1、華東師大版八年級下冊數(shù)學實踐與探索優(yōu)秀課件華東師大版八年級下冊數(shù)學實踐與探索優(yōu)秀課件 我們把形如 y=kx+b (k，b是常數(shù)，k0)的式子叫做一次函數(shù)。 這里需要注意的是：x的次數(shù)為1，kx+b是整式。 特別地，當b=0時，一次函數(shù)y=kx（常數(shù)k0)叫正比例函數(shù)。 由此可以看出，一次函數(shù)包括正比例函數(shù)，正比例函數(shù)是特殊的一次函數(shù)。1.一次函數(shù)的概念： 我們把形如 y=kx+b (k，b是常數(shù)，k0)的2.一次函數(shù)的圖象：研究發(fā)現(xiàn) 一次函數(shù)y=kx+b（k0) 的圖象是一條直線，又稱直線y=kx+b（k0)；特別地，正比例函數(shù)y=kx（k0 )的圖象是經(jīng)過原點（0，0）的一條直線。 根據(jù)“兩

2、點確定一條直線”，我們將畫一次函數(shù)圖象的步驟從“列表、描點、連線”簡化成兩點法，即連接（0，b)和（-b/k，0）兩點的直線。y=3xy=3x+22.一次函數(shù)的圖象：研究發(fā)現(xiàn)y=3xy=3x+23.一次函數(shù)y=kx+b(k0)的性質(zhì)： 從圖象可以看出 （1）若k0,y隨x的增大而增大，這時函數(shù)的圖象從左到右上升； （2）若k0,y隨x的增大而減小，這時函數(shù)的圖象從左到右下降。xoyy=2x+4y=2/3 -43.一次函數(shù)y=kx+b(k0)的性質(zhì)： 從圖4.一次函數(shù)的表達式 我們用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的表達式，步驟是： 先設待求函數(shù)表達式（其中含有待定系數(shù)），再根據(jù)條件列出方程或方程組，求出待

3、定系數(shù)，從而得到所求結(jié)果。 以上是我們小組對一次函數(shù)相關知識做的總結(jié)。 接下來我們就用這些知識解決一個簡單的實際問題，請看題！4.一次函數(shù)的表達式 我們用待定系數(shù)法求一次學校有一批復印任務,原來由甲復印社承接,按每100頁40元計費.現(xiàn)乙復印社表示: 若學校先按月付給一定數(shù)額的根據(jù)圖象回答:(1)乙復印社的每月承包費是多少?(2)當每月復印多少頁時,兩復印社實際收費相同?(3)如果每月復印頁數(shù)在1200頁左右,那么應選擇哪個復印社?(4)如果復印400頁呢？情境問題o800600200400 400 200 600 800 1000 1200 xy承包費,則可按每100頁15元收費.兩復印社每

4、月收費情況如圖所示.（乙）（甲）(0,200)(800,400)學校有一批復印任務,原來由甲復印社承接,按每100頁40元計思考： 如何求出一次函數(shù)圖象的交點坐標呢？結(jié)合剛剛的問題，談談你的想法。 我們可以用這樣的步驟： 1.在同一平面直角坐標系內(nèi)畫出兩個一次函數(shù)的圖象。 2.標出交點。 3.確定坐標。思考： 如何求出一次函數(shù)圖象的交點坐標呢？結(jié)合 如圖是按照這三步作出圖象，我們很容易就能確定這兩條直線y=2x-5 與 y=-x+1 的交點坐標是（2，-1） 從圖象上我們可以想到，兩個一次函數(shù)圖象的交點處，自變量和對應的函數(shù)值同時滿足兩個函數(shù)的關系式。而從方程的角度，這兩個關系式可以看成是關于

