1、2023年河北省張家口市橋西區(qū)重點達標名校中考數(shù)學考前最后一卷注意事項1考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1由一

2、些大小相同的小正方體搭成的幾何體的俯視圖如圖所示，其中正方形中的數(shù)字表示該位置上的小正方體的個數(shù)，那么該幾何體的主視圖是（）ABCD2下列因式分解正確的是（ ）Ax2+9=（x+3）2Ba2+2a+4=（a+2）2Ca3-4a2=a2（a-4）D1-4x2=（1+4x）（1-4x）3計算aa2的結果是（）Aa Ba2 C2a2 Da34為了解某班學生每周做家務勞動的時間，某綜合實踐活動小組對該班9名學生進行了調查，有關數(shù)據(jù)如下表則這9名學生每周做家務勞動的時間的眾數(shù)及中位數(shù)分別是（）每周做家務的時間（小時）01234人數(shù)（人）22311A3，2.5B1，2C3，3D2，25股市有風險，投資需謹

3、慎截至今年五月底，我國股市開戶總數(shù)約95000000，正向1億挺進，95000000用科學計數(shù)法表示為（ ）A9.5106B9.5107C9.5108D9.51096如圖，AB與O相切于點A，BO與O相交于點C，點D是優(yōu)弧AC上一點，CDA27，則B的大小是（ ）A27B34C36D547如圖，EF過ABCD對角線的交點O，交AD于E，交BC于F，若ABCD的周長為18，則四邊形EFCD的周長為A14B13C12D108如圖，ABC中，AB=AC，BC=12cm，點D在AC上，DC=4cm，將線段DC沿CB方向平移7cm得到線段EF，點E、F分別落在邊AB、BC上，則EBF的周長是（）cmA7

4、B11C13D169如圖，數(shù)軸上的四個點A，B，C，D對應的數(shù)為整數(shù)，且ABBCCD1，若|a|+|b|2，則原點的位置可能是（）AA或BBB或CCC或DDD或A10在RtABC中，C=90，如果sinA=，那么sinB的值是（）ABCD二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11若關于x的一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根，則k的取值范圍是_12若反比例函數(shù)y的圖象經(jīng)過點A(m，3)，則m的值是_13如圖，M的半徑為2，圓心M（3，4），點P是M上的任意一點，PAPB，且PA、PB與x軸分別交于A、B兩點，若點A、點B關于原點O對稱，則AB的最小值為_14在ABC中，AB=AC，BDAC

5、于D，BE平分ABD交AC于E，sinA=，BC=，則 AE=_.15如圖，AD是ABC的角平分線，DE，DF分別是ABD和ACD的高，得到下面四個結論：OAOD；ADEF；當BAC90時，四邊形AEDF是正方形；AE2DF2AF2DE2.其中正確的是_(填序號)16如圖，等腰ABC中，ABAC5，BC8，點F是邊BC上不與點B，C重合的一個動點，直線DE垂直平分BF，垂足為D當ACF是直角三角形時，BD的長為_17化簡3m2（mn）的結果為_三、解答題（共7小題，滿分69分）18（10分）已知：如圖，ABAC，點D是BC的中點，AB平分DAE，AEBE，垂足為E求證：ADAE19（5分）某校

6、為表彰在“書香校園”活動中表現(xiàn)積極的同學，決定購買筆記本和鋼筆作為獎品已知5個筆記本、2支鋼筆共需要100元；4個筆記本、7支鋼筆共需要161元（1）筆記本和鋼筆的單價各多少元？（2）恰好“五一”，商店舉行“優(yōu)惠促銷”活動，具體辦法如下：筆記本9折優(yōu)惠；鋼筆10支以上超出部分8折優(yōu)惠若買x個筆記本需要y1元，買x支鋼筆需要y2元；求y1、y2關于x的函數(shù)解析式；（3）若購買同一種獎品，并且該獎品的數(shù)量超過10件，請你分析買哪種獎品省錢20（8分）如圖，在ABC中，C=90，AD平分CAB，交CB于點D，過點D作DEAB，于點E求證：ACDAED；若B=30，CD=1，求BD的長21（10分）列

7、方程解應用題八年級學生去距學校10 km的博物館參觀，一部分學生騎自行車先走，過了20 min后，其余學生乘汽車出發(fā)，結果他們同時到達.已知汽車的速度是騎車學生速度的2倍，求騎車學生的速度.22（10分）先化簡，然后從1，0，2中選一個合適的x的值，代入求值23（12分）已知關于x的方程（a1）x2+2x+a11若該方程有一根為2，求a的值及方程的另一根；當a為何值時，方程的根僅有唯一的值？求出此時a的值及方程的根24（14分）已知關于x的方程x26mx+9m29=1（1）求證：此方程有兩個不相等的實數(shù)根；（2）若此方程的兩個根分別為x1，x2，其中x1x2，若x1=2x2，求m的值2023學

