1、 2023學(xué)年度九年級(jí)上學(xué)期期中測(cè)試數(shù)學(xué)試卷一、選擇題共10小題，每題3分，共30分1方程3x216x的二次項(xiàng)系數(shù)和一次項(xiàng)系數(shù)分別為 A3和6B3和6C3和1D3和12以下是幾個(gè)汽車的標(biāo)志，其中是中心對(duì)稱圖形的是 3某樹主干長(zhǎng)出假設(shè)干數(shù)目的支干，每個(gè)支干又長(zhǎng)出同樣數(shù)目小分支，主干、支干和小分支總數(shù)共73假設(shè)設(shè)主干長(zhǎng)出x個(gè)支干，那么可列方程是 A(1x)273B1xx273C(1x)x73D1x2x734將拋物線yx2向上平移3個(gè)單位，再向左平移2個(gè)單位，那么得到的拋物線解析式為 Ay(x2)23By(x2)23Cy(x2)23Dy(x2)235方程的根的情況是 A有兩個(gè)不相等實(shí)根 B有兩個(gè)相等

2、實(shí)根C無實(shí)根D以上三種情況都有可能6如圖，A、B、C三點(diǎn)都在O上，ABO50，那么ACB A50B40C30D257如圖，在下面的網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1，ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都是網(wǎng)格線的交點(diǎn)A(2，2)、C(1，2)，將ABC繞著點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90，那么點(diǎn)A對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為 A(2，2)B(5，3)C(2，2)D(3，1)8如圖，四邊形ABCD的兩條對(duì)角線互相垂直，ACBD12，那么四邊形ABCD的面積最大值是 A12B18C24D369二次函數(shù)yx2mx1的圖象的頂點(diǎn)在坐標(biāo)軸上，那么m的值 A0B2C2D0或210假設(shè)二次函數(shù)yax2bxc的圖象的頂點(diǎn)在第一象限，且過點(diǎn)(0，1)和(1，

3、0)，那么sabc的值的變化范圍是 A0s1B0s2C1s2D1s2二、填空題本大題共6個(gè)小題，每題3分，共18分11點(diǎn)A(2，5)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)B的坐標(biāo)是_12拋物線yx22x2的頂點(diǎn)坐標(biāo)是_13方程3x212x5的兩根之和為_，兩根之積為_14如圖，有一塊長(zhǎng)30 m、寬20 m的矩形田地，準(zhǔn)備修筑同樣寬的三條直路，把田地分成六塊，種植不同品種的蔬菜，并且種植蔬菜面積為矩形田地面積的，那么道路的寬為_15O的半徑為25 cm，AB、CD是O的兩條弦，ABCD，AB30 cm，CD48 cm，那么AB和CD之間的距離為_16如圖，邊長(zhǎng)為4的正方形ABCD外有一點(diǎn)E，AEB90，F(xiàn)為DE的中點(diǎn)

4、，連接CF，那么CF的最大值為_三、解答題共8題，共72分17此題8分解方程：x24x7018此題8分畫出函數(shù)yx23x4的圖象草圖，利用圖象答復(fù)：(1) 方程x23x40的解是什么？(2)x取什么值時(shí)，函數(shù)大于0？(3)x取什么值時(shí)，函數(shù)小于0？19此題8分如圖，O中，直徑CD弦AB于M，AEBD于E，交CD于N，連AC(1) 求證：ACAN(2) 假設(shè)OMOC35，AB5，求O的半徑20此題8分如圖，正方形ABCD和直角ABE，AEB90，將ABE繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180得到CDF(1) 在圖中畫出點(diǎn)O和CDF，并簡(jiǎn)要說明作圖過程(2) 假設(shè)AE12，AB13，求EF的長(zhǎng)21此題8分一個(gè)涵洞成拋物

