1、混凝土受壓構(gòu)件第1頁(yè)，共125頁(yè)，2022年，5月20日，2點(diǎn)5分，星期五5 RC軸向受力構(gòu)件承載力計(jì)算5.1概述5.2 軸心受壓構(gòu)件的正截面承載力計(jì)算5.3 偏心受壓構(gòu)件的正截面承載力計(jì)算5.4 受拉構(gòu)件承載力計(jì)算5.5 偏心構(gòu)件斜截面受剪承載力計(jì)算第2頁(yè)，共125頁(yè)，2022年，5月20日，2點(diǎn)5分，星期五 5.1 概述5.1.1 受壓構(gòu)件的工程應(yīng)用 RC受壓構(gòu)件利用混凝土承受壓力為主的內(nèi)力，可充分發(fā)揮混凝土材料的強(qiáng)度優(yōu)勢(shì)，因而在工程結(jié)構(gòu)中應(yīng)用廣泛。多高層建筑：框架柱；單層工業(yè)廠房：排架柱；屋架的上弦桿；橋梁結(jié)構(gòu)：橋墩；巖土工程：樁等。第3頁(yè)，共125頁(yè)，2022年，5月20日，2點(diǎn)5分，

2、星期五多高層建筑框架柱第4頁(yè)，共125頁(yè)，2022年，5月20日，2點(diǎn)5分，星期五單層工業(yè)廠房壓壓壓拉拉排架柱屋架的上弦壓桿第5頁(yè)，共125頁(yè)，2022年，5月20日，2點(diǎn)5分，星期五橋梁橋墩第6頁(yè)，共125頁(yè)，2022年，5月20日，2點(diǎn)5分，星期五樁基礎(chǔ) (Pile Foundation)第7頁(yè)，共125頁(yè)，2022年，5月20日，2點(diǎn)5分，星期五N(a）軸心受壓N(b）單向偏壓NN(c）雙向偏壓 受壓構(gòu)件的類型偏心受壓構(gòu)件受壓構(gòu)件在結(jié)構(gòu)中具有重要作用，一旦破壞將導(dǎo)致整個(gè)結(jié)構(gòu)的損壞甚至倒塌。 實(shí)際工程中，偏心產(chǎn)生的原因：通常施工制造的誤差；荷載作用位置的不確定性；混凝土質(zhì)量的不均勻性等。使

3、得上述構(gòu)件存在一定的初始偏心距。5.1.2 受壓構(gòu)件的受力特點(diǎn)及分類第8頁(yè)，共125頁(yè)，2022年，5月20日，2點(diǎn)5分，星期五RC受壓構(gòu)件破壞導(dǎo)致房屋倒塌第9頁(yè)，共125頁(yè)，2022年，5月20日，2點(diǎn)5分，星期五5.2.1 RC軸心受壓構(gòu)件的受力特點(diǎn)5.2.2 普通箍筋柱的正截面承載力計(jì)算 軸心受壓構(gòu)件正截面承載力計(jì)算5.25.2.3 螺旋箍筋柱的正截面承載力計(jì)算5.2.4 軸心受壓構(gòu)件的構(gòu)造要求5.2.5 示例第10頁(yè)，共125頁(yè)，2022年，5月20日，2點(diǎn)5分，星期五RC受壓構(gòu)件破壞導(dǎo)致房屋傾覆第11頁(yè)，共125頁(yè)，2022年，5月20日，2點(diǎn)5分，星期五5.2.1 RC軸心受壓構(gòu)件

4、的受力特點(diǎn)普通鋼箍柱Tied Columns螺旋鋼箍柱Spiral Columns 實(shí)際工程中一般將RC柱按照箍筋的作用及配置方式分為兩種：第12頁(yè)，共125頁(yè)，2022年，5月20日，2點(diǎn)5分，星期五 縱筋的作用： 提高承載力，減小截面尺寸； 提高混凝土的變形能力； 抵抗構(gòu)件的偶然偏心； 減小混凝土的收縮與徐變。 箍筋的作用：與縱筋組成鋼筋骨架；防止縱筋受壓屈曲；產(chǎn)生環(huán)箍作用，提高箍筋內(nèi)混凝土的抗壓強(qiáng)度與變形能力；抵抗剪力。 軸壓構(gòu)件(柱)中配筋及其作用5.2.1 RC軸心受壓構(gòu)件的受力特點(diǎn)第13頁(yè)，共125頁(yè)，2022年，5月20日，2點(diǎn)5分，星期五柱lo/i 28 lo/b 8lo/i

5、28短柱 長(zhǎng)柱短柱：柱的截面尺寸與柱長(zhǎng)之比較小的柱。長(zhǎng)柱：柱的截面尺寸與柱長(zhǎng)之比較大的柱。實(shí)際工程結(jié)構(gòu)中：帶窗間墻的柱；高層建筑地下車庫(kù)的柱子；樓梯間處的柱都容易形成短柱。一般的框架柱；門廳柱等都屬于長(zhǎng)柱。NNlo式中 i 截面的回轉(zhuǎn)半徑。 長(zhǎng)柱與短柱5.2.1 RC軸心受壓構(gòu)件的受力特點(diǎn)第14頁(yè)，共125頁(yè)，2022年，5月20日，2點(diǎn)5分，星期五bhAsANcNc混凝土壓碎鋼筋凸出oNcl混凝土壓碎鋼筋屈服第一階段：加載至鋼筋屈服第二階段：鋼筋屈服至混凝土壓碎 軸壓短柱的破壞過程 軸心受壓短柱的受力性能5.2.1 RC軸心受壓構(gòu)件的受力特點(diǎn)第15頁(yè)，共125頁(yè)，2022年，5月20日，2點(diǎn)

