1、四川省廣元市柳溝中學(xué)高一數(shù)學(xué)文聯(lián)考試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有是一個符合題目要求的1. 已知函數(shù)f（x）（xR）是偶函數(shù)，且f（2+x）=f（2x），當(dāng)x0，2時，f（x）=1x，則方程f（x）=lg|x|在區(qū)間10，10上的解的個數(shù)是（）A7B8C9D10參考答案：D【考點(diǎn)】根的存在性及根的個數(shù)判斷【分析】由題意可求得函數(shù)是一個周期函數(shù)，且周期為4，故可以研究出一個周期上的函數(shù)圖象，再研究所給的區(qū)間包含了幾個周期即可知道在這個區(qū)間中的零點(diǎn)的個數(shù)【解答】解：函數(shù)f（x）是R上的偶函數(shù)，可得f（x）=f（x），又f（2x）=f（2

2、+x），可得f（4x）=f（x），故可得f（x）=f（4x），即f（x）=f（x+4），即函數(shù)的周期是4，又x0，2時，f（x）=1x，要研究方程f（x）=lg|x|在區(qū)間10，10上解的個數(shù)，可將問題轉(zhuǎn)化為y=f（x）與y=lg|x|在區(qū)間10，10有幾個交點(diǎn)如圖：由圖知，有10個交點(diǎn)故選D2. 已知等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，且S2=4，S4=16，數(shù)列bn滿足bn=an+an+1，則數(shù)列bn的前9和T9為（）A20B80C166D180參考答案：D【分析】利用已知條件求出數(shù)列的首項(xiàng)與公差，求出通項(xiàng)公式，然后求解數(shù)列bn的前9和T9【解答】解：等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，且S2=4，S

3、4=16，可得，解得d=2，a1=1，an=2n1，bn=an+an+1=4n數(shù)列bn的前9和T9=4=180故選：D【點(diǎn)評】本題考查數(shù)列的遞推關(guān)系式與數(shù)列求和，考查計(jì)算能力3. 已知ABC和點(diǎn)M滿足若存在實(shí)數(shù)m使得成立，則m=（）A2B3C4D5參考答案：B【考點(diǎn)】98：向量的加法及其幾何意義【分析】解題時應(yīng)注意到，則M為ABC的重心【解答】解：由知，點(diǎn)M為ABC的重心，設(shè)點(diǎn)D為底邊BC的中點(diǎn)，則=，所以有，故m=3，故選：B4. 設(shè)是定義在上的奇函數(shù)，當(dāng)時， 若對任意的 不等式恒成立，則實(shí)數(shù)的最大值是 A. B. 0 C . D. 2參考答案：A略5. 直線經(jīng)過A(2,1)，B(1，m2)

4、兩點(diǎn)(mR)，那么直線l的傾斜角的取值范圍是()A0，) B C D參考答案：B6. 已知函數(shù)在上減函數(shù)，若，則的取值范圍是( ) A B C D參考答案：C略7. 已知函數(shù)在閉區(qū)間上的值域?yàn)?，則滿足題意的有序?qū)崝?shù)對在坐標(biāo)平面內(nèi)所對應(yīng)點(diǎn)組成圖形的長度為 （ ）A3 B4 C5 D6 參考答案：B8. 函數(shù)的定義域?yàn)椋ǎ〢. ，3）（3，+）B. （-，3）（3，+）C. ，+）D. （3，+）參考答案：A【分析】根據(jù)冪函數(shù)的定義域與分母不為零列不等式組求解即可.【詳解】因?yàn)楹瘮?shù)，解得且；函數(shù)的定義域?yàn)? 故選A【點(diǎn)睛】定義域的三種類型及求法：(1)已知函數(shù)的解析式，則構(gòu)造使解析式有意義的不等式

5、(組)求解；(2) 對實(shí)際問題：由實(shí)際意義及使解析式有意義構(gòu)成的不等式(組)求解；(3) 若已知函數(shù)的定義域?yàn)?，則函數(shù)的定義域由不等式求出.9. 設(shè)全集U=（x,y）,集合M=（x,y），N=(x,y),那么（CUM）（CUN）等于 （ ）A.（2，-2） B.（-2，2）C. D.（CUN） 參考答案：A10. 已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，則（ ）A511 B512 C.1023 D1024參考答案：B二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 在軸上與點(diǎn)和點(diǎn)等距離的點(diǎn)的坐標(biāo)為 參考答案：略12. 已知x、y、zR,且，則的最小值為 .參考答案：試題分析：由柯西不等式，因?yàn)?所以，當(dāng)且

