1、特別策劃(一)力學(xué)綜合計算解決動力學(xué)問題有三個基本觀點，即力的觀點、動量的觀點、能量的觀點一、知識回顧1力的觀點(1)勻變速直線運動中常見的公式(或規(guī)律)牛頓第二定律：Fma.智浪教育-普惠英才文庫智浪教育-普惠英才文庫(5)動量守恒定律條件：系統(tǒng)不受外力或系統(tǒng)所受外力的合力為零；或系統(tǒng)所受外力的合力雖不為零，但比系統(tǒng)內(nèi)力小得多(如碰撞問題中的摩擦力、爆炸問題中的重力等，外力比起相互作用的內(nèi)力來小得多，可以忽略不計)；或系統(tǒng)所受外力的合力雖不為零，但在某個方向上的分量為零(在該方向上系統(tǒng)的總動量的分量保持不變)表達式：對于兩個物體有 m1v1m2v2m1v1m2v2，研究的對象是一個系統(tǒng)(含兩

2、個或兩個以上相互作用的物體)智浪教育-普惠英才文庫3用能量觀點解題的基本概念及主要關(guān)系(1)恒 力做功：WFscos，WPt.智浪教育-普惠英才文庫(4)常見的功能關(guān)系重力做功等于重力勢能增量的負值 WGEp.彈簧彈力做功等于彈性勢能增量的負值 W彈Ep.有相對滑動時，系統(tǒng)克服滑動摩擦力做的功等于系統(tǒng)產(chǎn)生的內(nèi)能，即 Qf s相對(5)機械能守恒：只有重力或系統(tǒng)內(nèi)的彈力做功時系統(tǒng)的總的機械能保持不變表達式有 Ek1Ep1Ek2Ep2、Ek增(6)能量守恒：能量守恒定律是自然界中普遍適用的基本規(guī)律Ep減、EA增EB減智浪教育-普惠英才文庫二、力學(xué)規(guī)律的選用原則1研究某一物體所受力的瞬時作用與物體運

3、動狀態(tài)的關(guān)系時，一般用力的觀點解題2研究某一個物體受到力的持續(xù)作用而發(fā)生運動狀態(tài)改變時，如果涉及時間的問題一般用動量定理，如果涉及位移問題往往用動能定理3若研究的對象為多個物體組成的系統(tǒng)，且它們之間有相互作用，一般用動量守恒定律和能量守恒定律去解決問題智浪教育-普惠英才文庫提示：在涉及有碰撞、爆炸、打擊、繩繃緊等物理現(xiàn)象時，由于它們作用時間都極短，故動量守恒定律一般能派上大用場，但須注意到這些過程般均隱含有系統(tǒng)機械能與其他形式能量之間的轉(zhuǎn)化在涉及相對位移問題時，優(yōu)先考慮能量守恒定律，即用系統(tǒng)克服摩擦力所做的總功等于系統(tǒng)機械能的減少量，也等于系統(tǒng)增加的內(nèi)能智浪教育-普惠英才文庫一、力的觀點與動量

4、觀點結(jié)合【例1】如圖 T11 所示，長 12 m、質(zhì)量為 50 kg 的木板右端有一立柱，木板置于水平地面上，木板與地面間的動摩因數(shù)為 0.1，質(zhì)量為 50 kg 的人立于木板左端，木板與人均靜止，當(dāng)人以 4 m/s2 的加速度勻加速向右奔跑至板右端時立即抱住木柱，(取 g10 m/s2)試求：(1)人在奔跑過程中受到的摩擦力的大小(2)人從開始奔跑至到達木板右端所經(jīng)歷的時間智浪教育-普惠英才文庫(3)人抱住木柱后，木板向什么方向滑動？還能滑行多遠的距離？圖 T11解：(1)人相對木板奔跑時，設(shè)人的質(zhì)量為m，加速度為a1，木板的質(zhì)量為M，加速度大小為a2，人與木板間的摩擦力為f，根據(jù)牛頓第二定

5、律，對人有fma1200 N.智浪教育-普惠英才文庫(2)設(shè)人從木板左端開始跑到右端的時間為t，對木板受力分析可知f(Mm)gMa2(3)當(dāng)人奔跑至右端時，人的速度v1a1t8 m/s，木板的速度v2a2t4 m/s；人抱住木柱的過程中，系統(tǒng)所受的合外力遠小于相互作用的內(nèi)力，滿足動量守恒條件，有mv1Mv2(mM)v (其中v為兩者共同速度)智浪教育-普惠英才文庫 s 2 m.v22a代入數(shù)據(jù)得v2 m/s，方向與人原來運動方向一致以后兩者以v2 m/s 為初速度向右做減速滑動，其加速度大小為ag1 m/s2，故木板滑行的距離為備考策略：用力的觀點解題時，要認真分析物體受力及運動狀態(tài)的變化，關(guān)

