1、 3 ， 4 ，3 3 ， 4 ，3 一、選擇題（本大題共 10 小題共 30.0 分計算 的結(jié)果是 B.C.D.計算 的結(jié)果 B. C. D. 在 中， ， ， ，么 等 )cosB.sinC.tanD.cot若 ，則 B. C. D. 已知方方的鉛筆數(shù)量是圓圓的兩倍圓圓拿出 1 只鉛筆給方方則方方的鉛筆數(shù) 量是圓圓的 3 倍設(shè)圓圓原本的鉛筆數(shù)量為 只則可列方程 C. B.D. 若實(shí)數(shù) ，b，c 滿足 ，且 ，函 的象可能 是 B. C. D.已知 個正數(shù) ， ， ， 的均數(shù)是 ， 據(jù) ， ，0 ， 的均數(shù)和中位數(shù) ，則數(shù)，B.， 3 4C. D. 已知點(diǎn) , ， , ， , 都在反比例函數(shù)

2、 ( 的象上，且 ) C.若 ，則 若 ，則 B.D.若 ， 若 ，則 如圖， 的半徑為 ，點(diǎn) P 在 上點(diǎn) A 在 內(nèi)且 A 作 AP 的垂線 于 設(shè) ， ， 與 x 的數(shù)表達(dá) )第 1 頁，共 頁B. 3015C.D. 3 已二次函數(shù) ，果0 時 ， 下列說法正確的 C. 有大值，也有最小值 沒有最大值，有最小值B.D. 有大值，沒有最小值 沒最大值，也沒有最小值二、填空題（本大題共 6 小題， 24.0 分 若式的值等于， 如，直線 ，線 ，若 ， 設(shè) ， 3 ， ， ，則 如，點(diǎn) 外 與 相于點(diǎn) ，接 交 于 C，若 ， 半徑為 ， 一僅裝有球的透明布袋里共有 個只有編號不號分別，從中

3、任意摸出一個球，記下編號后放回，攪勻，再任意摸出一個球，則兩次摸 出的球的編號之和是負(fù)數(shù)的概率_ 如，長方形紙片 ，將紙片沿 EF 折，使點(diǎn) 在邊 AD 上 H 處再將右側(cè)余下部分折疊使 HD 與 HF 能直線重合折為 若 AEHF ： ：，則 的為_ 第 2 頁，共 頁 1三、計算題（本大題共 1 小題， 6.0 分 圓解方程學(xué) 的程如圖 請出她解答過程中所有錯誤步驟的序號， 并寫出正確的解答過程四、解答題（本大題共 6 小題， 60.0 分 某想了解學(xué)生疫情期間每天宅家學(xué)習(xí)時間情況機(jī)查了部分學(xué)生對學(xué)生天的學(xué)習(xí)時間單進(jìn)分組整理并制如圖所示的不完整的頻數(shù)直方圖 和扇形統(tǒng)計圖根圖中提供的信息，解

4、答下列問題：第 3 頁，共 頁補(bǔ)頻數(shù)直方圖；求形統(tǒng)計圖中 m 的和“組對應(yīng)的圓心角度數(shù)；請計該校 600 名生每周的課外讀時間不小于 6 小的人數(shù) 如，等腰直 eq oac(, ) 中 ， 是 的點(diǎn)，點(diǎn) 是 CA 延線上一點(diǎn)，點(diǎn) F 是 上點(diǎn)，且 求 eq oac(, ) eq oac(,) eq oac(, ) ；若 ， ， 的第 4 頁，共 頁 已反比例函數(shù) 1與一次函數(shù) + 圖有一個交點(diǎn)的橫坐標(biāo) 求 k 的值；當(dāng) 時 ；當(dāng) 時 ，求 的值范圍 如邊長為 的方形 ABCD 為對角線 AC上一動點(diǎn) E 與 A 不接 DE 交射線 于 F過點(diǎn) 作 分交 CD， 于點(diǎn) 、N作射線 DF 交線 C

5、A 于 G求： ；當(dāng) 時求 的 已二次函數(shù) ， 實(shí)數(shù)， 若 ，函數(shù) 和函 的稱軸關(guān)于 軸稱，求 a 的若數(shù)的圖象過點(diǎn) 9 求函數(shù) 的圖象與 x 軸的交點(diǎn)個數(shù)第 5 頁，共 頁 1 2 設(shè)數(shù) 的象兩個交點(diǎn)的縱坐標(biāo)分別為 m 求 的與 關(guān) 1 2 如，已知銳角三角形 內(nèi)于 ， 在劣弧BC 上 徑 OD 與 交點(diǎn). 設(shè) ， 若 ， 的數(shù)；求： ；若 ， eq oac(, ) 的面積為 eq oac(, )的面積 ，求的值第 6 頁，共 頁答案和解析1.【答案】【解析】【分析】此題主要考查了二次根式的乘法運(yùn)算，正確化簡二次根式是解題關(guān)鍵 直接利用二次根式的乘法運(yùn)算法則求出即可【解答】解： 故選：B2.

