1、小數(shù)基標(biāo)的學(xué)第單備稱圓柱 【元體析課標(biāo)分：1結(jié)合生活實(shí)際通過觀察畫圖測(cè)量和實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)圓柱和圓錐的特征認(rèn)識(shí)體積側(cè)面積、 表面積，理解圓柱體積與圓錐體積的關(guān)系；會(huì)用公式進(jìn)行計(jì)算。2結(jié)合具體情境，通過操作、猜想、測(cè)量、計(jì)算、驗(yàn)證、討論和歸納等活動(dòng)，理解圓柱和圓 錐的意義，理解和掌握?qǐng)A柱和圓錐的體積與側(cè)面積和表面積的計(jì)算公式，并能應(yīng)用公式解決 相關(guān)實(shí)際問題。單元分：本單元的主要內(nèi)容有：圓柱和圓錐的特征，圓柱的側(cè)面積和表面積，圓柱的體積和圓錐的體 積。本單元是在認(rèn)識(shí)了圓，掌握了長(zhǎng)方體、正方體的特征以及表面積與體積計(jì)算方法的基礎(chǔ)上編 排的。圓柱和圓錐都是基本的幾何形體，也是生產(chǎn)、生活中經(jīng)常遇到的幾何形體。教

2、學(xué)圓柱 和圓錐擴(kuò)大了學(xué)生認(rèn)識(shí)形體的范圍，增加了形體的知識(shí)，有利于進(jìn)一步發(fā)展空間觀念。 學(xué)情分：學(xué)生在第一學(xué)段已經(jīng)直觀地認(rèn)識(shí)了圓，并學(xué)習(xí)了長(zhǎng)方體、正方體等立體圖形以及它們的棱長(zhǎng) 之和、表面積與體積計(jì)算，在此基礎(chǔ)上本單元進(jìn)一步學(xué)習(xí)圓柱與圓錐的知識(shí)，為以后學(xué)習(xí)繪 制簡(jiǎn)單扇形統(tǒng)計(jì)圖打好基礎(chǔ)。【元標(biāo)1通過觀察、操作、想象、圖案設(shè)計(jì)等活動(dòng)，發(fā)展空間觀念，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。2結(jié)合具體情境，體驗(yàn)數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系，能用圓柱與圓錐的知識(shí)解釋生活中的簡(jiǎn) 單現(xiàn)象，解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。3在探索圓柱的表面積與體積的計(jì)算公式的過程中，體會(huì)“化曲為直”、“化圓為方”的思 想，建立“現(xiàn)實(shí)問題數(shù)學(xué)問題聯(lián)想已有經(jīng)驗(yàn)尋求

3、方法總結(jié)歸納解釋應(yīng) 用”的“模型化”思想?！驹┞灾R(shí)技能：教材里安排了很多活動(dòng)，讓學(xué)生探究圓柱跟圓錐的基本特征。教學(xué)時(shí)，教師應(yīng)注意讓學(xué)生動(dòng) 手操作，通過畫一畫、折一折、量一量等多種活動(dòng)，幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)圓柱跟圓錐的基本特征， 探究圓柱跟圓錐的表面積和體積的計(jì)算公式。教學(xué)時(shí)，教師不應(yīng)把學(xué)生的動(dòng)手操作看成簡(jiǎn)單的活動(dòng)過程，而應(yīng)合理引導(dǎo)學(xué)生在操作的基礎(chǔ) 上自主探索，發(fā)現(xiàn)圓柱跟圓錐的特性，同時(shí)讓學(xué)生逐漸感受到動(dòng)手操作的必要性。數(shù)學(xué)素養(yǎng)：1.通過畫圓柱與圓錐，培養(yǎng)學(xué)生由表及里、由淺人深的思維習(xí)慣。教學(xué)時(shí)，要通過展示不同工具畫圓柱與圓錐的方法，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)這些畫圖方法的聯(lián)系進(jìn)行思 考，一方面讓學(xué)生得以理解畫圓柱

4、與圓錐的原理，另一方面使學(xué)生從中得到啟發(fā)：學(xué)習(xí)要善 于從不同的現(xiàn)象中發(fā)現(xiàn)本質(zhì)。2.注重知識(shí)的前后聯(lián)系，體現(xiàn)“化曲為直”、“化圓為方”的轉(zhuǎn)化思想。圓柱與圓錐是一種曲線圖形和以前學(xué)的直線圖形在性質(zhì)上有很大的不同但在研究方法上， 聯(lián)系又很緊密。因此，教學(xué)時(shí)應(yīng)注意引導(dǎo)學(xué)生合理應(yīng)用轉(zhuǎn)化思想，將圓柱與圓錐轉(zhuǎn)化成以前 學(xué)過的直線圖形來研究。如在研究圓柱的表面積面積計(jì)算方法時(shí)，教師可先讓學(xué)生想一想： 以前在研究多邊形的面積計(jì)算方法時(shí)，主要采用了哪些方法？然后啟發(fā)學(xué)生思考：這里是否 也可以仿照以前的做法，把未知的圖形轉(zhuǎn)化成已知的圖形來研究呢？接著引導(dǎo)學(xué)生用拆補(bǔ)等 方法進(jìn)行圓柱表面積面積計(jì)算方法的研究。教學(xué)時(shí)，還