6、鍵是求出加速度智浪教育-普惠英才文庫二、動量觀點與能量觀點綜合【例2】如圖 T12 所示，坡道頂端距水平面高度為 h，質(zhì)量為 m1 的小物塊 A 從坡道頂端由靜止滑下，在進入水平面上的滑道時無機械能損失，為使 A 制動，將輕彈簧的一端固定在水平滑道延長線 M 處的墻上，另一端與質(zhì)量為 m2 的擋板 B 相連，彈簧處于原長時，B 恰位于滑道的末端 O 點A 與 B 碰撞時間極短，碰后結(jié)合在一起共同壓縮彈簧，已知在 OM 段 A、B 與水平面間動摩擦因數(shù)均為，其余各處的摩擦不計，重力加速度為 g，求：智浪教育-普惠英才文庫(1)物塊 A 在與擋板 B 碰撞前瞬間速度 v 的大小(2)彈簧最大壓縮量

7、為 d 時的彈性勢能 Ep(設(shè)彈簧處于原長時彈性勢能為零)圖 T12解：(1)物塊A 在坡道上滑行時只有重力做功，滿足機械能智浪教育-普惠英才文庫(2)A、B 在水平道上碰撞時內(nèi)力遠大于外力，A、B 組成的系統(tǒng)動量守恒，有m1v(m1m2)v接著A、B 一起壓縮彈簧到最短，在此過程中A、B 克服摩擦力所做的功W(m1m2)gd由能量守恒定律可得智浪教育-普惠英才文庫備考策略：有關(guān)彈簧的彈性勢能，由于教材中沒有給出公式，因此一般只能通過能量的轉(zhuǎn)化和守恒定律來計算能量守恒定律是自然界普遍遵守的規(guī)律，用此觀點求解的力學(xué)問題可以收到事半功倍的效果，認真分析題中事實實現(xiàn)了哪些能量的轉(zhuǎn)化和轉(zhuǎn)移，否則可能會

8、前功盡棄智浪教育-普惠英才文庫【例3】如圖 T13 所示，在光滑的水平面上有一質(zhì)量為m、長度為 l 的小車，小車左端有一質(zhì)量也是 m 可視為質(zhì)點的物塊，車子的右壁固定有一個處于鎖定狀態(tài)的壓縮輕彈簧(彈簧長度與車長相比可忽略)，物塊與小車間滑動摩擦因數(shù)為，整個系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)現(xiàn)在給物塊一個水平向右的初速度 v0，物塊剛好能與小車右壁的彈簧接觸，此時彈簧鎖定瞬間解除，當(dāng)物塊再回到左端時，恰與小車相對靜止求：(1)物塊的初速度 v0 及解除鎖定前小車相對地運動的位移(2)求彈簧解除鎖定瞬間物塊和小車的速度分別為多少？圖 T13智浪教育-普惠英才文庫智浪教育-普惠英才文庫(2)彈簧解除鎖定的瞬間，設(shè)小

9、車的速度為v1，物塊速度為v2，最終速度與小車靜止時，共同速度為v，由動量守恒定律得2mvmv1mv22mv，由能量關(guān)系有智浪教育-普惠英才文庫備考策略：彈簧鎖定意味著儲存彈性勢能能量，解除鎖定意味著釋放彈性勢能能量求解物理問題，有時需要根據(jù)結(jié)果和物理事實，作出正確判斷，確定取舍用數(shù)學(xué)知識求解物理問題是考生應(yīng)當(dāng)具有的一項能力在求解一些物理問題時往往要用到有關(guān)的數(shù)學(xué)知識，如：數(shù)列求和、不等式求解、極值討論等等，正確求解這類問題必須以較好的數(shù)學(xué)知識為前提對于多物體系統(tǒng)只要認真分析每一個物體受力情況和運動情況，抓住相關(guān)聯(lián)的運動狀態(tài)，問題仍然很容易解決智浪教育-普惠英才文庫三、三種觀點綜合應(yīng)用【例4】

10、對于兩物體碰撞前后速度在同一直線上，且無機械能損失的碰撞過程，可以簡化為如下模型：A、B 兩物體位于光滑水平面上，僅限于沿同一直線運動當(dāng)它們之間的距離大于等于某一定值 d 時，相互作用力為零，當(dāng)它們之間的距離小于 d 時，存在大小恒為 F 的斥力設(shè) A 物體質(zhì)量 m11.0 kg，開始時靜止在直線上某點；B 物體質(zhì)量 m23.0 kg，以速度 v0從遠處沿直線向 A 運動，如圖 T14 所示若 d0.10 m，F(xiàn)0.60 N，v00.20 m/s，求：智浪教育-普惠英才文庫(1)相互作用過程中 A、B 加速度的大??；(2)從開始相互作用到 A、B 間的距離最小時，系統(tǒng)(物體組)動能的減少量；(

