1、考點(diǎn)10 指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)基礎(chǔ)題匯總一、單選題（共15小題） 1.以下函數(shù)在區(qū)間（0，）上必有零點(diǎn)的是（）AyxBy3Cyln（x+）Dy2x+1【解答】解：根據(jù)題意，依次分析選項(xiàng)：對(duì)于A，y，在區(qū)間（0，）有y0恒成立，在區(qū)間（0，）上沒(méi)有零點(diǎn)，不符合題意，對(duì)于B，y，在區(qū)間（0，）有y0恒成立，在區(qū)間（0，）上沒(méi)有零點(diǎn)，不符合題意，對(duì)于C，yln（x+），當(dāng)x時(shí)，yln10，區(qū)間（0，）上有零點(diǎn)，符合題意，對(duì)于D，y2x+1，在區(qū)間（0，）有y0恒成立，在區(qū)間（0，）上沒(méi)有零點(diǎn)，不符合題意，故選：C【知識(shí)點(diǎn)】函數(shù)的零點(diǎn)、函數(shù)零點(diǎn)的判定定理 2.若ab，則下列各式中恒正的是（）Alg（ab

2、）Ba3b3C0.5a0.5bD|a|b|【解答】解：選項(xiàng)A：令a1，b，則ab，而lglg20，A錯(cuò)誤，選項(xiàng)B：因?yàn)楹瘮?shù)yx3在R上單調(diào)遞增，又ab，所以有a3b3，則a3b30，B正確，選項(xiàng)C：因?yàn)楹瘮?shù)y0.5x在R上單調(diào)遞減，又ab，所以有0.5a0.5b，即0.5a0.5b0，C錯(cuò)誤，選項(xiàng)D：令a1，b2，則|a|b|1210，D錯(cuò)誤，故選：B【知識(shí)點(diǎn)】指數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)、對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)、冪函數(shù)的性質(zhì) 3.用二分法求函數(shù)f（x）的一個(gè)正實(shí)數(shù)零點(diǎn)時(shí)，經(jīng)計(jì)算，f（0.64）0，f（0.72）0，f（0.68）0，則函數(shù)的一個(gè)精確到0.1的正實(shí)數(shù)零點(diǎn)的近似值為（）A0.68B0.72

3、C0.7D0.6【解答】解：由題意根據(jù)函數(shù)零點(diǎn)的判定定理可得，函數(shù)零點(diǎn)所在的區(qū)間為（0.68，0.72），則函數(shù)的一個(gè)精確度為0.1的正實(shí)數(shù)零點(diǎn)的近似值可以為0.7，故選：C【知識(shí)點(diǎn)】二分法的定義與應(yīng)用 4.設(shè)lg2=a，lg3=b，則log512等于（）ABCD【知識(shí)點(diǎn)】對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì) 5.已知指數(shù)函數(shù)f（x）（2a25a+3）ax在R上單調(diào)遞增，則a的值為（）A3B2CD【解答】解：根據(jù)指數(shù)函數(shù)的定義，令2a25a+31，解得a2或a；又a2時(shí)f（x）2x在R上是單調(diào)增函數(shù)，a時(shí)f（x）在R上是單調(diào)減函數(shù)，所以a的值為2故選：B【知識(shí)點(diǎn)】指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性與特殊點(diǎn) 6.已知4x6yp，且，則

4、p的值為（）A3B4C6D12【解答】解：4x6yp，則，所以，故選：D【知識(shí)點(diǎn)】對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)、指數(shù)式與對(duì)數(shù)式的互化 7.已知函數(shù)f（x）4x的反函數(shù)為yg（x），則g（）的值為（）A1B1C16D2【解答】解：由yf（x）4x，得xlog4y，原函數(shù)的反函數(shù)為g（x）log4x，則g（）log41，故選：A【知識(shí)點(diǎn)】反函數(shù) 8.函數(shù)f（x）log3x的零點(diǎn)所在的區(qū)間是（）A（0，1）B（1，2）C（2，3）D（3，4）【解答】解：函數(shù)f（x）log3x的連續(xù)增函數(shù)，f（3）log330，f（4）log3410，可得f（3）f（4）0，函數(shù)f（x）的其中一個(gè)零點(diǎn)所在的區(qū)間是（3，4），故選：