6、5分，星期五 軸壓短柱的破壞過程應(yīng)力軸向荷載P混凝土應(yīng)力鋼筋應(yīng)力開始加載時(shí)，混凝土和鋼筋都處于彈性工作階段，鋼筋和混凝土的應(yīng)力基本上按彈性模量的比值來(lái)分配。隨著荷載的增加，混凝土應(yīng)力的增加變慢，而鋼筋的應(yīng)力與其應(yīng)變成正比增加，柱子變形增加的速度就快于外荷增加的速度。隨著荷載的繼續(xù)增加，柱中開始出現(xiàn)微小的縱向裂縫。第16頁(yè)，共125頁(yè)，2022年，5月20日，2點(diǎn)5分，星期五 臨近破壞時(shí)，柱身出現(xiàn)很多明顯的縱向裂縫，混凝土保護(hù)層剝落，箍筋間的縱筋被壓曲向外鼓出，混凝土壓碎。 柱子破壞時(shí)，混凝土的應(yīng)變達(dá)到其極限壓應(yīng)變，而鋼筋的應(yīng)力維持抗壓屈服強(qiáng)度f(wàn)y。 軸壓短柱的破壞過程第17頁(yè)，共125頁(yè)，20

7、22年，5月20日，2點(diǎn)5分，星期五sss=Essys,hfy0=0.002ocfcc平衡方程變形協(xié)調(diào)方程物理方程(以fcu50MPa為例) 截面分析的基本方程N(yùn)ccAs s第18頁(yè)，共125頁(yè)，2022年，5月20日，2點(diǎn)5分，星期五第一階段荷載-變形關(guān)系NccAs s第19頁(yè)，共125頁(yè)，2022年，5月20日，2點(diǎn)5分，星期五NccAs fy第二階段當(dāng)0=0.002時(shí)，混凝土壓碎，柱達(dá)到最大承載力若 s=0=0.002，則軸心受壓短柱中，當(dāng)鋼筋的強(qiáng)度超過400N/mm2時(shí)，其強(qiáng)度得不到充分發(fā)揮應(yīng)用：設(shè)計(jì)、截面復(fù)核 截面復(fù)核：400MPa 混凝土達(dá)到了棱柱體抗壓強(qiáng)度第20頁(yè)，共125頁(yè)，2

8、022年，5月20日，2點(diǎn)5分，星期五 由于初始偏心距的存在，構(gòu)件受荷后產(chǎn)生附加彎矩，伴之發(fā)生橫向撓度。 構(gòu)件破壞時(shí)，首先在靠近凹邊出現(xiàn)大致平行于縱軸方向的縱向裂縫，同時(shí)在凸邊出現(xiàn)水平的橫向裂縫，隨后受壓區(qū)混凝土被壓潰，縱筋向外鼓出，橫向撓度迅速發(fā)展，構(gòu)件失去平衡，最后將凸邊的混凝土拉斷。 軸壓長(zhǎng)柱的破壞過程 軸心受壓長(zhǎng)柱的受力性能5.2.1 RC軸心受壓構(gòu)件的受力特點(diǎn)第21頁(yè)，共125頁(yè)，2022年，5月20日，2點(diǎn)5分，星期五長(zhǎng)柱的承載力 0.03時(shí)取A=bhAs可靠度調(diào)整系數(shù)，保證軸壓、偏壓具有相近的可靠度。穩(wěn)定系數(shù)，反映受壓構(gòu)件的承載力隨長(zhǎng)細(xì)比增大降低的現(xiàn)象。 = Nul/Nus 1.

9、0第26頁(yè)，共125頁(yè)，2022年，5月20日，2點(diǎn)5分，星期五 截面設(shè)計(jì)： 截面承載力校核：Nu=0.9 (Asf y+fcAc)安全已知：fc, fy, l0, N, 求As、A已知：bh，fc, fy, l0, As, 求Nu當(dāng)Nu N取=0.6%2% ，=1初估截面尺寸公式應(yīng)用計(jì)算配筋驗(yàn)算 min = 0.6%第27頁(yè)，共125頁(yè)，2022年，5月20日，2點(diǎn)5分，星期五5.2.3 螺旋箍筋柱的正截面承載力計(jì)算 螺旋配筋形式ssdcordcors40mm 0.2dcor 80mm縱筋直徑616mm，120150mm螺旋箍筋柱焊接環(huán)式箍筋柱第28頁(yè)，共125頁(yè)，2022年，5月20日，2

10、點(diǎn)5分，星期五Nc素混凝土柱普通鋼筋混凝土柱螺旋箍筋鋼筋混凝土柱荷載不大時(shí)螺旋箍柱和普通箍柱的性能幾乎相同保護(hù)層剝落使柱的承載力降低螺旋箍筋的約束使柱的承載力提高標(biāo)距NcNc 螺旋筋柱的試驗(yàn)研究破壞：螺旋箍筋先屈服，混凝土被壓碎第29頁(yè)，共125頁(yè)，2022年，5月20日，2點(diǎn)5分，星期五約束混凝土的抗壓強(qiáng)度當(dāng)箍筋屈服時(shí)r達(dá)最大值核心區(qū)混凝土的截面面積間接鋼筋的換算面積 螺旋筋柱的受力分析受力平衡：sr fyAss1srsdcors(a)(b)(c)fyAss1第30頁(yè)，共125頁(yè)，2022年，5月20日，2點(diǎn)5分，星期五極限狀態(tài)時(shí)，保護(hù)層已剝落： 螺旋筋柱的承載力計(jì)算公式a間接鋼筋對(duì)混凝土約

11、束的修正系數(shù)。fcu,k50N/mm2時(shí)取a = 1.0；fcu,k=80N/mm2時(shí)，取a =0.85，其間直線插值。規(guī)范中取2a=b/2，并考慮0.9的可靠度折減系數(shù)，則有sr fyAss1srsdcors(a)(b)(c)fyAss1第31頁(yè)，共125頁(yè)，2022年，5月20日，2點(diǎn)5分，星期五 為防止螺旋箍筋配置過多時(shí)未達(dá)到極限承載力之前保護(hù)層產(chǎn)生剝落，從而影響正常使用。規(guī)范規(guī)定： 按螺旋箍筋計(jì)算的承載力不應(yīng)大于按普通箍筋柱受壓承載力的50%。 對(duì)長(zhǎng)細(xì)比過大柱，螺旋箍筋的約束作用得不到有效發(fā)揮。規(guī)范規(guī)定： 對(duì)長(zhǎng)細(xì)比l0/d大于12的柱不考慮螺旋箍筋的約束作用。 螺旋箍筋的約束效果與其截

