1、慣性矩和平行移軸公式第1頁，共17頁，2022年，5月20日，11點56分，星期三 5.1 靜矩和形心 5.2慣性矩、極慣性矩 、平行移軸公式第五章 平面圖形的幾何性質(zhì)第2頁，共17頁，2022年，5月20日，11點56分，星期三平面圖形的幾何性質(zhì)是影響構件承載能力的重要因素之一。如何確定平面圖形的幾何性質(zhì)的量值，是本章討論的內(nèi)容。本章主要介紹了形心、靜矩、慣性矩、慣性積等幾何量，學習時要掌握其基本的概念和計算方法，同時要掌握平行移軸公式及其應用。教學目的和要求第3頁，共17頁，2022年，5月20日，11點56分，星期三A.2 慣性矩 慣性積 慣性半徑（目錄）5.2 慣性矩 慣性半徑一、慣性

2、矩二、慣性矩與極慣性矩的關系三、慣性半徑四、平行移軸公式第4頁，共17頁，2022年，5月20日，11點56分，星期三1、慣性矩、極慣性矩的概念和計算方法；2、平行移軸公式。教學重點第5頁，共17頁，2022年，5月20日，11點56分，星期三平行移軸公式的應用。教學難點第6頁，共17頁，2022年，5月20日，11點56分，星期三一、慣性矩與慣性積（1.慣性矩）一、慣性矩整個圖形 A 對x 軸的慣性矩整個圖形 A 對 y 軸的慣性矩y2dA微面積dA對 x 軸的慣性矩x2dA微面積dA對 y 軸的慣性矩定義：其值：+ 單位：m41.慣性矩第7頁，共17頁，2022年，5月20日，11點56分

3、，星期三二、慣性矩與極慣性矩的關系（性質(zhì)2）二、慣性矩與極慣性矩的關系即： 平面圖形對任意一點的極慣性矩等于該圖形對通過該點的任意一對相互垂直的坐標軸的慣性矩之和性質(zhì) ：若 x 、 y 軸為一對正交坐標軸第8頁，共17頁，2022年，5月20日，11點56分，星期三A.2 慣性矩 慣性積 慣性半徑二、慣性矩與極慣性矩的關系（1.矩形截面的慣性矩）1.矩形截面常用圖形的慣性矩：第9頁，共17頁，2022年，5月20日，11點56分，星期三二、慣性矩與極慣性矩的關系（2.圓形與環(huán)形截面的慣性矩）2.圓形截面由對稱性3.環(huán)形截面常用圖形的慣性矩：第10頁，共17頁，2022年，5月20日，11點56

4、分，星期三三、慣性積的性質(zhì)（特別指出） 慣 性 矩對某一軸而言 極 慣 性 矩對某一點而言特別指出：第11頁，共17頁，2022年，5月20日，11點56分，星期三四、慣性半徑圖形對 x 軸的慣性半徑 單位：m三、慣性半徑 在力學計算中，有時把慣性矩寫成即：圖形對 y 軸的慣性半徑第12頁，共17頁，2022年，5月20日，11點56分，星期三四、慣性半徑（注意）注意：試問：即：三、慣性半徑第13頁，共17頁，2022年，5月20日，11點56分，星期三A.3 平行軸定理（目錄）四、平行移軸公式一、定理推導二、應用第14頁，共17頁，2022年，5月20日，11點56分，星期三一、定理推導一、定理推導即：第15頁，共17頁，2022年，5月20日，11點56分，星期三A.3 平行軸定理一、定理推導（性質(zhì)4）顯然：性質(zhì)4：在平面圖形對所有相互平行的坐標軸的慣性矩 中，以對形心軸的慣性矩為最小。同理慣性矩和慣性積的平行軸定理一、定理推導第16頁，共17頁，2022年