5、D【知識(shí)點(diǎn)】函數(shù)零點(diǎn)的判定定理 9.已知x0，y0，a1，若a（）y+log2xlog8y3+2x，則（）Aln|1+x3y|0Bln|1+x3y|0Cln（1+3yx）0Dln（1+3yx）0【解答】解：由題意可知，a（）3y+log2xlog2y+，令f（x），則f（x）f（3y），易知f（x）在（0，+）上為增函數(shù)，由f（x）f（3y）得：x3y，3yx0，1+3yx1，ln（1+3yx）ln10，故選：C【知識(shí)點(diǎn)】對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì) 10.新冠病毒是一種傳染性極強(qiáng)的病毒，在不采取保護(hù)措施的情況下，每天的累計(jì)感染人數(shù)是前一天的累計(jì)感染人數(shù)的1.2倍，某國(guó)在5月1日時(shí)確診的累計(jì)新冠病毒感染總?cè)?/p>

6、數(shù)為200人，如果不采取任何措施，從（）天后該國(guó)總感染人數(shù)開始超過(guò)100萬(wàn)（lg1.20.0790，lg50.6990）（）A43B45C47D49【解答】解：設(shè)y為x天后該國(guó)的總感染人數(shù)，則y2001.2x，令2001.2x1000000，兩邊取對(duì)數(shù)得：xlg1.2lg5000，即xlg1.23+lg5，解得x47故選：C【知識(shí)點(diǎn)】根據(jù)實(shí)際問(wèn)題選擇函數(shù)類型 11.已知函數(shù)f（x）lnx+aex1+1的圖象與函數(shù)g（x）lnae1x1的圖象有唯一公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的值為（）A1B0CD1【解答】解：函數(shù)f（x）lnx+aex1+1的圖象與函數(shù)g（x）lnae1x1的圖象有唯一公共點(diǎn)，則方程有唯一

7、根，即方程有唯一根，即函數(shù)h（x）lnx+aex1+ln（2x）+ae1x+2有唯一零點(diǎn)，又h（2x）ln（2x）+ae2x1+ln2（2x）+ae1（2x）+2ln（2x）+ae1x+lnx+aex1+2，于是h（2x）h（x），故函數(shù)h（x）的圖象關(guān)于x1對(duì)稱，由于h（x）只有一個(gè)零點(diǎn)，故函數(shù)h（x）的零點(diǎn)只能是x1，于是h（1）a+a+20，解得a1故選：D【知識(shí)點(diǎn)】函數(shù)的零點(diǎn)與方程根的關(guān)系 12.復(fù)興號(hào)動(dòng)車組列車，是中國(guó)標(biāo)準(zhǔn)動(dòng)車組的中文命名，由中國(guó)鐵路總公司牽頭組織研制、具有完全自主知識(shí)產(chǎn)權(quán)、達(dá)到世界先進(jìn)水平的動(dòng)車組列車2021-2022年12月30日，CR400BFC智能復(fù)興號(hào)動(dòng)車組

8、在京張高鐵實(shí)現(xiàn)時(shí)速350km自動(dòng)駕駛，不僅速度比普通列車快，而且車內(nèi)噪聲更小我們用聲強(qiáng)I（單位：W/m2）表示聲音在傳播途徑中每平方米上的聲能流密度，聲強(qiáng)級(jí)L（單位：dB）與聲強(qiáng)I的函數(shù)關(guān)系式為L(zhǎng)10lg（aI），已知I1013W/m2時(shí)，L10dB若要將某列車的聲強(qiáng)級(jí)降低30dB，則該列車的聲強(qiáng)應(yīng)變?yōu)樵晱?qiáng)的（）A105倍B104倍C103倍D102倍【解答】解：已知I1013W/m2時(shí)，L10dB，所以1010lg（a1013），解得：a1012，L10lg（1012I）10（12+lgI），設(shè)列車原來(lái)的聲強(qiáng)級(jí)為L(zhǎng)1，聲強(qiáng)為I1，該列車的聲強(qiáng)級(jí)降低30dB后的聲強(qiáng)級(jí)為L(zhǎng)2，聲強(qiáng)為I2，則L

