1、說謊者悖論故事說謊者悖論故事【問題】在古希臘美麗眾多的傳說中，有這樣一個有趣的故事。大約在公元前六世紀，古希臘的克里特島上住著一位名叫厄匹門尼德的人。當他幼年時，有一天，他跑到一座荒涼的小山丘上玩耍。玩累了以后，就跑到一個常去的山洞休息。不料，他在山洞里一下子睡著了， 這一睡竟睡了57 年。 他醒來后，發(fā)現(xiàn)自己已經成為一位大學者，諳熟哲學和醫(yī)學，并能預知將來要發(fā)生的種種事件。于是，島上的人就稱他為“先知”。據(jù)說，他喜歡和別人討論一些難以解答的問題，借以顯示自己有非凡的智慧。一天， 他在和別人討論關于克里特人是否誠實的問題時，厄匹門尼德斷言：“克里特島上的人都是說謊者。 ”“先知” 的這句話極大

2、地困惑著克里特島上的居民。這句話究竟是真還是假的？結果他們發(fā)現(xiàn)，要確定這句話的真假幾乎是不可能的。你知道這是為什么嗎？【分析】在回答這個問題之前，我們先簡單地介紹一下克里特島。在古希臘全盛時期，它的面積比現(xiàn)在的希臘王國要大得多，它擁有愛琴海峽諸島、巴爾干半島、小亞細亞西部、黑海沿岸和意大利南部近海地區(qū)。它西起西西里，南抵地中海，北鄰馬其順，東達黑海沿岸，擁有許多城邦或小國，其中以雅典、斯巴達、科林斯、米利都、底比斯、奧林匹克最為著名。希臘大陸為古希臘城區(qū)的中心，而克里特島位于希臘大陸的南面。它的自然環(huán)境良好，土地肥沃物產豐富，社會穩(wěn)定， 商業(yè)繁榮。公元前 2500 年至前 1400 年是克里特

3、文化的鼎盛時期，它被稱為“米諾文化”（米諾是克里特王的名字）。現(xiàn)在，我們對“說謊者悖論”作些分析。我們知道，說這句話的厄匹門尼德本人正是一個克里特島人。我們假定：如果厄匹門尼德的這句話是真的，那么，從這句話的內容中必然可以推出它是謊話。由它的真可以推出它為假，這就構成了自相矛盾，就構成了人們所常說的 “悖論” 。當然，嚴格地說，這個命題作為悖論仍然是有漏洞的。因為，在分析這種悖論時，對“悖論”的嚴格定義是：由這句話是真的，可以推出這句話是假的；并且， 由這句話是假的，由可以推出它是真的。而厄匹門尼德的斷言并不是如此。他的斷言是一個全稱判斷，這里的情況就要復雜一些。因為，如果厄匹門尼德說的是謊話

4、，也只是一個克里特人說謊，由此不能推出“所有克里特人都是說謊者”。這就是說，由它的假，不能必然推出它為真。其實這個悖論還不能把克里特人置于困境。由于厄匹門尼德的斷言作為“悖論”尚有缺陷，所以，麥加拉學派的歐布里德就把它更改為：“一個人承認自己說謊”或“我說的這句話是謊話。 ”這才真正構成了悖論由其真可以推出其假， 由其假又可以推出其真。這一悖論，曾使許多希臘人大傷腦筋：怎么會有這樣的一種話？看上去，它是完美無缺的，自身沒有矛盾，但為什么它既是真話，又是假話呢！傳說，斯多亞學派的奠基人克呂西普斯為此寫了六本書，但仍無法解決這一悖論。還有一個傳說，有一位著名的希臘詩人菲勒特斯，他的身體十分瘦弱，他