12、面面積Ass1和間距s有關(guān)，為保證有一定約束效果，規(guī)范規(guī)定： 螺旋箍筋的換算面積Ass0不得小于全部縱筋A(yù)s 面積的25% 螺旋箍筋的間距s不應(yīng)大于dcor/5，且不大于80mm，同時(shí)為方便施工，s也不應(yīng)小于40mm。 螺旋箍筋柱限制條件第32頁(yè)，共125頁(yè)，2022年，5月20日，2點(diǎn)5分，星期五第33頁(yè)，共125頁(yè)，2022年，5月20日，2點(diǎn)5分，星期五 截面的形式和尺寸 混凝土常用C20C40 鋼筋常用HRB335和HRB400截面多采用方形或矩形，也可采用圓形或正多邊形。宜l0b30，l0h25 ，即bl030，hl025 。截面b min250；宜采用強(qiáng)度等級(jí)較高的混凝土不宜采用高

13、強(qiáng)鋼筋作受壓鋼筋 材料的強(qiáng)度等級(jí)5.2.4 軸心受壓構(gòu)件的構(gòu)造要求第34頁(yè)，共125頁(yè)，2022年，5月20日，2點(diǎn)5分，星期五直徑： 12mm；宜選直徑較大的鋼筋，以減少縱向彎曲，并防止在臨近破壞時(shí)，鋼筋過早壓屈。配筋率： 5， 0.6（軸心受壓），一側(cè)縱向鋼筋配筋率0.2，常用配筋率0.62。（規(guī)范8.5.1）根數(shù)：n4，且為雙數(shù)；圓柱6，宜8。間距及布置：縱筋應(yīng)沿截面周邊均勻布置，50縱筋凈距s300；混凝土最小保護(hù)層厚度c20mm。 縱向鋼筋第35頁(yè)，共125頁(yè)，2022年，5月20日，2點(diǎn)5分，星期五 形式應(yīng)采用封閉式，保證鋼筋骨架的整體剛度，并保證構(gòu)件在破壞階段箍筋對(duì)砼和縱向鋼筋的

14、側(cè)向約束作用。 間距：sb、400mm及15d（綁扎骨架）或20d（焊） 直徑：d6及d/4 (熱軋)或5及d/5 (冷拔低碳鋼絲) 箍筋加強(qiáng)情況：當(dāng)3，d8，S10d及200(應(yīng)焊) 復(fù)合箍筋：當(dāng)每邊n3或b400且短邊n4時(shí)，可采用單個(gè)箍筋，否則應(yīng)設(shè)復(fù)合箍筋。當(dāng)長(zhǎng)邊的n3時(shí)，肯定設(shè)復(fù)箍筋。 箍 筋第36頁(yè)，共125頁(yè)，2022年，5月20日，2點(diǎn)5分，星期五沿混凝土結(jié)構(gòu)構(gòu)件縱軸方向同一截面內(nèi)按一定間距配置兩種或兩種以上形式共同組成的箍筋叫復(fù)合箍筋。第37頁(yè)，共125頁(yè)，2022年，5月20日，2點(diǎn)5分，星期五第38頁(yè)，共125頁(yè)，2022年，5月20日，2點(diǎn)5分，星期五箍筋形式箍筋布置要求

15、：使縱向鋼筋至少每隔一根位于箍筋轉(zhuǎn)角處第39頁(yè)，共125頁(yè)，2022年，5月20日，2點(diǎn)5分，星期五不可采用具有內(nèi)折角的箍筋內(nèi)折角第40頁(yè)，共125頁(yè)，2022年，5月20日，2點(diǎn)5分，星期五5.2.5 示例第41頁(yè)，共125頁(yè)，2022年，5月20日，2點(diǎn)5分，星期五第42頁(yè)，共125頁(yè)，2022年，5月20日，2點(diǎn)5分，星期五第43頁(yè)，共125頁(yè)，2022年，5月20日，2點(diǎn)5分，星期五第44頁(yè)，共125頁(yè)，2022年，5月20日，2點(diǎn)5分，星期五第45頁(yè)，共125頁(yè)，2022年，5月20日，2點(diǎn)5分，星期五第46頁(yè)，共125頁(yè)，2022年，5月20日，2點(diǎn)5分，星期五第47頁(yè)，共125頁(yè)

16、，2022年，5月20日，2點(diǎn)5分，星期五本節(jié)重點(diǎn)：本節(jié)主要講述常見的受壓構(gòu)件及受壓構(gòu)件的分類，軸心受壓構(gòu)件的受力特點(diǎn)，承載力的推導(dǎo)以及受壓構(gòu)件的構(gòu)造措施。本節(jié)難點(diǎn)：兩種配箍形式的軸心受壓構(gòu)件受力特點(diǎn)及承載力計(jì)算的區(qū)別？本章作業(yè)：1：思考題5.22：習(xí)題5.1；5.2本節(jié)小結(jié)及作業(yè)布置第48頁(yè)，共125頁(yè)，2022年，5月20日，2點(diǎn)5分，星期五5.3.1 RC偏心受壓構(gòu)件概述5.3.2 偏心受壓構(gòu)件試驗(yàn)研究 偏心受壓構(gòu)件正截面承載力計(jì)算5.35.3.3 大小偏心受壓構(gòu)件的界限5.3.4 偏心受壓構(gòu)件的正截面承載力計(jì)算5.3.5 偏心受壓構(gòu)件的構(gòu)造要求第49頁(yè)，共125頁(yè)，2022年，5月20