6、【答案】C【解析】解： ( 故選：依據(jù)平方差公式進(jìn)行計算本題考查了平方差公式運(yùn)用平方差公式計算時，關(guān)鍵要找相同項(xiàng)和相反項(xiàng)，其結(jié)果是 相同項(xiàng)的平方減去相反項(xiàng)的平方3.【答案】【解析】解：如圖， sin，故選：B由于已 和 的邊 求邊 AB則根據(jù) 的弦的定義可求 AB本題考查了銳角三角函數(shù)的定義直角三角形中一角的正弦等于它的對邊與斜邊 的比值4.【答案】D第 7 頁，共 頁7 【解析】解： ，7 ，解 A 得 ，符合題；解 B 得 ，符合題意；解 ，符題意；解 D 得 ，合題意故選：D首先求出已知中 的圍，然后分別求出選項(xiàng)中的范圍即可求得結(jié)果本題考查不等式的性質(zhì)，了解不等式的包含關(guān)系是解本題的關(guān)鍵

7、5.【答案】【解析】解： ，故選：A根據(jù)方方的鉛筆數(shù)量是圓圓的兩倍圓圓原本的鉛筆數(shù)量為 x 只可以得到方方的鉛筆為 x 只再根據(jù)圓圓拿出 1 鉛筆給方方，則方方的鉛筆數(shù)量是圓圓的 ，可以 列出相應(yīng)的方程，從而可以解答本題本題考查由實(shí)際問題抽象出一元一次方程答本題的關(guān)鍵是明確題意出相應(yīng)的方 程6.【答案】【解析】解： ， ， 的負(fù)情況不能確定， ，函 的象與 y 軸正半軸相交， ，函 的象經(jīng)過第一、二、四象限故選：B先判斷出 a 是負(fù)數(shù)，c 是數(shù)，然后根據(jù)一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系確定圖象經(jīng)過的象 限以及與 y 軸交點(diǎn)的位置即可得解本題主要考查了一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系定 a 的負(fù)情況是解題的關(guān)鍵

8、， 也是本題的難點(diǎn)第 8 頁，共 頁 6 6 6 5 3 3 3 6 6 6 5 3 3 3 3 3 3【解析】解：由平均數(shù)定義可知 ； 3 4 將這組數(shù)據(jù)按從小到大排列為 ， ；于有偶數(shù)個數(shù)，取最中間兩 個數(shù)的平均數(shù)其位數(shù)為 4故選 對新數(shù)據(jù)按大小排列，然后根據(jù)平均數(shù)和中位數(shù)的定義計算即可本題考查了平均數(shù)和中位數(shù)的定義數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個數(shù)一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)與這數(shù)據(jù)的排序及數(shù)據(jù)個數(shù)有關(guān)此一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)時，先將該組數(shù)據(jù)按從小到或從大到的序排列，然后根據(jù)數(shù)據(jù)的個數(shù)確定中位數(shù)：當(dāng)數(shù)據(jù)個數(shù)為奇數(shù)時，則中間的一個數(shù)即為這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；當(dāng)數(shù)據(jù)個數(shù)為 偶數(shù)時，則最中間的兩個數(shù)的算

9、術(shù)平均數(shù)即為這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)8.【答案】【解析】解：、 ，如果 ， 最，則有 ，不符合題意，如果 ，有 ， ， ， ，選項(xiàng)不正確， 3 3B、由題意當(dāng) ，函數(shù)圖象如圖所示， ， ， 3 ，選項(xiàng)正確 3C、 ，如果 ， ， ， ， ， 3 如果 ， ， ， ，則 ，本選項(xiàng)不正確 3 D、 ，如果 ， ， ， ，則 ， 3 如果 ，可 最小，故本選項(xiàng)錯誤，不符合題意；第 9 頁，共 頁 3 故選：B 3 分 和 時根 ，借助反比例函數(shù)的圖象即可判斷本題考查反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征題的關(guān)鍵是學(xué)會利用圖象法解決問題 于中考?？碱}型9.【答案】【解析】解：作直徑 ，連接 BE，則 ， 是徑 ， ，