5、線形，它的截面如圖，現(xiàn)測(cè)得：當(dāng)水面寬AB1.6 m時(shí)，涵洞頂點(diǎn)與水面的距離為2.4 m，離開水面1.5 m處是涵洞寬ED(1) 求拋物線的解析式(2) 求ED的長(zhǎng)22.(2023武漢)此題10分某賓館有50個(gè)房間供游客住宿，當(dāng)每個(gè)房間的房?jī)r(jià)為每天180元時(shí)，房間會(huì)全部住滿當(dāng)每個(gè)房間每天的房?jī)r(jià)每增加10元時(shí)，就會(huì)有一個(gè)房間空閑賓館需對(duì)游客居住的每個(gè)房間每天支出20元的各種費(fèi)用根據(jù)規(guī)定，每個(gè)房間每天的房?jī)r(jià)不得高于340元設(shè)每個(gè)房間的房?jī)r(jià)增加x元x為10的正整數(shù)倍(1) 設(shè)一天訂住的房間數(shù)為y，直接寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式及自變量x的取值范圍(2) 設(shè)賓館一天的利潤(rùn)為w元，求w與x的函數(shù)關(guān)系式(3)

6、一天訂住多少個(gè)房間時(shí)，賓館的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少元？23此題10分ABC，以AC為邊在ABC外作等腰ACD，其中ACAD(1) 如圖1，假設(shè)AB為邊在ABC外作ABE，ABAE，DACEAB60，求BFC的度數(shù)(2) 如圖2，ABC，ACD，BC6，BD8 假設(shè)30，60，AB的長(zhǎng)為 假設(shè)改變、的大小，但90，求ABC的面積24此題12分如圖，拋物線yax24axb交x軸正半軸于A、B兩點(diǎn)，交y軸正半軸于C，且OBOC3(1) 求拋物線的解析式(2) 如圖1，D位拋物線的頂點(diǎn)，P為對(duì)稱軸左側(cè)拋物線上一點(diǎn)，連OP交直線BC于G，連GD是否存在點(diǎn)P，使？假設(shè)存在，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；假設(shè)不存在，請(qǐng)說

7、明理由(3) 如圖2，將拋物線向上平移m個(gè)單位，交BC于點(diǎn)M、N假設(shè)MON45，求m的值武珞路中學(xué)20232023學(xué)年度九年級(jí)上學(xué)期期中測(cè)試數(shù)學(xué)試卷參考答案一、選擇題共10小題，每題3分，共30分題號(hào)12345678910答案BABACBDBDB10提示：將(0，1)和(1，0)代入yax2bxc中，得c1，ba1Sabc2b由拋物線圖象可知：，得1a002b2二、填空題共6小題，每題3分，共18分11(2，5) 12(1，3) 13、2 142 m1513或27 1616提示：利用中位線構(gòu)造圓期中就考試的變態(tài)題三、解答題共8題，共72分17解：18解：(1) x14，x21；(2) x1或x

8、4；(3) 1x419解：(1) 連接ACAEDAMO90BDCEABBAC八字型和圓周角AMOCAMNAMCASAACAN(2) 設(shè)OM3x，OC5x連接OAOA5x，AM4xAB54x，xr5x20解：(1) 如圖 (2) 提示：AOGBOE21解：(1) (2) 22解：(1) 0 x160，且x是10的整數(shù)倍(2) (3) 當(dāng)x170時(shí)，w隨x的增大而增大當(dāng)x160時(shí)，w有最大值為10880此時(shí)y34答：一天訂34個(gè)房間時(shí)，賓館每天的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是10880元23解：(1) 120(2) 提示：比較簡(jiǎn)單的共頂點(diǎn)等腰三角形的旋轉(zhuǎn)，不會(huì)的地方找各自老師提問24解：(1) yx24x3(2) y(x2)21D(2，1)假設(shè)那么GOD為等腰直角三角形根據(jù)三垂直模型，得G(1，2)直線OG的解析式為y2x聯(lián)立，解得P在對(duì)稱軸左側(cè)x1P()