1、(圓滿版)初中數(shù)學(xué)最全：初中數(shù)學(xué)幾何模型(圓滿版)初中數(shù)學(xué)最全：初中數(shù)學(xué)幾何模型27/27(圓滿版)初中數(shù)學(xué)最全：初中數(shù)學(xué)幾何模型最全：初中數(shù)學(xué)幾何模型幾何是初中數(shù)學(xué)中特別重要的內(nèi)容，一般會在壓軸題中進(jìn)行察看，而掌握幾何模型可以為考試節(jié)約很多時間，小編整理了常用的各大模型，必然要認(rèn)真掌握哦全等變換平移：平行等線段（平行四邊形）對稱：角均分線或垂直或半角旋轉(zhuǎn)：相鄰等線段繞公共極點旋轉(zhuǎn)對稱全等模型說明：以角均分線為軸在角兩邊進(jìn)行截長補短也許作邊的垂線，形成對稱全等。兩邊進(jìn)行邊也許角的等量代換，產(chǎn)生聯(lián)系。垂直也可以做為軸進(jìn)行對稱全等。對稱半角模型說明：上圖依次是45、30、22.5、15及有一個角是

2、30直角三角形的對稱（翻折），翻折成正方形也許等腰直角三角形、等邊三角形、對稱全等。1/27旋轉(zhuǎn)全等模型半角：有一個角含1/2角及相鄰線段自旋轉(zhuǎn)：有一對相鄰等線段，需要構(gòu)造旋轉(zhuǎn)全等共旋轉(zhuǎn)：有兩對相鄰等線段，直接搜尋旋轉(zhuǎn)全等中點旋轉(zhuǎn)：倍長中點相關(guān)線段變換成旋轉(zhuǎn)全等問題旋轉(zhuǎn)半角模型說明：旋轉(zhuǎn)半角的特色是相鄰等線段所成角含一個二分之一角，經(jīng)過旋轉(zhuǎn)將其余兩個和為二分之一的角拼接在一起，成對稱全等。自旋轉(zhuǎn)模型構(gòu)造方法：遇60度旋60度，造等邊三角形；遇90度旋90度，造等腰直角遇等腰旋極點，造旋轉(zhuǎn)全等；遇中點旋180度，造中心對稱2/27共旋轉(zhuǎn)模型說明：旋轉(zhuǎn)中所成的全等三角形，第三邊所成的角是一個經(jīng)常察

3、看的內(nèi)容。經(jīng)過“8”字模型可以證明。3/27模型變形說明：模型變形主若是兩個正多邊形也許等腰三角形的夾角的變化，其余是等腰直角三角形與正方形的混用。當(dāng)遇到復(fù)雜圖形找不到旋轉(zhuǎn)全等時，先找兩個正多邊形也許等腰三角形的公共極點，圍繞公共極點找到兩組相鄰等線段，分組組成三角形證全等。4/27中點旋轉(zhuǎn)：說明：兩個正方形、兩個等腰直角三角形也許一個正方形一個等腰直角三角形及兩個圖形頂點連線的中點，證明其余兩個極點與中點所成圖形為等腰直角三角形。證明方法是倍長所要證等腰直角三角形的素來角邊，轉(zhuǎn)變?yōu)橐C明的等腰直角三角形和已知的等腰直角三角形（也許正方形）公旋轉(zhuǎn)極點，經(jīng)過證明旋轉(zhuǎn)全等三角形證明倍長后的大三角形

4、為等腰直角三角形從而得證。5/27幾何最值模型對稱最值(兩點間線段最短)對稱最值(點到直線垂線段最短)說明：經(jīng)過對稱進(jìn)行等量代換，變換成兩點間距離及點到直線距離。旋轉(zhuǎn)最值(共線有最值)說明：找到與所要求最值相關(guān)成三角形的兩個定長線段，定長線段的和為最大值，定長線段的差為最小值。6/27剪拼模型三角形四邊形四邊形四邊形說明：剪拼主若是經(jīng)過中點的180度旋轉(zhuǎn)及平移改變圖形的形狀。矩形正方形說明：經(jīng)過射影定理找到正方形的邊長，經(jīng)過平移與旋轉(zhuǎn)完成形狀改變7/27正方形+等腰直角三角形正方形面積均分8/27旋轉(zhuǎn)相似模型說明：兩個等腰直角三角形成旋轉(zhuǎn)全等，兩個有一個角是300角的直角三角形成旋轉(zhuǎn)相似。實行

5、：兩個任意相似三角形旋轉(zhuǎn)成必然角度，成旋轉(zhuǎn)相似。第三邊所成夾角切合旋轉(zhuǎn)“8”字的規(guī)律。9/27相似模型說明：注意邊和角的對應(yīng)，相等線段也許相等比值在證明相似中起到經(jīng)過等量代換來構(gòu)造相似三角形的作用。說明：（1）三垂直到一線三等角的演變，三等角以30度、45度、60度形式出現(xiàn)的居多。2）內(nèi)外角均分線定理到射影定理的演變，注意之間的相同與不一樣樣之處。其余，相似、射影定理、訂交弦定理（可以實行到圓冪定理）之間的比值可以變換成乘積，經(jīng)過等線段、等比值、等乘積進(jìn)行代換，進(jìn)行證明獲取需要的結(jié)論。說明：相似證明中最常用的輔助線是做平行，依照題目的條件也許結(jié)論的比值來做相應(yīng)的平行線。10/2711/2712

6、/2713/2714/2715/2716/2717/27一、中點模型【模型1】倍長1、倍長中線；2、倍長類中線；3、中點遇平行延長訂交【模型2】遇多此中點，構(gòu)造中位線1、直接連接中點；2、連對角線取中點再相連【例】在菱形ABCD和正三角形BEF中，ABC=60，G是DF的中點，連接GC、GE（1）如圖1，當(dāng)點E在BC邊上時，若AB=10，BF=4，求GE的長；（2）如圖2，當(dāng)點F在AB的延長線上時，線段、有怎樣的數(shù)量和地址關(guān)系，寫GCGE出你的猜想；并恩賜證明；（3）如圖3，當(dāng)點F在CB的延長線上時，(2)問中關(guān)系還成立嗎？寫出你的猜想，并恩賜證明.18/27二、角均分線模型【模型1】構(gòu)造軸對稱【模型2】角均分線遇平行構(gòu)造等腰三角形【例】如圖，平行四邊形ABCD中，AE均分BAD交BC邊于E，EFAE交CD邊于F，交AD邊于H，延長BA到點G，使AG=CF，連接GF若BC=7，DF=3，EH=3AE，則GF的長為.三、手拉手模型【例】如圖，正方形ABCD的邊長為6，點O是對角線AC、BD的交點，點E在CD上，且=2，過點C作，垂足為，連接，則OF的長為.DECECFBEFOF19/27四、鄰邊相等的對角互補模型20/27【例】如圖，矩形ABCD中，AB=6，AD=5，G為CD中點，DE=DG，F(xiàn)GBE于F