1、2023年江蘇省鎮(zhèn)江市京口中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬精編試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、測(cè)試卷卷上答題無效。一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1小手蓋住的點(diǎn)的坐標(biāo)可能為（ ）ABCD2已知一個(gè)多邊形的每一個(gè)外角都相等，一個(gè)內(nèi)角與一個(gè)外角的度數(shù)之比是3：1，這個(gè)多邊形的邊數(shù)是A8B9C10D123已知函數(shù)yax2+bx+c的圖象如圖所示，則關(guān)于x的方程a

2、x2+bx+c40的根的情況是A有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根B有兩個(gè)異號(hào)的實(shí)數(shù)根C有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根D沒有實(shí)數(shù)根4如圖，在菱形ABCD中，M，N分別在AB，CD上，且AMCN，MN與AC交于點(diǎn)O，連接BO若DAC26，則OBC的度數(shù)為()A54B64C74D265下列交通標(biāo)志是中心對(duì)稱圖形的為（）ABCD6如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，等腰直角三角形ABC的頂點(diǎn)A、B分別在x軸、y軸的正半軸上，ABC=90，CAx軸，點(diǎn)C在函數(shù)y=（x0）的圖象上，若AB=2，則k的值為（）A4B2C2D7一、單選題點(diǎn)P（2，1）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)P的坐標(biāo)是（）A（2，1）B（2，1）C（1，2）D（1，2）8在ABC中，

3、C90，那么B的度數(shù)為（ ）A60B45C30D30或609如圖，在O中，弦AC半徑OB，BOC=50，則OAB的度數(shù)為（）A25B50C60D3010如果m的倒數(shù)是1，那么m2018等于（）A1B1C2018D2018二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11九章算術(shù)是我國古代數(shù)學(xué)名著，書中有下列問題：“今有勾五步，股十二步，問勾中容方幾何？”其意思為：“今有直角三角形，勾（短直角邊）長為5步，股（長直角邊）長為12步，問該直角三角形能容納的正方形邊長最大是多少步？”該問題的答案是_步12以下兩題任選一題作答：(1).下圖是某商場(chǎng)一樓二樓之間的手扶電梯示意圖，其中 AB、CD

4、分別表示一樓、二樓地面的水平，ABC=150，BC 的長是 8m，則乘電梯次點(diǎn) B 到點(diǎn) C 上升的高度 h 是_m（2）.一個(gè)多邊形的每一個(gè)內(nèi)角都是與它相鄰?fù)饨堑?3 倍，則多邊形是_邊形13和平中學(xué)自行車停車棚頂部的剖面如圖所示，已知AB16m，半徑OA10m，高度CD為_m14將兩張三角形紙片如圖擺放，量得1+2+3+4=220，則5=_15在函數(shù)y=x-1的表達(dá)式中，自變量x的取值范圍是 16若分式x-1三、解答題（共8題，共72分）17（8分）如圖，在ABC中，ACB=90，點(diǎn)D是AB上一點(diǎn)，以BD為直徑的O和AB相切于點(diǎn)P（1）求證：BP平分ABC；（2）若PC=1，AP=3，求B

5、C的長18（8分）如圖，在五邊形ABCDE中，C100，D75，E135，AP平分EAB，BP平分ABC，求P的度數(shù)19（8分）如圖，在邊長為1個(gè)單位長度的小正方形組成的1212網(wǎng)格中建立平面直角坐標(biāo)系，格點(diǎn)ABC(頂點(diǎn)是網(wǎng)格線的交點(diǎn))的坐標(biāo)分別是A(2，2)，B(3，1)，C(1，0)(1)將ABC繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到DEF，畫出DEF；(2)以O(shè)為位似中心，將ABC放大為原來的2倍，在網(wǎng)格內(nèi)畫出放大后的A1B1C1，若P(x，y)為ABC中的任意一點(diǎn)，這次變換后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P1的坐標(biāo)為 .20（8分）如圖，BAO=90，AB=8，動(dòng)點(diǎn)P在射線AO上，以PA為半徑的半圓P交射線AO于另一點(diǎn)C