17、日，2點(diǎn)5分，星期五5.3.1 RC偏心受壓構(gòu)件概述 工程中的偏心受壓構(gòu)件第50頁(yè)，共125頁(yè)，2022年，5月20日，2點(diǎn)5分，星期五Ne0偏心受壓MNNe0=M/NNe0=M/NN轉(zhuǎn)化為e0=0時(shí): 軸壓構(gòu)件;e0時(shí)，即N=0時(shí)，受彎構(gòu)件；偏壓構(gòu)件的受力性能和破壞形態(tài)界于軸壓構(gòu)件和受彎構(gòu)件。壓彎構(gòu)件第51頁(yè)，共125頁(yè)，2022年，5月20日，2點(diǎn)5分，星期五5.3.2 偏心受壓構(gòu)件試驗(yàn)研究Nfe0混凝土開裂混凝土全部受壓不開裂構(gòu)件破壞破壞形態(tài)與e0、As、 As有關(guān)第52頁(yè)，共125頁(yè)，2022年，5月20日，2點(diǎn)5分，星期五 受拉破壞（大偏心受壓破壞）發(fā)生條件：相對(duì)偏心距e0/h0較大

18、，且受拉縱筋A(yù)s 不過多時(shí)。 受拉邊出現(xiàn)水平裂縫 繼而形成一條或幾條主要水平裂縫 主要水平裂縫擴(kuò)展較快，裂縫寬度增大 使受壓區(qū)高度減小 受拉鋼筋的應(yīng)力首先達(dá)到屈服強(qiáng)度受壓邊緣的混凝土達(dá)到極限壓應(yīng)變而破壞 受壓鋼筋應(yīng)力一般都能達(dá)到屈服強(qiáng)度受拉破壞第53頁(yè)，共125頁(yè)，2022年，5月20日，2點(diǎn)5分，星期五受拉破壞的主要特征：破壞從受拉區(qū)開始，受拉鋼筋首先屈服，而后受壓區(qū)混凝土被壓壞。受拉破壞形態(tài) 受拉破壞（大偏心受壓破壞）延性破壞，承載力主要取決于受拉側(cè)鋼筋。第54頁(yè)，共125頁(yè)，2022年，5月20日，2點(diǎn)5分，星期五 隨荷載加大到一定數(shù)值，截面受拉邊緣出現(xiàn)水平裂縫，但未形成明顯的主裂縫，而

19、受壓區(qū)臨近破壞時(shí)受壓邊出現(xiàn)縱向裂縫。 破壞較突然，無(wú)明顯預(yù)兆，壓碎區(qū)段較長(zhǎng)。破壞時(shí)，受壓鋼筋應(yīng)力一般能達(dá)到屈服強(qiáng)度，但受拉鋼筋可能受壓，也可能受拉，但并不屈服，截面受壓邊緣混凝土的壓應(yīng)變比受拉破壞時(shí)小。 發(fā)生條件（1）：相對(duì)偏心距e0/h0 較大， 但受拉縱筋A(yù)s 數(shù)量過多； 或相對(duì)偏心距e0/h0較小時(shí)。受壓破壞 受壓破壞（小偏心受壓破壞）第55頁(yè)，共125頁(yè)，2022年，5月20日，2點(diǎn)5分，星期五受壓破壞特征： 由于混凝土受壓而破壞，壓應(yīng)力較大一側(cè)鋼筋能夠達(dá)到屈服強(qiáng)度，而另一側(cè)鋼筋受拉不屈服或者受壓不屈服。受壓破壞形態(tài) 受壓破壞（小偏心受壓破壞）脆性破壞，承載力主要取決于壓區(qū)混凝土和受壓

20、側(cè)鋼筋第56頁(yè)，共125頁(yè)，2022年，5月20日，2點(diǎn)5分，星期五 構(gòu)件全截面受壓，破壞從壓應(yīng)力較大邊開始，此時(shí)，該側(cè)的鋼筋（As）應(yīng)力一般均能達(dá)到屈服強(qiáng)度，而壓應(yīng)力較小一側(cè)的鋼筋（As）應(yīng)力也為受壓，可能能達(dá)到屈服，也可能達(dá)不到屈服強(qiáng)度。若相對(duì)偏心距更小或AsAs時(shí)，由于截面的實(shí)際形心和構(gòu)件的幾何中心不重合，也可能發(fā)生離縱向力較遠(yuǎn)一側(cè)的混凝土先壓壞的情況。脆性破壞2）當(dāng)相對(duì)偏心距e0/h0 很小 而N又很大時(shí)受壓破壞 受壓破壞（小偏心受壓破壞）第57頁(yè)，共125頁(yè)，2022年，5月20日，2點(diǎn)5分，星期五Ne0Ne0fcAsfyAs sh0e0很小 As適中 Ne0Ne0fcAsfyAs

21、sh0e0較小Ne0Ne0fcAsfyAs sh0e0較大 As較多 e0e0NNfcAsfyAs fyh0e0較大 As適中受壓破壞（小偏心受壓）界限破壞接近軸壓As As時(shí)會(huì)有As =fy，此種破壞要避免5.3.3 大小偏心受壓構(gòu)件的界限第58頁(yè)，共125頁(yè)，2022年，5月20日，2點(diǎn)5分，星期五當(dāng)時(shí)，為 大 偏心受壓；當(dāng)時(shí)，為 小 偏心受壓；當(dāng)時(shí)，為 界限受壓。根本區(qū)別：破壞時(shí)受拉縱筋A(yù)s是否屈服。界限破壞特征與適筋梁和超筋梁的界限破壞特征完全相同，因此， 的表達(dá)式與受彎構(gòu)件的完全一致：大、小偏心受壓構(gòu)件判別條件： 界限狀態(tài)時(shí)截面應(yīng)變AsAs界限狀態(tài)：受拉縱筋A(yù)s 屈服，同時(shí)受壓區(qū)邊緣

