1、車床主軸回轉(zhuǎn)誤差測(cè)量 第1頁，共24頁，2022年，5月20日，11點(diǎn)0分，星期三主軸回轉(zhuǎn)精度的定義把回轉(zhuǎn)主軸的這些瞬間回轉(zhuǎn)中心線的平均空間位置定義為主軸的理想回轉(zhuǎn)中心線，而且與固定的參考座標(biāo)系統(tǒng)聯(lián)系在一起。這樣，主軸瞬間回轉(zhuǎn)中心線的空間位置相對(duì)于理想中心線的空間位置的偏離就是回轉(zhuǎn)主軸在該瞬間的誤差運(yùn)動(dòng)。 主軸回轉(zhuǎn)誤差可以分解為3種基本形式：純軸向竄動(dòng)、純徑向跳動(dòng)、和純角度擺動(dòng)。其中后兩者總稱為主軸徑向回轉(zhuǎn)誤差，它是影響加工誤差的主要原因。第2頁，共24頁，2022年，5月20日，11點(diǎn)0分，星期三影響回轉(zhuǎn)精度的因素 由于主軸的軸頸支承在軸承上，軸承又安裝在主軸箱體孔內(nèi)，主軸上還有齒輪或其它傳

2、動(dòng)件，由于軸頸的缺陷（軸承座不圓、軸承座不對(duì)心）、軸承的缺陷（軸承內(nèi)(外)環(huán)軌道不圓、軸承不對(duì)心、滾珠或滾柱尺寸有差異或缺陷等）、支承端面對(duì)軸頸中心線的不垂直、機(jī)臺(tái)外部振動(dòng)源造成的結(jié)構(gòu)振動(dòng)變形、主軸的撓曲和工具機(jī)結(jié)構(gòu)的共振等原因，主軸回轉(zhuǎn)中心線的空間位置，在每一瞬時(shí)都是變動(dòng)的。 第3頁，共24頁，2022年，5月20日，11點(diǎn)0分，星期三主軸回轉(zhuǎn)誤差運(yùn)動(dòng)研究目的(1).從設(shè)計(jì)、制造的角度出發(fā)，希望通過測(cè)量研究找出設(shè)計(jì)、制造因素與主軸誤差運(yùn)動(dòng)的關(guān)系，及如何根據(jù)誤差運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)，評(píng)定主軸系統(tǒng)的設(shè)計(jì)和制造質(zhì)量，同時(shí)找出產(chǎn)生誤差運(yùn)動(dòng)的主要原因，以便做進(jìn)一步改善。(2).從使用的角度出發(fā)，希望找出主軸運(yùn)動(dòng)

3、與加工精度和表面粗糙度的關(guān)系，及如何根據(jù)誤差運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)，預(yù)測(cè)出工具機(jī)在理想條件下所能加工出的工件幾何與表面粗糙度，給選用工具機(jī)及設(shè)計(jì)工具機(jī)提出依據(jù)。第4頁，共24頁，2022年，5月20日，11點(diǎn)0分，星期三 現(xiàn)行主軸回轉(zhuǎn)誤差測(cè)試方法 目前主軸的測(cè)量主要有靜態(tài)測(cè)量方法、單向動(dòng)態(tài)測(cè)量法、雙向動(dòng)態(tài)測(cè)量法和三點(diǎn)測(cè)量法，這幾種傳統(tǒng)的主軸回轉(zhuǎn)誤差測(cè)試法，通常是以標(biāo)準(zhǔn)球的外圓表面作為測(cè)試表面，以獲取軸心的運(yùn)動(dòng)軌跡或采用誤差分離法對(duì)主軸回轉(zhuǎn)誤差進(jìn)行評(píng)定。這幾種方法雖然簡(jiǎn)單、容易實(shí)現(xiàn)，但測(cè)量得到的誤差信號(hào)中不可避免的會(huì)包含與主軸實(shí)際回轉(zhuǎn)誤差不相關(guān)的誤差量，如由于測(cè)量工具安裝偏心、測(cè)量軸形狀尺寸精度、表面粗糙度