9、1L210（12+lgI1）10（12+lgI2）10（lgI1lgI2）10lg30，所以3，解得：，即，即該列車的聲強(qiáng)應(yīng)變?yōu)樵晱?qiáng)的103倍故選：C【知識(shí)點(diǎn)】根據(jù)實(shí)際問(wèn)題選擇函數(shù)類型 13.專家對(duì)某地區(qū)新冠肺炎爆發(fā)趨勢(shì)進(jìn)行研究發(fā)現(xiàn)，從確診第一名患者開始累計(jì)時(shí)間t（單位：天）與病情爆發(fā)系數(shù)f（t）之間，滿足函數(shù)模型：f（t），當(dāng)f（t）0.1時(shí)，標(biāo)志著疫情將要大面積爆發(fā)，則此時(shí)t約為（）（參考數(shù)據(jù)：e1.13）A38B40C45D47【解答】解：由題意，0.1，即1+e0.22（t50）10，得e0.22（t50）9，而e0.22（t50）e1.1（0.2）（t50）（e1.1）0.2（t5

10、0），又e1.13，30.2（t50）9，即0.2（t50）2，得t5010，即t40故選：B【知識(shí)點(diǎn)】根據(jù)實(shí)際問(wèn)題選擇函數(shù)類型 14.唐代詩(shī)人李頎的詩(shī)古從軍行開頭兩句說(shuō)：“白日登山望烽火，黃昏飲馬傍交河”詩(shī)中隱含著一個(gè)有趣的數(shù)學(xué)問(wèn)題一“將軍飲馬”問(wèn)題，即將軍在觀望烽火之后從山腳下某處出發(fā)，先到河邊飲馬后再回軍營(yíng)，怎樣走才能使總路程最短？在平面直角坐標(biāo)系中，設(shè)軍營(yíng)所在區(qū)域?yàn)閤2+y23，若將軍從點(diǎn)A（3，1）處出發(fā)，河岸線所在直線方程為x+y5，并假定將軍只要到達(dá)軍營(yíng)所在區(qū)域即回到軍營(yíng)，則“將軍飲馬”的最短總路程為（）ABC2D2【解答】解：設(shè)點(diǎn)A關(guān)于直線x+y5的對(duì)稱點(diǎn)A（a，b），設(shè)軍營(yíng)所

11、在區(qū)域?yàn)榈膱A心為O根據(jù)題意，|AO|為最短距離，先求出A的坐標(biāo)，AA的中點(diǎn)為（），直線AA的斜率為1，由，解得a4，b2，|AO|，“將軍飲馬”的最短總路程為故選：C【知識(shí)點(diǎn)】根據(jù)實(shí)際問(wèn)題選擇函數(shù)類型 15.若a0且a1，則在同一直角坐標(biāo)系中，函數(shù)f（x）xa（x0），g（x）logax的圖象可能是（）ABCD【解答】解：由g（x）logax有意義可知a0且a1，f（x）xa在0，+）是過(guò)原點(diǎn)的增函數(shù)，排除A；（1）若a1，則g（x）為過(guò)點(diǎn)（1，0）的增函數(shù)，f（x）axa1，f（x）是增函數(shù)，即f（x）的增加速度逐漸變大，排除C，（2）若0a1，則g（x）為過(guò)點(diǎn)（1，0）的減函數(shù)，f（x）a

12、xa1，f（x）是減函數(shù)，即f（x）的增加速度逐漸減小，排除B，故選：D【知識(shí)點(diǎn)】函數(shù)的圖象與圖象的變換 二、填空題（共10小題） 16.設(shè)函數(shù)f（x）ax+12（a1）的反函數(shù)為yf1（x），若f1（2）1，則f（2）【解答】解：由題意得：函數(shù)f（x）ax+12（a1）過(guò)（1，2），將（1，2）代入f（x）得：a222，解得：a2，故f（x）2x+12，故f（2）6，故答案為：6【知識(shí)點(diǎn)】反函數(shù) 17.函數(shù)yarccosx，x1，0的反函數(shù)f1（x）【解答】解：由反函數(shù)的定義可得f1（x）cosx，令cosx1，0，解得x，故答案為：cosx，x【知識(shí)點(diǎn)】反函數(shù) 18.若函數(shù)yf（x）的反函