5、要讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到轉(zhuǎn)化是一種很重要的數(shù)學(xué)思想方法，在解決日常問題以及科學(xué)研 究中，人們常常就是通過把復(fù)雜轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單、未知轉(zhuǎn)化為已知、抽象轉(zhuǎn)化為具體等方式來處 理的?！驹獣r(shí)排課時(shí)安排：6 課時(shí)圓柱和圓錐的認(rèn)識(shí)1 課時(shí)圓柱的表面積2 課時(shí)圓柱和圓錐的體積3 課時(shí)【元價(jià)計(jì)1、判斷。圓錐的體積等于圓柱體積的 。 ( )兩個(gè)體積相等的等底圓柱和圓錐，圓錐的高一定是圓柱高的 3倍。 ( )一個(gè)圓錐形物體，底面積是 a平方米，高是 b米，它的體積是 ab立方米。( )把一根圓體木頭，削成一個(gè)最大的圓錐體，削去體積是圓錐體積的 2倍。 ( )2、求下列各圓錐的體積：a、底面面積是 7.8 平方米，高是 米； b、

6、底面半徑是 4 厘米，高是 厘米； c、底面直徑是 6 分米，高是 分米；3、解決問題。一堆圓錐形的煤堆，底面半徑是 1.5米，高是 1.2米。如果每立方米煤約重 1.4 噸，這堆煤有多少噸？有一塊正方體的木材，它的棱長(zhǎng)是 分米，把這塊木料加工成一個(gè)最大的圓錐體，被削去 的體積是多少？小數(shù)基標(biāo)的學(xué)信窗備【習(xí)標(biāo)定依】口 1 圓 1.在探索學(xué)習(xí)的活動(dòng)中，培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的興趣以及主動(dòng)與人合作交流的意識(shí)。2.讓學(xué)生親身參與探索實(shí)踐活動(dòng)去獲得積極的情感體驗(yàn)和成功的喜悅，促進(jìn)不同層次的學(xué)生 在原有水平上得到不同程度的提高與發(fā)展課標(biāo)要求：1.讓學(xué)生經(jīng)歷看、想、說、動(dòng)手操作等多種活動(dòng)，體驗(yàn)合作交流形成概念、

7、獲取知識(shí)的學(xué)習(xí) 方法。2.通過讓學(xué)生自主合作觀察、操作，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析、概括能力和動(dòng)手操作能力，培 養(yǎng)學(xué)生初步的空間觀念和想象能力。教材分析：這個(gè)信息窗呈現(xiàn)的是各種各樣的圓柱和圓錐盒子。擬通過引導(dǎo)學(xué)生觀察讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)各種 各樣的盒子都是圓柱和圓錐形的，引發(fā)學(xué)生提出盒子為什么設(shè)計(jì)成圓柱形跟圓錐的疑問，自 然而然的引出對(duì)畫圓柱跟圓錐以及它們的特點(diǎn)的研究，明確怎樣畫圓柱和圓錐、圓柱與圓錐 的關(guān)系，從而明白盒子為什么設(shè)計(jì)成圓柱形與圓錐形的。學(xué)情分析：六年級(jí)學(xué)生有著豐富的生活體驗(yàn)和知識(shí)積累但空間觀念比較薄弱動(dòng)手操作能力較低， 學(xué)生學(xué)習(xí)水平差距較大，小組合作意識(shí)不強(qiáng)，以前學(xué)習(xí)的長(zhǎng)方體，正方體等都是直線

8、立體圖 形，而圓是曲線平面圖形，估計(jì)學(xué)生在動(dòng)手操作，合作探究方面會(huì)存在一些困難。因此在讓 學(xué)生合作時(shí)教師要提出要求。【習(xí)標(biāo)一、使學(xué)生認(rèn)識(shí)圓柱和圓錐，知道圓柱、圓錐各部分的名稱并掌握它們的特征。 二、通過觀察、操作、思考、討論等活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題的能力。三、從實(shí)際生活入手，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。學(xué)重：圓柱和圓錐的各部分名稱及其各部分之間的關(guān)系。學(xué)難：掌握?qǐng)A柱和圓錐的正確畫法?！緝r(jià)務(wù)1.自己動(dòng)手畫圓柱和圓錐，并指出底和高2.嘗試用自己的語言描述底和高的大小關(guān)系【學(xué)動(dòng)計(jì)一、創(chuàng)情境，初步知。1、課件出示：圓柱、圓錐、正方體、長(zhǎng)方體的實(shí)物圖片（茶筒、鉛筆、煙囪、

9、圓木、冰 淇凌盒、沙堆、鉛錘、牙膏盒、化妝品盒）談話：同學(xué)們知道這些物品的名稱嗎？2、教師：這么多物品，你知道它們各是什么形狀嗎？指名學(xué)生分別說。談話：回憶一下它們各有什么特征？學(xué)生回答。談話：不論長(zhǎng)方體還是正方體，它們都是由一些平面圖形圍成的立體圖形，你知道茶筒 是什么形狀嗎？學(xué)生回答，教師板書：圓柱鉛錘是什么形狀？板書：圓錐這節(jié)課就讓我們一起進(jìn)一步認(rèn)識(shí)圓柱、圓錐?！驹O(shè)計(jì)意圖】：興趣是學(xué)習(xí)成功的動(dòng)力，通過實(shí)物圖形，引起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生 感知生活中處處有圓柱、圓錐，通過復(fù)習(xí)舊知，為學(xué)習(xí)新知做鋪墊，使學(xué)生很快進(jìn)入有目地 的探究狀態(tài)。二、主探究，認(rèn)知征（一）認(rèn)識(shí)圓柱的特征1、自主提出問題談話

