1、第1靜力學基礎第1頁，共74頁，2022年，5月20日，5點38分，星期六本篇主要研究三方面問題：工程靜力學的理論和方法不僅是工程構件靜力設計的基礎，而且在解決許多工程技術問題中有著廣泛應用。 1.物體的受力分析；2.力系的等效簡化； 3.力系的平衡條件及其應用。第2頁，共74頁，2022年，5月20日，5點38分，星期六1-1 力和力矩 1-2 力偶及其性質 1-3 約束與約束力 1-4 平衡的概念 1-5 受力分析方法與過程 第1章 基本概念與物體受力分析方法1-6 結論與討論第3頁，共74頁，2022年，5月20日，5點38分，星期六一、力的概念 1-1 力和力矩 1.力的定義:力是物體

2、間的相互作用，其效果是使物體的運動狀態(tài)發(fā)生改變或物體發(fā)生變形力的單位，在采用國際單位為：牛頓（N）、或千牛頓 （KN）力對物體的作用效果取決于力的 大小、方向與作用點 2.力的三要素第4頁，共74頁，2022年，5月20日，5點38分，星期六 力的大小反映了物體間相互作用的強弱程度。 力的方向指的是靜止質點在該力作用下開始運 動的方向。 力的作用點是物體相互作用位置的抽象化。 FAB力是矢量：矢量的模表示力的大?。皇噶康淖饔镁€方位以及箭頭表示力的方向； 矢量的始端（或未端）表示力的作用點。 第5頁，共74頁，2022年，5月20日，5點38分，星期六3. 集中力和分布力 集中力F1F2 當力作

3、用面積很小，則可將其抽象為一個點，這時作用力稱為集中力。第6頁，共74頁，2022年，5月20日，5點38分，星期六 分布力 q 如果接觸面積比較大，力在整個接觸面上分布作用，這時的作用力稱為分布力。 通常用單位長度的力表示沿長度方向上的分布力的強弱程度，稱為載荷集度，用記號 q 表示,單位為Nm。第7頁，共74頁，2022年，5月20日，5點38分，星期六1. 力使物體產生兩種運動效應： 若力的作用線通過物體的質心，則力將使物體在力的方向平移。 若力的作用線不通過物體質心，則力將使物體既發(fā)生平移又發(fā)生轉動。 二、作用在剛體上的力的效應與力的可傳性 平移FC平移CF轉動第8頁，共74頁，202

4、2年，5月20日，5點38分，星期六ABA作用于剛體上的力可沿其作用線滑移至剛體內任意點而不改變力對剛體的作用效應。 推論表明，對于剛體，力的三要素變?yōu)椋毫Φ拇笮　⒎较蚝妥饔镁€。 可沿方位線滑動的矢量稱為滑動矢量。作用于剛體上的力是滑動矢量。 FBF2. 力的可傳性第9頁，共74頁，2022年，5月20日，5點38分，星期六力的可傳性對于變形體并不適用F2F1F2F1注意第10頁，共74頁，2022年，5月20日，5點38分，星期六 稱為矩心， 到力的作用線的垂直距離 稱為力臂 點與 力的作用線所確定的平面稱為力矩作用面。 大?。毫?的大小與力臂h 的乘積 方向：轉動方向三、力對點之矩1.平面

5、力對點之矩 力矩兩個要素：第11頁，共74頁，2022年，5月20日，5點38分，星期六 力對點之矩是一個代數量，它的絕對值等于力的大小與力臂的乘積，它的正負：力使物體繞矩心逆時針轉向時為正，反之為負。常用單位 或兩個要素： 大小：力 的大小與力臂的乘積 方向：轉動方向力使物體繞某一點轉動效應的度量，稱為力對點之矩第12頁，共74頁，2022年，5月20日，5點38分，星期六 2.力對點的矩以矢量表示 力矩矢 作用面：力矩作用面 方向:轉動方向三要素： 大小:力 的大小與力臂 d 的乘積 空間力對點之矩xyzOFMO(F)rAdB矢的長度-力F 的大小與力臂d 的乘積；矢的指向轉動方向。矢的方

6、位力矩作用面； 由右手螺旋規(guī)則確定。第13頁，共74頁，2022年，5月20日，5點38分，星期六 若作用于物體上所有的力都在同一平面內，則力系稱為平面一般（任意）力系。（1） 平面一般力系：一般力系yxM2M1匯交力系yxA平行力系yx四、力系的概念力系是有一定聯系的兩個或兩個以上的力所組成的系統(tǒng)。1. 力系的分類第14頁，共74頁，2022年，5月20日，5點38分，星期六（2）空間力系：力的作用線分布于三維空間空間任意力系空間平行力系空間匯交力系2. 等效力系： 使同一剛體產生相同作用效應的力系稱為等效力系。3.平衡力系： 作用于剛體、并使剛體保持平衡的力系稱為平衡力系，或稱零力系。 第

