1、2.2.1用樣本的頻率分布估計總體分布1一、復習回顧1.我們已經(jīng)學習了哪些抽樣的方法？簡單隨機抽樣系統(tǒng)抽樣分層抽樣2隨機抽樣是收集數(shù)據(jù)的方法，如何通過樣本數(shù)據(jù)所包含的信息，估計總體的基本特征，即用樣本估計總體，是我們需要進一步學習的內(nèi)容.3 用樣本估計總體一般有兩種方法：1.用樣本的頻率分布估計總體的分布2.是用樣本的數(shù)字特征（如平均數(shù)、標準差等）估計總體特征。二、樣本估計總體的方法4我國是世界上嚴重缺水的國家之一。52000年全國主要城市中缺水情況排在前10位的城市如何節(jié)約用水？6 例：某市政府為了節(jié)約生活用水，計劃在本市試行居民生活用水定額管理，即確定一個居民月用水量標準a , 用水量不超

2、過a的部分按平價收費，超過a的部分按議價收費。 如果希望大部分居民的日常生活不受影響，那 么標準a定為多少比較合理呢？ 為了較合理地確定這個標準，你認為需要做 哪些工作？7 思考：由上表，大家可以得到什么信息？ 通過抽樣，我們獲得了100位居民某年的月平均用水量(單位：t) ，如下表： 8三、樣本分析 一般通過表、圖、計算來分析數(shù)據(jù)，幫助我們找出樣本數(shù)據(jù)中的規(guī)律，使數(shù)據(jù)所包含的信息轉(zhuǎn)化成直觀的容易理解的形式。9 頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布圖可以使我們能夠清楚的知道數(shù)據(jù)分布在各個小組的個數(shù)。 頻率分布表和頻率分布直方圖則是從各個小組數(shù)據(jù)在樣本容量中所占比例的大小的角度，來表示數(shù)據(jù)分布的規(guī)律，它可以使我

3、們看到整個樣本數(shù)據(jù)的頻率分布情況。10 通過抽樣，我們獲得了100位居民某年的月平均用水量(單位：t) ，如下表： 知識探究（一）：頻率分布表 111.求極差（即一組數(shù)據(jù)中最大值與最小值 的差） 2.決定組距與組數(shù)組數(shù)= 4.3 - 0.2 = 4.14.10.5 = 8.2組距極差=3.將數(shù)據(jù)分組0，0.5 )，0.5，1 )，4，4.5 組數(shù)：將數(shù)據(jù)分組，當數(shù)據(jù)在100個以內(nèi)時，按數(shù)據(jù)多少常分5-12組。組距：指每個小組的兩個端點的距離， 124.列頻率分布表100位居民月平均用水量的頻率分布表頻率=頻數(shù)樣本容量頻數(shù)=樣本數(shù)據(jù)落在各小組內(nèi)的個數(shù)13一、求極差，即數(shù)據(jù)中最大值與最小值的差二、

4、決定組距與組數(shù) ：組距=極差/組數(shù)三、分組,通常對組內(nèi)數(shù)值所在區(qū)間，取 左閉右開區(qū)間 , 最后一組取閉區(qū)間四、登記頻數(shù),計算頻率,列出頻率分布表畫一組數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖,可以按以下的步驟進行:五、畫出頻率分布直方圖（縱軸表示 頻率組距）14思考1：為了直觀反映樣本數(shù)據(jù)在各組中的分布情況，我們將上述頻率分布表中的有關(guān)信息用下面的圖形表示：頻率分布直方圖中各小長方形的寬度和高度在數(shù)量上有何特點？ 月均用水量/t頻率組距0.50.40.30.20.10.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 O知識探究（二）：頻率分布直方圖 寬度：組距高度：頻率組距15頻率/組距月平均用水量/t0.5

5、00.400.300.200.10 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 畫頻率分布直方圖小長方形的面積=組距頻率=組距頻率注意：這里的縱坐標不是頻率，而是頻率/組距；某個區(qū)間上的頻率用這個區(qū)間矩形的面積表示；直方圖0.080.160.300.440.500.280.120.080.0416思考2：頻率分布直方圖中各小長方形的面積表示什么？各小長方形的面積之和為多少？月均用水量/t頻率組距0.50.40.30.20.10.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 O各小長方形的面積=對應頻率各小長方形的面積之和=1171. 某校共有5000名學生，該校學生每月課