10、：對(duì)于圓柱和圓錐，你想知道有關(guān)它們的什么問題？學(xué)生回答，學(xué)生可能提出如下問題：我想知道圓柱有幾個(gè)面？：我想知道圓錐有幾個(gè)面？：我想知道圓柱的高在哪兒？：我想知道圓柱、圓錐每個(gè)面的是什么形狀？圓柱和圓錐各有什么特點(diǎn)？談話：同學(xué)們提了這么多問題，今天這節(jié)課我們就先來認(rèn)識(shí)一下圓柱、圓錐的特點(diǎn)，其 它問題我們下一節(jié)課再來研究，好嗎？【設(shè)計(jì)意圖】：讓學(xué)生提出自己想要解決的問題，可以調(diào)動(dòng)起學(xué)生的自主學(xué)習(xí)意識(shí)和探究欲 望。2、認(rèn)識(shí)圓柱的底面和側(cè)面教師出示圓柱實(shí)物并將三角尺的直角邊靠在圓柱實(shí)物邊上，告訴學(xué)生我們學(xué)習(xí)的圓柱上 下粗細(xì)相同，叫直圓柱。談話：在我們的生活中你見過哪些物品是圓柱形的？指名學(xué)生說幾個(gè)圓柱

11、形物體。談話：請(qǐng)同學(xué)們拿出自己準(zhǔn)備的茶筒，觀察手中的圓柱形物體。先看一看，你認(rèn)為它有幾個(gè)面？再摸一摸每個(gè)面有什么特征？然后小組內(nèi)互相說一說自己的發(fā)現(xiàn)。最后討論一下你的發(fā)現(xiàn)正確嗎？教師巡視指導(dǎo)匯報(bào)觀察結(jié)果：談話：誰來說說你的發(fā)現(xiàn)？還有誰再來試一試？指名學(xué)生拿著實(shí)物到前面介紹自己的發(fā)現(xiàn)，師生及時(shí)共同進(jìn)行評(píng)價(jià)、質(zhì)疑。談話：你是怎么知道上下 個(gè)面大小相同的？指名說，鼓勵(lì)學(xué)生用不同的方法來解決問題。學(xué)生解決的辦法有：將茶筒蓋拿下與底面重合將茶筒底面放在紙上描下來，然后將另一個(gè)面放在上邊，完全重合。側(cè)圓的直徑教師適時(shí)加以引導(dǎo)，讓學(xué)生明確：圓柱上、下兩個(gè)面是圓形，是個(gè)平面，大小相等，叫圓柱 的底面，中間有一

12、個(gè)曲面，叫圓柱的側(cè)面。課件隨時(shí)演示，將茶筒的底面和側(cè)面抽象出的圓柱立體圖形 板書：底面 2 個(gè)完全相同的圓側(cè)面 1 個(gè)曲面底面?zhèn)让娴酌?、認(rèn)識(shí)圓柱的高教師出示兩個(gè)高矮、粗細(xì)不同的圓柱，提問：你有什么發(fā)現(xiàn)？圓柱為什么會(huì)有粗有細(xì)？使學(xué)生明確圓柱的底面大就粗。 圓柱為什么有高有矮？使學(xué)生知道圓柱的高不同。出示圓柱實(shí)物，高側(cè)面高談話：那是圓柱的高，誰來指一指？出示圓柱形塑料牙簽筒談話：里面的牙簽是不是牙簽筒的高？每個(gè)牙簽的長(zhǎng)度怎樣？想象一下，假如牙簽細(xì)一些， 再細(xì)一些，能裝多少根？想一想圓柱的高有多少條？談話：你知道你的圓柱形茶筒有多高嗎？同桌合作動(dòng)手量一量圓柱的高，記下測(cè)量數(shù)據(jù)，多量幾條，你能發(fā)現(xiàn)什

13、么？教師巡視指導(dǎo)匯報(bào)測(cè)量結(jié)果：談話：你們是怎樣測(cè)量的？學(xué)生親身經(jīng)歷知識(shí)的形成過程，進(jìn)一步整體感知圓柱，加深對(duì)圓柱的認(rèn)識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的空間 觀念；通過茶筒、牙簽筒指名一組到講臺(tái)前演示，使學(xué)生明確：測(cè)量邊上的高最方便，圓柱的高長(zhǎng)度相等，有無數(shù)條。提問：什么是圓柱的高？學(xué)生回答，教師板書：上下兩底面之間的距離叫圓柱的高。教師出示課件演示圓柱的高板書：高無數(shù)條4、同桌相互交流對(duì)圓柱的認(rèn)識(shí)。【設(shè)計(jì)意圖】：通過課件演示，學(xué)生看一看、摸一摸、想一想、量一量、議一議等活動(dòng)，讓 等實(shí)物，將抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)形象化，便于理解；通過小組合作，交流認(rèn)識(shí)、動(dòng)手測(cè)量，培養(yǎng) 了學(xué)生的合作能力。（二）認(rèn)識(shí)圓錐1、談話：剛才我們認(rèn)識(shí)

14、了圓柱，現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們拿出自己準(zhǔn)備的圓錐形物體，觀察圓錐體，你 能發(fā)現(xiàn)什么？它與圓柱有什么不同？把你看到的、摸到的與小組內(nèi)的同學(xué)交流交流。學(xué)生小組內(nèi)交流。教師巡視指導(dǎo)。指名匯報(bào)觀察結(jié)果。使學(xué)生明確圓錐有一個(gè)底面是圓形，有一個(gè)側(cè)面是曲面。圓錐是尖的有一個(gè)頂點(diǎn)。教師出示圓錐實(shí)物課件隨著學(xué)生匯報(bào)，課件演示，將實(shí)物圖象移走，只剩下圖形的輪廓，抽象出圓錐體的幾何圖形。質(zhì)疑：圓錐有幾條高？怎樣測(cè)量圓錐的高？學(xué)生討論，教師啟發(fā)學(xué)生用平移的方法將藏在圓錐中的高平移出來測(cè)量，指名學(xué)生到講臺(tái)前 動(dòng)手測(cè)量圓錐模形的高。通過動(dòng)手實(shí)踐，使學(xué)生明確圓錐有一個(gè)頂點(diǎn)，只有一條高。板書：底面 1 個(gè)側(cè)面 1 個(gè)高 1 條圓形曲面