4、等因素所引起的誤差，需要在測(cè)量后進(jìn)行分離。第5頁，共24頁，2022年，5月20日，11點(diǎn)0分，星期三 針對(duì)上述問題，我們以消除安裝偏心為出發(fā)點(diǎn)，選定測(cè)試系統(tǒng)的誤差測(cè)試方法及誤差評(píng)定方法。并通過優(yōu)化尋點(diǎn)的方式找出主軸回轉(zhuǎn)截面上回轉(zhuǎn)中心點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡，用最小外接圓的評(píng)定方法對(duì)本系統(tǒng)所測(cè)主軸回轉(zhuǎn)誤差進(jìn)行評(píng)定。 利用短軸避免了擺動(dòng)誤差，測(cè)量端面（誤差敏感方向）有效避免了形狀尺寸誤差對(duì)測(cè)量影響。而安裝偏心誤差經(jīng)計(jì)算用此種方法測(cè)量可以實(shí)現(xiàn)很?。ň唧w見后面分析）。第6頁，共24頁，2022年，5月20日，11點(diǎn)0分，星期三測(cè)試系統(tǒng)硬件原理設(shè)計(jì) 測(cè)量系統(tǒng)由光源、透鏡、光電電位器、微機(jī)等部分組成(圖1)。第7頁

5、，共24頁，2022年，5月20日，11點(diǎn)0分，星期三 測(cè)量原理如下： 帶“十”字形刻線的 光學(xué)元件3(如圖2a所 示)裝在主軸前端， 調(diào)整機(jī)構(gòu)2能使元件3的平面與主軸軸線垂直，元件3隨主軸一同轉(zhuǎn)動(dòng)。元件3上的“十”字形刻線相當(dāng)于一個(gè)坐標(biāo)系，稱之為動(dòng)坐標(biāo)系。元件3上的刻線是反光的，它把光源7發(fā)出的光反射到元件5上。元件5上有“口”字形刻線，它是透光的，該刻線也相當(dāng)于一個(gè)坐標(biāo)系，稱之為靜坐標(biāo)系(如圖2b所示)。第8頁，共24頁，2022年，5月20日，11點(diǎn)0分，星期三如圖3所示，當(dāng)主 軸不轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，元件 5上的刻線透射過 來4個(gè)靜止光點(diǎn)K、 J、I、H，如圖3a。當(dāng)主軸轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，4個(gè)光點(diǎn)將分別在刻

6、線AO、OD、DB、AB上移動(dòng)，如果記錄下光點(diǎn)K、J、I、H變化的位置，也就確定了動(dòng)坐標(biāo)系uov的中心點(diǎn)o在靜坐標(biāo)系xoy上的位置。通過光電電位器6、測(cè)試電路、微機(jī)來記錄光點(diǎn)的位置變化。第9頁，共24頁，2022年，5月20日，11點(diǎn)0分，星期三圖3a中，設(shè)光點(diǎn)K、 J、I、H在靜坐標(biāo)系 xoy上的坐標(biāo)分別是 (x1,y1)、(x2,y2)、 (x3,y3)、(x4,y4)，則可寫出動(dòng)坐標(biāo)系坐標(biāo)軸M、移在xoy中的直線方程(1)第10頁，共24頁，2022年，5月20日，11點(diǎn)0分，星期三由式(1)可求得坐標(biāo)軸u、v的交點(diǎn)o在xoy中的坐標(biāo)(x0,y0) 。設(shè)M點(diǎn)在動(dòng)坐標(biāo)系uov中的坐標(biāo)為(u

