的式子表示，不要求分母有理化圖IIb.小明想：不求正方形的邊長(zhǎng)也能畫(huà)出正方形.具體作法是：在AB邊上任取一點(diǎn)G，如圖作正方形GDEF；連結(jié)BF并延長(zhǎng)交AC于F；DzDE；E圖(3)作FEFE交BC于E，F(xiàn)GFG交AB于G，GDGD交BC于DDzDE；E圖(3)你認(rèn)為小明的作法正確嗎？說(shuō)明理由B第11頁(yè)共37頁(yè)第12第12頁(yè)共37頁(yè)第12第12頁(yè)共37頁(yè)10、（2008湖北恩施）如圖11，在同一平面內(nèi),將兩個(gè)全等的等腰直角三角形ABC和AFG擺放在一起，A為公共頂點(diǎn)，ZBAC=ZAGF=90。，它們的斜邊長(zhǎng)為2，若？ABC固定不動(dòng)，？AFG繞點(diǎn)

17、A旋轉(zhuǎn)，AF、AG與邊BC的交點(diǎn)分別為D、E（點(diǎn)D不與點(diǎn)B重合，點(diǎn)E不與點(diǎn)C重合）,設(shè)BE=m，CD=n.（1）請(qǐng)?jiān)趫D中找出兩對(duì)相似而不全等的三角形，并選取其中一對(duì)進(jìn)行證明.（2）求m與n的函數(shù)關(guān)系式，直接寫(xiě)出自變量n的取值范圍.（3）以？ABC的斜邊BC所在的直線為x軸，BC邊上的高所在的直線為y軸，建立平面直角坐標(biāo)系（如圖12）.在邊BC上找一點(diǎn)D，使BD=CE，求出D點(diǎn)的坐標(biāo)，并通過(guò)計(jì)算驗(yàn)證BD2+CE2=DE2.4）在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中4）在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中,（3）中的等量關(guān)系成立，請(qǐng)證明，若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由.BD2CE2=DE2是否始終成立,若11、D，（08浙江溫州）如圖，在RtABC中，A二

18、90，AB二6，AC11、D，E分別是邊AB，AC的中點(diǎn)，點(diǎn)P從點(diǎn)D出發(fā)沿DE方向運(yùn)動(dòng)，過(guò)點(diǎn)P作PQBC于Q，過(guò)點(diǎn)Q作QRBA交AC于R，當(dāng)點(diǎn)Q與點(diǎn)C重合時(shí)，點(diǎn)P停止運(yùn)動(dòng)設(shè)BQ二x，QR=y.（1）求點(diǎn)D到BC的距離DH的長(zhǎng)；（2）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫(xiě)出自變量的取值范圍）；3）是否存在點(diǎn)P，使PQR為等腰三角形？若存在，請(qǐng)求出所有滿足要求的x要求的x的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.HQ（第1題圖）12、（08山東省日照市）在厶ABC中，ZA=90,AB=4,AC=3,M是AB上的動(dòng)點(diǎn)（不與A,B重合），過(guò)M點(diǎn)作MNBC交AC于點(diǎn)N.以MN為直徑作。O,并在。O內(nèi)作內(nèi)接矩形AMPN.令A(yù)

19、M=xP（2）當(dāng)x為何值時(shí)，。O與直線BC相切？Pbcnmi合的面積為試求y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式I并求xbcnmi合的面積為試求y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式I并求x為何值時(shí)，y的值最大，最大值是多少?13、（2008安徽）如圖，四邊形ABCD和四邊形ACED都是平行四邊形,點(diǎn)R為DE的中點(diǎn)，BR分別交AC,CD于點(diǎn)P,Q（1）請(qǐng)寫(xiě)出圖中各對(duì)相似三角形（相似比為（2）求BP：PQ:QR.CE第20題DDB第21題圖C第第 頁(yè)共37頁(yè)(3)隨點(diǎn)M的運(yùn)動(dòng)，當(dāng)P點(diǎn)落在直線BC上時(shí)，連結(jié)AP，則O點(diǎn)為AP的中點(diǎn).MN|BC，.z(3)隨點(diǎn)M的運(yùn)動(dòng)，當(dāng)P點(diǎn)落在直線BC上時(shí)，連結(jié)AP，則O點(diǎn)為AP的中點(diǎn).MN|BC，

20、.zAMN=zB，zAOM二zAPC.AMOABP.AMAO1二.AM=MB=2.ABAP2故以下分兩種情況討論：S當(dāng)0vx2時(shí)，y二pmn=2x28圖3.當(dāng)x二2時(shí)，y最大二3最大8當(dāng)2vxv4時(shí)，設(shè)PM，22二3_2PN分別交四邊形AMPN是矩形，.PN|AM，PN二AM二x.又TMN|BC，.四邊形MBFN是平行四邊形.FN二BM二4-x.PFx=_4上二2x_4CA3ABC.SPEF=T(x-S2S二y二MNP-PEFAB2_9x.28當(dāng)2vxv4時(shí)，y9x26x688最大二2-.當(dāng)x時(shí)，滿足2vxV4最大二2-38綜上所述，當(dāng)X時(shí)，y綜上所述，當(dāng)X319、解：(1)4.3，4.J，等

21、腰；（2）共有9對(duì)相似三角形.（寫(xiě)對(duì)35對(duì)得1分，寫(xiě)對(duì)68對(duì)得2分，寫(xiě)對(duì)9對(duì)得3分）厶DCE、ABE與ACD或厶BDC兩兩相似，分別是：DCEABE,DCEACD,DCEBDC,ABEACD,ABEBDC；（有5對(duì)）ABDEAD,ABDEBC；（有2對(duì)）FB二8-t,BK（8t）.BACEAD,BACFB二8-t,BK（8t）.BACEAD,BACEBC；（有2對(duì)）RtBPKPK二BKtan2J3二J（8_t）tan30二二8_t）2.FBP的面積S1FBPK1（8t）.S與t之間的函數(shù)關(guān)系式為：（t_8）21220、解：（1）BPQ是等邊三角形，當(dāng)t=2時(shí),AP=2X1=2,BQ=2X2=4

22、,所以BP=AB-AP=6-2=4,所以BQ=BP又.因?yàn)閆B=6Oo,所以BPQ是等邊三角形.過(guò)Q作QE丄AB,垂足為E,由QB=2y,得QE=2tsin600=3t,由AP=t,得PB=6-t,1廠品所以SBPQXBPXQE=(6-t)X二3t=212+3、3t；2(3)因?yàn)镼RBA,所以ZQRC=ZA=60,ZRQC=ZB=60，又因?yàn)閆C=60:所以QRC是等邊三角形，所以QR=RC=QC=6-2t因.為BE=BQcos600=1X22t=t,所以EP=AB-AP-BE=6-t-t=6-2t,所以EPQR,EP=QR,所以四邊形EPRQ是平行四邊形，|iI00所以PR=EQ=3t,又因?yàn)閆PEQ=90,所以ZAPR=ZPRQ=90.因?yàn)锳PRPRQ,所以ZQPR=ZA=6Oo,所以tan600=QR，即62PR3t廠6r,所以t=一,56所以當(dāng)t=時(shí)APRPRQ5A心21、解：(1)AEH與DFH./厶分(或AEH與BEG，或BEG與CFG，或DFH與CFG