13、數(shù)f1（x）logax（a0，a1）圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（8，），則f（）的值為【解答】解：由已知可得loga8，即a8，解得a4，所以f1（x）log4x，再令log4x，即4x，解得x，由反函數(shù)的定義可得f（），故答案為：【知識(shí)點(diǎn)】反函數(shù)、函數(shù)的值 19.函數(shù)yx2（x0）的反函數(shù)為【解答】解：由yx2（x0）解得x或（舍去），所以x，y0，所以原函數(shù)的反函數(shù)為f1（x），x0，故答案為：f1（x），x0【知識(shí)點(diǎn)】反函數(shù) 20.已知函數(shù)，若方程f（x）a有四個(gè)不同的解x1，x2，x3，x4，且x1x2x3x4，則a的最小值是，的最大值是【解答】解：作函數(shù)f（x）的圖象如下圖所示：由圖象可知，要使方程

14、f（x）a有四個(gè)不同的解，則需1a2，故a的最小值為1；由二次函數(shù)的對(duì)稱性可知，x1+x22，由對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象及性質(zhì)可知，則log0.5x3log0.5x4，x3x41，而函數(shù)在2，4上為減函數(shù)，故其最大值為，即的最大值是4故答案為：1，4【知識(shí)點(diǎn)】函數(shù)的零點(diǎn)與方程根的關(guān)系 21.若函數(shù)ylog2（xm）+1的反函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，3），則實(shí)數(shù)m【解答】解：函數(shù)ylog2（xm）+1的反函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，3），函數(shù)ylog2（xm）+1的圖象過(guò)點(diǎn)（3，1），1log2（3m）+1log2（3m）0，3m1，m2故答案為：2【知識(shí)點(diǎn)】反函數(shù) 22.函數(shù)y2x的反函數(shù)是【解答】解：y2x，x

15、log2y，函數(shù)y2x的反函數(shù)為ylog2x故答案為：ylog2x【知識(shí)點(diǎn)】反函數(shù) 23.已知x1，x2是函數(shù)f（x）sin（x+）（0，0）相鄰的兩個(gè)零點(diǎn)，則；若函數(shù)g（x）|f（x）|在，m上的最大值為1，則m的取值范圍是【解答】解：設(shè)函數(shù)f（x）的最小正周期為T，由題意可得，則T，所以，所以2，則f（x）sin（2x+），由題意知2+k，kZ，即k，kZ，又0，所以，所以f（x）sin（2x+），因?yàn)楹瘮?shù)g（x）在，m上的最大值為1，且當(dāng)x，m上的最大值為1，當(dāng)x，m時(shí)，2x+2m+，所以2m+，所以m故答案為：，（，【知識(shí)點(diǎn)】函數(shù)的零點(diǎn)與方程根的關(guān)系 24.已知函數(shù)f（x）圖象與函數(shù)g

16、（x）2x的圖象關(guān)于yx對(duì)稱，則f（3）【解答】解：函數(shù)f（x）的圖象與函數(shù)g（x）2x的圖象關(guān)于直線yx對(duì)稱，函數(shù)f（x）與函數(shù)g（x）2x互為反函數(shù)，f（x）log2x，f（3）log23，故答案為：log23【知識(shí)點(diǎn)】反函數(shù) 25.已知函數(shù)yf（x）在定義域R上是單調(diào)函數(shù)，值域?yàn)椋ǎ?），滿足f（1），且對(duì)于任意x，yR，都有f（x+y）f（x）f（y）yf（x）的反函數(shù)為yf1（x），若將ykf（x）（其中常數(shù)k0）的反函數(shù)的圖象向上平移1個(gè)單位，將得到函數(shù)yf1（x）的圖象，則實(shí)數(shù)k的值為【解答】解：由題意，設(shè)f（x）yax，根據(jù)f（1），解得a3，f（x）y3x，那么xlog3（y

17、），（y0），x與y互換，可得f1（x）log3（x），（x0），則ykf（x）k3x，那么x，x與y互換，可得y，向上平移1個(gè)單位，可得y+1，即log3（x），故得k3，故答案為：3【知識(shí)點(diǎn)】反函數(shù) 三、解答題（共10小題） 26.計(jì)算以下式子的值：（1）2lg2+lg25；（2）；（3）（2）0+22（2）（0.01）0.5【解答】解：（1）原式lg4+lg25lg（425）lg1002；（2）原式1；（3）原式【知識(shí)點(diǎn)】對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)、有理數(shù)指數(shù)冪及根式 27.化簡(jiǎn)求值（需要寫出計(jì)算過(guò)程）（1）若100a4，10b25，求2a+b的值；（2）化簡(jiǎn)并求值【解答】解：（1）100a4，10

