1、四川省成都市崇州白頭中學(xué)高一數(shù)學(xué)文月考試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 若集合，則集合 A. B. C. D. 參考答案：A2. 若是2與8的等比中項(xiàng)，則等于( )A. B. C. D. 32參考答案：B【分析】利用等比中項(xiàng)性質(zhì)列出等式，解出即可。詳解】由題意知，故選B【點(diǎn)睛】本題考查等比中項(xiàng)，屬于基礎(chǔ)題。3. 函數(shù)的定義域是( )A B C D參考答案：C4. tan20tan40tan20tan40的值為 ()參考答案：B5. 在ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，且若，則ABC的形狀是（）A

2、. 等腰三角形B. 直角三角形C. 等邊三角形D. 等腰直角三角形參考答案：C【分析】直接利用余弦定理的應(yīng)用求出A的值，進(jìn)一步利用正弦定理得到：bc，最后判斷出三角形的形狀【詳解】在ABC中，角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c，且b2+c2a2+bc則：，由于：0A，故：A由于：sinBsinCsin2A，利用正弦定理得：bca2，所以：b2+c22bc0，故：bc，所以：ABC為等邊三角形故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了正弦定理和余弦定理及三角形面積公式的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的運(yùn)算能力和轉(zhuǎn)化能力，屬于基礎(chǔ)題型6. 已知,則的值為( ).A. BC-1 D1參考答案：D7. （5分）已知x+x1=3

3、，那么與x2x2的值為（）A3BC3D參考答案：C考點(diǎn)：有理數(shù)指數(shù)冪的化簡(jiǎn)求值 專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用分析：由于（xx1）2=（x+x1）24=324=5，可得，再利用平方差公式即可得出解答：（xx1）2=（x+x1）24=324=5，x2x2=（x+x1）（xx1）=故選：C點(diǎn)評(píng)：本題考查了指數(shù)運(yùn)算法則、乘法公式，屬于基礎(chǔ)題8. 函數(shù)y=的圖象是（）ABCD參考答案：A【考點(diǎn)】函數(shù)的圖象【分析】根據(jù)圖象的平移法則即可得到【解答】解：函數(shù)y=1，則y=的圖象是由y=的圖象先向左平移一個(gè)單位，再向上平移一個(gè)單位得到的，故選：A9. 設(shè)P=log23，Q=log32，R=log2(log32)，則

4、 ( )A.QRP B.PRQ C. RQP D.RPQ參考答案：C10. 等差數(shù)列an中，已知，則an的前n項(xiàng)和Sn的最小值為（ ）A. B. C. D. 參考答案：C【分析】先通過數(shù)列性質(zhì)判斷，再通過數(shù)列的正負(fù)判斷的最小值.【詳解】等差數(shù)列中，即.又，的前項(xiàng)和的最小值為.故答案選C【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)列和的最小值，將的最小值轉(zhuǎn)化為的正負(fù)關(guān)系是解題的關(guān)鍵.二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 若且，則函數(shù)的圖像經(jīng)過定點(diǎn) 參考答案：(1,0)； 12. 已知角終邊上一點(diǎn)P的坐標(biāo)為，則是第_象限角，_參考答案：四 【分析】根據(jù)的正負(fù)，判斷出所在的象限，由此確定所在象限，根據(jù)三

5、角函數(shù)的定義求得的值.【詳解】由于，所以，故點(diǎn)在第四象限，也即為第四象限角.由三角函數(shù)的定義有.【點(diǎn)睛】本小題主要考查弧度制，考查三角函數(shù)在各個(gè)象限的符號(hào)，考查三角函數(shù)的定義，屬于基礎(chǔ)題.13. 設(shè)，則=_參考答案：14. 在ABC中，C是鈍角，設(shè)則的大小關(guān)系是_。參考答案： 解析：15. 若函數(shù)為奇函數(shù)，則實(shí)數(shù)的值是 .參考答案：16. 函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是 參考答案：17. 設(shè)數(shù)列an（）是等差數(shù)列，若和是方程的兩根，則數(shù)列an的前2019項(xiàng)的和_參考答案：2019【分析】根據(jù)二次方程根與系數(shù)的關(guān)系得出，再利用等差數(shù)列下標(biāo)和的性質(zhì)得到，然后利用等差數(shù)列求和公式可得出答案.【詳解】由二次方程

