1、第二十二章 二次函數(shù)22.3 實際問題與二次函數(shù)一、選擇題：在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的1將進貨單價為70元的某種商品按零售價100元一個售出時，每天能賣出20個，若這種商品的零售價每降價1元，其日銷量就增加1個，為了獲取每日最大利潤，則應降價A5元B10元C15元D20元【答案】A2圖（1）是一個橫斷面為拋物線形狀的拱橋，拱頂（拱橋洞的最高點）離水面2 m，水面寬4 m如圖（2）建立平面直角坐標系，則拋物線的關系式是Ay=-2x2By=2x2Cy=-x2Dy=x2【答案】C【解析】設此函數(shù)解析式為：y=ax2，a0，那么（2，-2）應在此函數(shù)解析式上則-2=4a，解得a

2、=-，那么y=-x2故選C3如圖為某菜農搭建的一個橫截面為拋物線的大棚，有關尺寸如圖所示，某菜農身高1.6米，則他在不彎腰的情況下在大棚內左右活動的范圍是A米B米C1.6米D0.8米【答案】B2+2，將y=1.6時代入解析式得-（x-2.5）2+2=1.6，解得，他在不彎腰的情況下在大棚里活動的范圍是：x1-x2=故選B4用一條長為40 cm的繩子圍成一個面積為S cm2的長方形，S的值不可能為A20B40C100D120【答案】D5周長為8 m的鋁合金制成如圖所示形狀的矩形窗柜，使窗戶的透光面積最大，那么這個窗戶的最大透光面積是A m2B m2C4 m2D m2【答案】B【解析】設窗戶的寬是

3、x，根據(jù)題意得S=，當窗戶寬是 m時，面積最大是 m2，故選B二、填空題：請將答案填在題中橫線上6某圓形噴水池的水柱如圖所示，如果曲線APB表示落點B離點O最遠的一條水流，如圖所示，其上的水珠的高度y（米）關于水平距離x（米）的函數(shù)解析式為y=-x2+4x+，那么圓形水池的半徑至少為_米時，才能使噴出的水流不落在水池外【答案】7如圖，在ABC中，B=90，AB=12 mm，BC=24 mm，動點P從點A開始沿邊AB向B以2 mm/s的速度移動（不與點B重合），動點Q從點B開始沿邊BC向C以4 mm/s的速度移動（不與點C重合）如果P、Q分別從A、B同時出發(fā)，那么經過_秒，四邊形APQC的面積最

4、小【答案】3【解析】設P、Q同時出發(fā)后經過的時間為t s，四邊形APQC的面積為S mm2，則有：S=SABC-SPBQ=4t2-24t+144=4（t-3）2+10840，當t=3時，S取得最小值故答案為：3三、解答題：解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟8網上銷售已成為產品銷售的一種重要方式，很多大學生也在網上開起了網店，某手機銷售網店正在代理銷售一種新型智能手機，手機每部進價為1000元，經過試銷發(fā)現(xiàn)：售價x（元/部）與每天交易量y（部）之間滿足如圖所示關系（1）求出y與x之間的函數(shù)關系式；（2）寫出每天的利潤W與銷售價x之間的函數(shù)關系式若你是網店老板，會將價格定為多少，使每天獲得的利

5、潤最大，最大利潤是多少？（2）W=（x-1000）y=（x-1000）（-0.1x+180）=-0.1x2+280 x-180000=-0.1（x-1400）2+16000，當x=1400時，W最大=16000，售價定為1400元/件時，每天最大利潤W=16000元9在美化校園的活動中，某興趣小組想借助如圖所示的直角墻角（兩邊足夠長），用28 m長的籬笆圍成一個矩形花園ABCD（籬笆只圍AB，BC兩邊），設AB=x m（1）若花園的面積為192 m2，求x的值；（2）若在P處有一棵樹與墻CD，AD的距離分別是15 m和6 m，要將這棵樹圍在花園內（含邊界，不考慮樹的粗細），求x取何值時，花園面積S最大，并求出花園面積S的最大值【解析】（1）AB=x，則BC=（28-x），x（28-x）=192，解得：x1=12，x2=16，答：x的值為12或16（2）AB=x m，BC=28-x，S=x（28-x）=-x2+28x=-（x-14）2+196，在P處有一棵樹與墻C