18、b25，100a10b102a+b100，2a+b2（2）|5|（2）52+3【知識(shí)點(diǎn)】有理數(shù)指數(shù)冪及根式 28.求值：（1）；（2）log354log32+log23log34【解答】解：（1）原式+4+1+7；（2）原式log327+3+25【知識(shí)點(diǎn)】有理數(shù)指數(shù)冪及根式、對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì) 29.已知函數(shù)f（x）log2（x+a）（a0）當(dāng)點(diǎn)M（x，y）在函數(shù)yg（x）圖象上運(yùn)動(dòng)時(shí)，對(duì)應(yīng)的點(diǎn)M（3x，2y）在函數(shù)yf（x）圖象上運(yùn)動(dòng)，則稱函數(shù)yg（x）是函數(shù)yf（x）的相關(guān)函數(shù)（）解關(guān)于x的不等式f（x）1；（）對(duì)任意的x（0，1），f（x）的圖象總在其相關(guān)函數(shù)圖象的下方，求a的取值范圍；（）

19、設(shè)函數(shù)F（x）f（x）g（x），x（0，1）當(dāng)a1時(shí)，求|F（x）|的最大值【解答】解：（）依題意，則，解得ax2a，所求不等式的解集為（a，2a）；（）由題意，2ylog2（3x+a），即f（x）的相關(guān)函數(shù)為，對(duì)任意的x（0，1），f（x）的圖象總在其相關(guān)函數(shù)圖象的下方，當(dāng)x（0，1）時(shí)，恒成立，由x+a0，3x+a0，a0得，在此條件下，即x（0，1）時(shí)，恒成立，即（x+a）23x+a，即x2+（2a3）x+a2a0在（0，1）上恒成立，解得0a1，故實(shí)數(shù)a的取值范圍為（0，1（）當(dāng)a1時(shí)，由（）知在區(qū)間（0，1）上，f（x）g（x），令，則，令3x+1（14），則，當(dāng)且僅當(dāng)“”時(shí)取等號(hào)，

20、|F（x）|的最大值為【知識(shí)點(diǎn)】函數(shù)零點(diǎn)的判定定理 30.已知函數(shù)f（x）1+（a為常數(shù)）是奇函數(shù)（1）求a的值；（2）函數(shù)g（x）f（x）log2k，若函數(shù)g（x）有零點(diǎn)，求參數(shù)k的取值范圍【解答】解：（1）根據(jù)題意，函數(shù)f（x）1+，則有2x10，解可得x0，即函數(shù)f（x）的定義域?yàn)椋ǎ?）（0，+），根據(jù)奇函數(shù)的定義，對(duì)于x（，0）（0，+），則有f（x）+f（x）0，即，化簡(jiǎn)得：2a0即a2；（2）若函數(shù)g（x）有零點(diǎn)，則直線ylog2k與曲線yf（x）有交點(diǎn)，又由2x1（1，+），那么，則f（x）的值域?yàn)椋ǎ?）（1，+）；故由log2k（，1）（1，+），解得：，即k的取值范圍為：

21、（0，）（2，+）【知識(shí)點(diǎn)】函數(shù)奇偶性的性質(zhì)與判斷、函數(shù)的零點(diǎn)與方程根的關(guān)系 31.已知aR，函數(shù)（1）當(dāng)a5時(shí)，解不等式f（x）0；（2）若函數(shù)g（x）f（x）+2log2x只有一個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的值【解答】解：（1）根據(jù)題意，當(dāng)a5時(shí)，f（x）log2（+5），若f（x）0，即log2（+5）0，變形可得0，解可得x0或x，即不等式的解集為x|x0或x，（2）根據(jù)題意，若函數(shù)g（x）f（x）+2log2x只有一個(gè)零點(diǎn)，即方程log2（+a）+2log2x0有且只有一個(gè)根，方程log2（+a）+2log2x0，變形可得log2（ax2+x）0，即ax2+x10，則原問(wèn)題等價(jià)于方程ax2+x1