7、15頁，共74頁，2022年，5月20日，5點38分，星期六dFROd2F2d1F1五、合力矩定理：平面力系的合力對點之矩等于其各分力對該點之矩的代數和。第16頁，共74頁，2022年，5月20日，5點38分，星期六MO(Fx)+ MO(Fy)=Fy(L+a)+Fxb =F(Lsina+bcosa+asina)= MO(F)利用合力矩定理：直接求力矩：MO(F)=Fd =F(Lsina+bcosa+asina)OaFFxFy已 知 : F , l, a , b, .求: MO(F)例題1-1解：第17頁，共74頁，2022年，5月20日，5點38分，星期六1.力偶 由兩個大小相等、方向相反且不

8、共線的平行力組成的力系，稱為力偶，記作hFFDABC力偶中兩力所在平面稱為力偶作用面力偶兩力之間的垂直距離稱為力偶臂1-2 力偶及其性質第18頁，共74頁，2022年，5月20日，5點38分，星期六 大?。毫εc力偶臂乘積 方向：力偶在作用面內的轉動方向2.力偶矩平面力偶對物體的作用效應，由以下兩個因素決定：d平面力偶矩是一個代數量，其絕對值等于力的大小與力偶臂的乘積，正負號表示力偶的轉向：一般以逆時針轉向為正，反之則為負。力偶矩的單位與力矩相同。FFDABC第19頁，共74頁，2022年，5月20日，5點38分，星期六3.推論： 力偶對平面任一點之矩就等于該力偶矩。注意： 力偶在任一軸上的投影

9、為零。MO(F)+ MO(F ) =FAO+FBO=FAB=M F F OAB力偶有: F=F ; F/F xF F 第20頁，共74頁，2022年，5月20日，5點38分，星期六二、力偶的性質性質二：力偶本身不平衡，力偶只能與力偶相平衡。性質一：由于力偶只產生轉動效應，而不產生移動效應，因此力偶不能與一個力等效（即力偶無合力），也不能與一個力平衡。 性質三：只要保持力偶的轉向和力偶矩的大小不變，可以同時改變力和力偶臂的大小，或在其作用面內任意轉動，而不會改變力偶對物體作用的效應。60N0.4m0.4m60N0.6m40NM=24Nm第21頁，共74頁，2022年，5月20日，5點38分，星期

10、六2.力偶系及其合成平面力偶系可以合成為一個合力偶,合力偶之矩等于力偶系中各力偶之矩的代數和。 M=MiF1h1F2h2h1F1+h1F2h2M=F1h1+F2h2第22頁，共74頁，2022年，5月20日，5點38分，星期六2.非自由體或受約束體： 物體的運動，如果受到其它物體直接制約，這類物體稱為非自由體或受約束體。 3.約束： 限制物體運動的周圍物體，稱為約束。如繩索、鐵軌、軸承。 4.約束力 約束施加于被約束物體上的力稱為約束力 作用方向與約束所能限制的物體運動方向相反。 是被動力，大小取決于作用于物體的主動力。 作用位置在約束與被約束物體的接觸面上。一、基本概念 1.自由體： 物體的

11、運動，如果沒有受到其它物體的直接制約，這類物體稱為自由體。P受約束體約束FT1-3 約束與約束力 第23頁，共74頁，2022年，5月20日，5點38分，星期六PFTP約束反力的特點：約束力沿著中心線離開物體,用 表示1.繩索約束與帶約束二、工程常見約束 第24頁，共74頁，2022年，5月20日，5點38分，星期六皮帶約束與約束力被動輪主動輪緊邊松邊第25頁，共74頁，2022年，5月20日，5點38分，星期六FN2OWW1W2FN1FN1FN2FN3W光滑面約束的約束力是通過接觸點、沿該點公法線并指向被約束物體，故稱為法向約束力，用 表示。 FN公切線公法線2.光滑面約束第26頁，共74頁

12、，2022年，5月20日，5點38分，星期六第27頁，共74頁，2022年，5月20日，5點38分，星期六FRFR齒輪嚙合力第28頁，共74頁，2022年，5月20日，5點38分，星期六FNFxFy結構簡圖力學簡圖FNFxFy（1） 固定鉸支座: 構件的端部與支座有相同直徑的圓孔，用一圓柱形銷釘連接起來，支座固定在地基或者其它結構上。這種連接方式稱為固定鉸鏈支座，簡稱為固定鉸支座3.光滑鉸鏈約束 第29頁，共74頁，2022年，5月20日，5點38分，星期六第30頁，共74頁，2022年，5月20日，5點38分，星期六第31頁，共74頁，2022年，5月20日，5點38分，星期六（2）輥軸支座

