1、2021-2022學年江西省新余市分宜中學高二數(shù)學理模擬試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 已知點P在曲線y=上，為曲線在點P處的切線的傾斜角，則的取值范圍是（）A0，）B，)C(， D，)參考答案：D【考點】導數(shù)的幾何意義【分析】利用導數(shù)在切點處的值是曲線的切線斜率，再根據(jù)斜率等于傾斜角的正切值求出角的范圍【解答】解：因為y=，ex+ex+24，y1，0）即tan1，0），0故選：D2. 在區(qū)間(10,20內(nèi)的所有實數(shù)中，隨機取一個實數(shù)a，則這個實數(shù)a13的概率是 A. B. C. D.參考答案：B3. 不等

2、式組，所表示的平面區(qū)域的面積等于（）A B C D參考答案：C4. 若a-2, 0, 1, , 則方程x2+y2+ax+2ay+2a2+a-1=0表示的圓的個數(shù)為( )A.0 B.1 C.2 D.3參考答案：B略5. 在ABC中，若，則ABC的形狀是（ ）A 直角三角形 B 等腰或直角三角形 C 不能確定 D 等腰三角形參考答案：B略6. 已知x，y取值如下表：x014568y1.31.85.66.17.49.3從所得的散點圖分析可知：y與x線性相關，且0.95xa，則a()A1.30 B1.45 C1.65 D1.80參考答案：D7. 定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(x2)3f(x)，當x0

3、,2時，f(x)x22x，則當x4，2時，f(x)的最小值是()A B C. D1參考答案：A8. 設集合，則AB=（ ）A. 1,0,1B. 1,0C. 0,1D. 1,2參考答案：C【分析】根據(jù)交集的定義，即可求出結果。【詳解】，故選C。【點睛】本題主要考查交集的運算。9. 直線的傾斜角為( ) (A) (B) (C) (D) 參考答案：D略10. 已知, 是不相等的正數(shù)，設， ( ) A. B. C. D. 不確定參考答案：B二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 甲、乙兩人各拋擲一次正方體骰子（它們的六個面分別標有數(shù)字1，2，3，4，5，6），設甲、乙所拋擲骰子朝上的

4、面的點數(shù)分別為x、y，則滿足復數(shù)x+yi的實部大于虛部的概率是參考答案：【考點】C7：等可能事件的概率；A2：復數(shù)的基本概念【分析】試驗發(fā)生所包含的事件是甲、乙兩人各拋擲一次正方體骰子點數(shù)分別為x、y得到復數(shù)x+yi的數(shù)是36，滿足條件的事件是復數(shù)x+yi的實部大于虛部，可以列舉出共有15種結果，代入公式即可得到結果【解答】解：試驗發(fā)生所包含的事件是甲、乙兩人各拋擲一次正方體骰子點數(shù)分別為x、y得到復數(shù)x+yi的數(shù)是36，滿足條件的事件是復數(shù)x+yi的實部大于虛部，當實部是2時，虛部是1；當實部是3時，虛部是1，2；當實部是4時，虛部是1，2，3；當實部是5時，虛部是1，2，3，4；當實部是6

5、時，虛部是1，2，3，4，5；共有15種結果，實部大于虛部的概率是：故答案為：12. 已知，則 。參考答案：13. “”是“”的 條件.參考答案：充分不必要略14. 復數(shù)(其中)滿足方程, 則在復平面上表示的圖形是_。參考答案：圓略15. 寫出命題：“若且，則”的逆否命題是 命題(填“真”或“假”)參考答案：真 16. 用秦九韶算法計算多項式當時的值為 _。參考答案：017. 已知則 參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 在平面直角坐標系xoy中，以坐標原點為極點，以x軸的非負半軸為極軸，建立極坐標系，已知直線l的參數(shù)方程為（t為參數(shù)）

6、，圓C的極坐標方程是=1（1）求直線l與圓C的公共點個數(shù)；（2）在平面直角坐標系中，圓C經(jīng)過伸縮變換得到曲線C，設M（x，y）為曲線C上一點，求4x2+xy+y2的最大值，并求相應點M的坐標參考答案：【考點】參數(shù)方程化成普通方程【分析】（）把直線l的參數(shù)方程、圓C的極坐標方程化為普通方程，根據(jù)圓心到直線的距離d與圓半徑r的關系，判定直線l與圓C的公共點個數(shù)；（）由圓C的參數(shù)方程求出曲線C的參數(shù)方程，代入4x2+xy+y2中，求出4x2+xy+y2取得最大值時對應的M點的坐標【解答】解：（）直線l的參數(shù)方程（t為參數(shù)）化為普通方程是xy=0，圓C的極坐標方程=1化為普通方程是x2+y2=1；圓心

7、（0，0）到直線l的距離為d=1，等于圓的半徑r，直線l與圓C的公共點的個數(shù)是1；（）圓C的參數(shù)方程是，（02）；曲線C的參數(shù)方程是，（02）；4x2+xy+y2=4cos2+cos?2sin+4sin2=4+sin2；當=或=時，4x2+xy+y2取得最大值5，此時M的坐標為（，）或（，）19. 已知a，b，c分別是ABC內(nèi)角A，B，C的對邊，sin2B=2sinAsinC（）若a=b，求cosB；（）設B=90，且a=，求ABC的面積參考答案：【考點】正弦定理；余弦定理【專題】解三角形【分析】（I）sin2B=2sinAsinC，由正弦定理可得：b2=2ac，再利用余弦定理即可得出（II）

8、利用（I）及勾股定理可得c，再利用三角形面積計算公式即可得出【解答】解：（I）sin2B=2sinAsinC，由正弦定理可得：0，代入可得（bk）2=2ak?ck，b2=2ac，a=b，a=2c，由余弦定理可得：cosB=（II）由（I）可得：b2=2ac，B=90，且a=，a2+c2=2ac，解得a=c=SABC=1【點評】本題考查了正弦定理余弦定理、勾股定理、三角形面積計算公式，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題20. （12分）設有5幅不同的國畫，2幅不同的油畫，7幅不同的水彩畫（1）從這些國畫、油畫、水彩畫中各選一幅畫布置房間，有幾種不同的選法？（2）從這些畫中任選出兩幅不同畫種的畫

9、布置房間，有幾種不同的選法？參考答案：（1）分三步完成，第一步選國畫有5種，第二步選油畫有2種，第三步選水彩畫有7種，根據(jù)分步計數(shù)原理得，共有527=70種（2）分三類，第一類，選國畫和油畫共有52=10種，第二類，選國畫和水彩畫共有57=35種，第三類，選油畫和水彩畫共有27=14種，根據(jù)分類計數(shù)原理共有10+25+14=59種21. （12分）已知函數(shù)，若時，有極值.處的切線l不過第四象限且斜率為3，又坐標原點到切線l的距離為.（1）求函數(shù)的解析式。（2）若函數(shù)的圖像與直線有三個不同的公共點，求實數(shù)的取值范圍.參考答案：（1）;（2） 得 2分設切線l的方程為，由原點到切線l的距離為，則 4分切線不過第四象限，切線l的方程為，由于切點的的橫坐標為x=1，切點坐標為（1，4），. 6分（2）由（1）知，所以，令極大值=13，極小值= 12分22. 某種產(chǎn)品的廣告費支出x與銷售額y（單位：百萬元）之間有如下的對應數(shù)據(jù)：（1）請畫出上表數(shù)據(jù)的散點圖；（2）請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出y關