15、2、討論比較圓柱與圓錐的有什么區(qū)別與聯(lián)系？3、同桌交流對(duì)圓錐的認(rèn)識(shí)4、生活中你還見過那些物體是圓錐形的？5、學(xué)生閱讀課本 16、17 頁的內(nèi)容?！驹O(shè)計(jì)意圖】：前面有了對(duì)圓柱的特點(diǎn)的學(xué)習(xí)，圓錐的學(xué)習(xí)放手讓學(xué)生自主探究，建立對(duì)圓 錐的表象認(rèn)識(shí)，體驗(yàn)獲取成功的喜悅，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。三、鞏練習(xí)、運(yùn)用知使學(xué)生鞏固圓1、課本自主練習(xí) 18 頁第 題。2、判斷下面哪些圖形是圓柱？哪些是圓錐？為什么？（課本 頁第 2 題）3、寫出下面圖形各部分的名稱4、課堂游戲，猜猜看，可以搶答。我這兒有一個(gè)物體，它有兩個(gè)完全相同圓形底面，一個(gè)側(cè)面，有無數(shù)條高它是誰？【設(shè)計(jì)意圖】：通過多個(gè)不同層次的練習(xí)，目地是讓學(xué)生在練

16、習(xí)中加深對(duì)圓柱圓錐的認(rèn)識(shí)， 提高學(xué)生思維的深刻性和靈活性，體現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)“有用”。四、課小結(jié)回顧新今天這節(jié)課你有什么收獲？圓柱與圓錐的區(qū)別與聯(lián)系【設(shè)計(jì)意圖】：學(xué)生自主回顧、梳理所學(xué)新知，進(jìn)一步提高了學(xué)生的思維能力。小數(shù)基標(biāo)的學(xué)信窗備口 2 圓 【習(xí)標(biāo)定依】1.學(xué)生在以前學(xué)習(xí)多邊形的基礎(chǔ)上，理解圓柱的側(cè)面積和表面積的概念，“圍成圓柱的長(zhǎng)方 形的面積”。通過實(shí)踐操作，圓柱的側(cè)面積和表面積的計(jì)算公式。2.根據(jù)學(xué)生在學(xué)習(xí)長(zhǎng)方體和正方體的表面積時(shí)已積累了的經(jīng)驗(yàn)。在圓柱的側(cè)面積和表面積的 學(xué)習(xí)時(shí)，充分讓學(xué)生發(fā)揮動(dòng)手動(dòng)腦的能力。3.讓學(xué)生通過測(cè)量幾組圓的表面積和側(cè)面積，總結(jié)出圓柱的側(cè)面積和表面積計(jì)算公式。 課

17、要：1.使學(xué)生理解圓的面積的意義，能推導(dǎo)出圓柱的計(jì)算公式，并能正確地計(jì)算圓柱的側(cè)面積和 表面積。2.培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、分析、綜合和動(dòng)手操作能力，初步了解透過現(xiàn)象看本質(zhì)的思維方 法。3.通過實(shí)驗(yàn)，培養(yǎng)合作精神；結(jié)合圓柱的學(xué)習(xí)，進(jìn)行愛國(guó)主義教育。教分：圓柱的側(cè)面積和表面積一課在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中起著重要的作用，它第一次給學(xué)生滲 透了“化曲為直”的思想。依據(jù)課標(biāo)，“圓柱的側(cè)面積和表面積”一課要從學(xué)生已有的知識(shí) 經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，充分體現(xiàn)數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，在充分動(dòng)手操作和感知的基礎(chǔ)上使學(xué)生掌握?qǐng)A 柱的側(cè)面積和表面積的測(cè)量方法和計(jì)算方法。學(xué)分：學(xué)生的自主意識(shí)逐漸強(qiáng)烈，喜歡用批判的眼光看待其他事物，有時(shí)甚至還

18、對(duì)師長(zhǎng)的正當(dāng) 干涉感到反抗抵制。情緒不很穩(wěn)定。造成這種情況的最主原因，是青春期的生理發(fā)育與性的 成熟。因此，注意調(diào)節(jié)和控制自己情緒十分重要。學(xué)生的記憶力增強(qiáng)，注意力容易集中、敏銳，特別是由于抽象思維邏輯思維能力的大大 加強(qiáng)了，不但興趣、愛好變得更加廣泛、穩(wěn)定，而且漸漸形成了看待事物的標(biāo)準(zhǔn)，使自我意 識(shí)、自我評(píng)價(jià)和自我教育的能力也得到了充分發(fā)展，初步形成了個(gè)人的性格以及人生和世界 的基本看法。但由于意志力還不夠堅(jiān)強(qiáng)，分析問題的能力不夠好。【習(xí)標(biāo)1. 通過動(dòng)手操作，認(rèn)識(shí)圓柱的展開圖，理解圓柱側(cè)面積和表面積的含義。2. 探索和掌握?qǐng)A柱側(cè)面積和表面積的計(jì)算方法，并能解決生活中相應(yīng)的實(shí)際問題。 3. 進(jìn)