6、，CDBP交半圓P于另一點(diǎn)D，BEAO交射線PD于點(diǎn)E，EFAO于點(diǎn)F，連接BD，設(shè)AP=m（1）求證：BDP=90（2）若m=4，求BE的長（3）在點(diǎn)P的整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中當(dāng)AF=3CF時(shí)，求出所有符合條件的m的值當(dāng)tanDBE=時(shí)，直接寫出CDP與BDP面積比21（8分）（1）解方程：x25x6=0；（2）解不等式組：22（10分）解方程組：23（12分）某商場(chǎng)為了吸引顧客，設(shè)計(jì)了一種促銷活動(dòng)：在一個(gè)不透明的箱子里放有4個(gè)相同的小球，球上分別標(biāo)有“0元”、“10元”、“20元”和“30元”的字樣規(guī)定：顧客在本商場(chǎng)同一日內(nèi)，每消費(fèi)滿200元，就可以在箱子里先后摸出兩個(gè)球（第一次摸出后不放回），商

7、場(chǎng)根據(jù)兩小球所標(biāo)金額的和返還相應(yīng)價(jià)格的購物券，可以重新在本商場(chǎng)消費(fèi)，某顧客剛好消費(fèi)200元（1）該顧客至少可得到_元購物券，至多可得到_元購物券；（2）請(qǐng)你用畫樹狀圖或列表的方法，求出該顧客所獲得購物券的金額不低于30元的概率24小明有兩雙不同的運(yùn)動(dòng)鞋放在一起，上學(xué)時(shí)間到了，他準(zhǔn)備穿鞋上學(xué)他隨手拿出一只，恰好是右腳鞋的概率為 ；他隨手拿出兩只，請(qǐng)用畫樹狀圖或列表法求恰好為一雙的概率2023學(xué)年模擬測(cè)試卷參考答案（含詳細(xì)解析）一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、B【答案解析】根據(jù)題意，小手蓋住的點(diǎn)在第四象限，結(jié)合第四象限點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，分析選項(xiàng)可得答案【題目詳解】根據(jù)圖示，小手蓋住的

8、點(diǎn)在第四象限，第四象限的點(diǎn)坐標(biāo)特點(diǎn)是：橫正縱負(fù)；分析選項(xiàng)可得只有B符合故選：B【答案點(diǎn)睛】此題考查點(diǎn)的坐標(biāo)，解題的關(guān)鍵是記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)，進(jìn)而對(duì)號(hào)入座，四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限（，）；第二象限（，）；第三象限（，）；第四象限（，）2、A【答案解析】測(cè)試卷分析：設(shè)這個(gè)多邊形的外角為x，則內(nèi)角為3x，根據(jù)多邊形的相鄰的內(nèi)角與外角互補(bǔ)可的方程x+3x=180，解可得外角的度數(shù)，再用外角和除以外角度數(shù)即可得到邊數(shù)解：設(shè)這個(gè)多邊形的外角為x，則內(nèi)角為3x，由題意得：x+3x=180，解得x=45，這個(gè)多邊形的邊數(shù)：36045=8，故選A考點(diǎn)：多邊形內(nèi)角與外角3、A【答案解析】根據(jù)拋物

9、線的頂點(diǎn)坐標(biāo)的縱坐標(biāo)為4，判斷方程ax2+bx+c40的根的情況即是判斷函數(shù)yax2+bx+c的圖象與直線y4交點(diǎn)的情況【題目詳解】函數(shù)的頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)為4，直線y4與拋物線只有一個(gè)交點(diǎn)，方程ax2+bx+c40有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，故選A【答案點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)與一元二次方程，熟練掌握一元二次方程與二次函數(shù)間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.4、B【答案解析】根據(jù)菱形的性質(zhì)以及AMCN，利用ASA可得AMOCNO，可得AOCO，然后可得BOAC，繼而可求得OBC的度數(shù)【題目詳解】四邊形ABCD為菱形，ABCD，ABBC，MAONCO，AMOCNO，在AMO和CNO中，AMOCNO(ASA)，AOCO，A