5、x、y的兩個方程，所以交點的坐標就是這兩個方程組成的方程組的解，即方程組 的解是 以前我們都是用代入法和加減法解二元一次方程組，今天我們學習了一種新解法圖像法解二元一次方程組。下面我們就來試一試。oyxy=-x+1y=2x-52-1 如圖是按照這三步作出圖象，我們很容易就能確定這兩條直例1.利用圖象法求二元一次方程組的解.試一試：讓我們來總結(jié)一下做題步驟第一步：把方程形式化成一次函數(shù)表達式的形式。第二步：在同一直角坐標系中畫出兩個一次函數(shù)的圖象， 并標出交點，確定坐標。第三步：交點坐標就是二元一次方程組的解。例1.利用圖象法求二元一次方程組的解.試一試：讓我們來總訓練1：利用圖象解下列方程組：

6、應用訓練2：已知方程組 是 ， 求直線y=3x+6與y=2x-4的交點坐標。訓練1：利用圖象解下列方程組：應用訓練2：已知方程組 探究歸納小結(jié) 經(jīng)過本節(jié)課的學習你有哪些收獲？哪位同學來談一談。 正如剛剛同學們所言，本節(jié)課我們應該掌握四個問題： 1.如何從圖象中獲取信息解答實際問題。 2.如何利用一次函數(shù)的圖象求交點坐標。 3.如何利用函數(shù)的圖象解二元一次方程組。 4.尤其提醒大家注意的是：兩個一次函數(shù)圖象交點的坐標是與之對應的二元一次方程組的解，那么反過來，二元一次方程組的解也是與之對應的兩個一次函數(shù)的交點坐標。探究歸納小結(jié) 經(jīng)過本節(jié)課的學習你有哪些收獲？哪yoxx-y=02x+y=5作出圖象

7、：觀察圖象得：交點(1.7,1.7)方程組的解為x=1.7y=1.7精確！圖象法：1.解方程組代數(shù)法：x=5/3y=5/3方程組的解為近似！作業(yè)yoxx-y=02x+y=5作出圖象：觀察圖象得：交點(1.2.(2005.河北)在一次蠟燭燃燒實驗中，甲、乙兩根蠟燭燃燒時剩余部分的高度y()與燃燒時間x (h)之間的關系如圖所示。請根據(jù)圖象所提供的信息解答下列問題：(1)甲、乙兩根蠟燭燃燒前的高度是_，從點燃到燃盡所用的時間分別是_；(2)分別求甲、乙兩根蠟燭燃燒時y與x之間的函數(shù)關系式；(3)燃燒多長時間時，甲乙兩根蠟燭的高度相等(不考慮都燃盡時的情況)？在什么時間段內(nèi)，甲蠟燭比乙蠟燭高？在什么

8、時間段內(nèi)，甲蠟燭比乙蠟燭低？1o2310203025甲乙t /hy/cm2.(2005.河北)在一次蠟燭燃燒實驗中，甲、乙兩根蠟燭燃祝同學們學習愉快！祝同學們學習愉快！1.秋季。在北半球，臺風多出現(xiàn)在夏、秋季節(jié)；此時亞洲高壓已經(jīng)出現(xiàn)，故此時應為秋季。2.天氣晴朗。此時我國京津地區(qū)位于冷鋒鋒前，受單一暖氣團控制且等壓線稀疏。3.秋冬季節(jié)，亞歐大陸北部降溫快，降溫幅度大，氣溫下降引起氣流收縮下沉，形成冷高壓。4.此處為河谷地帶，來自印度洋的暖濕氣流沿河谷深入，導致此地氣溫較東西兩側(cè)高。5.該日此地為陰雨天氣，夜間大氣逆輻射強，氣溫較高，未出現(xiàn)霜凍。6.冷鋒。冷鋒符號畫線在雨帶南側(cè)，由北向南移動，畫圖略。7.土地利用以綠地為主，綠地面積呈增加趨勢；建筑面積增加最多，水域、其他用地、灘涂持續(xù)減少。8.布局在郊區(qū)，地價便宜；遠離市區(qū)，能有效減小對市區(qū)的污染；臨海分布，便