19、一步培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。學(xué)習(xí)重點(diǎn)和難點(diǎn)：1引導(dǎo)學(xué)生在活動(dòng)中探索圓柱的表面積的計(jì)算方法。2探討圓的側(cè)面積與表面積的關(guān)系?！緝r(jià)務(wù)1.小組內(nèi)動(dòng)手測(cè)量圓柱的側(cè)面積和底面積，完成探究單。2.小組內(nèi)交流：圓柱的表面積和側(cè)面積有怎樣的關(guān)系？【學(xué)動(dòng)計(jì)第一課一創(chuàng)設(shè)情境，出問題1、感知情境，收集信息。談話：你想了解一下這種紙筒是怎樣生產(chǎn)出來的嗎？下面我們一起到生產(chǎn)車間去參觀一 下。（多媒體播放紙筒的生產(chǎn)過程。）設(shè)計(jì)意圖學(xué)生在了解圓柱體紙筒的基礎(chǔ)上，明確圓柱體的組成部分，利用學(xué)生好奇 的心理，激發(fā)學(xué)生探究新知的欲望。2、提出問題，明確目標(biāo)。談話：根據(jù)屏幕展示情境圖右側(cè)的圓柱形紙筒成品及其數(shù)據(jù)

20、，你能提出什么數(shù)學(xué)問題？ 學(xué)生可能提出：紙筒包括哪幾部分？做一個(gè)圓柱體紙筒需要多少紙板？設(shè)計(jì)意圖創(chuàng)設(shè)問題情境，引導(dǎo)學(xué)生搜集信息，提出問題，有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興 趣，激活學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)的欲望，明確探究目標(biāo)。二、自探究，解決題1、提出問題談話：求“做一個(gè)這樣的圓柱形紙筒，至少需要多少紙板” ，實(shí)際上是求什么？ 教師根據(jù)學(xué)生的回答，適時(shí)總結(jié)求需要多少紙板，就是求圓柱體紙筒的表面積。 設(shè)計(jì)意圖從學(xué)生提出的問題中，篩選出有價(jià)值的數(shù)學(xué)問題，明確問題的方向，在觀察紙筒制作過程后，讓學(xué)生對(duì)表面積有了初步的感受，對(duì)于表面積的計(jì)算方法的探索起到積 極的作用。2、動(dòng)手操作談話：利用你們手中用紙圍成的圓柱剪一剪

21、，一個(gè)圓柱的展開圖，看你有什么發(fā)現(xiàn)？ 學(xué)生分組動(dòng)手操作。設(shè)計(jì)意圖學(xué)生動(dòng)手剪一剪，有利于培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力，也有利于培養(yǎng)學(xué)生的空間 想象能力。表面積的計(jì)算不僅僅是計(jì)算的問題，更重要的是學(xué)生在解決問題之前能在大腦中 想象出需要計(jì)算的是哪幾個(gè)面的面積。3、總結(jié)概念談話：哪個(gè)小組來交流一下你們的剪法和發(fā)現(xiàn)？根據(jù)學(xué)生的回答，得出結(jié)論：圓柱底面的面積叫圓柱的底面積，側(cè)面的面積叫圓柱的側(cè) 面積。圓柱的側(cè)面積加上兩個(gè)底面的面積就是圓柱的表面積。談話：圓柱體的底面是兩個(gè)完全一樣的圓，底面的面積就是圓的面積。圓柱體的側(cè)面展 開后得到了什么圖形？學(xué)生可能得到長(zhǎng)方形和平行四邊形。4、歸納方法談話：圓柱體側(cè)面展開的不論

22、是長(zhǎng)方形，與圓柱體的底面和高有什么關(guān)系呢？談話各小組研究一下圓柱側(cè)面展開得到的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬與圓柱的哪些部分有關(guān)系， 有什么樣的關(guān)系。想一想圓柱的側(cè)面積應(yīng)該如何計(jì)算。根據(jù)學(xué)生討論得出：圓柱體的側(cè)面積=底面周長(zhǎng)高 長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng) 寬師：應(yīng)用我們的發(fā)現(xiàn)，你能求出下面圓柱的側(cè)面積嗎？（只列式，不計(jì)算。）（1） 底面周長(zhǎng) 4cm，高 5cm。（2） 底面直徑 2cm，高 10cm?？陬^列式并說說怎么想的。談話：圓柱體的表面積怎樣計(jì)算呢？圓柱體的表面積等于側(cè)面積加兩個(gè)底面的面積。設(shè)計(jì)意圖轉(zhuǎn)化的方法是學(xué)生學(xué)習(xí)的重要方法，把新的問題轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過的問題是 學(xué)生解決問題的重要方法。通過轉(zhuǎn)化學(xué)生把圓柱體的表面

23、積轉(zhuǎn)化成一個(gè)長(zhǎng)方形和兩個(gè)圓面積 的方法。三、綜練習(xí)，深化高1、自主練習(xí)第 1 題。師：請(qǐng)你先說說側(cè)面積和表面積的計(jì)算方法，然后列式計(jì)算。2、自主練習(xí)第 2 題。學(xué)生回答、列式計(jì)算。學(xué)生獨(dú)立解答。關(guān)注學(xué)生是否理解和掌握了側(cè)面積和表面積的計(jì)算方法。3、布置作業(yè)，課后拓展談話：課下，請(qǐng)你選擇一個(gè)圓柱形的盒子，測(cè)量有關(guān)數(shù)據(jù)并計(jì)算它的側(cè)面積和表面積。 設(shè)計(jì)意圖練習(xí)的目的有三個(gè)方面：一是在鞏固所學(xué)知識(shí)的基礎(chǔ)上培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念，二是進(jìn)一步掌握?qǐng)A柱體側(cè)面積和表面積的計(jì)算方法，三是通過實(shí)踐性的作業(yè)，培養(yǎng)學(xué)生 學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。課外拓學(xué)案1、把一張 8 分米，寬 5 分米的白紙，圍成一個(gè)圓柱形紙筒，這個(gè)紙筒的側(cè)面