10、BBC，BOAC，BOC90，DAC26，BCADAC26，OBC902664故選B【答案點(diǎn)睛】本題考查了菱形的性質(zhì)和全等三角形的判定和性質(zhì)，注意掌握菱形對(duì)邊平行以及對(duì)角線相互垂直的性質(zhì)5、C【答案解析】根據(jù)中心對(duì)稱圖形的定義即可解答【題目詳解】解：A、屬于軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱的圖形，不合題意；B、是中心對(duì)稱的圖形，但不是交通標(biāo)志，不符合題意；C、屬于軸對(duì)稱圖形，屬于中心對(duì)稱的圖形，符合題意；D、不是中心對(duì)稱的圖形，不合題意故選C【答案點(diǎn)睛】本題考查中心對(duì)稱圖形的定義：繞對(duì)稱中心旋轉(zhuǎn)180度后所得的圖形與原圖形完全重合6、A【答案解析】【分析】作BDAC于D，如圖，先利用等腰直角三角形的性

11、質(zhì)得到AC=AB=2，BD=AD=CD=，再利用ACx軸得到C（，2），然后根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征計(jì)算k的值【題目詳解】作BDAC于D，如圖，ABC為等腰直角三角形，AC=AB=2，BD=AD=CD=，ACx軸，C（，2），把C（，2）代入y=得k=2=4，故選A【答案點(diǎn)睛】本題考查了等腰直角三角形的性質(zhì)以及反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，熟知反比例函數(shù)y=（k為常數(shù)，k0）的圖象是雙曲線，圖象上的點(diǎn)（x，y）的橫縱坐標(biāo)的積是定值k，即xy=k是解題的關(guān)鍵.7、A【答案解析】根據(jù)“關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)”解答【題目詳解】解：點(diǎn)P（2，-1）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是

12、（-2，1）故選A【答案點(diǎn)睛】本題考查了關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，解決本題的關(guān)鍵是掌握好對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律：關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)8、C【答案解析】根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值可知A=60，再根據(jù)直角三角形中兩銳角互余求出B的值即可.【題目詳解】解：，A=60.C90，B=90-60=30.點(diǎn)睛：本題考查了特殊角的三角函數(shù)值和直角三角形中兩銳角互余的性質(zhì)，熟記特殊角的三角函數(shù)值是解答本題的突破點(diǎn).9、A【答案解析】如圖，BOC=50，BAC=25，ACOB，OBA=BAC=25，OA=OB，OAB=OBA=25.故選A.10、A【答案解析】因?yàn)閮蓚€(gè)數(shù)相乘之積為1,則這兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)

13、, 如果m的倒數(shù)是1,則m=-1,然后再代入m2018計(jì)算即可.【題目詳解】因?yàn)閙的倒數(shù)是1,所以m=-1,所以m2018=（-1）2018=1,故選A.【答案點(diǎn)睛】本題主要考查倒數(shù)的概念和乘方運(yùn)算,解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握倒數(shù)的概念和乘方運(yùn)算法則.二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11、【答案解析】如圖，根據(jù)正方形的性質(zhì)得：DEBC，則ADEACB，列比例式可得結(jié)論.【題目詳解】如圖，四邊形CDEF是正方形，CD=ED，DECF，設(shè)ED=x，則CD=x，AD=12-x，DECF，ADE=C，AED=B，ADEACB，x=，故答案為.【答案點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的判定和

14、性質(zhì)、正方形的性質(zhì)，設(shè)未知數(shù)，構(gòu)建方程是解題的關(guān)鍵12、4 8 【答案解析】（1）先求出斜邊的坡角為30，再利用含30的直角三角形即可求解；（2）設(shè)這個(gè)多邊形邊上為n，則內(nèi)角和為（n-2）180，外角度數(shù)為故可列出方程求解.【題目詳解】（1）ABC=150，斜面BC的坡角為30，h=4m（2）設(shè)這個(gè)多邊形邊上為n，則內(nèi)角和為（n-2）180，外角度數(shù)為依題意得解得n=8故為八邊形.【答案點(diǎn)睛】此題主要考查含30的直角三角形與多邊形的內(nèi)角和計(jì)算，解題的關(guān)鍵是熟知含30的直角三角形的性質(zhì)與多邊形的內(nèi)角和公式.13、1【答案解析】由CDAB，根據(jù)垂徑定理得到ADDB8，再在RtOAD中，利用勾股定理

