1、四川省廣元市市中區(qū)大石鎮(zhèn)中學高一數(shù)學文上學期期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 下列函數(shù)中，是偶函數(shù)的是ABCD參考答案：C2. 下列各組函數(shù)表示相同函數(shù)的是（）Af（x）=，g（x）=（）2Bf（x）=1，g（x）=x2Cf（x）=，g（t）=|t|Df（x）=x+1，g（x）=參考答案：C【考點】判斷兩個函數(shù)是否為同一函數(shù)【分析】根據(jù)兩個函數(shù)的定義域相同，對應關系也相同，即可判斷兩個函數(shù)是相等的函數(shù)【解答】解：對于A，f（x）=|x|的定義域是R，g（x）=x的定義域是0，+），定義域不同，對應關系不同

2、，不是相同函數(shù)；對于B，f（x）=1的定義域是R，g（x）=x2的定義域是R，對應關系不同，不是相同函數(shù)；對于C，f（x）=的定義域是R，g（t）=|t|=的定義域是R，定義域相同，對應關系也相同，是相同函數(shù)；對于D，f（x）=x+1的定義域是R，g（x）=x+1的定義域是x|x0，定義域不同，不是相同函數(shù)故選：C3. 將函數(shù)ysin2xcos2x的圖象向左平移個單位，所得圖象的解析式是（ ）Aycos2xsin2x Bycos2xsin2x Cysin2xcos2x Dycosxsinx參考答案：B略4. 設，那么的大小關系是（ ）A B C D 參考答案：B5. 函數(shù)y=sin（2x+）的

3、圖象可以由函數(shù)y=sin2x的圖象（）得到A向左平移個單位長度B向右平移個單位長度C向左平移個單位長度D向右平移個單位長度參考答案：C【考點】函數(shù)y=Asin（x+）的圖象變換【分析】利用函數(shù)y=Asin（x+）的圖象變換規(guī)律，得出結論【解答】解：把函數(shù)y=sin2x的圖象，向左平移個單位長度，可得函數(shù)y=sin2（x+）=sin（2x+）的圖象，故選：C【點評】本題主要考查函數(shù)y=Asin（x+）的圖象變換規(guī)律，屬于基礎題6. 設，則使冪y=xa為奇函數(shù)且在（0，+）上單調(diào)遞減的值的個數(shù)為 ( )A. 1 B. 2 C. 3 D. 4參考答案：B7. 若則滿足的關系是（ ）(A) (B) 1

4、 (C) (D) 參考答案：A8. （5分）設為鈍角，且sin=，cos=，則+的值為（）ABCD或參考答案：C考點：兩角和與差的正弦函數(shù) 專題：計算題；三角函數(shù)的求值分析：依題意，可求得cos=，sin=，利用兩角和的余弦可求得cos（+）的值，從而可得答案解答：為鈍角，且sin=，cos=，cos=，sin=，cos（+）=coscossinsin=（）=，又為鈍角，+（，2），+=故選：C點評：本題考查兩角和的余弦，考查同角三角函數(shù)間的關系式的應用，屬于中檔題9. （3分）函數(shù)y=sinx在（，+）的單調(diào)遞增區(qū)間是（）ABC（kZ）D（kZ）參考答案：C考點：正弦函數(shù)的單調(diào)性 專題：三角

5、函數(shù)的圖像與性質(zhì)分析：由正弦函數(shù)的單調(diào)性即可求解解答：由正弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)可知函數(shù)y=sinx的單調(diào)遞增區(qū)間為：，kZ，故選：C點評：本題主要考查了正弦函數(shù)的單調(diào)性，屬于基礎題10. 下列命題正確的有（ ）（1）很小的實數(shù)可以構成集合；（2）集合與集合是同一個集合；（3）這些數(shù)組成的集合有個元素；（4）的減區(qū)間為。A個 B個 C個 D個參考答案：B略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 如圖，設A、B兩點在河的兩岸，一測量者在A的同側(cè)，在所在的河岸邊選定一點C，測出AC的距離為50m，后，就可以計算出A、B兩點的距離為（）A. B. C. D. 參考答案：A【分析】由AC

6、B與BAC，求出ABC的度數(shù)，根據(jù)sinACB，sinABC，以及AC的長，利用正弦定理即可求出AB的長【詳解】分析：由ACB與BAC，求出ABC的度數(shù)，根據(jù)sinACB，sinABC，以及AC的長，利用正弦定理即可求出AB的長詳解：在ABC中，AC=50m，ACB=45，CAB=105，即ABC=30，則由正弦定理，得AB=故選：A【點睛】解三角形應用題的一般步驟(1)閱讀理解題意，弄清問題的實際背景，明確已知與未知，理清量與量之間的關系(2)根據(jù)題意畫出示意圖，將實際問題抽象成解三角形問題的模型(3)根據(jù)題意選擇正弦定理或余弦定理求解(4)將三角形問題還原為實際問題，注意實際問題中的有關單