22、0有且只有一個(gè)正根，分3種情況討論：當(dāng)a0時(shí)，方程為x10，有一個(gè)正根1，符合題意，當(dāng)a0時(shí)，1+4a0，故ax2+x10有兩解x1，x2，且x1x20，必為一正一負(fù)的兩根，符合題意，當(dāng)a0時(shí)，令1+4a0解得a，此時(shí)方程ax2+x10的根為2，符合題意，綜合可得：a的取值范圍為：a|a0或a【知識(shí)點(diǎn)】函數(shù)的零點(diǎn)、指、對(duì)數(shù)不等式的解法、函數(shù)的零點(diǎn)與方程根的關(guān)系 32.勤儉節(jié)約是中華民族的傳統(tǒng)美德為避免舌尖上的浪費(fèi)，各地各部門采取了精準(zhǔn)供應(yīng)的措施某學(xué)校食堂經(jīng)調(diào)查分析預(yù)測(cè)，從年初開始的前n（n1，2，3，12）個(gè)月對(duì)某種食材的需求總量Sn（公斤）近似地滿足Sn為保證全年每一個(gè)月該食材都?jí)蛴?，食堂?/p>

23、n個(gè)月的進(jìn)貨總量須不低于前n個(gè)月的需求總量（1）如果每月初進(jìn)貨646公斤，那么前7個(gè)月每月該食材是否都?jí)蛴茫浚?）若每月初等量進(jìn)貨p（公斤），為保證全年每一個(gè)月該食材都?jí)蛴?，求p的最小值【解答】解：（1）當(dāng)1n6時(shí)，每月需求量635公斤，每月進(jìn)貨646公斤，1到6月都?jí)蛴?，?dāng)n7時(shí)，因?yàn)?467S76467（649+7747618）160，第7個(gè)月該食材夠用，所以，前7個(gè)月每月該食材都?jí)蛴茫?）為保證該食材全年每一個(gè)月都?jí)蛴?，不等式pnSn對(duì)n1，2，12恒成立，當(dāng)1n6時(shí)，pn635n恒成立，可得p635，當(dāng)7n12時(shí)，pn6n2+774n618恒成立，即恒成立，因?yàn)?746（n+）652.

24、2，當(dāng)且僅當(dāng)n，即n10.15時(shí)，等號(hào)成立，又因?yàn)閚N*，且n12，所以當(dāng)n10時(shí)，的最大值為652.2，綜上所述，p652.2，所以為保證全年每一個(gè)月該食材都?jí)蛴?，每月初進(jìn)貨量p的最小值為652.2公斤【知識(shí)點(diǎn)】根據(jù)實(shí)際問(wèn)題選擇函數(shù)類型 33.已知函數(shù)f（x）x+（mR）（1）當(dāng)m1時(shí)，解不等式f（x）+1f（x+1）；（2）設(shè)x3，4，且函數(shù)yf（x）+3存在零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍【解答】解：（1）當(dāng)m1時(shí)，f（x）x+，由f（x）+1f（x+1），得（x+）+1（x+1）+，即，解得x0或x1不等式f（x）+1f（x+1）的解集為（，0）（1，+）；（2）函數(shù)yf（x）+3在3，4上存在零點(diǎn)方程f（x）+30在3，4上有解，即方程x+在3，4上有解，即m（x+1）2+4在3，4上有解，函數(shù)y（x+1）2+4在3，4上是減函數(shù)則y21，12，從而，實(shí)數(shù)m的取值范圍是21，12【知識(shí)點(diǎn)】函數(shù)的零點(diǎn)與方程根的關(guān)系 34.某快遞公司在某市的貨物轉(zhuǎn)運(yùn)中心，擬引進(jìn)智能機(jī)器人分揀系統(tǒng)，以提高分揀效率和降低物流成本，已知購(gòu)買x臺(tái)機(jī)器人的總成本p（x）+x+150萬(wàn)元（1）若使每臺(tái)機(jī)器人的平均成本最低，問(wèn)應(yīng)買多少臺(tái)？（2）現(xiàn)按（1）中的數(shù)量購(gòu)買機(jī)器人，需要安排m人將郵件放在機(jī)器人上，機(jī)器人將郵件送達(dá)指定落袋格口完成分揀，經(jīng)實(shí)驗(yàn)知，每臺(tái)機(jī)器人的日平均分揀量q（m）（單