11、3)A、B 間的最小距離圖 T14a1Fm10.60 m/s2，a2Fm20.20 m/s2.解：(1)由牛頓運動定律可知，相互作用過程中A、B 加速度的大小分別為智浪教育-普惠英才文庫(2)A、B 間距離最小時，兩者速度相同，全過程滿足動量守恒的條件，故有智浪教育-普惠英才文庫(3)根據(jù)勻變速直線運動規(guī)律得 A、B 兩物體的速度分別為v1a1t，v2v0a2t而距離最小時有v1v2 ，由勻變速直線運動規(guī)律可得 A、B 兩物體位移分別為由幾何關(guān)系可知ss1ds2解以上各式得 A、B 間的最小距離s0.075 m.智浪教育-普惠英才文庫備考策略：理論聯(lián)系實際，用物理知識綜合解決所遇問題是高考的一

12、種趨勢在處理有關(guān)問題時，為了方便需要忽略問題中的次要因素，突出主要因素，作恰當(dāng)?shù)睾喕?，建立與所學(xué)知識間的聯(lián)系，最終達到解決問題的目的本題對實際問題的處理有較好的示范作用對物理問題進行邏輯推理得出正確結(jié)論和作出正確判斷，并把推導(dǎo)過程正確地表達出來，體現(xiàn)了對推理能力的考查，希望考生注意這方面的訓(xùn)練智浪教育-普惠英才文庫1有一傳送裝置如圖 T15 所示，水平放置的傳送帶保持以 v2 m/s 的速度向右勻速運動傳送帶兩端之間的距離 L10 m，現(xiàn)有一物件以 v04 m/s 的初速度從左端滑上傳送帶，物件與傳送帶之間的動摩擦因數(shù)0.2.求物件從傳送帶的左端運動到右端所用的時間 (取 g10 m/s2)圖

13、 T15智浪教育-普惠英才文庫智浪教育-普惠英才文庫2一個質(zhì)量 m60 kg 的滑雪運動員從高 h20 m 的高臺上水平滑出，落在水平地面上的 B 點，由于落地時有機械能損失，落地后只有大小為 10m/s 的水平速度，滑行到 C 點后靜止，如圖 T16 所示已知 A 與 B、B 與 C 之間的水平距離 s130 m、s240 m，g10 m/s2，不計空氣阻力求：(1)滑雪運動員在水平面 BC 上受到的阻力大小 f.(2)平拋運動的初速度(3)落地時損失的機械能E.圖 T16智浪教育-普惠英才文庫智浪教育-普惠英才文庫3如圖 T17 所示，質(zhì)量 M0.2 kg 的長木板靜止在水平面上，長木板與

14、水平面間的動摩擦因數(shù)20.1，現(xiàn)有一質(zhì)量為m0.2 kg 的滑塊，以 v01.2 m/s 的速度滑上長板的左端，小滑塊與長木板間的動摩擦因數(shù)10.4，滑塊最終沒有滑離長木板，求滑塊從開始滑上長木板到最后相對于地面靜止下來的過程中，滑塊滑行的距離是多少(以地球為參考系，取 g10 m/s2)圖 T17智浪教育-普惠英才文庫智浪教育-普惠英才文庫4質(zhì)量為 M 的小物塊 A 靜止在離地面高 h 的水平桌面的邊緣，質(zhì)量為 m 的小物塊 B 沿桌面向 A 運動并以速度 v0 與之發(fā)生正碰(碰撞時間極短)碰后 A 離開桌面，其落地點離出發(fā)點的水平距離為 L，碰后 B 反向運動，求 B 后退的距離已知B 與

15、桌面間的動摩擦因數(shù)為，重力加速度為 g.智浪教育-普惠英才文庫5如圖 T18，長木板 ab 的 b 端固定一擋板，木板連同擋板的質(zhì)量為 M4.0 kg，a、b 間距離 s2.0 m木板位于光滑水平面上在木板 a 端有一小物塊，其質(zhì)量 m1.0 kg，小物塊與木板間的動摩擦因數(shù)0.10，它們都處于靜止?fàn)顟B(tài)現(xiàn)令小物塊以初速度 v04.0 m/s 沿木板向前滑動，直到和擋板相撞碰撞后，小物塊恰好回到 a 端而不脫離木板求碰撞過程中損失的機械能圖 T18智浪教育-普惠英才文庫解：物塊在長木板上向右滑行時做減速運動，長木板做加速運動，碰撞時物塊再傳遞一部分能量給長木板，以后長木板減速，物塊加速直到速度相同為止設(shè)木塊和物塊最后共同的速度為v，由動量守恒定律得mv0(mM)v智浪教育-普惠英才文庫6質(zhì)量為 m1 kg 的小木塊(可視為質(zhì)點)放在質(zhì)量為 M5 kg 的長木板上的左端，如圖 T19 所示，長木板放在光滑水平桌面上，小木塊與長木板間的動摩擦因數(shù)0.1，長木板的長度為 L2 m，現(xiàn)要使小木塊從長木板的右端脫離出來，給小木塊施加水平向右的恒力 F 作用 2 s，則 F 至少為多大(取 g10 m/s2)?圖 T19智浪教育-普惠英才文庫智浪教育-普惠英才文庫以后至小木塊剛要滑離長木板時兩者速度相等，由動量守恒定律得智浪教育-普惠英才文庫智浪教育-普惠英才文庫7如圖 T1