10、， ， ， ， ， 的徑為 ， ， 355 ， 30，故選：A作直徑 ，連接 BE根據(jù)圓周角定理得 ， ，據(jù)似三角形 的判定得 eq oac(, ) eq oac(,) eq oac(, ) ，據(jù)相似得出比例式，再求出答案即可本題考查了相似三角形的性質(zhì)和判定周角定理等知識點(diǎn)靈活運(yùn)用知識點(diǎn)進(jìn)行推 理和計算是解此題的關(guān)鍵【案【解析】解：二函數(shù) 開向上，對稱 ，當(dāng) 時 隨 x 增而增大 第 10 頁，共 21 頁 即 是 m 的次函數(shù) ，一函數(shù)上升趨 最小值，沒有最大值故選：根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)，表示出 、q 的值，即可求解本題考查二次函數(shù)的性質(zhì)，一次函數(shù)的性質(zhì)關(guān)鍵在于表示 的數(shù)值，從而轉(zhuǎn) 化為一次函

11、數(shù)的性質(zhì)比較綜合【案】【解析】解：根據(jù)題意得： ， ) 解得： ，經(jīng)檢驗(yàn) 是列程的解，故答案為：3根據(jù)題意得出分式方程，再求出分式的解即可本題考查了解分式方程，能把分式方程轉(zhuǎn)化成整式方程是解此題的關(guān)鍵，注意：解分式 方程一定要檢驗(yàn)【案【解析】解：直線 ， 直 ， ， 故答案為：根據(jù)兩直線平行，同位角相等可 ，據(jù)垂直的定義和余角的定義列式計算得 到 即本題考查了平行線的性質(zhì)，余角的定義，熟記性質(zhì)并準(zhǔn)確識圖是解題的關(guān)鍵第 11 頁，共 21 頁【案】【解析】解：由題意得 ， 得 ，即 ， 得 ，解得 ，把 代得 ， ，故答案為 6根據(jù)題意得到關(guān)于 x 的程組用減消元法求得方程組的解可求得 的，本題

12、考查了解一元二次方程組，解方程組的方法有加減消元法和代入消元法 【案】4【解析】解：作直徑 ，連接 CD，如圖， 與 切于點(diǎn) A， ， ， 為徑， ， ，在 中， 2 2 ， 4 4， 4故答案為 4作直徑 AD連接 CD如圖，構(gòu)建切線的性質(zhì)得 ，建圓周角定理得到 ，則 ， 中用勾股定理計算出 CD則利用正切的定義得 ，而得到 的4本題考查了切線的性質(zhì)圓的切垂直于經(jīng)過切點(diǎn)的半徑考查了圓周角定理和解直 角三角形第 12 頁，共 21 頁8 【案】8 【解析】解：畫樹狀圖如圖：共有 個等可能的結(jié)果，兩次摸出的球的編之和是負(fù)數(shù)的結(jié)果有 8 ，兩摸出的球的號之和是負(fù)數(shù)的概率為 16 ，故答案為： 畫樹

13、狀圖，共有 16 個可能的結(jié)果，兩次摸出的球的編號之和是負(fù)數(shù)的結(jié)果有 8 個 再由概率公式求解即可本題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法和樹狀圖法展示所有可能的結(jié)果求出n再 從中選出符合事件 A 或 B 的結(jié)果數(shù)目 m，求出概率【案】7【解析接 由折疊 ， ， ， ， 是形， ， ， ， ， ，四形 BEHF 是平行四邊形， ，四形 BEHF 是菱形， ， HF： ：2， ：，第 13 頁，共 21 頁 ， ， ， ， 等邊三角形， ， ， ，由折疊知： ， 是等邊三角形， eq oac(, ) eq oac(, ) ， ， ：， ：， ：3， ：，在 中， ， ， 7故答案為： 7連接 據(jù)折

14、疊性質(zhì)可得 再利用矩形性質(zhì)證明四邊形 是形 ：2用三角函數(shù)定義可求 進(jìn)而可 eq oac(, ) 是邊三角形， eq oac(, ) ，由 ： ：，得 ： ：，再由 ，可求得答案本題考查了折疊變換的性質(zhì)，矩形性質(zhì)，菱形判定和性質(zhì)，等邊三角形判定和性質(zhì)，三角函數(shù)定義應(yīng)用線段和差倍分的計算等活應(yīng)用相關(guān)性質(zhì)定理和判定定理是解本題 的關(guān)鍵17.【答案】解：錯誤步驟的序號為、正確解答過程如下：去分母，得 去括號，得 移項(xiàng)，得： 第 14 頁，共 21 頁合并同類項(xiàng)，得 方程兩邊都除以得： 【解析】根據(jù)解一元一次方程的法和步驟進(jìn)行解答即可得解本題考查了解一元一次方程的方法和步驟本題的關(guān)鍵是去分母時根據(jù)等式

