1、四川省成都市學道街中學高一數(shù)學理上學期期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 已知函數(shù)y=f(x)和函數(shù)y=g(x)的圖象如下:則函數(shù)y=f(x)g(x)的圖象可能是 （ ）參考答案：A略2. 若為銳角且cos（ + ）=，則cos =（）ABCD參考答案：D為銳角，+（，），又cos（+）=，sin（+）=，則cos=cos=cos（+）cos+sin（+）sin=+=故選：D3. 的值為 （ ）A 0 B C D 參考答案：B略4. 函數(shù)的定義域為（ ）ABCD參考答案：D，定義域，解出故選5. 已知，則A

2、 B C D參考答案：D略6. 下列說法中:平行于同一條直線的兩個平面平行；平行于同一平面的兩個平面平行；垂直于同一條直線的兩條直線平行；垂直于同一平面的兩條直線平行.其中正確的說法個數(shù)為【 】 A. B. C. D.參考答案：B7. 過直線的交點，且與直線垂直的直線方程是（ ）A B C D參考答案：D考點：直線方程8. 集合a,b的真子集的個數(shù)為 （ ） A2 B3 C4 D5參考答案：B9. .等于( )A. B. C. D. 1參考答案：C【分析】直接逆用兩角差的余弦公式，結合特殊角的三角函數(shù)求解即可.【詳解】,故選C.10. 則在下列區(qū)間中，使函數(shù)有零點的區(qū)間是A. B. C. D.

3、參考答案：D二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. （5分）若函數(shù)f（x）=x2+2（a1）x+2在（，4）上是減函數(shù)，則實數(shù)a的取值范是 參考答案：a3考點：二次函數(shù)的性質(zhì) 專題：計算題分析：利用二次函數(shù)的對稱軸公式求出二次函數(shù)的對稱軸，據(jù)對稱軸與單調(diào)區(qū)間的關系，令1a4求出a的范圍解答：二次函數(shù)的對稱軸為：x=1a函數(shù)f（x）=x2+2（a1）x+2在（，4）上是減函數(shù)1a4解得a3故答案為：a3點評：解決二次函數(shù)的有關問題：單調(diào)性、最值首先要解決二次函數(shù)的對稱軸與所給區(qū)間的位置關系12. 對a,bR,記,函數(shù)f（x）的最小值是 . 參考答案：13. 如圖所示，三棱柱，則

4、 .參考答案：14. 已知，則 .參考答案：15. （5分）（）+log3+log3=參考答案：考點：對數(shù)的運算性質(zhì) 專題：函數(shù)的性質(zhì)及應用分析：直接利用分數(shù)指數(shù)冪的運算法則，對數(shù)的運算法則求解即可解答：（）+log3+log3=故答案為：點評：本題考查分數(shù)指數(shù)冪的運算法則，對數(shù)的運算法則，考查計算能力16. 已知i為虛數(shù)單位，復數(shù)，則_參考答案：1【分析】首先化簡 ，在根據(jù)復數(shù)模的公式得到答案.【詳解】【點睛】本題考查了復數(shù)的化簡和模，屬于簡單題.17. 化簡_參考答案：1【分析】直接利用誘導公式求解即可。【詳解】【點睛】本題的關鍵是熟練的使用誘導公式進行化簡。可以使用誘導公式一實現(xiàn)“大化小

5、”，比如三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （9分）在ABC中，三內(nèi)角A、B、C及其對邊a、b、c，滿足， （）求角的大小 （）若=6，求ABC面積.參考答案：、解：（） 5分 （）由余弦定理得：. 9分19. （本小題滿分10分） 已知角的終邊經(jīng)過點求的值。參考答案：由三角函數(shù)定義，-3分-4分所以，-3 分20. （本小題滿分14分）已知函數(shù)（，）的圖像如圖所示 (1)求出函數(shù)的解析式；(2)若將函數(shù)的圖像向右移動個單位得到函數(shù)的圖像，求出函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間及對稱中心.參考答案：（1） （2） 增區(qū)間 ；增區(qū)間 ； 對稱中心21. 設，求的值參考答案：0.522. 已知函數(shù)圖象的一條對稱軸是直線且f（0）0，（1）求；（2）求f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間；（3）求f（x）在上的值域參考答案：【考點】正弦函數(shù)的圖象【分析】（1）根據(jù)一條對稱軸是直線且f（0）0，求解（2）將內(nèi)層函數(shù)看作整體，放到正弦函數(shù)的減區(qū)間上，解不等式得函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間；（3）x上時，求出內(nèi)層函數(shù)的取值范圍，結合三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)，求出f（x）的最大值和最小值，即得到f（x）的值域【解答】解：函數(shù)，（1）x=是一條對稱軸，2+=，又f（0）0，sin0，當k=1時，可得=（2）由（1）可知f（x）