1、四川省成都市內(nèi)燃機(jī)廠(chǎng)中學(xué)高二數(shù)學(xué)理測(cè)試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 如圖所示，已知空間四邊形OABC，OB=OC，且AOB=AOC=，則cos（，）的值為（ ）A. B. 0 C. D. 參考答案：B2. 正方體ABCD-A1B1C1D1中,BB1與平面ACD1所成角的余弦值是參考答案：B略3. 已知三個(gè)不等式：；要使同時(shí)滿(mǎn)足式和的所有的值都滿(mǎn)足式，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A. B.CD參考答案：B略4. 函數(shù)y=3x的值域?yàn)椋ǎ〢（0，+）B1，+） C. （0，1 D（0，3參考答案：A【考點(diǎn)】函數(shù)的值域

2、【分析】由于 3x0，由此求得函數(shù) y=3x的值域【解答】解：由于 3x0，故函數(shù) y=3x的值域?yàn)椋?，+），故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查指數(shù)函數(shù)的值域，屬于基礎(chǔ)題5. 執(zhí)行如圖所示的程序框圖,若輸出k的值為8,則判斷框內(nèi)可填入的條件是()A. s?B. s?C. s?D. s?參考答案：C試題分析：模擬執(zhí)行程序框圖，的值依次為，因此（此時(shí)），因此可填，故選C.考點(diǎn)：程序框圖及循環(huán)結(jié)構(gòu).6. 在數(shù)列中，若對(duì)于任意的均有為定值，且，則數(shù)列的前100項(xiàng)的和= （ ）A132 B299 C68 D99參考答案：B7. （ ）A. B. C. D. 參考答案：D8. 用反證法證明命題：“三角形的內(nèi)角

3、中至少有一個(gè)不大于60度”時(shí)，反設(shè)正確的是（ ）.A假設(shè)三內(nèi)角都不大于60度； B 假設(shè)三內(nèi)角都大于60度；C 假設(shè)三內(nèi)角至多有一個(gè)大于60度； D 假設(shè)三內(nèi)角至多有兩個(gè)大于60度。參考答案：B9. 復(fù)數(shù)，復(fù)數(shù)是的共軛復(fù)數(shù)，則（ ）A B C1 D4參考答案：C10. 如果數(shù)據(jù)的平均數(shù)是，方差是，則的平均數(shù)和方差分別是（ ） A、和S B、和4 C、和 D、和參考答案：B二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 在中，則= 參考答案：12. 某商場(chǎng)在國(guó)慶黃金周的促銷(xiāo)活動(dòng)中，對(duì)10月2日9時(shí)至14時(shí)的銷(xiāo)售額進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，其頻率分布直方圖如圖所示，已知9時(shí)至10時(shí)的銷(xiāo)售額為2.5萬(wàn)元

4、，則11時(shí)至12時(shí)的銷(xiāo)售額為_(kāi)萬(wàn)元參考答案：1013. 給定下列四個(gè)命題： 過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)可作無(wú)數(shù)條直線(xiàn)與已知直線(xiàn)平行;如果一條直線(xiàn)不在這個(gè)平面內(nèi)，那么這條直線(xiàn)就與這個(gè)平面平行;垂直于同一直線(xiàn)的兩條直線(xiàn)可能相交、可能平行也可能異面;若兩個(gè)平面分別經(jīng)過(guò)兩條垂直直線(xiàn)，則這兩個(gè)平面互相垂直。其中，說(shuō)法正確的有_（填序號(hào)）;參考答案：略14. 已知一個(gè)正方體的八個(gè)頂點(diǎn)都在同一個(gè)球面上，若此正方體的棱長(zhǎng)為，那么這個(gè)球的表面積為_(kāi).參考答案：15. 設(shè)正實(shí)數(shù)滿(mǎn)足，則當(dāng)取得最大值時(shí)，的值為 參考答案：316. 某項(xiàng)游戲活動(dòng)的獎(jiǎng)勵(lì)分成一、二、三等獎(jiǎng)(參與游戲活動(dòng)的都有獎(jiǎng)),且相應(yīng)獲獎(jiǎng)的概率是以a為首項(xiàng)、2為公比

