1、精品文檔 用心整理資料來源于網絡 僅供免費交流使用用形如a(xb)=c的方程來解決實際問題【教學目標】知識與技能：學習解答形如a(x b)=c的方程。過程與方法：學生在利用遷移類推的方法解決問題的過程中，體會數(shù)學與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系。結合具體的情景，使學生掌握根據(jù)兩積之和的數(shù)量關系列方程以及把小括號內的式子看作一個整體進行求解的思路和方法。情感態(tài)度與價值觀：通過學習兩積之和的數(shù)量關系來理解兩積之差、兩商之和、兩商之差的數(shù)量關系，培養(yǎng)學生舉一反三的能力。【教學重難點】教學重點：分析數(shù)量關系，列出含有小括號的方程并解答。教學難點: 用方程解答類似兩積之和或差的逆向思考問題?！窘滩姆治觥勘竟?jié)課學習利

2、用分析數(shù)量關系，列出含有小括號的方程并解答，體會數(shù)學與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系。使學生掌握用方程解答類似兩積之和或之差的逆向思考問題。【教學方法】 創(chuàng)設情境，自主探索，合作交流。【課時安排】 1課時【教學過程】一、復習舊知1.師：今天我們通過復習要進一步明白字母可以表示數(shù)量、數(shù)量關系和計算公式，加深對方程概念的理解，掌握解簡易方程的步驟、方法，從而能正確地解簡易方程。解下列方程，課件出示：。學生獨立計算后在小組中交流。然后教師指名學生說一說。 (4x10)318 3(x24)12解： (4x10)3 3183 解： 3x7212 4x10 6 3x727212724x1010610 3x84 4x1

3、6 3x38434x4164 x28x4二、情境導入 1教師多媒體出示情境圖。觀察圖，并說說圖中你知道了哪些信息？要解決什么問題？學生回答知道的信息：媽媽買了2kg蘋果和2kg梨，已知梨每千克2.8元，媽媽一共要付10.4元，梨每千克2.8元，蘋果每千克多少錢？學生思考，說出數(shù)量關系，并列式。三、探究新知1. 理解題意這些數(shù)學信息之間存在著怎樣的等量關系呢？小組內交流，匯報：梨和蘋果都是2kg，梨每千克2.80元總錢數(shù)是已知的，求蘋果的單價。小結：兩題的數(shù)量關系沒變，只是已知數(shù)和未各數(shù)交換了位置。思考：你能列方程來解答嗎？學生嘗試用方程解答，匯報。并根據(jù)學生匯報板書解題步驟：方法1：蘋果的總價

4、+ 梨的總價=總錢數(shù)解：設蘋果每千克x 元。 2x +2.8210.42x5.610.42x 5.6 -5.610.4-5.62x4.8 2x24.82 x2.4答：蘋果每千克2.4元。2問：除了這樣列方程之外，還可以怎么列？學生交流，教師引導學生發(fā)現(xiàn)數(shù)量關系：（蘋果的單價+梨的單價）2=總錢數(shù)并讓學生根據(jù)這個等量關系列出方程： (2.8+x )2=10.4 (2.8+x )22=10.42 2.8+x =5.2 2.8+x -2.8=5.2-2.8 x =2.4解題時引導學生說出把小括號內的“2.8+x ”看作一個整體。3.引導學生觀察比較兩種方法，追問：方法一在解方程時，先把什么看成一個整

5、體？ （把2x 看成一個整體。）方法二把什么看成一個整體？（把2.8+x）看做一個整體。得到：(2.8x)2= 2x+2.82 （引導學生理解歸納：運用了乘法分配律）四、鞏固拓展1.兩位成人兩個兒童去游樂場玩，4張門票共花了11元，成人票每張4元，兒童票每張多少錢？師：你從題中能知道哪些信息？有哪些等量關系？根據(jù)等量關系式列出方程并解答，兩人一小組交流方法。規(guī)范解答：解：設兒童票每張x元。（x+4）2=11（x+4）22=112x+4=5.5x+4-4=5.5-4 x=1.5答：兒童票每張1,5元。五、課堂小結引導歸納：用方程來解決實際問題1.根據(jù)乘法分配律，可以把形如axab=c 的方程轉化

6、為形如a（xb）=c 的方程。2. 解形如axab=c 的方程時，把ax看作一個整體，先求ab，再求出 ax的值，最后求出x的值。3. 解形如a（xb）=c 的方程時，把小括號內的看作一個整體，先求出小括號內的值，再求出x的值。六、課后練習完成主題課堂作業(yè)相應內容【板書設計】用形如a(xb)=c的方程來解決實際問題方法1：蘋果的總價+ 梨的總價=總錢數(shù)解：設蘋果每千克x 元。2x +2.8210.42x5.610.42x 5.6 -5.610.4-5.62x4.82x24.82x2.4答：蘋果每千克2.4元。(2.8+x )2=10.4方法二：(2.8+x )22=10.422.8+x =5.22.8+x -2.8=5.2-2.8 x =2.4【教學反思】列方程解決這類問題的關鍵是找數(shù)量間的等量關系。例3教學為了幫助學生找到題目中的等量關系，從他們熟悉的購買物品入手，出示他們熟悉的購買水果問題，使他們弄清了梨的總價+蘋果的總價=總錢