15、計(jì)算出OD，則通過CDOCOD求出CD【題目詳解】解：CDAB，AB16，ADDB8，在RtOAD中，AB16m，半徑OA10m，OD6，CDOCOD1061（m）故答案為1【答案點(diǎn)睛】本題考查了垂徑定理：垂直于弦的直徑平分弦，并且平分弦所對(duì)的弧也考查了切線的性質(zhì)定理以及勾股定理14、40【答案解析】直接利用三角形內(nèi)角和定理得出6+7的度數(shù)，進(jìn)而得出答案【題目詳解】如圖所示：1+2+6=180，3+4+7=180，1+2+3+4=220，1+2+6+3+4+7=360，6+7=140，5=180-（6+7）=40故答案為40【答案點(diǎn)睛】主要考查了三角形內(nèi)角和定理，正確應(yīng)用三角形內(nèi)角和定理是解題

16、關(guān)鍵15、x1【答案解析】根據(jù)被開方數(shù)大于等于0列式計(jì)算即可得解【題目詳解】根據(jù)題意得，x10，解得x1故答案為x1【答案點(diǎn)睛】本題考查函數(shù)自變量的取值范圍，知識(shí)點(diǎn)為：二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)16、1【答案解析】測(cè)試卷分析：根據(jù)題意，得|x|-1=0，且x-10，解得x=-1考點(diǎn)：分式的值為零的條件三、解答題（共8題，共72分）17、（1）證明見解析；（2） 【答案解析】測(cè)試卷分析：（1）連接OP，首先證明OPBC，推出OPB=PBC，由OP=OB，推出OPB=OBP，由此推出PBC=OBP；（2）作PHAB于H首先證明PC=PH=1，在RtAPH中，求出AH，由APHABC，求出AB、BH

17、，由RtPBCRtPBH，推出BC=BH即可解決問題.測(cè)試卷解析：（1）連接OP，AC是O的切線，OPAC， APO=ACB=90，OPBC，OPB=PBC，OP=OB，OPB=OBP，PBC=OBP，BP平分ABC；（2）作PHAB于H則AHP=BHP=ACB=90，又PBC=OBP，PB=PB，PBCPBH ，PC=PH=1，BC=BH，在RtAPH中，AH=，在RtACB中，AC2+BC2=AB2(AP+PC)2+BC2=(AH+HB)2，即42+BC2=(+BC)2，解得 18、65【答案解析】EAB+ABC+C+D+E=（5-2）180=540，C=100，D=75，E=135，EA

18、B+ABC=540-C-D-E=230.AP平分EAB，PAB=12EAB.同理可得，ABP=ABC.P+PAB+PBA=180，P=180-PAB-PBA=180-EAB-ABC=180-（EAB+ABC）=180-230=65.19、 (1)見解析；(2)見解析，(2x，2y)【答案解析】（1）利用網(wǎng)格特點(diǎn)和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)畫出點(diǎn)A、B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D、E、F，即可得到DEF；（2）先根據(jù)位似中心的位置以及放大的倍數(shù)，畫出原三角形各頂點(diǎn)的對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)，再順次連接各頂點(diǎn)，得到A1B1C1，根據(jù)A1B1C1結(jié)合位似的性質(zhì)即可得P1的坐標(biāo).【題目詳解】(1)如圖所示，DEF即為所求；(2)如圖所示，A1B1