22、混凝土達(dá)到極限壓應(yīng)變第59頁(yè)，共125頁(yè)，2022年，5月20日，2點(diǎn)5分，星期五當(dāng) b 小偏心受壓 ae = b 界限破壞狀態(tài) adbcdefghAsAsh0 x0 xb0scuaaay0.002全截面受壓 af 、ag 軸心受壓 ah第60頁(yè)，共125頁(yè)，2022年，5月20日，2點(diǎn)5分，星期五 偏心受壓長(zhǎng)柱的破壞類型縱向彎曲和長(zhǎng)細(xì)比的相互影響下：失穩(wěn)破壞：構(gòu)件縱向彎曲失去平衡引起的破壞材料破壞:材料強(qiáng)度耗盡引起的破壞N0N1N2N0eiN1eiN2eiN1af1N2af2BCADE短柱(材料破壞)中長(zhǎng)柱(材料破壞)細(xì)長(zhǎng)柱(失穩(wěn)破壞)NM0構(gòu)件截面尺寸、材料等級(jí)、截面配筋完全相同，不同長(zhǎng)細(xì)

23、比柱從加載到破壞的N-M關(guān)系第61頁(yè)，共125頁(yè)，2022年，5月20日，2點(diǎn)5分，星期五 相同截面尺寸，高度，配筋，材料強(qiáng)度但偏心距eo不同的構(gòu)件Nu-Mu關(guān)系圖MuNuN0A(N0，0)B(Nb，Mb)C(0,M0)軸壓破壞N值最大彎曲破壞界限破壞M值最大小偏壓破壞大偏壓破壞第62頁(yè)，共125頁(yè)，2022年，5月20日，2點(diǎn)5分，星期五 初始偏心距軸向壓力對(duì)截面重心的偏心距附加偏心距efyAseia1fceAsfyNei軸向力到截面形心的距離第63頁(yè)，共125頁(yè)，2022年，5月20日，2點(diǎn)5分，星期五 二階彎矩結(jié)構(gòu)側(cè)移引起的二階彎矩在構(gòu)件長(zhǎng)細(xì)比中考慮縱向彎矩引起的二階彎矩用修正彎矩考慮N

24、Ne0afef軸向壓力對(duì)重心的偏心距，需要考慮二階效應(yīng)時(shí)，M應(yīng)修正規(guī)范；由于加載后構(gòu)件的變形引起內(nèi)力的增大稱為“二階效應(yīng)”第64頁(yè)，共125頁(yè)，2022年，5月20日，2點(diǎn)5分，星期五NM2NM2NM2NM1NM2NM1可以不考慮附加彎矩，否則應(yīng)該考慮第65頁(yè)，共125頁(yè)，2022年，5月20日，2點(diǎn)5分，星期五第66頁(yè)，共125頁(yè)，2022年，5月20日，2點(diǎn)5分，星期五受壓混凝土軸壓構(gòu)件c0=0.002ocfccu0ocfc受彎構(gòu)件偏壓構(gòu)件若統(tǒng)一選用cu0ocfc對(duì)小偏壓構(gòu)件不合適，過高地估計(jì)了混凝土的受壓能力 附加偏心距第67頁(yè)，共125頁(yè)，2022年，5月20日，2點(diǎn)5分，星期五偏壓構(gòu)

25、件若統(tǒng)一選用cu0ocfc對(duì)小偏壓構(gòu)件不合適，過高地估計(jì)了混凝土的受壓能力引入附加偏心矩ea 修正規(guī)范規(guī)定：荷載作用位置的不確定性；混凝土材料的不均勻性；施工誤差；第68頁(yè)，共125頁(yè)，2022年，5月20日，2點(diǎn)5分，星期五5.3.4 偏心受壓構(gòu)件的正截面承載力計(jì)算基本計(jì)算原則；基本計(jì)算公式；大小偏心的判別；基本計(jì)算公式的應(yīng)用：矩形截面不對(duì)稱配筋；矩形截面對(duì)稱配筋；工字型截面。第69頁(yè)，共125頁(yè)，2022年，5月20日，2點(diǎn)5分，星期五大偏壓構(gòu)件類似于雙筋適筋梁（As過多時(shí)例外）小偏壓構(gòu)件類似于雙筋超筋梁類似梁的方法進(jìn)行分析重點(diǎn)講承載力 基本計(jì)算原則第70頁(yè)，共125頁(yè)，2022年，5月2

26、0日，2點(diǎn)5分，星期五fcC sAsNueexnfyAsei0.412xn1xnfceNuxnfyAsfyAseei0.412xnC1xn大偏心受壓小偏心受壓1fc1fc以破壞階段末期的受力狀態(tài)為計(jì)算依據(jù)；采用與雙筋受彎構(gòu)件相同的四個(gè)“基本假定”；采用一個(gè)等效簡(jiǎn)化等效矩形應(yīng)力圖。與雙筋受彎構(gòu)件類似，偏心受壓構(gòu)件：第71頁(yè)，共125頁(yè)，2022年，5月20日，2點(diǎn)5分，星期五e(cuò)fyAseia1fceAsfyNbAsAsasash0hx 大偏心受壓構(gòu)件X = 0M = 0 基本計(jì)算公式 適用條件：第72頁(yè)，共125頁(yè)，2022年，5月20日，2點(diǎn)5分，星期五基本特征As不屈服（特殊情況例外）受力形

27、式部分截面受壓全截面受壓 小偏心受壓構(gòu)件 基本計(jì)算公式第73頁(yè)，共125頁(yè)，2022年，5月20日，2點(diǎn)5分，星期五X = 0M = 0bAsAsashh0 xasefyAseifceAssNs如何確定？ 小偏心受壓構(gòu)件 基本計(jì)算公式第74頁(yè)，共125頁(yè)，2022年，5月20日，2點(diǎn)5分，星期五情形I（部分截面受壓）xnbhh0AsAs sAsNueexnfcfyAsCeiscu 鋼筋的應(yīng)力 小偏心受壓構(gòu)件第75頁(yè)，共125頁(yè)，2022年，5月20日，2點(diǎn)5分，星期五情形II（全截面受壓）bhh0AsAsNuCe sAsexnfcfyAseiscuxnxn-h0 鋼筋的應(yīng)力 小偏心受壓構(gòu)件第7