24、積是 少平方分米？2、做一個(gè)無蓋的圓柱形鐵皮水桶，底面直徑 3 分米，高 5 分米，至少需要多大面積 的鐵皮？3、填表半徑直周高底面積側(cè)面積表面積（米 徑長(zhǎng)（米（平方（平方（平方） （ ）米）米）米）米）米）0.20.83.21.56.282.53.1412.56【板書設(shè)計(jì)】【教后反思】第課一、創(chuàng)情境，激發(fā)趣談話：上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了圓柱體表面積的計(jì)算方法，這是一個(gè)同學(xué)做的圓柱體的紙盒， 要計(jì)算使用了多少紙板，應(yīng)該怎么樣計(jì)算？根據(jù)學(xué)生的回答，教師提供數(shù)據(jù)，學(xué)生計(jì)算。設(shè)計(jì)意圖這樣的談話，充分調(diào)動(dòng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，把學(xué)生的注意力很快集中起來， 為下面的闖關(guān)做好準(zhǔn)備。二、鞏練習(xí)、深化高1、基本練習(xí)自主練

25、習(xí) 3學(xué)生讀題，思考前輪壓過一周的面積是指圓柱體的什么？學(xué)生獨(dú)立解答，并訂正。自主練習(xí) 4學(xué)生獨(dú)立解答，集體訂正，學(xué)生說明計(jì)算的理由。2、綜合練習(xí)（自主練習(xí) 5、6、8、9、10）自主練習(xí) 5選擇哪些材料可以作成圓柱體的盒子，為什么？學(xué)生獨(dú)立思考，有困難的學(xué)生可以提前準(zhǔn)備好材料，拼一拼，試一試。動(dòng)手操作以后要引導(dǎo)學(xué)生分析，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬與做底面的圓相符。自主練習(xí) 6填表，注意找出已知數(shù)據(jù)與未知數(shù)據(jù)之間的關(guān)系。 學(xué)生獨(dú)立解答，并交流解決問題的方法。3、拓展練習(xí)自主練習(xí) 8、9自主練習(xí) 12可以利用手中的材料演示（如：粉筆），明確截面的面積與底面積的關(guān)系，找出截的段數(shù)與增加的面數(shù)之間的關(guān)系。設(shè)計(jì)意

26、圖 練習(xí)設(shè)計(jì)由淺入深從基本的仿例練習(xí)到拓展練習(xí)讓學(xué)習(xí)困難的學(xué)生有機(jī) 會(huì)趕上來，讓優(yōu)秀的學(xué)生有展示自己才華的機(jī)會(huì)。在練習(xí)中，學(xué)生的思維得到發(fā)展，解決問 題的能力有所提高。三、課延伸一個(gè)圓柱體側(cè)面展開是一個(gè)正方形方形的邊長(zhǎng)是 厘米,圓柱體的表面積是多少 平方厘米?設(shè)計(jì)意圖 通過課外延伸的題目拓展學(xué)生的思維引導(dǎo)學(xué)生找到正方形邊長(zhǎng)與底面周 長(zhǎng)、正方形的面積與圓柱體的側(cè)面積之間的關(guān)系，提高學(xué)生解決問題的能力?！景鍟O(shè)計(jì)】【教后反思】小數(shù)基標(biāo)的學(xué)信窗備【習(xí)標(biāo)定依】 學(xué)生已掌握長(zhǎng)方體、正方體的體積和圓形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程，并能夠分析、對(duì)比 各個(gè)公式推導(dǎo)過程的共同點(diǎn)，有一個(gè)轉(zhuǎn)化的思想，在此處轉(zhuǎn)化的思想推導(dǎo)

27、圓柱和圓錐的體積 公式。其次根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況和認(rèn)知水平，讓學(xué)生完全自主地探索如何把圓柱轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方體 是有很大難度的，所以讓學(xué)生利用學(xué)具在小組的合作下進(jìn)行完成。課要：1.理解圓柱體積公式的推導(dǎo)過程，掌握?qǐng)A柱的體積計(jì)算公式，并能正確的計(jì)算圓柱的體積。 2.培養(yǎng)學(xué)生觀察、操作、分析、歸納的能力，以及邏輯推理能力。3.培養(yǎng)學(xué)生靈活運(yùn)用公式解決實(shí)際問題的能力。4.引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)利用已有知識(shí)，運(yùn)用:學(xué)思想方法，動(dòng)手實(shí)踐，推導(dǎo)、歸納出圓柱的體積計(jì) 算公式。5.滲透極限、轉(zhuǎn)化、以直代曲等數(shù)學(xué)思想方法，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。教分：把未知的問題轉(zhuǎn)化為已知的問題是常用的思想方法，而“化曲為直”是推導(dǎo)圓柱體積公 式的基

