1、氣體的比熱容第1頁，共21頁，2022年，5月20日，7點(diǎn)52分，星期四 焓和熵 氣體的比熱容 熱量的計算 介紹焓和熵、氣體比熱的 定義及熱量的計算 熱量的計算 容積功的計算 2/12第2頁，共21頁，2022年，5月20日，7點(diǎn)52分，星期四26 焓和熵一、焓熱力學(xué)第一定律的解析式中，除了用內(nèi)能這一狀態(tài)參數(shù)表示外，有時還用焓這一狀態(tài)參數(shù)來來代替u和pv兩項(xiàng)，這不僅可以簡化方程式，而且還有助于熱力計算。狀態(tài)參數(shù)焓以符號I表示，它被定義為 I = U + PV 對于1kg工質(zhì)，則 i = u + pv第3頁，共21頁，2022年，5月20日，7點(diǎn)52分，星期四 由于內(nèi)能u，壓力P和比容v都是狀態(tài)

2、參數(shù)，所以由上式可知，h也是一個狀態(tài)參數(shù)。因此，兩狀態(tài)之間焓的變化為 焓與內(nèi)能一樣，都具有相同的單位，在SI制中，i和v的單位都是干焦每千克( )，而在工程制中都是千卡每千克( )。第4頁，共21頁，2022年，5月20日，7點(diǎn)52分，星期四 因?yàn)闅怏w的內(nèi)能是溫度和比容的函數(shù)，而壓力、比容和溫度又有一定的關(guān)系，因此，焓可用其中任意兩個參數(shù)的函數(shù)來表示，通常用T、P的函數(shù)式，即對于完全氣體，內(nèi)能僅是溫度的函數(shù)，又因 , 所以完全氣體的焓也僅是溫度的函數(shù)，即 第5頁，共21頁，2022年，5月20日，7點(diǎn)52分，星期四 對上式微分之，得 對于可逆過程，上式可寫成 或 或兩式是熱力學(xué)第一定律解析式的

3、另一形式。第6頁，共21頁，2022年，5月20日，7點(diǎn)52分，星期四二、熵熵是從研究卡諾循環(huán)與熱力學(xué)第二定律中經(jīng)過數(shù)學(xué)理論的分析推導(dǎo)出來的一個新的 狀態(tài)參數(shù)?，F(xiàn)在只就完全氣體從數(shù)學(xué)式子定義這個狀態(tài)參數(shù)熵。熵不僅在熱工計算及熱力循環(huán)的分析中有很重要的用處，而且在說明過程的不可逆性具有獨(dú)到之處。與壓力、溫度等狀態(tài)參數(shù)不同，熵是無法用任何儀表直接測量出來，而只能利用兩個基本狀態(tài)參數(shù)的數(shù)值間接計算出來。 第7頁，共21頁，2022年，5月20日，7點(diǎn)52分，星期四在任意可逆過程中，氣體的溫度隨著與外界交換能量的情況在逐漸變化著，將這個可逆過程分為許多微元過程，設(shè)每一微元過程所交換的微熱量為dq；那么

4、在這一過程內(nèi)進(jìn)行換熱時，可以認(rèn)為氣體的熱力學(xué)溫度T是不變的。取氣體與外界交換的熱量dq除以當(dāng)時氣體的熱力學(xué)溫度所得到的熵，就定義為微元熵，以符號ds表示，即 或第8頁，共21頁，2022年，5月20日，7點(diǎn)52分，星期四在已知T與S的函數(shù)關(guān)系以后，上式便可積分，因而得出狀態(tài)1至狀態(tài)2所交換的熱量 熵的單位是焦?fàn)柮壳Э碎_爾( )。 熵與內(nèi)能及焓一樣，都是狀態(tài)參數(shù)，只要?dú)怏w的狀態(tài)一定，那么該狀態(tài)下的熵值也就一定；起始狀態(tài)和終了狀態(tài)之間的熵值變化只與起始和終了狀態(tài)有關(guān)，而與變化過程所經(jīng)過的途徑無關(guān)。 第9頁，共21頁，2022年，5月20日，7點(diǎn)52分，星期四27 氣體的比熱容 熱量的計算一、比熱容