28、6頁(yè)，共125頁(yè)，2022年，5月20日，2點(diǎn)5分，星期五由平截面假定可得代入基本方程，可得 x 的三次方程組情形I（部分截面受壓）情形II（全截面受壓） 當(dāng)x =xb，s s=fy；當(dāng)x =b1，s s=0.簡(jiǎn)化實(shí)測(cè)資料表明：s s與大致有線性關(guān)系 鋼筋的應(yīng)力 小偏心受壓構(gòu)件第77頁(yè)，共125頁(yè)，2022年，5月20日，2點(diǎn)5分，星期五X = 0M = 0bAsAsashh0 xasefyAseifceAssN 適用條件： 小偏心受壓構(gòu)件 基本計(jì)算公式第78頁(yè)，共125頁(yè)，2022年，5月20日，2點(diǎn)5分，星期五小偏心受壓反向破壞當(dāng)軸向壓力較大(Nfcbh)而偏心距很小時(shí)，如附加偏心距ea與

29、荷載偏心距e0方向相反， As可能受壓屈服，稱為小偏心受壓的反向破壞。對(duì)As合力點(diǎn)取矩，得： 小偏心受壓構(gòu)件 防止反向破壞：第79頁(yè)，共125頁(yè)，2022年，5月20日，2點(diǎn)5分，星期五 對(duì)偏壓構(gòu)件，軸力N與彎矩M對(duì)構(gòu)件的作用效應(yīng)存在疊加和制約的關(guān)系，對(duì)于給定的截面、材料強(qiáng)度和配筋，構(gòu)件可以在不同的M-N組合下達(dá)到正截面極限承載力。 Nu-Mu相關(guān)曲線受壓承載力設(shè)計(jì)值Nu與受彎承載力設(shè)計(jì)值Mu的關(guān)系MuNuN0A(N0，0)B(Nb，Mb)C(0,M0)軸壓破壞N值最大彎曲破壞界限破壞M值最大小偏壓破壞大偏壓破壞第80頁(yè)，共125頁(yè)，2022年，5月20日，2點(diǎn)5分，星期五(1)取受壓邊緣c=

30、cu；(2)選取受拉側(cè)邊緣應(yīng)變；(3)根據(jù)平截面假定及材料本構(gòu)關(guān)系， 確定混凝土和鋼筋的應(yīng)變及應(yīng)力；(4)由平衡條件計(jì)算截面的壓力Nu和彎矩Mu；(5)調(diào)整受拉側(cè)邊緣應(yīng)變，重復(fù)和 得到不同的Nu、Mu值的組合；(6)繪制Nu-Mu相關(guān)曲線。 可根據(jù)正截面承載力的計(jì)算假定繪制Nu-Mu相關(guān)曲線: Nu-Mu相關(guān)曲線bcdefghAsAsh0 x0 xb0scuaaay0.002第81頁(yè)，共125頁(yè)，2022年，5月20日，2點(diǎn)5分，星期五MuNuABC曲線上的任一點(diǎn)代表截面處于正截面承載力極限狀態(tài)時(shí)的一種內(nèi)力組合。 Nu-Mu相關(guān)曲線如一組內(nèi)力（N，M）在曲線內(nèi)側(cè)說(shuō)明截面未達(dá)到極限狀態(tài)，是安全的

31、如（N，M）在曲線外側(cè)，則表明截面承載力不足第82頁(yè)，共125頁(yè)，2022年，5月20日，2點(diǎn)5分，星期五截面受彎承載力Mu與作用的軸壓力N大小有關(guān)。 Nu-Mu相關(guān)曲線MuNuN0A(N0，0)B(Nb，Mb)C(0，M0)界限破壞M值最大小偏壓破壞大偏壓破壞Mu隨N的增加而增加Mu隨N的增加而減小M 相同：大偏壓，N越小越不安全; 小偏壓，N越大越不安全N 相同：M 越大越不安全第83頁(yè)，共125頁(yè)，2022年，5月20日，2點(diǎn)5分，星期五如截面尺寸和材料強(qiáng)度保持不變，Nu-Mu相關(guān)曲線隨配筋率的增加而向外側(cè)增大，但是對(duì)稱配筋時(shí)達(dá)到界限破壞時(shí)的軸力Nb是一致的。Nu-Mu相關(guān)曲線第84頁(yè)，

32、共125頁(yè)，2022年，5月20日，2點(diǎn)5分，星期五ycuxnbh0大偏心受壓小偏心受壓對(duì)有明顯流幅的鋼筋 y=fy/Es截面設(shè)計(jì)時(shí)，未知，如何判別大小偏心？ 大小偏心的判別 基本判別條件第85頁(yè)，共125頁(yè)，2022年，5月20日，2點(diǎn)5分，星期五 界限偏心矩初步判別大小偏心 大偏壓破壞小偏壓破壞 大小偏心的判別小偏壓破壞大偏壓破壞配筋率變化，相關(guān)曲線變化第86頁(yè)，共125頁(yè)，2022年，5月20日，2點(diǎn)5分，星期五 近似取 界限偏心矩初步判別大小偏心 大小偏心的判別最小相對(duì)界限偏心距eib,min/h0 混凝土鋼筋C20C30C40C50C60C70C80HPB335級(jí)0.3030.294

33、0.2880.2840.2910.2980.306HRB400級(jí)0.3210.3120.3060.3020.3080.3150.322 fyAs fyAsNbMbxbafc第87頁(yè)，共125頁(yè)，2022年，5月20日，2點(diǎn)5分，星期五截面設(shè)計(jì)時(shí)適用的大小偏壓判別式設(shè)計(jì)時(shí)，不知道，不能用來(lái)直接判斷大小偏壓需用其他方法求出后做第二步判斷 大小偏心的判別 界限偏心矩初步判別大小偏心 第88頁(yè)，共125頁(yè)，2022年，5月20日，2點(diǎn)5分，星期五 基本公式的應(yīng)用 不對(duì)稱配筋時(shí)（AsAs）的截面設(shè)計(jì)情形I ：As和As均未知初步判斷 小偏壓情形II ：已知As 求As初步判斷 大偏壓情形I ：As和As