15、性質(zhì)每一項(xiàng)都要乘以分母的最小公倍數(shù)號時注意符號的變化和括號內(nèi)每一項(xiàng)都要乘以括 號外的因數(shù)【案】解： 人， 人，補(bǔ)全頻率分布直方圖如圖所示： ，此 ， ，答： 的為 40“對應(yīng)的圓心角度數(shù)； 人，答：該校 600 學(xué)生中每周的課外閱讀時間不小于 6 小的人數(shù)約為 【解析根頻數(shù)、頻率、總數(shù)之間的關(guān)系求出總數(shù)，樣本容量，再求出 D 組 頻數(shù)即可；求 C 組所占得百分比即可；求樣本中每周的課外閱讀時間不小于 6 小的學(xué)生所占得百比即可本題考查頻數(shù)分布直方圖，頻數(shù)分布表，理解頻數(shù)、頻率、總數(shù)之間的關(guān)系是正確計算 的前提【案證明： ， ， ， ，第 15 頁，共 21 頁 即 ， 而 ， ， ， ， eq

16、 oac(, ) ；解：點(diǎn) D 是 中點(diǎn)， ， eq oac(, ) ， ： ：， ， ， ， 【解析根等腰直角三角形的性質(zhì)得到 ，再證明 ， 后可判 eq oac(, ) ；利 eq oac(, ) 得 BD ：CD則可求出 BD，然后根據(jù)等腰直角三 角形的性質(zhì)求出 AB 的本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)判定兩個三角形相似時應(yīng)注意利用圖形中已有的公共角、公共邊等隱含條件，以充分發(fā)揮基本圖形的作用，尋找相似三角形的一般方法是通過作平行線構(gòu)造相似三角形用相似三角形的性質(zhì)證明對應(yīng)角相等應(yīng)邊 成比例也考查了等腰直角三角形的性質(zhì)20.【答案】解： 反例函數(shù)1與一次函數(shù) 圖像有一個交點(diǎn)的坐標(biāo)是 1 ，

17、解得 ， ， ， =解 得 或 ， 第 16 頁，共 21 頁 1反例函數(shù) 11與一次函數(shù) 交點(diǎn)為 ， , ，如圖：當(dāng) 時 ；當(dāng) 時， ， 或 ，解得 【解析由意 ，然后解方程法即可求得 k 的先得交點(diǎn)坐標(biāo)，利用圖象即可求得答案本題考查的是反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題反比例函數(shù)圖象上各點(diǎn)的坐標(biāo)一 定適合此函數(shù)的解析式是解答此題的關(guān)鍵【案證明：四形 ABCD 是方形， 是角線， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ，第 17 頁，共 21 頁 5 5 eq oac(, ) eq oac(, ) 中 ， ， ；由知 eq oac(, ) ， ，四形 MNBC 是形， ，又 ， ，

18、 ， ， ， ， eq oac(, )， ， ， ， ， ， ， ， ，3 3 3 3【解析要 只證 eq oac(, ) 即然后根據(jù)題目中的條件和 正方形的性質(zhì)，可以得 eq oac(, ) 的件，從而可以證明結(jié)論成立；根勾股定理和三角形相似得 的即可得到 的長本題考查正方形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、三角形相似，解答本題的關(guān)鍵是明 確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答【案】解：根題意知： ， 第 18 頁，共 21 頁 因?yàn)?所以 ；將點(diǎn) 9 代入 整理， ，得 令 ， ，所 所以函 的像與 軸只有一個交點(diǎn)；證：設(shè)函 ， 的圖像兩個交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別是 pt，則 ， 所以 ，所以 的與 無關(guān)【解析分求得兩個函數(shù)圖象的對稱軸方程，然后根對稱的性質(zhì)列出等式并解 答由次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征和根的判別式的意義解答設(shè)數(shù) 的圖像兩個交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別是 后分別代入函 求 的值本題主要考查了二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，拋物線與 x 軸交點(diǎn)，關(guān)于 對稱點(diǎn) 的坐標(biāo)等知識點(diǎn)，難度不大，屬于中檔題【案】解：如 ，連接 ， ， ， ， ， ， ；證：連接 OA， ， ， ， ， ， ， ， 第 19 頁，共 21 頁 2 2 ； ， ， ， ， ， ， 過點(diǎn) O 作 于 F， ， ， ， ， eq oac(, ) eq oac(, ) 中 ， ， ， 1 eq oac(,) eq o