5、的等比數(shù)列,相應(yīng)獲得的獎(jiǎng)金是以700元為首項(xiàng)、-140為公差的等差數(shù)列則參與這項(xiàng)游戲活動(dòng)獲得獎(jiǎng)金的期望是_元參考答案：500【詳解】由題設(shè),知獲一、二、三等獎(jiǎng)的概率分別為.由,得.于是,.又獲一、二、三等獎(jiǎng)的獎(jiǎng)金分別為.故=500(元)17. 當(dāng)時(shí)，不等式恒成立，則實(shí)數(shù)的最大值為；參考答案：4三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. (本題滿(mǎn)分14分) 已知全集, .(1)求集合；(2)函數(shù)，對(duì)一切，恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍. 參考答案：（1） 4分(寫(xiě)對(duì)一個(gè)得2分) 6分(2) 由得對(duì)一切恒成立.對(duì)一切恒成立. 8分令， 10分 12分. 14分

6、19. 已知兩直線(xiàn)l1：axby40，l2：(a1)xyb0.求分別滿(mǎn)足下列條件的a，b的值(1)直線(xiàn)l1過(guò)點(diǎn)(3，1)，并且直線(xiàn)l1與l2垂直；(2)直線(xiàn)l1與直線(xiàn)l2平行，并且坐標(biāo)原點(diǎn)到l1，l2的距離相等參考答案：(1)l1l2，a(a1)(b)10，即a2ab0，又點(diǎn)(3，1)在l1上，3ab40.由得a2，b2.(2)l1l2，ab(a1)0，b，故l1和l2的方程可分別表示為：(a1)xy0，(a1)xy0，又原點(diǎn)到l1與l2的距離相等4，a2或a，a2，b2或a，b220. （本小題12分）設(shè)函數(shù)在x=1和x= 1處有極值，且，求a,b,c的值，并求出相應(yīng)的極值.參考答案：解：

7、在x=1和x=-1處有極值，且，6分令，8分列表（略）知當(dāng)x=-1時(shí)，有極大值；當(dāng)x=1時(shí)，有極小值.12分略21. 已知橢圓C： +=1（ab0）的離心率為，其中左焦點(diǎn)為F（2，0）（1）求橢圓C的方程；（2）若直線(xiàn)y=x+m與橢圓C交于不同的兩點(diǎn)A，B，且線(xiàn)段A，B的中點(diǎn)M在圓x2+y2=1上，求m的值參考答案：【考點(diǎn)】直線(xiàn)與橢圓的位置關(guān)系；橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程【分析】（1）由橢圓的離心率為，其中左焦點(diǎn)為F（2，0），列出方程組求出a，b，由此能求出橢圓C的方程（2）設(shè)點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2），線(xiàn)段AB的中點(diǎn)為M（x0，y0），由，得3x2+4mx+2m28=0，由此利用要根的判別式

8、、韋達(dá)定理、中點(diǎn)坐標(biāo)公式能求出m的值【解答】解：（1）橢圓C： +=1（ab0）的離心率為，其中左焦點(diǎn)為F（2，0），由題意得，解得a=2，b=2，橢圓C的方程為（2）設(shè)點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2），線(xiàn)段AB的中點(diǎn)為M（x0，y0），由，消去y得3x2+4mx+2m28=0，=968m20，2m2，x0=，y0=x0+m=，點(diǎn)M（x0，y0）在圓x2+y2=1上，（）2+（）2=1，m=22. 已知函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)P（1,2），且在處取得極值（1）求a，b的值；（2）求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；（3）求函數(shù)f(x)在1,1上的最值參考答案：（1）函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)P（1,2）， （1分）又函數(shù)在處取得極值，因 解得， （3分）經(jīng)檢驗(yàn)是的極值點(diǎn) （