13、:在固定鉸鏈支座的底部安裝一排輥輪或輥軸，可使支座沿固定支承面自由滾動，這種約束稱為滾動鉸鏈支座，又稱輥軸支座。約束力：構件受到垂直于光滑面的約束力。FN結構簡圖第32頁，共74頁，2022年，5月20日，5點38分，星期六結構簡圖力學簡圖FN第33頁，共74頁，2022年，5月20日，5點38分，星期六FRFR輥 軸(實際約束中FR方向也可以向下)第34頁，共74頁，2022年，5月20日，5點38分，星期六（3）中間鉸約束 將具有相同圓孔的兩構件用圓柱形銷釘連接起來，稱為中間鉸約束 FRFR結構簡圖約束反力 ，過鉸鏈中心。大小和方向待定，用 ， 表示。第35頁，共74頁，2022年，5月2

14、0日，5點38分，星期六FxFyFxFy結構簡圖力學簡圖第36頁，共74頁，2022年，5月20日，5點38分，星期六銷 釘銷釘(鉸鏈)FRyFRx鉸第37頁，共74頁，2022年，5月20日，5點38分，星期六（4）球形鉸鏈:被約束物體上的球頭與約束物體上的球窩連接所構成的約束。這種約束的特點是被約束物體只繞球心作空間轉動，而不能有空間任意方向的移動。結構簡圖力學簡圖第38頁，共74頁，2022年，5月20日，5點38分，星期六 約束特點： 軸在軸承孔內，軸為非自由體、 軸承孔為約束 約束力： 當不計摩擦時，軸與孔在接觸處為光滑接觸約束法向約束力約束力作用在接觸處，沿徑向指向軸心結構簡圖（1

15、）滾動軸承: 機器中常見各類軸承，如滑動軸承或徑向軸承等。這些軸承允許軸轉動，但限制與軸線垂直方向的運動和位移。4. 滾動軸承與止推軸承 第39頁，共74頁，2022年，5月20日，5點38分，星期六yx可用二個通過軸心的正交分力 表示 當外界載荷不同時，接觸點會變，則約束力的大小與方向均有改變FyFx力學簡圖第40頁，共74頁，2022年，5月20日，5點38分，星期六滾動軸承 FyFx第41頁，共74頁，2022年，5月20日，5點38分，星期六約束特點： 止推軸承比徑向軸承多一個軸向的位移限制 約束力：比徑向軸承多一個軸向的約束力，亦有三個正交分力 （2） 止推軸承:機器中常見各類軸承，

16、如滑動軸承或徑向軸承等。這些軸承允許軸轉動，但限制與軸線垂直和沿軸線方向的運動和位移。 第42頁，共74頁，2022年，5月20日，5點38分，星期六 一、二力平衡與二力構件F1= F2 只有兩個力作用下平衡的剛體又稱為二力構件或二力桿。 F2ABF11-4 平衡的概念 剛體在二力作用下平衡的必要和充分條件是：二力沿著同一作用線，大小相等，方向相反，稱為二力平衡原理。其數學表達式為第43頁，共74頁，2022年，5月20日，5點38分，星期六只有兩個力作用下處于平衡的構件。二力構件不是二力構件第44頁，共74頁，2022年，5月20日，5點38分，星期六DCBAPBCFBFCABC二力構件應用

17、實例第45頁，共74頁，2022年，5月20日，5點38分，星期六FBCFCBCB(BC 桿受力圖)FWE ABCDEBCBCAFDFBFC第46頁，共74頁，2022年，5月20日，5點38分，星期六F1A1F2A2F1F2R1AF1F3F2A3F3A3AAF1A1F2A2A3F3 作用于剛體上的三個力，若構成平衡力系，且其中兩個力的作用線匯交于一點，則三個力必在同一平面內，而且第三個力的作用線一定通過匯交點。 二、 不平行的三力平衡條件第47頁，共74頁，2022年，5月20日，5點38分，星期六ABC三力平衡匯交定理應用實例第48頁，共74頁，2022年，5月20日，5點38分，星期六

