1、5.1.1相交線鄰補角對頂角對頂角性質(zhì)OABCD）（1342）（OABCD）（1342）（ 有關(guān)概念：鄰補角：如果兩個角有一條公共邊，它們的另一邊互為反向延長線，那么這兩個角互為鄰補角。對頂角：如果一個角的兩邊是另一個角的兩邊的反向延長線，那么這兩個角互為對頂角。 對頂角相等. 對頂角的性質(zhì):OABCD）（1342）（ 為什么? 已知：直線AB與CD相交于O點(如圖),說明1=3、 2=4的理由 解：直線AB與CD相交于O點,1+2=180、 2+3=1801=3同理可得：2=41練習1、下列各圖中1、2是對頂角嗎？為什么？21212)()1練習2、下列各圖中1、2是鄰補角嗎？為什么？2121

2、2)()（解：DOB= ，（ ） =80（已知） DOB= （等量代換） 又1=30（ ） 2= - = - = 1、一個角的對頂角有 個，鄰補角最多有 個，而補角則可以有 個。3、如圖，直線AB、CD相交于O，AOC=801=30；求2的度數(shù).ACBDE1一兩無數(shù)AOCAOCDOB1803050對頂角相等已知檢測練習： 填空802、右圖中AOC的對頂角是 ,鄰補角是 .DOBAOD和COB2)O當堂訓練一、判斷題 1、有公共頂點且相等的兩個角是對頂角。（ ） 2、兩條直線相交，有兩組對頂角。 （ ） 3、兩條直線相交所構(gòu)成的四個角中有一個角是直角， 那么其余的三個角也是直角。 （ ）二、選擇

3、題1、如右圖直線AB、CD交于點O，OE為射線，那么（ ） A。AOC和BOE是對頂角； B。COE和AOD是對頂角； C。BOC和AOD是對頂角； D。AOE和DOE是對頂角。2、如右圖中直線AB、CD交于O， OE是BOC的平分線且BOE=50度， 那么AOE=（ ）度 （A）80；（B）100；（C）130（D）150。ABCDOECC三、填空（每空3分）如圖1，直線AB、CD交EF于點G、H，2=3，1=70度。求4的度數(shù)。解：2= （ ） 1=70 （ ） 2= （等量代換） 又 （已知） 3= （ ） 4=180 = （ 的定義）ACDBEFGH1234圖11對頂角相等已知702=

4、370 等量代換3110 鄰補角2.兩條直線相交得到四個角,其中一個角是30,則其余 的三個角的度數(shù)分別是_. 1.若與是對頂角, =16 , 則=_度 16課堂探究150 30 150 3.圖中共有幾組對頂角?BAC4.如圖,直線AB,CD相交于點O,且AOC+BOD=100,求AOD的度數(shù)ACBDO第4題3.如圖,直線AB,CD相交于點O,射線OE平分AOD.已知EOD=60,則COB=_度, BOD=_度 ABCDEO第3題12060課堂探究觀察下圖，請你與同學合作尋找對頂角，探究出其中的規(guī)律:交于一點的直線的條數(shù)23452005n對頂角的對數(shù)課外拓展七年級數(shù)學組5.1.2 垂線(1)兩

5、條直線相交一般情況對頂角：相等鄰補角：互補特殊情況復習：BACDO12341.垂直定義：當兩條直線相交所成的四個角中，有一個角是直角時，這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫另一條直線的垂線，它們的交點叫垂足。例如、如圖，a、b互相垂直,O叫垂足.a叫b的垂線，b也叫a的垂線。baO從垂直的定義可知，判斷兩條直線互相垂直的關(guān)鍵： 只要找到兩條直線相交時四個交角中一個角是直角。一、垂直的定義ba1）圖形：O 2）文字：a、b互相垂直, 垂足為O3）符號：ab或ba,若要強調(diào)垂足， 則記為：ab, 垂足為O 2.垂直的表示：練習1.兩條直線相交所成的四個角中，下列條件中能斷定兩條直線垂直的是（ ）（A

6、）有一個角為90 （B）有兩個角相等 （C） 有三個角相等 （D）有四個角相等 （E）有四對鄰補角 （F）有一對對頂角互補（G）有一對鄰補角相等 （H）有兩組角相等 A C D F GOABCD）（1342）（練一練如圖，已知直線AB、CD都經(jīng)過O點，OE為射線，若135, 255，則OE與AB的位置關(guān)系是 . CDABOE12切記：要證垂直必先想到直角（90）聯(lián)想數(shù)學練習2：OEABACEBDO1 EOB=90(垂直的定義) EOD= EOB+ BOD =90 +55 =145 (解: ABOE （已知） BOD= 1=55 二、例題例1 如圖，直線AB、CD相交于點O，OEAB，1=55,

7、求EOD的度數(shù).（對頂角相等）知識應用AO1、如圖，點A處是一座小屋，BC是一條公路，一人在O處。（1）此人到小屋去，怎樣走最近？為什么？（2）此人要到公路去，怎樣走最近？為什么？2、下列說法正確的是（ ）ABCD（A）線段AB叫做點B到直線AC的距離。（B）線段AB的長度叫做點A到直線AC的距離（C）線段BD的長度叫做點D到直線BC的距離（D）線段BD的長度叫做點B到直線AC的距離3、如圖所示，有兩條高速公路l，m，點P為公路l上的一個出口，現(xiàn)要經(jīng)過點P建一連接兩高速公路的一段通道，欲使路程最短，應怎樣施工？lmABC4、如圖，P為ABC的平分線上一點（1）、分別畫出點P到邊BA、BC的垂線段；（2）、分別量出點P到邊BA、BC的距離。 4、如圖所示，在ABC中，ABC=90 ， 過點B作三角形ABC的AC邊上的高BD，