1、滯后校正器:畫出未校正開(kāi)環(huán)系統(tǒng)的根軌跡；根據(jù)系統(tǒng)設(shè)計(jì)的時(shí)域指標(biāo)，確定主導(dǎo)極點(diǎn)錯(cuò)誤！未找到引用 源。，進(jìn)而計(jì)算未校正系統(tǒng)的增益錯(cuò)誤！未找到引用源。及 靜態(tài)誤差系數(shù)錯(cuò)誤！未找到引用源。；將要求的靜態(tài)誤差系統(tǒng)與未校正系統(tǒng)的靜態(tài)誤差系數(shù)進(jìn)行比 較，得出遲后校正裝置的錯(cuò)誤！未找到引用源。值；確定校正裝置的零點(diǎn)和極點(diǎn)。零點(diǎn)的確定方法是：以主導(dǎo)極 點(diǎn)錯(cuò)誤！未找到引用源。為頂點(diǎn)，引線為起始邊，向左旋轉(zhuǎn) 錯(cuò)誤！未找到引用源。，此邊與負(fù)實(shí)軸的交點(diǎn)即為校正裝置 的零點(diǎn)錯(cuò)誤！未找到引用源。，由上步中錯(cuò)誤！未找到引用 源。值進(jìn)而確定校正裝置極點(diǎn)錯(cuò)誤！未找到引用源。畫出校正后系統(tǒng)的根軌跡。若新的主導(dǎo)極點(diǎn)或靜態(tài)誤差系數(shù) 與

2、設(shè)計(jì)要求相關(guān)較大，則宜適當(dāng)調(diào)整0，直至滿足要求。上述推導(dǎo)過(guò)程中按錯(cuò)誤！未找到引用源。進(jìn)行說(shuō)明，但對(duì)于錯(cuò) 誤！未找到引用源?；蝈e(cuò)誤！未找到引用源。結(jié)論相似。function ngc,dgc,k=rg_lag(ng0,dg0,KK,s1,a) ngv=polyval(ng0,s1);dgv=polyval(dg0,s1);g=dgv/ngv;k=abs(g);beta=k/KK;kosi1,wn1=damp(s1);zc=-wn1*sin(a*pi/180)/sin(pi-atan(sqrt(1-kosi1 2)/kosi1 pc=beta*zc;ngc=beta*1,-zc;dgc=1,-pc;

3、KK為要達(dá)到的期望的開(kāi)環(huán)增益，a為調(diào)整的輻角余量（0-5）。K 為滿足動(dòng)態(tài)性能要求的校正系統(tǒng)的根軌跡增益。伯德圖法伯德圖描述的是開(kāi)環(huán)系統(tǒng)的對(duì)數(shù)頻率特性，其低頻區(qū)表征了 閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)特性，中頻區(qū)表征了系統(tǒng)的相對(duì)穩(wěn)定性，而高頻 區(qū)表征了系統(tǒng)的抗干擾能力。在實(shí)際情況中，校正問(wèn)題實(shí)質(zhì)上是一個(gè)在穩(wěn)態(tài)精度和相對(duì)穩(wěn) 定性之間取折中的問(wèn)題。為了獲得較高的開(kāi)環(huán)增益及滿意的相對(duì) 穩(wěn)定性，必須改變開(kāi)環(huán)頻率特性的響應(yīng)曲線的形狀，主要體現(xiàn)在:l=i在低頻區(qū)和中頻區(qū)增益應(yīng)該足夠大，且中頻區(qū)的對(duì)數(shù)幅頻特性的 斜率應(yīng)為-20dB/dec，并有足夠的帶寬，以保證適當(dāng)?shù)南嘟窃６?l=i在高頻區(qū)，要使增益盡可能地衰減下來(lái)，以便使