34、均未知情形II ：已知As 求As 不對(duì)稱配筋時(shí)（AsAs）的截面復(fù)核情形I ：給定N求M情形II ：給定e0，求N第89頁(yè)，共125頁(yè)，2022年，5月20日，2點(diǎn)5分，星期五CeNfyAsfyAseeix1fc 不對(duì)稱配筋時(shí)（AsAs）的截面設(shè)計(jì)情形I ：As和As均未知關(guān)鍵設(shè)計(jì)的基本原則 ：As+As為最小，充分發(fā)揮混凝土的作用初步判斷 大偏壓第90頁(yè)，共125頁(yè)，2022年，5月20日，2點(diǎn)5分，星期五 不對(duì)稱配筋時(shí)（AsAs）的截面設(shè)計(jì)情形II ：已知As 求AsCeNfyAsfyAseeix1fc求x另一平衡方程求As,不滿足最小配筋時(shí)取最小配筋1.改用小偏壓2.仍用大偏壓，但應(yīng)重

35、新設(shè)計(jì)，或修改尺寸，或修改強(qiáng)度，或修改受壓鋼筋面積是，取As否，取As1初步判斷 大偏壓第91頁(yè)，共125頁(yè)，2022年，5月20日，2點(diǎn)5分，星期五初步判斷 小偏壓C sAsNeefyAseix1fc（1）（2）（3）（4） 不對(duì)稱配筋時(shí)（AsAs）的截面設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)的基本原則 ：As+As為最?。?）第92頁(yè)，共125頁(yè)，2022年，5月20日，2點(diǎn)5分，星期五利用公式（3）和（4）解和s利用公式（3）和（4）解和s利用公式（2）解As是否否是按大偏心來(lái)設(shè)計(jì)是否是否取=cy,s=fy取=h/h0,s=fy按（2）求As取s=fy，按（1）求As=As1按（5）求AsAs1=AsAs=As1否否

36、是是否結(jié)束是第93頁(yè)，共125頁(yè)，2022年，5月20日，2點(diǎn)5分，星期五 平面外承載力的復(fù)核設(shè)計(jì)完成后應(yīng)按已求的配筋對(duì)平面外（b方向）的承載力進(jìn)行復(fù)核CeNfyAsfyAseeix1fcC sAsNeefyAseix1fc按照軸壓構(gòu)件復(fù)核： 不對(duì)稱配筋時(shí)（AsAs）的截面設(shè)計(jì)第94頁(yè)，共125頁(yè)，2022年，5月20日，2點(diǎn)5分，星期五 不對(duì)稱配筋時(shí)（AsAs）的截面設(shè)計(jì)示例例1：已知N1000kN，M430kNm，bh =400mm500mm。l05.0m，C30，HRB335鋼筋。求As和As。例2：一混凝土框架柱，承受軸向壓力設(shè)計(jì)值N600kN，彎矩設(shè)計(jì)值M180kNm，截面尺寸為bh

37、 =300mm700mm。該柱計(jì)算長(zhǎng)度l04.5m，采用的混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C30，鋼筋為HRB400。試確定該柱所需的縱向鋼筋截面面積As和As。第95頁(yè)，共125頁(yè)，2022年，5月20日，2點(diǎn)5分，星期五已知：截面bh、配筋A(yù)s和As、材料fc、fy，f y以及構(gòu)件長(zhǎng)細(xì)比(l0/h)；根據(jù)構(gòu)件軸力和彎矩作用方式，截面承載力復(fù)核分為兩種情況：NMuNuNMMuNu 給定偏心距e0 求N給定N，求平面內(nèi)M 不對(duì)稱配筋時(shí)（AsAs）的截面復(fù)核第96頁(yè)，共125頁(yè)，2022年，5月20日，2點(diǎn)5分，星期五已知e0求Nu已知N求Mu直接求解基本方程求Nu直接求解基本方程注意特例按軸壓求Nu取二者的小

38、值 不對(duì)稱配筋時(shí)（AsAs）的截面復(fù)核第97頁(yè)，共125頁(yè)，2022年，5月20日，2點(diǎn)5分，星期五 給定軸力設(shè)計(jì)值N，求彎矩作用平面的彎矩設(shè)計(jì)值M 截面尺寸、配筋和材料強(qiáng)度均已知，只有x和M兩個(gè)未知數(shù)。N Nb，為大偏心受壓N Nb，為小偏心受壓大小偏壓的判別條件當(dāng)=b時(shí)，有基本方程ef yAseifceAssNbAsAsasash0hx第98頁(yè)，共125頁(yè)，2022年，5月20日，2點(diǎn)5分，星期五是否彎矩設(shè)計(jì)值為M=N e0大偏心小偏心M=M2來(lái)驗(yàn)算是否滿足不需要調(diào)整承載力要求彎矩設(shè)計(jì)值為M=N e0Xh時(shí)使x=h需要調(diào)整就按照規(guī)范調(diào)整獲得M2Xh否hxcyh0按(2)求N是按(4)求s否

39、按(1)求N是取x=h,s=-fy按(2)求NN1=1fcbx-fyAsNN1N=N1是否 給定軸力作用的偏心距e0，求軸力設(shè)計(jì)值N 彎矩作用平面外的受壓承載力復(fù)核第102頁(yè)，共125頁(yè)，2022年，5月20日，2點(diǎn)5分，星期五已知軸向力設(shè)計(jì)值N1200kN，截面尺寸為bh =400mm600mm，asas45mm。構(gòu)件計(jì)算長(zhǎng)度l03m，采用的混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C40，鋼筋為HRB400，As 1520mm2， As1256mm2 。求：該構(gòu)件在h方向上所能承受的彎矩設(shè)計(jì)值?！窘狻克栽摌?gòu)件屬于大偏心受壓情況，且受壓鋼筋能達(dá)到屈服強(qiáng)度1）判斷偏壓類別思路：已知N，求M或e0 不對(duì)稱配筋時(shí)（AsA