28、本思想，教材注重這些思想方法的滲透，引導(dǎo)學(xué)生用這個(gè)思想來推導(dǎo)圓柱的體積計(jì)算 公式。學(xué)分：學(xué)生能夠比較熟練地利用公式對(duì)已學(xué)過的立體圖形進(jìn)行體積的計(jì)算，但不少學(xué)生對(duì)長(zhǎng)方 體、正方體形體積和圓形的面積公式的由來（也就是推導(dǎo)過程）比較模糊，因此在教學(xué)本課 時(shí)教師應(yīng)首先引導(dǎo)學(xué)生回顧長(zhǎng)方體和正方體體積公式的推導(dǎo)過程，使學(xué)生明確是運(yùn)用了轉(zhuǎn)化 的數(shù)學(xué)思想，從而為本課的學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。另外，當(dāng)學(xué)生在研究圓柱的體積該如何轉(zhuǎn) 化時(shí)可能會(huì)遇到比較大的困難，畢竟學(xué)生沒有經(jīng)歷過將圓柱轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方體的過程，因此教師 在教學(xué)的過程中不能急于求成應(yīng)在學(xué)生充分思考討論和交流的基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生如何轉(zhuǎn)化?！玖?xí)標(biāo)1.結(jié)合具體情境，通過

29、探索與發(fā)現(xiàn)，理解并掌握?qǐng)A柱、圓錐體積的計(jì)算方法，并能解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。2. 經(jīng)歷探索圓柱、圓錐體積計(jì)算公式的過程，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念。3. 在觀察與實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)與驗(yàn)證、交流與反思等活動(dòng)中，初步體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)的產(chǎn)生、形成與發(fā) 展的過程，體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿著探索與創(chuàng)造，初步了解并掌握一些數(shù)學(xué)思想方法。教學(xué)重點(diǎn)：圓柱、圓錐體積的計(jì)算方法，以及體積公式的探索推導(dǎo)過程。教學(xué)難點(diǎn)：圓柱、圓錐體積的計(jì)算方法，以及體積公式的探索推導(dǎo)過程。【價(jià)務(wù)1.剪一剪，拼一拼，圓柱可以轉(zhuǎn)化成什么圖形？說一說轉(zhuǎn)化前后，什么變了，什么沒變？ 2.小組交流：如何計(jì)算圓柱的體積？2.自己動(dòng)手剪出一個(gè)圓柱，小組討論：圓柱體積如何計(jì)算?！?/p>

30、學(xué)動(dòng)計(jì)第一課一、創(chuàng)情境，激趣入。談話：同學(xué)們，天氣漸漸熱了，在夏季同學(xué)們最喜歡的冷飲是什么？（生回答）課件出示：兩個(gè)圓柱體冰淇淋。談話：看，小明買了兩個(gè)冰淇淋，你能猜猜哪種包裝盒體積大嗎？（生猜測(cè)）這節(jié)課我們就來研究圓柱的體積。（板書課題圓柱體的體積。）【設(shè)計(jì)意圖】：從生活中常見的例子導(dǎo)入新課，從中培養(yǎng)學(xué)生在生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題、提出 問題的意識(shí)。學(xué)生的猜測(cè)為后面的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證做好了鋪墊，激發(fā)學(xué)生探究新知的欲望。 二、回舊知，實(shí)現(xiàn)移。談話：怎樣求圓柱的體積呢？我們也許能從以前研究問題的方法里得到啟示，找到解決問題 的辦法。請(qǐng)大家想一想，在學(xué)習(xí)圓的面積時(shí)，我們是怎樣推導(dǎo)出圓的面積計(jì)算公式的？ （學(xué)生回

31、答后，教師利用多媒體課件動(dòng)態(tài)演示把圓等分切割，拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方形，找出 圓與所拼成的長(zhǎng)方形之間的關(guān)系，進(jìn)而推導(dǎo)出圓面積計(jì)算公式的過程。）【設(shè)計(jì)意圖】：通過回顧圓的面積的推導(dǎo)方法，巧妙地運(yùn)用舊知識(shí)進(jìn)行遷移。三、利素材，探索知。交流猜測(cè)談話：通過剛才的回顧，你們能想辦法將圓柱轉(zhuǎn)化成我們已經(jīng)學(xué)過的立體圖形來求體積嗎？ 生：我們學(xué)過長(zhǎng)方體的體積，可不可以將圓柱轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方體呢？師談話：你的想法很好，怎樣轉(zhuǎn)化呢？生討論，交流。生匯報(bào)，可能會(huì)有以下幾種想法：1先在圓柱的底面上畫一個(gè)最大的正方形，再豎著切掉四周，得到一個(gè)長(zhǎng)方體，然后把切下 的四塊拼在一起。2可以把圓柱的底面分成許多相同的扇形，然后豎著切開，

32、重新拼一拼。3如果是橡皮泥那樣的，可以把它重新捏成一個(gè)長(zhǎng)方體，就能計(jì)算出它的體積了。談話：請(qǐng)同學(xué)討論和評(píng)價(jià)一下，哪一種方法更合理呢？引導(dǎo)學(xué)生按照第二種方法進(jìn)行驗(yàn)證。 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證學(xué)生動(dòng)手進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。談話：請(qǐng)每個(gè)小組拿出學(xué)具，按照剛才第 小組的方法把它轉(zhuǎn)化為近似的長(zhǎng)方體，并研究轉(zhuǎn) 化后的長(zhǎng)方體和原來圓柱體積、底面積、高之間的關(guān)系。學(xué)生合作操作，集體研究、討論、記錄。【設(shè)計(jì)意圖】本環(huán)節(jié)讓學(xué)生親自動(dòng)手 操作，再次感受“化圓為方”的思想。動(dòng)手操，是學(xué) 生發(fā)現(xiàn)規(guī)律和獲取數(shù)學(xué)思想的重要途徑。四、分關(guān)系，總結(jié)式1.全班交流談話：哪個(gè)小組愿意展示一下你們小組的研究結(jié)果？引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：轉(zhuǎn)化后的形狀變了，但是體積沒有變