5、的定義和單位1、熱容量物質(zhì)的溫度升高(或降低)1需要加入(或放出)的熱量，叫做該物質(zhì)的熱容量。2、比熱容（比熱）單位數(shù)量物質(zhì)的熱容量叫做物質(zhì)的比熱容，簡稱比熱。質(zhì)量為m千克的物質(zhì)，在任意微小過程中加進(jìn)的熱量為dQ，使溫度由T升高至T+dT，那么該物質(zhì)在溫度為T時的質(zhì)量比熱容C為第10頁，共21頁，2022年，5月20日，7點(diǎn)52分，星期四 這個比熱容叫做真實(shí)比熱容，式中如是微元過程中向質(zhì)量為1kg的物質(zhì)所加入的熱量，是一個過程量，并不是全微分，所以 只是一個比值，并不是q對T的導(dǎo)數(shù)。在SI制中，質(zhì)量比熱容的單位是焦?fàn)柮壳Э碎_爾文( )，在工程制中，質(zhì)量比熱容的單位為卡每千克攝氏度( )第11頁

6、，共21頁，2022年，5月20日，7點(diǎn)52分，星期四 二、定容比熱容和定壓比熱容 1、定容比熱容2、定壓比熱容第12頁，共21頁，2022年，5月20日，7點(diǎn)52分，星期四定容比熱容可以表示為容積保持不變時，內(nèi)能對溫度的變化率。完全氣體的內(nèi)能僅是溫度的函數(shù)，所以完全氣體的定容比熱容亦只是溫度的函數(shù)。得或 定容過程的內(nèi)能變化量是由于定容加熱量所引起的，只決定于起始和終了溫度。故有 第13頁，共21頁，2022年，5月20日，7點(diǎn)52分，星期四若Cv=常數(shù)，則完全氣體的內(nèi)能變化為 根據(jù)熱力學(xué)第一定律解析式得即定壓比熱容還可能表示為壓力保持不變時，焓對溫度的變化率。 完全氣體的焓僅是溫度的函數(shù)，所

7、以完全氣體的Cp亦只是溫度的函數(shù)。 第14頁，共21頁，2022年，5月20日，7點(diǎn)52分，星期四且或 完全氣體焓的變化也只決定于起始和終了溫度。即 若CP =常數(shù)，則完全氣體的焓變化為 當(dāng)CP=常數(shù)時，有 第15頁，共21頁，2022年，5月20日，7點(diǎn)52分，星期四對于完全氣體，由于內(nèi)能僅僅是溫度的函數(shù)，那么當(dāng)溫度不變時，體積的改變或者是壓力的改變都不會引起內(nèi)能的變化，數(shù)學(xué)上可以表示為 因此，完全氣體的內(nèi)能對溫度的導(dǎo)數(shù)，便是全導(dǎo)數(shù)，即 第16頁，共21頁，2022年，5月20日，7點(diǎn)52分，星期四由 可得 完全氣體的定壓比熱容和定容比熱容的關(guān)系式為 上式又叫梅耶公式，因?yàn)镽0，故CpCv。

8、它可以這樣理解：在定容下使1kg氣體溫度升高1K時，需消耗 的熱量，這熱量全部用來增加氣體的內(nèi)能； 第17頁，共21頁，2022年，5月20日，7點(diǎn)52分，星期四 定壓比熱與定容比熱的比值，叫做比熱比或絕熱指數(shù)或定熵指數(shù)，以符號k表示，即 所以 第18頁，共21頁，2022年，5月20日，7點(diǎn)52分，星期四例 按表1-2-1所列的定值比熱容，求氧氣的定容質(zhì)量比熱容和定壓質(zhì)量比熱容 解 由于氧氣是雙原子氣體，因此可知氧氣的 氧氣的分子量 =3200，故得氧氣的第19頁，共21頁，2022年，5月20日，7點(diǎn)52分，星期四三、應(yīng)用比熱窖計算熱量根據(jù)真實(shí)比熱容的定義式，可知過程的熱量為 當(dāng)比熱容為定值時，則第20頁，共21頁，2022年，5月20日，7點(diǎn)52分，星期四這在溫度不太高或溫度范圍不太大的情況下或作一般估算時，還有足夠的精確度，但在溫度較高或溫度范圍比較大的情況下，用定值比熱容計算熱量與實(shí)際情況就有較大的誤