4、高頻噪聲的影響 到最小。伯德圖設(shè)計(jì)方法的頻域指標(biāo)為相角裕度Pm，剪切頻率wc,開(kāi) 環(huán)增益k。常用的是基于伯德圖法的串聯(lián)超前、滯后、滯后一超 前校正及反饋矯正。串聯(lián)超前校正裝置的主要作用是改變伯德圖中曲線的形狀來(lái) 產(chǎn)生足夠大的超前相角，以補(bǔ)償原系統(tǒng)中的原件造成的過(guò)大滯后 相角。步驟： 1）根據(jù)穩(wěn)態(tài)指標(biāo)要求確定未校正系統(tǒng)的型別和開(kāi)環(huán)增益K，并 繪制其伯德圖。2）根據(jù)動(dòng)態(tài)指標(biāo)要求確定超前校正裝置的參數(shù)。3）驗(yàn)算性能指標(biāo)。串聯(lián)滯后校正的主要作用：在不改變系統(tǒng)那個(gè)動(dòng)態(tài)特性的前 提下，提高系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)放大倍數(shù)，使系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差減小，并保證一定的相對(duì)穩(wěn)定性。補(bǔ)腎壯陽(yáng) 證一定的相對(duì)穩(wěn)定性。補(bǔ)腎壯陽(yáng) HYPERL

5、INK 有些系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能和穩(wěn)態(tài)特性都無(wú)法滿足性能指標(biāo)要求, 通常采用串聯(lián)超前一滯后校正，先用超前校正使系統(tǒng)滿足動(dòng)態(tài)特 性（忽略開(kāi)環(huán)增益），然后用滯后校正來(lái)提高系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)增益。采用bode圖的直觀性和容易理解性，使得他在控制領(lǐng)域設(shè)計(jì)中 得到廣泛的應(yīng)用。頻率法尤其適合于數(shù)學(xué)模型用頻率特性來(lái)表達(dá) 的被控對(duì)象和涉及高頻干擾的場(chǎng)合。另外由步驟2知，頻率法很 容易調(diào)整穩(wěn)態(tài)精度。頻率法校正的步驟與根軌跡法類似，頻率法校正主要也是一 種試湊法。通常其步驟為:由要求的時(shí)域性能指標(biāo)(穩(wěn)態(tài)精度、階躍響應(yīng)超調(diào)量和調(diào)節(jié)時(shí) 間等)，換算出波德圖最低頻段的斜率和高度、開(kāi)環(huán)截止頻率、 穩(wěn)定裕量等開(kāi)環(huán)頻域指標(biāo)。在某些場(chǎng)合，例

6、如涉及高頻干擾時(shí)， 也可能各自獨(dú)立地提出頻域指標(biāo)和時(shí)域指標(biāo)，或者只提頻域指標(biāo) 而不提時(shí)域指標(biāo)。調(diào)整開(kāi)環(huán)型別和增益，以滿足穩(wěn)態(tài)精度的要求。根據(jù)滿足了穩(wěn)態(tài)精度要求的開(kāi)環(huán)波德圖，試探性地設(shè)定一個(gè)控 制器，來(lái)改變開(kāi)環(huán)波德圖中、高頻段的形狀，以滿足穩(wěn)定性、快 速性和其他(例如抗高頻干擾)的要求。計(jì)算校正后系統(tǒng)的性能指標(biāo)，有時(shí)還包括所要求的閉環(huán)頻域指 標(biāo)。反復(fù)修改控制器，使所有的性能指標(biāo)滿足要求。例：g0(s)=K/(s(0.001s+1)(0.1s+1)指標(biāo)要求：開(kāi)環(huán)增益=1000; 相角余量 45 度，wc=165rad/s,20logKg=15db;解：KK=1000;Pm=45;wc=165;ng

7、0二KK*1;dg0=conv(1,0,conv(0.001,1,0.1,1);g0=tf(ng0,dg0);t=0:0.001:0.07;w=logspace(0,4);ngc,dgc=fg_lead_pm_wc(ng0,dg0,Pm,wc,w);gc=tf(ngc,dgc) g0c=tf(g0*gc);b1二feedback(g0,1);b2=feedback(g0c,1);step(b1,r-,b2,b:);grid on;figure,bode(g0,r-,g0c,b,w),grid on,gm,pm,wcg,wcp=margin(g0c),Km=20*log10(gm)下面給出編寫的