19、C1即為所求，這次變換后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P1的坐標(biāo)為(2x，2y)，故答案為(2x，2y)【答案點(diǎn)睛】本題主要考查了位似變換與旋轉(zhuǎn)變換，解決問題的關(guān)鍵是先作出圖形各頂點(diǎn)的對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)，再連接各頂點(diǎn)得到新的圖形在畫位似圖形時(shí)需要注意，位似圖形的位似中心可能在兩個(gè)圖形之間，也可能在兩個(gè)圖形的同側(cè).20、（1）詳見解析；（2）的長為1；（3）m的值為或；與面積比為或【答案解析】由知，再由知、，據(jù)此可得，證即可得；易知四邊形ABEF是矩形，設(shè)，可得，證得，在中，由，列方程求解可得答案；分點(diǎn)C在AF的左側(cè)和右側(cè)兩種情況求解：左側(cè)時(shí)由知、，在中，由可得關(guān)于m的方程，解之可得；右側(cè)時(shí)，由知、，利用勾股定理求解可得作于點(diǎn)

20、G，延長GD交BE于點(diǎn)H，由知，據(jù)此可得，再分點(diǎn)D在矩形內(nèi)部和外部的情況求解可得【題目詳解】如圖1，、，四邊形ABEF是矩形，設(shè)，則，在中，即，解得：，的長為1如圖1，當(dāng)點(diǎn)C在AF的左側(cè)時(shí)，則，在中，由可得，解得：負(fù)值舍去；如圖2，當(dāng)點(diǎn)C在AF的右側(cè)時(shí)，在中，由可得，解得：負(fù)值舍去；綜上，m的值為或；如圖3，過點(diǎn)D作于點(diǎn)G，延長GD交BE于點(diǎn)H，又，且，當(dāng)點(diǎn)D在矩形ABEF的內(nèi)部時(shí)，由可設(shè)、，則，則；如圖4，當(dāng)點(diǎn)D在矩形ABEF的外部時(shí)，由可設(shè)、，則，則，綜上，與面積比為或【答案點(diǎn)睛】本題考查了四邊形的綜合問題，解題的關(guān)鍵是掌握矩形的判定與性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)及勾股定理、三角形的面積等

21、知識(shí)點(diǎn)21、（1）x1=6，x2=1；（2）1x1【答案解析】（1）先分解因式，即可得出兩個(gè)一元一次方程，求出方程的解即可；（2）先求出不等式的解集，再求出不等式組的解集即可【題目詳解】（1）x25x6=0，（x6）（x+1）=0，x6=0，x+1=0，x1=6，x2=1；（2）解不等式得：x1，解不等式得：x1，不等式組的解集為1x1【答案點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式組和解一元二次方程，能把一元二次方程轉(zhuǎn)化成一元一次方程是解（1）的關(guān)鍵，能根據(jù)不等式的解集找出不等式組的解集是解（2）的關(guān)鍵22、 【答案解析】設(shè)=a， =b，則原方程組化為，求出方程組的解，再求出原方程組的解即可【題目詳解

22、】設(shè)=a， =b，則原方程組化為：，+得：4a=4，解得：a=1，把a(bǔ)=1代入得：1+b=3，解得：b=2，即，解得：，經(jīng)檢驗(yàn)是原方程組的解，所以原方程組的解是【答案點(diǎn)睛】此題考查利用換元法解方程組，注意要根據(jù)方程組的特點(diǎn)靈活選用合適的方法. 解數(shù)學(xué)題時(shí)，把某個(gè)式子看成一個(gè)整體，用一個(gè)變量去代替它,從而使問題得到簡化，這叫換元法.換元的實(shí)質(zhì)是轉(zhuǎn)化，關(guān)鍵是構(gòu)造元和設(shè)元，理論依據(jù)是等量代換，目的是變換研究對(duì)象，將問題移至新對(duì)象的知識(shí)背景中去研究，從而使非標(biāo)準(zhǔn)型問題標(biāo)準(zhǔn)化、復(fù)雜問題簡單化，變得容易處理.23、解：（1）10，50；（2）解法一（樹狀圖）：從上圖可以看出，共有12種可能結(jié)果，其中大于或等于30元共有8種可能結(jié)果，因此P（不低于30元