33、，底面的面積沒有變，高也沒有變。2.分析關(guān)系引導(dǎo)說出：圓柱體轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方體后，雖然形狀變了，但是長(zhǎng)方體的體積和原來圓柱的體積相 等，長(zhǎng)方體的底面積等于圓柱的底面積，長(zhǎng)方體的高等于圓柱的高。3.總結(jié)公式。談話：同學(xué)們真了不起！你們的發(fā)現(xiàn)非常正確。我們來看一看課件演示。（課件分別演示將圓柱等分成 份、32 份、64 份的割拼過程，學(xué)生觀察、思考。） 談話：你發(fā)現(xiàn)了什么？引導(dǎo)觀察：分的份數(shù)越多，拼成的圖形就越接近長(zhǎng)方體。（課件動(dòng)態(tài)演示：圓柱的高長(zhǎng)方體的高，圓柱的底面積長(zhǎng)方體的底面積。） 談話：其實(shí)大家剛才又采用了“化圓為方”的方法將圓柱轉(zhuǎn)化成了長(zhǎng)方體。你現(xiàn)在能總結(jié)出 圓柱體積的計(jì)算公式嗎？說一說你是怎

34、樣想的。根據(jù)學(xué)生的回答教師板書：長(zhǎng)方體的體積 = 底面積 高圓柱的體積 = 底面積 高談話：你能用字母表示圓柱的體積計(jì)算公式嗎？【設(shè)計(jì)意圖】教師給予適當(dāng)?shù)难菔荆瑴贤▓A面積計(jì)算公式的推導(dǎo)方法與圓柱體積計(jì)算公式推 導(dǎo)方法的共同點(diǎn)轉(zhuǎn)化法，便于學(xué)生順利推導(dǎo)出圓柱體積的計(jì)算公式 。五、利公式，解決題。自主練習(xí)第 1 題、第 2 題、第 題【設(shè)計(jì)意圖】鞏固練習(xí)及時(shí)讓學(xué)生利用結(jié)論解決問題，感受自己研究的重要價(jià)值，激發(fā)學(xué)習(xí) 數(shù)學(xué)的興趣。課堂總結(jié)【板書設(shè)計(jì)】【教后反思】第課一、串情境喚醒舊。1.談話：同學(xué)們，上節(jié)課我們通過研究冰淇淋盒的體積問題，學(xué)會(huì)了如何求圓柱的體積。你 能說說如何求圓柱的體積嗎？計(jì)算公式是怎

35、樣推出的？2.口答練習(xí)：你能借助公式計(jì)算下面圓柱的體積嗎？（1）底面半徑 15 厘米，高 8 厘米。（2）底面直徑 6 米，高 18 米?！驹O(shè)計(jì)意圖】：通過復(fù)習(xí)公式，喚起學(xué)生的回憶，為下面利用公式解決打下基礎(chǔ)。二、巧公式，解決題。1.出示課后練習(xí)第 3 題。在美國(guó)加利福尼亞洲發(fā)現(xiàn)了一棵高 米的巨衫樹干上下幾乎一樣粗， 橫截面周長(zhǎng)約是 米。師談話：你能提出什么問題？ 生：樹干的體積會(huì)是多大呢？師：知道了樹干橫截面的周長(zhǎng)，該如何求體積呢？2.學(xué)生獨(dú)立解答。3.交流算法。4.師生總結(jié)解決此類問題的步驟：（1）根據(jù)周長(zhǎng)求出底面的半徑。（2）根據(jù)半徑求出底面的面積。（3）根據(jù)體積公式求出樹干的體積?！驹O(shè)

36、計(jì)意圖】：讓學(xué)生明確已知圓柱底面周長(zhǎng)，求圓柱體積的計(jì)算方法。 三、綜練習(xí)，統(tǒng)一式。1.出示課后練習(xí)第 10 題：計(jì)算下面圖形的體積。2.交流算法。3.師談話：你能把上面三種圖形的體積公式統(tǒng)一成一個(gè)嗎？引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)：體積=底面積高【設(shè)計(jì)意圖】：通過計(jì)算，發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方體、正方體、圓柱體的體積公式可以統(tǒng)一成一個(gè)，感受 到它們之間的密切聯(lián)系，有助于提高學(xué)生的綜合實(shí)踐能力。四.拓展練習(xí)，高能力1.出示練習(xí)第 12 題。引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：體積相等、底面積也相等的圓柱和圓錐，圓錐的高是圓柱高的 倍。 2.出示練習(xí) 13 題。（1）用 62.8 厘米的邊長(zhǎng)做圓柱形小桶的底面周長(zhǎng)， 厘米的邊長(zhǎng)做圓柱小桶的高。 （2）用 47.1 厘米的邊長(zhǎng)做圓柱形小桶的底面周長(zhǎng)， 厘米的邊長(zhǎng)做圓柱小桶的高。 3課后思考：練習(xí)第 14 題?！驹O(shè)計(jì)意圖】：在拓展練習(xí)中提高學(xué)生的解決實(shí)際問題的能力。【板書設(shè)計(jì)】【教后反思】第課一、創(chuàng)情境，提出題。談話：在炎熱的夏季里，同學(xué)們一定很喜歡吃冰淇淋吧?。ǔ鍪菊n件），看：超市里正在搞 促銷活動(dòng)呢，圓柱形的冰淇淋每個(gè) 元，圓錐形的冰淇淋每個(gè) 2 元。（圖中圓柱形和圓錐形 的雪糕是等底等高的。）用 元錢怎樣買冰淇淋最合算呢？談話：要解決這個(gè)問題，需要先解決哪些問題？你有什么困