1、本章復(fù)習(xí)同步測(cè)試2 類型之一隨機(jī)事件1下列不是隨機(jī)事件的是(D)A打開(kāi)電視，正在播廣告B擲一枚硬幣，出現(xiàn)正面C明天下雨D三角形三邊之和大于第三邊類型之二概率的意義與計(jì)算2一個(gè)不透明的袋子中有3個(gè)白球、2個(gè)黃球和1個(gè)紅球，這些球除顏色不同外其他完全相同，則從袋子中隨機(jī)摸出一個(gè)球是黃球的概率是(B)A.eq f(1,4)B.eq f(1,3)C.eq f(1,6)D.eq f(1,2)3一副撲克牌52張(不含大小王)，分為黑桃、紅心、方塊及梅花4種花色，每種花色各有13張，分別標(biāo)有字母A，K，Q，J和數(shù)字10，9，8，7，6，5，4，3，2.從這副牌中任意抽出一張，則這張牌是標(biāo)有字母的牌的概率是_

2、eq f(4,13)_類型之三用樹(shù)狀圖或列表法求概率4如圖251，有3張不透明的卡片，除正面寫有不同的數(shù)字外，其他均相同將這三張卡片背面朝上洗勻后，第一次從中隨機(jī)抽取一張，并把這張卡片上標(biāo)有的數(shù)字記作一次函數(shù)表達(dá)式中的k，第二次從余下的兩張卡片中再隨機(jī)抽取一張，上面標(biāo)有的數(shù)字記作一次函數(shù)表達(dá)式中的b.(1)寫出k為負(fù)數(shù)的概率；(2)求一次函數(shù)ykxb的圖象經(jīng)過(guò)第二、三、四象限的概率(用樹(shù)狀圖或列表法求解)圖251解：(1)k為負(fù)數(shù)的概率是eq f(2,3).(2)畫樹(shù)狀圖如下：或列表如下：第一次第二次1231(2，1)(3，1)2(1，2)(3，2)3(1，3)(2，3)共有6種情況，其中滿足

3、一次函數(shù)ykxb的圖象經(jīng)過(guò)第二、三、四象限，即k0，b0的情況有2種，所以一次函數(shù)ykxb的圖象經(jīng)過(guò)第二、三、四象限的概率為eq f(2,6)eq f(1,3).52013荊門經(jīng)過(guò)某十字路口的汽車，它可能繼續(xù)直行，也可能向左轉(zhuǎn)或向右轉(zhuǎn)，如果這三種情況是等可能的，當(dāng)三輛汽車經(jīng)過(guò)這個(gè)十字路口時(shí)：(1)求三輛車全部同向而行的概率；(2)求至少有兩輛車向左轉(zhuǎn)的概率；(3)由于十字路口右拐彎處是通往新建經(jīng)濟(jì)開(kāi)發(fā)區(qū)的，因此交管部門在汽車行駛高峰時(shí)段對(duì)車流量作了統(tǒng)計(jì)，發(fā)現(xiàn)汽車在此十字路口向右轉(zhuǎn)的頻率為eq f(2,5)，向左轉(zhuǎn)和直行的頻率均為eq f(3,10).目前在此路口，汽車左轉(zhuǎn)、右轉(zhuǎn)、直行的綠燈亮的

4、時(shí)間分別為30秒，在綠燈總時(shí)間不變的條件下，為了緩解交通擁擠，請(qǐng)你用統(tǒng)計(jì)的知識(shí)對(duì)此路口三個(gè)方向的綠燈亮的時(shí)間做出合理的調(diào)整解： (1)根據(jù)題意，畫出樹(shù)狀圖P(三車全部同向而行)eq f(1,9).(2)P(至少有兩輛車向左轉(zhuǎn))eq f(7,27).(3)由于汽車向右轉(zhuǎn)、向左轉(zhuǎn)、直行的概率分別為eq f(2,5)，eq f(3,10)，eq f(3,10)，在不改變各方向綠燈亮的總時(shí)間的條件下，可調(diào)整綠燈亮的時(shí)間如下：左轉(zhuǎn)綠燈亮?xí)r間為90eq f(3,10)27(秒)；直行綠燈亮?xí)r間為90eq f(3,10)27(秒)；右轉(zhuǎn)綠燈亮?xí)r間為90eq f(2,5)36(秒)類型之四用頻率估計(jì)概率6一只

5、不透明的袋子中裝有4個(gè)小球，分別標(biāo)有數(shù)字2，3，4，x，除這些數(shù)字外都相同甲、乙兩人每次同時(shí)從袋中各隨機(jī)摸出1個(gè)球，并計(jì)算摸出的這2個(gè)小球上數(shù)字之和，記錄后都將小球放回袋中攪勻，進(jìn)行重復(fù)試驗(yàn)，試驗(yàn)數(shù)據(jù)如下表：摸球總數(shù)1020306090120180240330450“和為7”出現(xiàn)的次數(shù)19142426375882109150“和為7”出現(xiàn)的頻率0.100.450.470.400.290.310.320.340.330.33解答下列問(wèn)題：(1)如果試驗(yàn)繼續(xù)進(jìn)行下去，根據(jù)上表數(shù)據(jù)，出現(xiàn)“和為7”的頻率將穩(wěn)定在它的概率附近，試估計(jì)出現(xiàn)“和為7”的概率；(2)根據(jù)(1)中的結(jié)果，若x是不等于2，3，4