8、年模擬測試卷參考答案（含詳細解析）一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1、A【答案解析】由三視圖的俯視圖,從左到右依次找到最高層數(shù),再由主視圖和俯視圖之間的關系可知,最高層高度即為主視圖高度.【題目詳解】解：幾何體從左到右的最高層數(shù)依次為1,2,3,所以主視圖從左到右的層數(shù)應該為1,2,3,故選A.【答案點睛】本題考查了三視圖的簡單性質,屬于簡單題,熟悉三視圖的概念,主視圖和俯視圖之間的關系是解題關鍵.2、C【答案解析】測試卷分析：A、B無法進行因式分解；C正確；D、原式=（1+2x）（12x）故選C，考點：因式分解【題目詳解】請在此輸入詳解！3、D【答案解析】aa2=

9、 a3.故選D.4、D【答案解析】測試卷解析：表中數(shù)據(jù)為從小到大排列數(shù)據(jù)1小時出現(xiàn)了三次最多為眾數(shù)；1處在第5位為中位數(shù)所以本題這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是1，眾數(shù)是1故選D考點：1.眾數(shù)；1.中位數(shù).5、B【答案解析】測試卷分析： 15000000=152故選B考點：科學記數(shù)法表示較大的數(shù)6、C【答案解析】由切線的性質可知OAB=90，由圓周角定理可知BOA=54，根據(jù)直角三角形兩銳角互余可知B=36【題目詳解】解：AB與O相切于點A，OABAOAB=90CDA=27，BOA=54B=90-54=36故選C考點：切線的性質7、C【答案解析】平行四邊形ABCD，ADBC，AD=BC，AO=CO，EAO=

10、FCO，在AEO和CFO中，AEOCFO，AE=CF，EO=FO=1.5，C四邊形ABCD=18，CD+AD=9，C四邊形CDEF=CD+DE+EF+FC=CD+DE+EF+AE=CD+AD+EF=9+3=12.故選C.【答案點睛】本題關鍵在于利用三角形全等，解題關鍵是將四邊形CDEF的周長進行轉化.8、C【答案解析】直接利用平移的性質得出EF=DC=4cm，進而得出BE=EF=4cm，進而求出答案【題目詳解】將線段DC沿著CB的方向平移7cm得到線段EF，EF=DC=4cm，F(xiàn)C=7cm，AB=AC，BC=12cm，B=C，BF=5cm，B=BFE，BE=EF=4cm，EBF的周長為：4+4

11、+5=13（cm）故選C【答案點睛】此題主要考查了平移的性質，根據(jù)題意得出BE的長是解題關鍵9、B【答案解析】根據(jù)AB=BC=CD=1，|a|+|b|=2，分四種情況進行討論判斷即可【題目詳解】ABBCCD1，當點A為原點時，|a|+|b|2，不合題意；當點B為原點時，|a|+|b|2，符合題意；當點C為原點時，|a|+|b|2，符合題意；當點D為原點時，|a|+|b|2，不合題意；故選：B【答案點睛】此題主要考查了數(shù)軸以及絕對值，解題時注意：數(shù)軸上某個數(shù)與原點的距離叫做這個數(shù)的絕對值10、A【答案解析】RtABC中，C=90，sinA=，cosA=，A+B=90，sinB=cosA=故選A二

12、、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11、k5且k1【答案解析】測試卷解析：關于x的一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根， 解得：且 故答案為且12、2【答案解析】反比例函數(shù)的圖象過點A（m，3），解得.13、6【答案解析】點P在以O為圓心OA為半徑的圓上，P是兩個圓的交點，當O與M外切時，AB最小，根據(jù)條件求出AO即可求解；【題目詳解】解：點P在以O為圓心OA為半徑的圓上，P是兩個圓的交點，當O與M外切時，AB最小，M的半徑為2，圓心M（3，4），PM5，OA3，AB6，故答案為6；【答案點睛】本題考查圓與圓的位置關系；能夠將問題轉化為兩圓外切時AB最小是解題的關鍵14、5【答案解析】B

