1、名稱定義向量即有 又有 的量叫做向量，向量的大小叫做向量的 (或稱 )零向量 的向量叫做零向量，其方向是 的，零向量記作 .單位向量長(zhǎng)度等于 個(gè)單位的向量大小方向長(zhǎng)度模長(zhǎng)度為零任意11向量的有關(guān)概念0名稱定義向量即有 又有 名稱定義平行向量方向相同或 的 向量，平行向量又叫 向量規(guī)定： 與任一向量 相等向量長(zhǎng)度 且方向 的向量相反向量長(zhǎng)度 且方向 的向量.相反非零共線平行相等相同相等相反0名稱定義平行向量方向相同或 的 2.向量的線性運(yùn)算向量運(yùn)算定義法則(或幾何意義)運(yùn)算律加法求兩個(gè)向量和的運(yùn)算三角形法則平行四邊形法則(1)交換律：ab . (2)結(jié)合律：(ab)c baa(bc)2.向量的線

2、性運(yùn)算向量運(yùn)算定義法則(或幾何意義)運(yùn)算律加法求向量運(yùn)算定義法則(或幾何意義)運(yùn)算律減法求a與b的相反向量b的和的運(yùn)算叫做a與b的差三角形法則aba(b)向量運(yùn)算定義法則(或幾何意義)運(yùn)算律減法求a與b的相反向量向量運(yùn)算定義法則(或幾何意義)運(yùn)算律數(shù)乘求實(shí)數(shù)與向量a的積的運(yùn)算(1)|a| .(2)當(dāng)0時(shí)，a與a的方向 ；當(dāng)0時(shí)，a與a的方向 ；當(dāng)0時(shí)，a .( a) ；()a ；(ab) .相同相反( ) aa aab|a|0向量運(yùn)算定義法則(或幾何意義)運(yùn)算律數(shù)乘求實(shí)數(shù)與向量a的積3.向量a(a0)與向量b共線 向量a(a0)與向量b共線的充要條件為存在唯一一個(gè)實(shí) 數(shù), 使 .思考探究如何用

3、向量法證明三點(diǎn)A、B、C共線？提示：證明 (或 或 )，即證明 與 共線，又因?yàn)橛幸还颤c(diǎn)，所以三點(diǎn)共線.ba3.向量a(a0)與向量b共線思考探究提示：證明 1.判斷下列各命題的真假： (1)向量 的長(zhǎng)度與向量 的長(zhǎng)度相等； (2)向量a與b平行，則a與b的方向相同或相反； (3)兩個(gè)有共同起點(diǎn)而且相等的向量，其終點(diǎn)必相同；1.判斷下列各命題的真假：(4)兩個(gè)有公共終點(diǎn)的向量，一定是共線向量；(5)向量 與向量 是共線向量，則點(diǎn)A、B、C、D必在同一條直線上；(6)有向線段就是向量，向量就是有向線段.其中假命題的個(gè)數(shù)為 ()A.2 B.3C.4 D.5(4)兩個(gè)有公共終點(diǎn)的向量，一定是共線向

4、量；2.如圖，在平行四邊形ABCD中，下列結(jié)論 錯(cuò)誤的是 ()A.ABDC B.ADABACC.ABADBD D.ADCB03.化簡(jiǎn)(ABCD)(ACBD).C02.如圖，在平行四邊形ABCD中，下列結(jié)論A.ABDC4.已知向量a，b，且ABa2b，BC5a6b， CD7a2b，則A、B、C、D四點(diǎn)中，一定共線 的三點(diǎn)是 .4.已知向量a，b，且ABa2b，BC5a6b，ab的充要條件是|a|b|且ab；若ab，bc，則ac.其中正確命題的序號(hào)是 ()A BC Dab的充要條件是|a|b|且ab；平面向量概念及線性運(yùn)算課件不正確當(dāng)ab且方向相反時(shí)，即使|a|b|，也不能得到ab，故|a|b|且

5、ab不是ab的充要條件，而是必要不充分條件不正確考慮b0這種特殊情況綜上所述，正確命題的序號(hào)是.答案A不正確當(dāng)ab且方向相反時(shí)，即使|a|b|，也不能得判斷下列命題是否正確，不正確的說(shuō)明理由(1)若向量a與b同向，且|a|b|，則ab；(2)若向量|a|b|，則a與b的長(zhǎng)度相等且方向相同或相反；(3)對(duì)于任意向量|a|b|，且a與b的方向相同，則ab；(4)由于零向量0方向不確定，故0不能與任意向量平行；(5)起點(diǎn)不同，但方向相同且模相等的幾個(gè)向量是相等向量判斷下列命題是否正確，不正確的說(shuō)明理由解：(1)不正確因?yàn)橄蛄渴遣煌跀?shù)量的一種量，它由兩個(gè)因素來(lái)確定，即大小與方向，所以兩個(gè)向量不能比較

6、大小，故(1)不正確(2)不正確由|a|b|只能判斷兩向量長(zhǎng)度相等，不能判斷方向(3)正確|a|b|，且a與b同向，由兩向量相等的條件可得ab.解：(1)不正確因?yàn)橄蛄渴遣煌跀?shù)量的一種量，它由兩個(gè)因素(4)不正確由零向量性質(zhì)可得0與任一向量平行，可知(4)不正確(5)正確對(duì)于一個(gè)向量只要不改變其大小與方向，是可以任意平行移動(dòng)的(4)不正確由零向量性質(zhì)可得0與任一向量平行，可知(4)不考點(diǎn)二向量的線性運(yùn)算考點(diǎn)二向量的線性運(yùn)算平面向量概念及線性運(yùn)算課件平面向量概念及線性運(yùn)算課件平面向量概念及線性運(yùn)算課件考點(diǎn)三共線向量定理的應(yīng)用考點(diǎn)三共線向量定理的應(yīng)用平面向量概念及線性運(yùn)算課件平面向量概念及線性運(yùn)算課件平面向量概念及線性運(yùn)算課件平面向量概念及線性運(yùn)算課件平面向量概念及線性運(yùn)算課件1向量的線性運(yùn)算在進(jìn)行向量線性運(yùn)算時(shí)要盡可能轉(zhuǎn)化到平行四