5、的鞋中常壓著些鉛塊，以免他被大風吹跑。由于潛心研究“說謊者悖論”，他終于積勞成疾，最后竟一命嗚呼。如果真是這樣，他可以算得上是探索人類智慧歷史上的一個“殉道者”了。【悖論】請先仔細地琢磨一下下面幾句話例 1： “我這時候的心情是無法用語言來表達的。 ”例2： “任何東西都是不可知的。 ”例3： “ A 和 B 是不可比較的?！闭б豢矗?上面幾句話似乎很平常，在日常生活中人們不是經常這樣說話的嗎？但是，如果你把問題想得深一點，將會發(fā)現(xiàn)這些話是有一些“破綻”的?！拔疫@時候的心情是無法用語言表達的”，這句話本身不正是一種語言表達嗎？換句話說，無法用語言表達的東西，結果還是用語言表達出來啦。“如何東西

6、都是不可知的”， 這句話更成問題。既然任何東西都是 “不可知的” ， 那么， 這句話本身也屬于 “不可知的”范疇了。 這樣一來，這句話的正確性也就無法0 確定了。“ A和B是不可比較的”，當你在說這句話時，如果有人問你： “你是怎么知道它們是不可比較的呢？”你肯定會被這個問題問住了。因為你只能回答： “因為我作過了比較，所以得知它們是不可比較的。 ”由此看來，只有先“比較”，然后才能知“不可比較”，而“不可比較”本身又是一種比較。所有這些問題，就是通常人們所說的“悖論”。在中外哲學史上， “悖論”這個概念的內涵是十分豐富的。 “悖論”一詞在英文中稱 Paradox或Autinomy。其中“Pa

7、radox”的原意是指“同人們通常的見解相抵觸的理論、觀點或說法”，它既用來表示超凡脫俗、似非而是的科學論斷（即所謂“佯謬”） ，也用來指稱越規(guī)違理，似是而非的奇談怪論（即所謂 “謬論” 、 “兩難論”） ； 而 “ Autinomy” 一詞的含意比較單純，指“自相矛盾的語句”。英語對“悖論”的概括是全面的。在歷史上，悖論包括了一切與人的直覺和日常經驗相矛盾的結論。在歷史上。悖論主要有三種形式：第一為邏輯悖論。它指的是：有命題P，如果斷定它是真的，那就可以由它推出命題P 是假的；如果斷定命題P是假的（即非P）；又可由它推出命題P 真的。這種悖論以它的無窮魅力吸引著人們。在這種悖論面前，人們被一

8、步一步地引上繁花似錦的小道，循著一條無懈可擊的推理思路往前走，結果人們又忽然發(fā)現(xiàn)自己陷入了不能自拔的矛盾之中。這種悖論，是兩千多年來困惑著許多哲學家、邏輯學家和數(shù)學家的難題。古希臘的 “說謊者悖論”是這一類悖論的老祖宗，這個悖論在以后的若干世紀中出現(xiàn)許多變形，更為“說謊者悖論”添加了油彩。有人說，提出悖論的都是吹毛求疵的人；也有人認為，悖論不過是一種無聊的語言游戲。這些意見都是不對的。事實上，能提出一個悖論是極不容易的，那些著名的悖論的提出者，差不多都是大哲學家、大科學家。悖論的提出及其解決，是人類智慧的閃光，是科學發(fā)展的酵母。這兩千多年來，研究和解決這些悖論，是哲學家、邏輯學家和數(shù)學家最激動人心的課題之一。第二為佯謬。某種論斷看來肯定是錯誤的，但實際上確是對的。有不少古今中外的哲人學者說過一些大是若非、大真若謬的話，就屬于這一類。這類悖論，即稱為“佯謬”。中國先秦思想家公孫龍喜歡把一些命題，用怪誕的形式表現(xiàn)出來，如“白馬非馬”（非，即不等于），（左足、右足和一對足）等。公孫龍?zhí)岢龅倪@些命題，實際上是集合論思想的樸素萌芽：集合和它的子集不同（ “馬”和“白馬” ） ，集合和它的元素并存（集合“足”和一只只“足”并存） 。從普