7、,v)，在靜坐標(biāo)系xoy中的坐標(biāo)為(x，y)，見圖3b，則有坐標(biāo)變換式 式中 動(dòng)坐標(biāo)u與靜坐標(biāo)x夾角。 可由下式求得 (2)(3)第11頁，共24頁，2022年，5月20日，11點(diǎn)0分，星期三M點(diǎn)在動(dòng)坐標(biāo)系uov上確定以后，相當(dāng)于在轉(zhuǎn)軸截面上確定了一個(gè)點(diǎn)。當(dāng)轉(zhuǎn)軸回轉(zhuǎn)時(shí)，測(cè)試系統(tǒng)不斷地進(jìn)行采樣，就可通過式(1)、式(2)計(jì)算出M點(diǎn)在經(jīng)坐標(biāo)系xoy上的軌跡。也就是說，轉(zhuǎn)軸截面上任意一點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡都可以由上述方法計(jì)算出來。由此便可以通過優(yōu)化迭代的方法尋找到主軸回轉(zhuǎn)中心運(yùn)動(dòng)的軌跡。第12頁，共24頁，2022年，5月20日，11點(diǎn)0分，星期三測(cè)試系統(tǒng)的基本組成本文所設(shè)計(jì)主軸回轉(zhuǎn)誤差測(cè)試系統(tǒng)的總體結(jié)構(gòu)如

8、圖4所示。該測(cè)試系統(tǒng)主要包括主軸部件測(cè)試試驗(yàn)臺(tái)、光電電位器、數(shù)據(jù)采集儀、微型計(jì)算機(jī)以及其他附屬裝置和測(cè)試軟件等。以高性能計(jì)算機(jī)為基礎(chǔ)，外接多通道數(shù)據(jù)采集儀，在測(cè)試軟件支持下，主軸回轉(zhuǎn)誤差信號(hào)的數(shù)據(jù)采集、數(shù)據(jù)處理和結(jié)果顯示都在計(jì)算機(jī)的控制下完成。采集數(shù)據(jù)的過程由測(cè)試系統(tǒng)軟件數(shù)據(jù)采集模塊部分通過外接于微型計(jì)算機(jī)的多通道數(shù)據(jù)采集儀進(jìn)行控制。實(shí)驗(yàn)裝置實(shí)物圖如圖5所示。第13頁，共24頁，2022年，5月20日，11點(diǎn)0分，星期三 通過坐標(biāo)輪換法的優(yōu)化算法獲得回轉(zhuǎn)中心的軌跡，采用最小外接圓法進(jìn)行判定，對(duì)算法進(jìn)行了研究以及編程實(shí)現(xiàn)。 坐標(biāo)輪換法的程序流程圖見圖7。程序設(shè)計(jì)思想及基本結(jié)構(gòu)組成第14頁，共24

9、頁，2022年，5月20日，11點(diǎn)0分，星期三程序思想：先對(duì)每個(gè)M點(diǎn)的坐標(biāo)進(jìn)行迭代搜索，找出其軌跡的最遠(yuǎn)距離（目標(biāo)函數(shù)最優(yōu)化）。第二步不同的M點(diǎn)進(jìn)行區(qū)間優(yōu)化迭代，最終找出所有最遠(yuǎn)距離的最小值，即為目標(biāo)M值（實(shí)現(xiàn)對(duì)回轉(zhuǎn)中心的尋找）。主軸截面上變化范圍最小的軌跡。第15頁，共24頁，2022年，5月20日，11點(diǎn)0分，星期三安裝誤差對(duì)測(cè)量結(jié)果的影響在主軸回轉(zhuǎn)誤差測(cè)試中，作為動(dòng)坐標(biāo)“十”字刻線果與主軸軸線不垂直，就會(huì)對(duì)主軸回轉(zhuǎn)誤差的測(cè)量結(jié)果產(chǎn)生影響，因此有必要對(duì)其進(jìn)行分析，以便取得更精確的結(jié)果。如圖10所示，當(dāng)主軸表面和貼片表面由于加工精度的影響兩者之間縱坐標(biāo)y有一定的夾角時(shí)，由測(cè)量原理可知，此時(shí)帶