6、的自然數(shù)，試求x的值解：(1)根據(jù)表中的數(shù)據(jù)可知，出現(xiàn)和為7的概率為0.33.(2)畫樹(shù)狀圖如圖：由樹(shù)狀圖可知共有12種等可能的結(jié)果，所以“和為7”出現(xiàn)的次數(shù)為120.334(次)，所以2x7或3x7或4x7，所以x5或4或3.又x2，3，4，所以x5.類型之五判斷游戲的公平性7為了決定誰(shuí)將獲得僅有的一張科普?qǐng)?bào)告入場(chǎng)券，甲和乙設(shè)計(jì)了如下的摸球游戲：在不透明口袋中放入編號(hào)分別為1，2，3的三個(gè)紅球及編號(hào)為4的一個(gè)白球，四個(gè)小球除了顏色和編號(hào)不同外，其他沒(méi)有任何區(qū)別摸球之前將袋內(nèi)的小球攪勻甲先摸兩次，每次摸出一個(gè)球(第一次摸后不放回)把甲摸出的兩個(gè)球放回口袋后，乙再摸，乙只摸一次且摸出一個(gè)球如果甲

7、摸出的兩個(gè)球都是紅色，甲得1分，否則甲得0分如果乙摸出的球是白色，乙得1分，否則，乙得0分得分高的獲得入場(chǎng)券，如果得分相同，游戲重來(lái)(1)運(yùn)用列表或畫樹(shù)狀圖法求甲得1分的概率；(2)請(qǐng)你用所學(xué)的知識(shí)說(shuō)明這個(gè)游戲是否公平解：(1)列表如下：12341(1，2)(1，3)(1，4)2(2，1)(2，3)(2，4)3(3，1)(3，2)(3，4)4(4，1)(4，2)(4，3)甲得1分的情況有：(1，2)，(1，3)，(2，1)，(2，3)，(3，1)，(3，2)，所以甲得1分的概率為Peq f(6,12)eq f(1,2).或畫樹(shù)狀圖如下：甲得1分的情況有：(1，2)，(1，3)，(2，1)，(2

8、，3)，(3，1)，(3，2)，所以甲得1分的概率為Peq f(6,12)eq f(1,2).(2)乙得1分的概率為eq f(1,4).甲得1分的概率為eq f(1,2).所以這個(gè)游戲不公平類型之六概率在實(shí)際生活中的應(yīng)用8某商場(chǎng)為了吸引顧客，舉行抽獎(jiǎng)活動(dòng)，并規(guī)定：顧客每購(gòu)買100元的商品，就可隨機(jī)抽取一張獎(jiǎng)券，抽得獎(jiǎng)券“紫氣東來(lái)”，“花開(kāi)富貴”，“吉星高照”，就可以分別獲得100元，50元，20元的購(gòu)物券，抽得“謝謝惠顧”不贈(zèng)購(gòu)物券；如果顧客不愿意抽獎(jiǎng)，可以直接獲得購(gòu)物券10元小明購(gòu)買了100元的商品，他看到商場(chǎng)公布的前10 000張獎(jiǎng)券的抽獎(jiǎng)結(jié)果如下：獎(jiǎng)券種類“紫氣東來(lái)”“花開(kāi)富貴”“吉星高

9、照”“謝謝惠顧”出現(xiàn)張數(shù)(張)5001 0002 0006 500(1)求“紫氣東來(lái)”獎(jiǎng)券出現(xiàn)的頻率；(2)請(qǐng)你幫助小明判斷，抽獎(jiǎng)和直接獲得購(gòu)物券，哪種方式更合算？并說(shuō)明理由解：(1)“紫氣東來(lái)”獎(jiǎng)券出現(xiàn)的頻率為eq f(500,10 000)eq f(1,20)；(2)抽獎(jiǎng)更合算理由：平均每張獎(jiǎng)券獲得的購(gòu)物券金額為100eq f(500,10 000)50eq f(1 000,10 000)20eq f(2 000,10 000)0eq f(6 500,10 000)14(元)14元10元，選擇抽獎(jiǎng)更合算類型之七概率與方程(組)、幾何、統(tǒng)計(jì)等知識(shí)的綜合運(yùn)用9如果m是從0，1，2，3四個(gè)數(shù)中任取的一個(gè)數(shù)，n是從0，1，2三個(gè)數(shù)中任取的一個(gè)數(shù)，那么關(guān)于x的一元二次方程x22mxn20有實(shí)數(shù)根的概率為_(kāi)eq f(3,4)_.10我市某中學(xué)藝術(shù)節(jié)期間，向?qū)W校學(xué)生征集書畫作品九年級(jí)美術(shù)李老師從全年級(jí)14個(gè)班中隨機(jī)抽取了A，B，C，D 4個(gè)班，對(duì)征集到的作品的數(shù)量進(jìn)行了分析統(tǒng)計(jì)，制作了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖圖252(1)李老師采取的調(diào)查方式是_(填“普查”或“抽樣調(diào)查”)，李老師所調(diào)查的4個(gè)班征集到作品共_件，其中B班征集到作品_，請(qǐng)把圖2補(bǔ)充完整(2)如果全年級(jí)參展作品中有4件獲得一等獎(jiǎng)，其中有2名作者是男生，2名作者是女生現(xiàn)在要在他們當(dāng)中抽兩人去參加學(xué)?？偨Y(jié)表彰座談會(huì)，