三次函數(shù)的圖像和性質(zhì)用_第1頁
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1、三次函數(shù)的圖像和性質(zhì)用第1頁，共18頁。思考:2.我們?nèi)绾窝芯咳魏瘮?shù)的圖象和性質(zhì)？1.類比二次函數(shù)，請同學們給出三次函數(shù)的定義？第2頁，共18頁。函數(shù) 二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a、b、c是常數(shù)a0） ao a00 x1x2x0極大值f(x1) 極小值f(x2)極值圖象單調(diào)區(qū)間無極值(-,x1),(x2,+) (x1,x2) (-,+) (一) 三次函數(shù)的圖像第5頁，共18頁。想一想:第6頁，共18頁?？偨Y(jié):00極小值f(x1) 極大值f(x2)極值圖象單調(diào)區(qū)間無極值(-,x1),(x2,+) (x1,x2) (-,+) x1x2x0第7頁，共18頁。例1.已知三次函數(shù)f(x) ax3+

2、bx2+cx+d的導(dǎo)函數(shù)/(x)的圖象如右圖所示,則y =f (x)的圖象最有可能的是( ) A B C D yO12x y yx yx12O121 2 xOOxyO12第8頁，共18頁。實戰(zhàn)演練14xy0 函數(shù)在區(qū)間（1，4）內(nèi)為減函數(shù),試求實數(shù)的取值范圍.單調(diào)性導(dǎo)數(shù)符號二次函數(shù)根的分布所需條件第9頁，共18頁。引例2:方程x36x2+9x10=0的實根個數(shù)是( )(3,-10)(1,-6)xy0第10頁，共18頁。(二) 三次方程根的問題x1x2x0第11頁，共18頁。x0如 -x3+6x2-9x+10=0方法一: 轉(zhuǎn)化為a0方法二: 利用圖象 第12頁，共18頁。例2： 已知函數(shù) （1）若 ,關(guān)于 x 的方程 恒有3個不等實根，求實數(shù)K的取值范圍。 (三)不等式與恒成立問題第13頁，共18頁。例2：已知函數(shù)第14頁，共18頁。 1 2x已知函數(shù)f(x)=ax3+bx2+cx+d的圖象如圖所示課堂練習:0yx變:若三次函數(shù)f(x)圖象如右圖 能確定a,b,c,d的符號嗎?第15頁，共18頁。課堂練習第16頁，共18頁。實戰(zhàn)演練第17頁，共18頁。1、利用導(dǎo)數(shù)研究三次函數(shù)的圖象和性質(zhì)2、利用圖象與性質(zhì)解決什么問題？(1)單調(diào)性、極值、最值問題；(2)討論三次方程根的

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