7、位問題、近似計算的要求等.12. 函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為參考答案： ，得 ，令 ，則 ，由復合函數(shù)的單調(diào)性“同增異減”，所求的單調(diào)遞增區(qū)間即 的減區(qū)間，所以所求的單調(diào)遞增區(qū)間為 。13. 已知非零向量，若且，則 參考答案：由題意，即，所以向量反向，又由，所以，即，所以，即，所以.14. 函數(shù)的最小值為_.參考答案：15. 如圖是甲、乙兩人在10天中每天加工零件個數(shù)的莖葉圖，若這10天甲加工零件個數(shù)的中位數(shù)為a，乙加工零件個數(shù)的平均數(shù)為b，則a+b=_.參考答案：44.5【分析】由莖葉圖直接可以求出甲的中位數(shù)和乙的平均數(shù)，求和即可?！驹斀狻坑汕o葉圖知，甲加工零件個數(shù)的中位數(shù)為，乙加工零件個數(shù)的平均

8、數(shù)為，則【點睛】本題主要考查利用莖葉圖求中位數(shù)和平均數(shù)16. 已知a，b為常數(shù)，若f（x）=x2+4x+3，f（ax+b）=x2+10 x+24，則5ab= 參考答案：2【考點】函數(shù)解析式的求解及常用方法 【專題】計算題；壓軸題【分析】將ax+b代入函數(shù)f（x）的解析式求出f（ax+b），代入已知等式，令等式左右兩邊的對應項的系數(shù)相等，列出方程組，求出a，b的值【解答】解：由f（x）=x2+4x+3，f（ax+b）=x2+10 x+24，得（ax+b）2+4（ax+b）+3=x2+10 x+24，即a2x2+2abx+b2+4ax+4b+3=x2+10 x+24比較系數(shù)得求得a=1，b=7，或

9、a=1，b=3，則5ab=2故答案為2【點評】本題考查知f（x）的解析式求f（ax+b）的解析式用代入法17. 已知某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為 參考答案：【考點】由三視圖求面積、體積【分析】由已知中的三視圖，我們可以判斷出幾何體的形狀，進而求出幾何體的底面面積和高后，代入棱錐體積公式，可得答案【解答】解：由已知中的三視圖可得幾何體是一個三棱錐且棱錐的底面是一個以（2+1）=3為底，以1為高的三角形棱錐的高為3故棱錐的體積V=?（2+1）?1?3=故答案為：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 如圖所示，在三棱柱ABC-A1B1C

10、1中，ABC與A1B1C1都為正三角形，且平面ABC，F(xiàn)，F(xiàn)1分別是的中點.求證：（1）平面平面；（2）平面平面.參考答案：(1)見解析.(2)見解析.【分析】（1）由分別是的中點，證得，由線面平行的判定定理，可得平面，平面，再根據(jù)面面平行的判定定理，即可證得平面平面.（2）利用線面垂直的判定定理，可得平面，再利用面面垂直的判定定理，即可得到平面平面.【詳解】（1）在三棱柱中，因為分別是的中點，所以，根據(jù)線面平行的判定定理，可得平面，平面又，平面平面.（2）在三棱柱中，平面，所以，又，所以平面，而平面，所以平面平面.【點睛】本題考查線面位置關系的判定與證明，熟練掌握空間中線面位置關系的定義、判

11、定、幾何特征是解答的關鍵，其中垂直、平行關系證明中應用轉(zhuǎn)化與化歸思想的常見類型：(1)證明線面、面面平行，需轉(zhuǎn)化為證明線線平行；(2)證明線面垂直，需轉(zhuǎn)化為證明線線垂直；(3)證明線線垂直，需轉(zhuǎn)化為證明線面垂直19. 已知ABC的頂點都在單位圓上，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且.（1）求cosA的值；（2）若，求ABC的面積.參考答案：解：（1），由正弦定理得：，又，所以.（2）由得，因為的頂點在單位圓上，所以,所以，由余弦定理 ,.20. 已知函數(shù)，數(shù)列的前項和為，點(，)()均在函數(shù)的圖像上 （12分）(1)求數(shù)列的通項公式；(2)令，求數(shù)列的前項和；(3)令，證明：.參考答案：略21. （本小題滿分10分）已知冪函數(shù)的圖象過點. （1）求的解析式；（2）若函數(shù)在上的最大值比最小值大1，求實數(shù)的值.參考答案：（1）；（2）或.（1）設，由4分（2）當時，由符合題意3分 當時，由也符合題意所以實數(shù)的值是或 3分22. (本