1、單元測試函數(shù)綜合問題題(含標準)單元測試函數(shù)綜合問題題(含標準)單元測試函數(shù)綜合問題題(含標準)2019年高一年級數(shù)學單元測試卷函數(shù)綜合問題學校：_姓名：_班級：_考號：_一、選擇題1已知函數(shù)fx=cosxsin2x,以下結論中錯誤的選項是(A)yfx的圖像關于,0中心對稱(B)yfx的圖像關于直線x對稱2(C)fx的最大值為3(D)fx既奇函數(shù),又是周期函數(shù)（2013年一般2高等學校招生一致考試大綱版數(shù)學（理）WORD版含答案（已校訂）2已知函數(shù)fx的定義域為1,0,則函數(shù)f2x1的定義域為（2013年一般高等學校招生一致考試大綱版數(shù)學（理）WORD版含答案（已校訂）(A)1,1(B)1,1

2、(C)-1,0(D)1,1223已知函數(shù)f(x)為奇函數(shù),且當x0時,f(x)x21,則f(1)x(A)2(B)0(C)1(D)2（2013年一般高等學校招生一致考試山東數(shù)學（理）試題（含答案）4某學校要招開學生代表大會，規(guī)定各班每10人選舉一名代表，當各班人數(shù)除以10的余數(shù)大于6時再增選一名代表.那么，各班可選舉代表人數(shù)y與該班人數(shù)x之間的函數(shù)關系用取整函數(shù)yx（x表示不大于x的最大整數(shù)）可以表示為（A）yx（B）yx3（C）yx4101010（D）yx5（2010陜西文10）105關于函數(shù)f（x）=asinx+bx+c（其中，a,bR,cZ）,采用a,b,c的一組值計算f（1）和f-1），

3、所得出的正確結果必然不可以能是A4和6B3和1C2和4D1和26函數(shù)f(x)cos2xsin2x(xR)的最小正周期T=答()A2BCD42二、填空題7函數(shù)y2xlog2(x1)在區(qū)間0,1上的最大值和最小值之和為_8函數(shù)f(x)Asin(x)（其中A0，0,|）2的部分圖象以下列圖，則=.9已知函數(shù)f(x)sin2x2sinxa，若方程f(x)0有實數(shù)解，則a的取值范圍是第4題圖10方程2x8的解是_（2013年上海市春季高考數(shù)學試卷(含答案)）11若關于x的方程|ax1|2a,(a0,a1)有兩個不相等實數(shù)根，則實數(shù)a的取值范圍是.12方程log3x1的根的個數(shù)為_.x13設實數(shù)a使得不等

4、式|2x-a|+|3x-2a|a2對任意實數(shù)x恒成立，則滿足條件的實數(shù)a的范圍是_14已知lg2a,10b3,則lg108=_.（用a,b表示）15已知sin()2sin(2)，則sincos16已知函數(shù)y(acos2x3)sinx的最小值為3，則實數(shù)a的取值范圍是.3a1223x2,x1,17已知函數(shù)f（x）2ax,x若f（f（0）4a，則實數(shù)a.x1,18已知函數(shù)f(x)是定義在實數(shù)集R上的不恒為零的偶函數(shù)，且對任意實數(shù)x都有xf(x1)(1x)f(x)，則f(7)的值是_219已知函數(shù)fxx2lg(xx21)，若f(a)M，則f(a)。()三、解答題20(本題10分)已知函數(shù)f(x)對一

5、的確數(shù)x,y都有f(xy)f(y)x(x2y1)成立，且f(1)0；1）求f(0)的值；2）求f(x)的剖析式；（3）已知aR，設P：當0 x1f(x)32xa恒成立；時，不等式2Q：當x2,2時，g(x)f(x)ax是單調(diào)函數(shù)。若是滿足P成立的a的會集記為A，滿足Q成立的a的會集記為B，求ACRB(R為全集）。21已知函數(shù)f(x)2x4x,定義域為1,3（1）若6,求函數(shù)f(x)的值域；（2）若函數(shù)f(x)在區(qū)間1,3上是增函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍；22如圖，矩形ABCD中，AB=3，AD=2，一質(zhì)點從AB邊上的點P0出發(fā)，沿與AB的夾角為PCD，DA和AB上的的方向射到邊BC上點1后，依次反

6、射（入射角與反射角相等）到邊P2，P3，P4處（1）若P4與P0重合，求tan的值；DP2C（2）若P4落在A、P0兩點之間，且AP0=2設tan=t，將P3P1AP4P0B（第18題）五邊形P0P1P2P3P4的面積S表示為t的函數(shù)，并求S的最大值23設a為實數(shù)，函數(shù)f(x)x|x2a|。（1）當a1時，求函數(shù)f(x)在區(qū)間1,1上的最大值和最小值；（2）求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間。24已知會集M是滿足以下性質(zhì)的函數(shù)f(x)的全體：存在非零常數(shù)k，對定義域中的任意x，等式f(kx)kf(x)恒成立2（1）判斷一次函數(shù)f(x)axb(a0)可否屬于會集M；（2）證明函數(shù)f(x)log2x屬于會集

7、M，并找出一個常數(shù)k；（3）已知函數(shù)f(x)logax(a1)與yx的圖象有公共點，證明f(x)logaxM25已知函數(shù)fx的圖像與函數(shù)yax1,a1的圖像關于直線yx對稱，gxlogax23x3a1.（1）求函數(shù)fx的剖析式；（2）若函數(shù)fx在區(qū)間m,nm1上的值域為pp，求實數(shù)p的取logam,logan值范圍；（3）設函數(shù)Fxafxgxa1，若wFx對所有x1,恒成立，求實數(shù)w的取值范圍.26已知函數(shù)f(x)ax2242bb2x,g(x)1(xa)2,a,bR。（1）當b0時，若f(x)在(,2上單調(diào)遞減，求a的取值范圍；（2）求滿足以下條件的所有整數(shù)對(a,b)：存在x0，使得f(x0

8、)是f(x)的最大值，g(x0)是g(x)的最小值；（3）對滿足（2）中的條件的整數(shù)對(a,b)，試構造一個定義在Dx|xR且x2k,kZ上的函數(shù)h(x):使h(x2)h(x)，且當x(2,0)時，h(x)f(x)。27已知函數(shù)（1）判斷并證明f(x)xa(a0)axyf(x)在x(0,)上的單調(diào)性；（2）若存在x0，使fx0 x0，則稱x0為函數(shù)fx的不動點，現(xiàn)已知該函數(shù)有且僅有一個不動點，求a的值，并求出不動點x0；（3）若f(x)2x在x(0,)上恒成立,求a的取值范圍28計算以下各式1（1）120329.6348232；(2)1.5log32720lg25lg47log79.8.29已知函數(shù)f(x)的定義域為(0,),當x1時,f(x)0,且關于任意的x,y(0,)恒有f(xy)f(x)