6、僅當(dāng)，即時取等號.所以的最小值為.考點(diǎn)：柯西不等式13. 不等式的解集為 。參考答案： 14. 在ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若bcosA+acosB=c?cosB，則角B的大小為 參考答案：考點(diǎn)：正弦定理；兩角和與差的余弦函數(shù) 專題：三角函數(shù)的求值分析：由條件利用正弦定理、誘導(dǎo)公式、兩角和的正弦公式，求得cosB的值，可得B的值解答：解：ABC中，若bcosA+acosB=c?cosB，則由正弦定理可得 sinBcosA+sinAcosB=sinC?cosB，即 sin（A+B）=sinC=sinC?cosB，求得cosB=，可得B=，故答案為：點(diǎn)評：本題主要考查正弦定理

7、、誘導(dǎo)公式、兩角和的正弦公式，屬于基礎(chǔ)題15. 已知二次函數(shù)，若在區(qū)間上不單調(diào)，則的取值范圍是 參考答案：16. 已知，則的最小值是 參考答案：6+試題分析：由題意知，則，當(dāng)且僅當(dāng)，即時等號成立，即的最小值為.17. 過點(diǎn)P，并且在兩軸上的截距相等的直線方程為 參考答案：或略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （1）已知函數(shù)f（x）=4x2kx8在5，20上具有單調(diào)性，求實(shí)數(shù)k的取值范圍（2）關(guān)于x的方程mx2+2（m+3）x+2m+14=0有兩個不同的實(shí)根，且一個大于4，另一個小于4，求m的取值范圍參考答案：【考點(diǎn)】二次函數(shù)的性質(zhì)；函數(shù)單調(diào)性

8、的判斷與證明；一元二次方程的根的分布與系數(shù)的關(guān)系【分析】（1）要使函數(shù)f（x）=4x2kx8在5，20上具有單調(diào)性，則5或20，解得實(shí)數(shù)k的取值范圍（2）當(dāng)m=0時顯然不合題意當(dāng)m0時，若兩根一個大于4，另一個小于4，則或，解得m的取值范圍【解答】解：（1）函數(shù)f（x）=4x2kx8的圖象是開口朝上，且以x=為對稱軸的拋物線，要使函數(shù)f（x）=4x2kx8在5，20上具有單調(diào)性，則5或20，解得k40或k160（2）設(shè)f（x）=mx2+2（m+3）x+2m+14，當(dāng)m=0時顯然不合題意當(dāng)m0時，若兩根一個大于4，另一個小于4，則或即從而得19. 如圖所示，在直角梯形ABCD中，ABCD，BCD

9、=90，BC=CD=2，AF=BF，ECFD，F(xiàn)D底面ABCD，M是AB的中點(diǎn)（1）求證：平面CFM平面BDF；（2）點(diǎn)N在CE上，EC=2，F(xiàn)D=3，當(dāng)CN為何值時，MN平面BEF參考答案：【考點(diǎn)】直線與平面平行的判定；平面與平面垂直的判定【分析】（1）推導(dǎo)出四邊形BCDM是正方形，從而BDCM，又DFCM，由此能證明CM平面BDF（2）過N作NOEF，交EF于O，連結(jié)MO，則四邊形EFON是平行四邊形，連結(jié)OE，則四邊形BMON是平行四邊形，由此能推導(dǎo)出N是CE的中點(diǎn)時，MN平面BEF【解答】證明：（1）FD底面ABCD，F(xiàn)DAD，F(xiàn)DBDAF=BF，ADFBDF，AD=BD，連接DM，則

10、DMAB，ABCD，BCD=90，四邊形BCDM是正方形，BDCM，DFCM，CM平面BDF解：（2）當(dāng)CN=1，即N是CE的中點(diǎn)時，MN平面BEF證明如下：過N作NOEF，交ED于O，連結(jié)MO，ECFD，四邊形EFON是平行四邊形，EC=2，F(xiàn)D=3，OF=1，OD=2，連結(jié)OE，則OEDCMB，且OE=DC=MB，四邊形BMOE是平行四邊形，則OMBE，又OMON=O，平面OMN平面BEF，MN?平面OMN，MN平面BEF20. 已知不等式的解集是（1）若，求的取值范圍；（2）若，求不等式的解集參考答案：解：（1），；（2），是方程的兩個根，由韋達(dá)定理得 解得不等式即為：得解集為略21. (本題滿分10分)已知+1.（）求f(x)的最小正周期及其圖像對稱中心的坐標(biāo)和對稱軸的方程；（）當(dāng)時，求f(x)的值域. 參考答案：解：+1=+1=+1（1）f(x)的最小正周期為;令得(kZ)f(x)圖像的對稱中心為,(kZ)對稱軸方程為。（2） f(x)的值域?yàn)槁?2. 如圖，ABC中，角A的平分線AD長為10(1)求cosB；(2)求AC邊的長參考答案：(1) (2) 【分