18、三、加減平衡力系原理 在作用于剛體的力系中，加上或減去任意個平衡力系，不改變原力系對剛體的作用效應，稱為加減平衡力系原理。第49頁，共74頁，2022年，5月20日，5點38分，星期六1-5 受力分析方法與過程 1.分離體 解除約束后的物體，稱為分離體。2.受力圖 在分離體上畫出全部主動力和約束力，這樣的受力簡圖受力圖。OWOWFN1FN2第50頁，共74頁，2022年，5月20日，5點38分，星期六3. 畫受力圖的步驟如下： 選定合適的研究對象，確定分離體； 畫出所有作用在分離體上的主動力（一般皆為已知力）； 在分離體的所有約束處，根據約束的性質畫出約束力。 第51頁，共74頁，2022年，

19、5月20日，5點38分，星期六 用力 F 拉動碾子以軋平路面，重為P 的碾子受到一石塊的阻礙，如圖所示。試畫出碾子的受力圖。FPBABAPFNAFNB解：取分離體畫出主動力畫出約束力F例 題 1- 2第52頁，共74頁，2022年，5月20日，5點38分，星期六 在圖示的平面系統(tǒng)中，勻質球 A 重 P1，物塊 B 重 P2, 借其本身重量與滑輪 C 和柔繩維持在仰角是q 的光滑斜面上。試分析物塊 B ,球 A 的受力情況，并分別畫出平衡時它們的受力圖。CGBHEP1AKDP2q 例 題 1- 3第53頁，共74頁，2022年，5月20日，5點38分，星期六BD解：1.物塊 B 的受力圖。P2F

20、TDCGBHEP1AKDP2q 第54頁，共74頁，2022年，5月20日，5點38分，星期六AEKP1FNKFTE2. 球 A 的受力圖。 CGBHEP1AKDP2q 第55頁，共74頁，2022年，5月20日，5點38分，星期六DCBAPFAyFAxACDFCPFCDCAPFABCFBFC試畫出各構件的受力圖例 題 1- 4第56頁，共74頁，2022年，5月20日，5點38分，星期六試畫出各構件的受力圖例 題 1- 5ABC第57頁，共74頁，2022年，5月20日，5點38分，星期六ABCAABCABCA試畫出各構件的受力圖例 題 1- 6第58頁，共74頁，2022年，5月20日，5

21、點38分，星期六 等腰三角形構架ABC 的頂點 A，B，C 都用光滑鉸鏈連接，底邊AC固定，而AB 邊的中點D 作用有平行于固定邊AC 的力 F，如圖所示。不計各桿自重，試畫出桿AB 和BC 的受力圖。BCAFD例 題 1- 7第59頁，共74頁，2022年，5月20日，5點38分，星期六解：1. 桿 BC 的受力圖。BC 桿兩端B、C為光滑鉸鏈連接，當桿自重不計時，根據二力平衡公理知B、C兩處的約束力FB、FC 必是沿BC且等值反向。BCAFDFBFC 工程中有時把二力桿作為一種約束對待。第60頁，共74頁，2022年，5月20日，5點38分，星期六2. 桿AB 的受力圖BDAFFAxFAy

22、 F BFBFCBCBCAFD作用力和反作用力第61頁，共74頁，2022年，5月20日，5點38分，星期六 如圖所示，梯子的兩部分 AB 和AC 在A點鉸接，又在D ，E 兩點用水平繩連接。梯子放在光滑水平面上，若其自重不計，但在H點處作用一鉛直載荷F。試分別畫出梯子的AB，AC 部分以及整個系統(tǒng)的受力圖。例 題 1- 8FABCDEH第62頁，共74頁，2022年，5月20日，5點38分，星期六 1. 梯子AC 部分的受力圖。解：FABCDEHACEFNC第63頁，共74頁，2022年，5月20日，5點38分，星期六作用力和反作用力 2. 梯子AB 部分的受力圖。 ACEFNCFABCDE

23、HABDFNBFH第64頁，共74頁，2022年，5月20日，5點38分，星期六 3.梯子整體的受力圖。 ABCDEHFFNBFNCFABCDEH未解除約束處的系統(tǒng)內力，不畫出。第65頁，共74頁，2022年，5月20日，5點38分，星期六 如圖所示，重物重為P ,用鋼絲繩掛在支架的滑輪B上，鋼絲繩的另一端繞在鉸車D上。桿AB與BC鉸接，并以鉸鏈A，C與墻連接。如兩桿與滑輪的自重不計并忽略摩擦和滑輪的大小，試畫出桿AB 和 BC 以及滑輪 B 的受力圖。ABDCP例 題 1- 9第66頁，共74頁，2022年，5月20日，5點38分，星期六2. 桿BC 的受力圖。解：1. 桿AB的受力圖。ABDCPABFABFABFCBBCFCB第67頁，共74頁，2022年，5月20日，5點38分，星期六BFT2FT1FBCFBA 4. 滑輪B ( 帶銷釘）的受力圖