1、四川省成都市實(shí)驗(yàn)中學(xué)2022-2023學(xué)年高三數(shù)學(xué)文月考試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 將函數(shù)y=2x的圖像按向量平移后得到函數(shù)y=2x+6的圖像,給出以下四個(gè)命題:的坐標(biāo)可以是(-3.0)； 的坐標(biāo)可以是(0,6)；的坐標(biāo)可以是(-3,0)或(0,6)；的坐標(biāo)可以有無數(shù)種情況；其中真命題的個(gè)數(shù)是 （）A1B2C3D4參考答案：D2. 已知集合A=x|x|1，N=x|x2x0，則AB=（）A1，2B0，1C（0，1D（0，1）參考答案：D【考點(diǎn)】交集及其運(yùn)算【分析】求出A與B中不等式的解集分別確定出A與B，

2、找出兩集合的交集即可【解答】解：由A中不等式變形得：1x1，即A=（1，1），由B中不等式變形得：x（x1）0，解得：0 x1，即B=（0，1），則AB=（0，1），故選：D3. 已知函數(shù)，直線過原點(diǎn)且與曲線相切，其切點(diǎn)的橫坐標(biāo)從小到大依次排列為，則下列說法正確的是（ ）A B數(shù)列為等差數(shù)列 C. D參考答案：D4. 一個(gè)空間幾何體的三視圖如圖所示，則幾何體的體積為（）A2BC3D參考答案：D【考點(diǎn)】由三視圖求面積、體積【專題】計(jì)算題；數(shù)形結(jié)合；空間位置關(guān)系與距離；立體幾何【分析】由已知中的三視圖可得該幾何體是一個(gè)以俯視圖為底面的三棱柱切去一個(gè)三棱錐所得的組合體，進(jìn)而得到答案【解答】解：由已知

3、中的三視圖可得該幾何體是一個(gè)以俯視圖為底面的三棱柱切去一個(gè)三棱錐所得的組合體，棱柱和棱錐底面面積S=22=2，棱柱高為：2，故棱柱的體積為：4，棱錐的高為：1，故棱錐的體積為：，故組合體的體積V=4=，故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是由三視圖，求體積和表面積，根據(jù)已知的三視圖，判斷幾何體的形狀是解答的關(guān)鍵5. 如圖所示，A1，A2是橢圓C：的短軸端點(diǎn)，點(diǎn)M在橢圓上運(yùn)動(dòng)，且點(diǎn)M不與A1，A2重合，點(diǎn)N滿足NA1MA1，NA2MA2，則( )A BC D參考答案：C由題意以及選項(xiàng)的值可知：是常數(shù),所以可取為橢圓的左頂點(diǎn)，由橢圓的對(duì)稱性可知，在的正半軸上，如圖：則是由射影定理可得，可得 ，則,故選

4、C .6. 已知為不重合的兩個(gè)平面，直線那么“”是“”的（ ）A充分而不必要條件 B必要而不充分條件C充分必要條件 D既不充分也不必要條件參考答案：A7. 某校高三一班有學(xué)生54人，二班有學(xué)生42人，現(xiàn)在要用分層抽樣的方法從兩個(gè)班抽出16人參加一項(xiàng)活動(dòng)，則一班和二班分別被抽取的人數(shù)是 ( ) A 8，8 B 9，7 C 10，6 D 12，4 參考答案：B8. 如果執(zhí)行右面的程序框圖，則輸出的結(jié)果是A2 B3C D 參考答案：C9. 已知f(x)=是奇函數(shù)，那么實(shí)數(shù)a的值等于（ ）A1 B-1 C0 D1參考答案：A10. 函數(shù)(x-,0)的單調(diào)遞增區(qū)間是 ( )A. B. C. D.參考答案

5、：D二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 函數(shù)，滿足：對(duì)任意的x，都有且。當(dāng)時(shí)，則 參考答案：略12. 設(shè)向量滿足則參考答案：2因?yàn)樗?3. 已知圓C：（x1）2+（y2）2=2，若等邊PAB的一邊AB為圓C的一條弦，則|PC|的最大值為參考答案：2【考點(diǎn)】圓的標(biāo)準(zhǔn)方程【專題】方程思想；綜合法；直線與圓【分析】得到圓心坐標(biāo)和半徑等邊PAB的一邊AB為圓C的一條弦，可得|PC|的最大值為直徑，即可得出結(jié)論【解答】解：由圓C：（x1）2+（y2）2=2，圓心坐標(biāo)C（1，2），半徑r= 等邊PAB的一邊AB為圓C的一條弦，|PC|的最大值為直徑2故答案為：2【點(diǎn)評(píng)】本題考查圓的