13、DAC于D，ADB=90，sinA=.設BD=，則AB=AC=，在RtABD中，由勾股定理可得：AD=，CD=AC-AD=，在RtBDC中，BD2+CD2=BC2，解得（不合題意，舍去），AB=10，AD=8，BD=6，BE平分ABD，AE=5.點睛：本題有兩個解題關鍵點：（1）利用sinA=，設BD=，結合其它條件表達出CD，把條件集中到BDC中，結合BC=由勾股定理解出，從而可求出相關線段的長；（2）要熟悉“三角形角平分線分線段成比例定理：三角形的內(nèi)角平分線分對邊所得線段與這個角的兩邊對應成比例”.15、【答案解析】測試卷解析：根據(jù)已知條件不能推出OA=OD，錯誤；AD是ABC的角平分線，

14、DE，DF分別是ABD和ACD的高，DE=DF，AED=AFD=90，在RtAED和RtAFD中，RtAEDRtAFD（HL），AE=AF，AD平分BAC，ADEF，正確；BAC=90，AED=AFD=90，四邊形AEDF是矩形，AE=AF，四邊形AEDF是正方形，正確；AE=AF，DE=DF，AE2+DF2=AF2+DE2，正確；正確，16、2或【答案解析】分兩種情況討論：（1）當時，利用等腰三角形的三線合一性質和垂直平分線的性質可解；（2）當時，過點A作于點M，證明列比例式求出，從而得，再利用垂直平分線的性質得【題目詳解】解：（1）當時， 垂直平分， .（2）當時，過點A作于點，在與中，

15、.故答案為或【答案點睛】本題主要考查了等腰三角形的三線合一性質和線段垂直平分線的性質定理得應用本題難度中等17、m+2n【答案解析】分析：先去括號，再合并同類項即可得詳解：原式=3m-2m+2n=m+2n，故答案為：m+2n點睛：本題主要考查整式的加減，解題的關鍵是掌握去括號與合并同類項的法則三、解答題（共7小題，滿分69分）18、見解析【答案解析】測試卷分析：證明簡單的線段相等，可證線段所在的三角形全等，結合本題，證ADBAEB即可測試卷解析：AB=AC,點D是BC的中點,ADBC,ADB=90.AEEB,E=ADB=90.AB平分DAE,BAD=BAE.在ADB和AEB中,E=ADB,BA

16、D=BAE,AB=AB,ADBAEB(AAS),AD=AE.19、（1）筆記本單價為14元，鋼筆單價為15元；（2）y1=140.9x=12.6x，y2=15x0 x10【答案解析】(1)設每個文具盒z元，每支鋼筆y元，可列方程組得5z+2y=100,4z+7y=161.解之得答：每個文具盒14元，每支鋼筆15元(2)由題意知，y1關于x的函數(shù)關系式是y11490 x，即y112.6x買鋼筆10支以下(含10支)沒有優(yōu)惠故此時的函數(shù)關系式為y215x：當買10支以上時，超出的部分有優(yōu)惠，故此時的函數(shù)關系式為y215101580(x10)，即y212x1(3)因為x10，所以y212x1當y1y

17、2，即12.6x12x1時，解得x2；當y1y2，即12.6x12x1時，解得x2；當y1y2，即12.6x12x1時，解得x2綜上所述，當購買獎品超過10件但少于2件時，買文具盒省錢；當購買獎品2件時，買文具盒和買鋼筆錢數(shù)相等；當購買獎品超過2件時，買鋼筆省錢20、（1）見解析（2）BD=2【答案解析】解：（1）證明：AD平分CAB，DEAB，C=90，CD=ED，DEA=C=90在RtACD和RtAED中，RtACDRtAED（HL）（2）RtACDRtAED ，CD=1，DC=DE=1DEAB，DEB=90B=30，BD=2DE=2（1）根據(jù)角平分線性質求出CD=DE，根據(jù)HL定理求出另

18、三角形全等即可（2）求出DEB=90，DE=1，根據(jù)含30度角的直角三角形性質求出即可21、15【答案解析】測試卷分析：設騎車學生的速度為，利用時間關系列方程解應用題，一定要檢驗.測試卷解析：解:設騎車學生的速度為,由題意得 ,解得 .經(jīng)檢驗是原方程的解.答: 騎車學生的速度為15.22、-. 【答案解析】先把分式除法轉換成乘法進行約分化簡，然后再找出分式的最小公分母通分進行化簡求值，在代入求值時要保證每一個分式的分母不能為1【題目詳解】解：原式= - = - = = =- . 當x=-1或者x=1時分式?jīng)]有意義所以選擇當x=2時，原式=.【答案點睛】分式的化簡求值是此題的考點，需要特別注意的是分式的分母不能為123、（3）a=，方程的另一根為；（2）答案見解析.【答案解析】（3）把x=2代入方程，求出a的值，再把a代入原方程，進一步解方程即可；（2）分兩種情況探討：當a=3時，為一元一次方程；當a3時，利用b24ac3求出a的值，再代入解方程即可【題目詳解】（