8、幾個(gè)函數(shù)：%fg_lead_pm_wc()-伯德圖幾何法設(shè)計(jì)帶慣性的串聯(lián)超前控制器(wc已知) function ngc,dgc=fg_lead_pm_wc(ng0,dg0,Pm,wc,w)mu,pu=bode(ng0,dg0,w);ngv=polyval(ng0,j*wc);dgv=polyval(dg0,j*wc);g=ngv/dgv; HYPERLINK g=ngv/dgv; HYPERLINK 壯陽(yáng)藥theta=180*angle(g)/pi;alf=ceil(Pm-(theta+180)+5);phi=(alf)*pi/180;a=(1+sin(phi)/(1-sin(phi);db

9、mu=20*log10(mu);mm=-10*log10(a);wgc=spline(dbmu,w,mm);T=1/(wgc*sqrt(a);ngc=a*T,1;dgc=T,1;fg_lead_pm()-伯德圖幾何法設(shè)計(jì)帶慣性的串聯(lián)超前控制器(wc 未知)；Pm為期望的相角裕度，w為指定的伯德圖頻率范圍。function ngc,dgc=fg_lead_pm(ng0,dg0,Pm,w) mu,pu=bode(ng0,dg0,w);gm,pm,wcg,wcp=margin(mu,pu,w);alf=ceil(Pm-pm+5);phi=(alf)*pi/180;a=(1+sin(phi)/(1-s

10、in(phi);dbmu=20*log10(mu);mm=-10*log10(a);wgc=spline(dbmu,w,mm);T=1/(wgc*sqrt(a);ngc=a*T,1;dgc=T,1;fg_lead_pd()-伯德圖幾何法設(shè)計(jì)串聯(lián)超前控制器function ngc,dgc=fg_lead_pd(ng0,dg0,wc)ngv=polyval(ng0,j*wc);dgv=polyval(dg0,j*wc);g=ngv/dgv;mg0=abs(g);t=sqrt(1/mg0)“2T)/(wc“2);ngc=t,1;dgc=1;fg_lag_wc()-伯德圖幾何法設(shè)計(jì)滯后校正控制器(wc

11、已知)function ngc,dgc=fg_lag_wc(ng0,dg0,w,wc)ngv=polyval(ng0,j*wc);dgv=polyval(dg0,j*wc);g=ngv/dgv;alph=abs(1/g);T=10/(alph*wc);由于交接頻率 1/bT 遠(yuǎn)小于開(kāi)環(huán)截止頻率，一般取1/bT=wc/10ngc=alph*T,1;dgc=T,1;fg_lag_pm()-伯德圖幾何法設(shè)計(jì)滯后校正控制器(wc未知)function ngc,dgc=fg_lag_pm(ng0,dg0,w,Pm)mu,pu=bode(ng0,dg0,w);wgc=spline(pu,w,Pm+5T80

12、);ngv=polyval(ng0,j*wgc);dgv=polyval(dg0,j*wgc);g=ngv/dgv;alph=abs(1/g);T=10/(alph*wgc);ngc=alph*T,1;dgc=T,1;控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)：控制系統(tǒng)中常用的校正裝置為帶有一個(gè)零點(diǎn)和一個(gè)極點(diǎn)的濾波器，其傳遞函數(shù)形式為：GcGc(s) = KCS + Zps + p。若零點(diǎn)出現(xiàn)在極點(diǎn)之前，即：錯(cuò)誤！未找到引用源。為超前校正器，否則稱之為滯后校正器。最大的相位補(bǔ)償點(diǎn)為：錯(cuò) 誤！未找到引用源。根據(jù)對(duì)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能指標(biāo)的要求，確定希望的閉環(huán)主導(dǎo)極點(diǎn)錯(cuò)誤！未找到引用源。的位置。由坐標(biāo)原點(diǎn)至錯(cuò)誤！未找到引用源。畫一條線，再由錯(cuò)誤！未找到引用源。畫一條水平直線，然后由這兩條直線就可以 求得角