40、s）的截面復(fù)核示例第103頁(yè)，共125頁(yè)，2022年，5月20日，2點(diǎn)5分，星期五已知N1200kN，bh =400mm600mm，asas45mm。l03m，C40，HRB400鋼筋，As 1520mm2， As1256mm2 。求Mu?！窘狻克栽摌?gòu)件屬于大偏心受壓情況，且受壓鋼筋能達(dá)到屈服強(qiáng)度1）判斷大小偏心2）求M（或e0）則ei423mm，考慮到附加偏心距的作用，即 ea20mm。有e0 ei ea42320403mmM=N e0=12000000.403=483.6kNm該構(gòu)件在h方向上所能承受的彎矩設(shè)計(jì)值為：M = 483.6kNm第104頁(yè)，共125頁(yè)，2022年，5月20日，

41、2點(diǎn)5分，星期五 基本公式的應(yīng)用 對(duì)稱配筋時(shí)（As=As）的截面實(shí)際工程中，受壓構(gòu)件常承受變號(hào)彎矩作用，當(dāng)彎矩?cái)?shù)值相差不大，可采用對(duì)稱配筋。采用對(duì)稱配筋不會(huì)在施工中產(chǎn)生差錯(cuò)，故有時(shí)為方便施工或?qū)τ谘b配式構(gòu)件，也采用對(duì)稱配筋。對(duì)稱配筋概念：對(duì)稱配筋截面，即As=As，fy = fy，as = as，對(duì)稱配筋的應(yīng)用情況：第105頁(yè)，共125頁(yè)，2022年，5月20日，2點(diǎn)5分，星期五對(duì)稱配筋的大偏心受壓構(gòu)件應(yīng)用基本公式1 對(duì)稱配筋時(shí)（As=As）的截面設(shè)計(jì)應(yīng)用基本公式2也可以使用Nb=a1 fcbxbh0滿足最小配筋要求第106頁(yè)，共125頁(yè)，2022年，5月20日，2點(diǎn)5分，星期五 對(duì)稱配筋時(shí)（

42、As=As）的截面設(shè)計(jì) 小偏壓對(duì)小偏心受壓構(gòu)件不真實(shí)，需重新計(jì)算由基本公式知fcu50Mpa時(shí)，要解關(guān)于的三次或二次方程， fcu50Mpa時(shí)，要解關(guān)于的高次方程有必要做簡(jiǎn)化以fcu 50Mpa為例，如將基本方程中的-0.5 2換為一關(guān)于 的一次方程或?yàn)橐怀?shù)，則就可能將高次方程降階用0.43代替-0.5 20.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0 1.1 1.20.50.40.30.2-0.5 2F()=-0.5 2F()=0.43是第107頁(yè)，共125頁(yè)，2022年，5月20日，2點(diǎn)5分，星期五 對(duì)稱配筋時(shí)（As=As）的截面設(shè)計(jì)求出后，便可計(jì)算As=As 小偏壓用0.43代替-0.

43、5 2設(shè)計(jì)完成后應(yīng)按已求的配筋對(duì)平面外（b方向）的承載力進(jìn)行復(fù)核按照軸壓構(gòu)件是Nb=a1 fcbxbh0NNb是第108頁(yè)，共125頁(yè)，2022年，5月20日，2點(diǎn)5分，星期五 對(duì)稱配筋時(shí)（As=As）的截面復(fù)核和不對(duì)稱配筋類似，但As=As、 fy=fy（略）第109頁(yè)，共125頁(yè)，2022年，5月20日，2點(diǎn)5分，星期五 對(duì)稱配筋時(shí)（As=As）的截面設(shè)計(jì)復(fù)核示例例1：已知N1000kN，M430kNm，bh =400mm500mm。l05.0m，C30，HRB335鋼筋。求As和As。（采用對(duì)稱配筋）注：當(dāng)采用對(duì)稱配筋時(shí)，鋼筋的用量要多一些。（2）求縱向受力鋼筋截面面積As和As（1）判

44、別大小偏心受壓構(gòu)件第110頁(yè)，共125頁(yè)，2022年，5月20日，2點(diǎn)5分，星期五本節(jié)重點(diǎn)：本節(jié)主要講述兩種偏心受壓構(gòu)件的承載力計(jì)算，包括偏心受壓構(gòu)件的受力性能，破壞特點(diǎn)，承載力公式的建立以及承載力公式的運(yùn)用，并由承載力公式延伸出的一些問題。本節(jié)難點(diǎn)：承載力公式推導(dǎo)的過程及解題的處理方法本章作業(yè)：1：思考題5.62：習(xí)題5.3；5.4；5.5；5.6本節(jié)小結(jié)及作業(yè)布置第111頁(yè)，共125頁(yè)，2022年，5月20日，2點(diǎn)5分，星期五 受拉構(gòu)件正截面承載力計(jì)算5.4第112頁(yè)，共125頁(yè)，2022年，5月20日，2點(diǎn)5分，星期五第113頁(yè)，共125頁(yè)，2022年，5月20日，2點(diǎn)5分，星期五第114頁(yè)，共125頁(yè)，2022年，5月20日，2點(diǎn)5分，星期五 偏心構(gòu)件斜截面受剪承載力計(jì)算5.5是否可不進(jìn)行受剪承載力計(jì)算偏心受壓且N偏心受拉滿足截面尺寸或最大受剪承載力要求第115頁(yè)，共125頁(yè)，2022年，5月20日，2點(diǎn)5分，星期五大偏心受壓構(gòu)件的基本計(jì)算公式-簡(jiǎn)化方法x1fceNufyAsfyAseeibfbfhh0AsAsxhfhfb 基本公式的應(yīng)用5.3.5 偏壓構(gòu)件正截面