10、“十”字刻線光學(xué)元件平面上任意一點(diǎn)M(u，v)的坐標(biāo)在口字刻線上可表示為(u，vcos)。當(dāng)“十”字刻線隨主軸轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，其狀態(tài)如圖11所示。 第16頁，共24頁，2022年，5月20日，11點(diǎn)0分，星期三圖11a中O，K，J，I，H的坐標(biāo)分別為(x0,y0)、(x1,y1)、(x2,y2)、(x3,y3)、(x4,y4)。當(dāng)帶“十”字刻線的光學(xué)元件與主軸軸線不垂直時(shí)，此時(shí)再通過公式(2)對(duì)M點(diǎn)坐標(biāo)進(jìn)行計(jì)算時(shí)就會(huì)產(chǎn)生誤差。當(dāng)不垂直時(shí)我們?cè)谟?jì)算動(dòng)坐標(biāo)u與靜坐標(biāo)x夾角時(shí)仍舊使用下式:第17頁，共24頁，2022年，5月20日，11點(diǎn)0分，星期三此時(shí)M點(diǎn)在靜坐標(biāo)系中的坐標(biāo)可表示為此時(shí)如果帶“十”字刻線的

11、光學(xué)元件與主軸軸線垂直，M點(diǎn)在靜坐標(biāo)系中的坐標(biāo)應(yīng)如下表示(4)(5)第18頁，共24頁，2022年，5月20日，11點(diǎn)0分，星期三如圖1lb所示，設(shè)ov斜率為k1，ou的斜率為k2，如果ov和ou垂直，則k1和k2的關(guān)系可表示為k1 k2=-1由圖11a可知 k1=(y4-y2)/(x4-x2) 因此 k2=-(x4-x2)/(y4-y2)(6)則(7)(8)第19頁，共24頁，2022年，5月20日，11點(diǎn)0分，星期三在本測(cè)試中，、u和v均為已知值，因此當(dāng)對(duì)x、y有要求時(shí)，就可以計(jì)算出角的取值范圍。下面可以反算一下安裝誤差。這里取=0行分析，在回到起始位置時(shí)就會(huì)產(chǎn)生這種情況。因?yàn)闆]有了的影響

12、，此時(shí)誤差最大，代人式(7)、(8)可知(10)(9)第20頁，共24頁，2022年，5月20日，11點(diǎn)0分，星期三這里我們把v取值范圍定為20 mm(大于靜坐標(biāo)最大值182 mm)來計(jì)算一下角對(duì)測(cè)量誤差的影響。如表2所示。而一般情況下主軸表面加工誤差為12m，計(jì)算一下動(dòng)坐標(biāo)y值為20mm時(shí)可知第21頁，共24頁，2022年，5月20日，11點(diǎn)0分，星期三 =0.0057 y=0.00009894 （m） 由實(shí)驗(yàn)可知：安裝誤差的大小對(duì)結(jié)果的影響是比較小的，主軸的測(cè)試表面可以滿足其要求。如果X方向產(chǎn)生偏角，其結(jié)果和表2是相同的，就不做推導(dǎo)了。目前，國(guó)內(nèi)機(jī)床廠對(duì)主軸回轉(zhuǎn)精度的要求在7m左右。根據(jù)GBT3177-1997，經(jīng)計(jì)算，本測(cè)試系統(tǒng)的精度只要達(dá)到0.63 m就能完全滿足其作為測(cè)量系統(tǒng)的精度要求。由表2可知，當(dāng)安裝誤差0.455時(shí)，即可滿足要求。則第22頁，共24頁，2022年，5月20日，11點(diǎn)0分，星期三結(jié)論 經(jīng)過對(duì)相關(guān)資料的查閱和已有測(cè)量的研究，得到以下相關(guān)結(jié)論：(1)該測(cè)試系統(tǒng)