6、外讀物方面的支出總體上在2060元之間其頻率分布直方圖如右圖所示，為具體了解同學們購買課外讀物的具體情況，按支出的情況進行分層抽樣，抽出一個容量為100的樣本進行分析，其中支出在元頻率組距20304050600.010.0360.024元的同學應抽取 人。30理論遷移 18思考3：頻率分布直方圖非常直觀地表明了樣本數(shù)據(jù)的分布情況，使我們能夠看到頻率分布表中看不太清楚的數(shù)據(jù)模式，但原始數(shù)據(jù)不能在圖中表示出來.你能根據(jù)上述頻率分布直方圖指出居民月均用水量的一些數(shù)據(jù)特點嗎？月均用水量/t頻率組距0.50.40.30.20.10.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 O19（1）居民月均

7、用水量的分布是“山峰”狀的，而且是“單峰”的；月均用水量/t頻率組距0.50.40.30.20.10.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 O（2）大部分居民的月均用水量集中在一個中間值附近，只有少數(shù)居民的月均用水量很多或很少；（3）居民月均用水量的分布有一定的對稱性等.20理論遷移 2 某地區(qū)為了了解知識分子的年齡結(jié)構(gòu)， 隨機抽樣50名，其年齡分別如下： 42，38，29，36，41，43，54，43，34，44， 40，59，39，42，44，50，37，44，45，29， 48，45，53，48，37，28，46，50，37，44， 42，39，51，52，62，47，59

8、，46，45，67， 53，49，65，47，54，63，57，43，46，58. (1)列出樣本頻率分布表； (2)畫出頻率分布直方圖； (3)估計年齡在3252歲的知識分子所占的比 例約是多少.21(1)極差為67-28=39，取組距為5，分為8組. 分 組 頻數(shù) 頻率27，32） 3 0.0632，37） 3 0.0637，42） 9 0.1842，47） 16 0.3247，52） 7 0.1452，57） 5 0.1057，62） 4 0.0862，67 3 0.06 合 計 50 1.00樣本頻率分布表：22（2）樣本頻率分布直方圖：年齡0.060.050.040.030.020.

9、0127 32 37 42 47 52 57 62 67頻率組距O（3）因為0.06+0.18+0.32+0.14=0.7， 故年齡在3252歲的知識分子約占70%.23 小結(jié)：頻率分布直方圖步驟1.求極差2.決定組距與組數(shù)3.將數(shù)據(jù)分組4.列頻率分布表5.畫頻率分布直方圖頻率分布直方圖以面積的形式反映了數(shù)據(jù)落在各個小組的頻率的大小.必修3實驗24例1.關(guān)于頻率分布直方圖中小長方形的高說法，正確的是（ ）A. 表示該組上的個體在樣本中出現(xiàn)的頻率B. 表示某數(shù)的頻率C. 表示該組上的個體數(shù)與組距的比值D. 表示該組上的個體在樣本中出現(xiàn)的頻率與組距 的比值應用舉例：D252根據(jù)中華人民共和國道路交

10、通安全法規(guī)定：血液酒精濃度在80mg/100ml（含80）以上時，屬醉酒駕車，處十五日以下拘留和暫扣三個月以上六個月以下駕駛證，并處500元以上2000元以下罰款據(jù)法制晚報報道，2009年8月15日至8月28日，全國查處酒后駕車和醉酒駕車共500人，如圖1是對這500人酒后駕車血 液中酒精含量進行檢測所得結(jié)果的頻率分布直方圖，則屬于醉酒駕車的人數(shù)約為（ ） A25 B50C75 D100答案：C263學校為了調(diào)查學生在課外讀物方面的支出況，抽出了一個容量為n的樣本，其頻率分布直方圖如右圖所示，其中支出在 元的同學有30人，則n的值為元頻率組距20304050600.010.0360.024100274統(tǒng)計某校1000名學生的數(shù)學水平測試成績，得到樣本頻率分布直方圖如圖所示，若滿分為100分，規(guī)定不低于60分為及格，則及格率是( )A20%B25%C60%D80%D28例5：從高二學生中抽取50名同學參加數(shù)學競賽，成績的分組及各