6、根與系數(shù)的關(guān)系可得，由等差數(shù)列的性質(zhì)得出，因此，等差數(shù)列的前2019項(xiàng)的和為，故答案為：2019.【點(diǎn)睛】本題考查等差數(shù)列的性質(zhì)與等差數(shù)列求和公式的應(yīng)用，涉及二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，解題的關(guān)鍵在于等差數(shù)列性質(zhì)的應(yīng)用，屬于中等題.三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過程或演算步驟18. 函數(shù)的定義域?yàn)?0，1（為實(shí)數(shù)）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的值域；若函數(shù)在定義域上是減函數(shù)，求的取值范圍；求函數(shù)在x(0，1上的最大值及最小值，并求出函數(shù)取最值時(shí)的值參考答案：（1）值域?yàn)?(2）在上恒成立，所以在上恒成立，所以。(3）當(dāng)時(shí)，在上為增函數(shù)，所以，取最大值，無(wú)最小值。當(dāng)時(shí)，函數(shù)在上為減

7、函數(shù)，所以，取最小值，無(wú)最大值。當(dāng)時(shí)，所以為減函數(shù)，為增函數(shù)，所以，取最小值，無(wú)最大值。19. 空氣質(zhì)量指數(shù)（Air Quality Index，簡(jiǎn)稱AQI）是定量描述空氣質(zhì)量狀況的指數(shù)，空氣質(zhì)量按照AOI大小分為六級(jí).某地區(qū)一監(jiān)測(cè)站記錄自2019年9月起連續(xù)n天空氣質(zhì)量狀況，得如下頻數(shù)統(tǒng)計(jì)表及頻率分布直方圖.空氣質(zhì)量指數(shù)（AOI）(0,50 (50,100(100,150(150,200(200,250(250,+ ) 空氣質(zhì)量等級(jí)優(yōu)良輕度污染中度污染重度污染嚴(yán)重污染頻數(shù)（天）2540m1050（）求m，n的值，并完成頻率分布直方圖；（）由頻率分布直方圖，求該組數(shù)據(jù)的平均數(shù)與中位數(shù)；（）在空

8、氣質(zhì)量指數(shù)分別為(50,100和(100,150的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)中，用分層抽樣的方法抽取6天，再?gòu)闹腥我膺x取2天，求事件“兩天空氣質(zhì)量等級(jí)不同”發(fā)生的概率.參考答案：（），直方圖見解析；（）90，81.25；（）.【分析】（）由頻率的計(jì)算公式，即可求得參數(shù)，根據(jù)表格中數(shù)據(jù)，即可補(bǔ)全直方圖；（）根據(jù)頻率分布直方圖中平均數(shù)和中位數(shù)的求解方法，即可容易求得；（）先用分層抽樣求得6天中在區(qū)間(50,100和(100,150的天數(shù)，列舉出所有任取2天的可能性，找出滿足題意的可能性，根據(jù)古典概型的概率求解公式即可求得結(jié)果.【詳解】（）由題知，解得，所以. 頻率分布直方圖如圖： （）平均數(shù)為； 中位數(shù)為 ；（）按

9、分層抽樣在和中抽取分別抽取4天和2天，在所抽取的6天中，將空氣質(zhì)量指數(shù)為的4天分別記為，空氣質(zhì)量指數(shù)為的2天分別記為，從中任取2天的基本事件為 共15個(gè)，其中事件“兩天空氣質(zhì)量等級(jí)不同”發(fā)生基本事件包括8個(gè)，所以概率.【點(diǎn)睛】本題考查頻率的計(jì)算，頻率分布直方圖的繪制，以及由頻率分布直方圖計(jì)算中位數(shù)和平均數(shù)，古典概型的概率計(jì)算，涉及分層抽樣，屬綜合中檔題.20. 已知M=x|2x5，N=x|a+1x2a1，若M?N，求實(shí)數(shù)a的取值范圍參考答案：【考點(diǎn)】18：集合的包含關(guān)系判斷及應(yīng)用【分析】利用M?N建立，不等關(guān)系即可求解，注意當(dāng)N=?時(shí)，也成立【解答】解：若N=?，即a+12a1，解得a2時(shí)，滿足M?N若N?，即a2時(shí)，要使M?N成立，則，即，解得3a3，此時(shí)2a3綜上a