6、方程，考查學(xué)生的計(jì)算能力，確定|PC|的最大值為直徑是關(guān)鍵14. 若數(shù)列中的最大項(xiàng)是第項(xiàng)，則=_參考答案：4本題主要考查了數(shù)列的通項(xiàng)及不等式組的求解，計(jì)算量比較大，難度中等。由于數(shù)列n（n+4）（）n中的最大值是第k項(xiàng)，則有，那么，整理得，可得，解得k+1，由于kN，則取k=4，故填4；15. 已知函數(shù)，則_。參考答案：216. 直線和將單位圓分成長(zhǎng)度相等的四段弧，則_.參考答案：217. 將連續(xù)整數(shù)填入如圖所示的行列的表格中，使每一行的數(shù)字從左到右都成遞增數(shù)列，則第三列各數(shù)之和的最小值為 ，最大值為 . 參考答案：； 因?yàn)榈?列前面有兩列，共有10個(gè)數(shù)分別小于第3列的數(shù)，因此：最小為：3+6

7、+9+12+15=45.因?yàn)榈?列后面有兩列，共有10個(gè)數(shù)分別大于第3列的數(shù)，因此：最大為：23+20+17+14+11=85.三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知函數(shù)在點(diǎn)（1, ）處的切線方程為y+2=0.（1）求函數(shù)的解析式；（2）若對(duì)于區(qū)間-2,2上任意兩個(gè)自變量的值，都有，求實(shí)數(shù)的最小值；（3）若過點(diǎn)M（2，）（）可作曲線的三條切線，求實(shí)數(shù)的取值范圍。參考答案：（1）f(x)= （2）4（3）-6m2（1）f（x）=3ax2+2bx3根據(jù)題意，得即解得所以f(x)= 得x=1或x=-1當(dāng)時(shí)，函數(shù)f(x)在區(qū)間單調(diào)遞增，當(dāng)時(shí)，函數(shù)f(

8、x)在區(qū)間單調(diào)遞減，因?yàn)閒(-1)=2,f(1)=-2,所以當(dāng)時(shí)，對(duì)于區(qū)間上任意兩個(gè)自變量都有=4所以c,所以c的最小值為4.（3）因?yàn)辄c(diǎn)M（2，m）（m2）不在曲線y=f（x）上，所以可設(shè)切點(diǎn)為（x0，y0）則y0=x033x0因?yàn)閒（x0）=3x023，所以切線的斜率為3x023則3x023=，即2x036x02+6+m=0因?yàn)檫^點(diǎn)M（2，m）（m2）可作曲線y=f（x）的三條切線，所以方程2x036x02+6+m=0有三個(gè)不同的實(shí)數(shù)解所以函數(shù)g（x）=2x36x2+6+m有三個(gè)不同的零點(diǎn)則 令=0，則x=0或x=2當(dāng)時(shí)函數(shù)在區(qū)間單調(diào)遞增，當(dāng)時(shí)函數(shù)在區(qū)間單調(diào)遞增，有方程與函數(shù)的關(guān)系要滿足題

9、意必須滿足即解得-6mb0)的離心率為，短軸一個(gè)端點(diǎn)到右焦點(diǎn)的距離為.（1）求橢圓C的方程；（2）設(shè)直線l與橢圓C交于A、B兩點(diǎn)，坐標(biāo)原點(diǎn)O到直線l的距離為，求AOB面積的最大值參考答案：解：(1)設(shè)橢圓的半焦距為c，依題意b1.所求橢圓方程為y21.(2)設(shè)A(x1，y1)，B(x2，y2)，當(dāng)ABx軸時(shí)，|AB|，當(dāng)AB與x軸不垂直時(shí)，設(shè)直線AB的方程為ykxm.由已知，得m2(k21)，把ykxm代入橢圓方程，整理得(3k21)x26kmx3m230 x1x2，x1x2.|AB|2(1k2)(x2x1)2(1k2)33(k0)34.當(dāng)且僅當(dāng)9k2，即k時(shí)等號(hào)成立|AB|2.當(dāng)k0時(shí)，|AB|，綜上所述，|AB|max2.當(dāng)|AB|最大時(shí)，AOB面積取最大值，S|AB|max.18.（本小題滿分12分） 小波以游戲方式?jīng)Q定參加學(xué)校合唱團(tuán)還是參加學(xué)校排球隊(duì)。游戲規(guī)則為：以O(shè)為起點(diǎn)，再?gòu)?如圖)這8個(gè)點(diǎn)中任取兩點(diǎn)分別為終點(diǎn)得到兩個(gè)向量，記這兩個(gè)向量的數(shù)量積為.若就參加學(xué)校合唱團(tuán)，否則就參加學(xué)校排球隊(duì)。求小波參加學(xué)校合唱團(tuán)的概率；求的分布列和數(shù)學(xué)期望。參考答案：21. 已知（1）求的最大值，及當(dāng)取最大值時(shí)x的取值集合。（2）在三角形ABC中，a，b，c分別是角A，B，C所對(duì)的邊，對(duì)定義域內(nèi)任意x，有的最大值