1、學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精2016-2017學(xué)年山東省東營一中高一（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷一選擇題：本大題共12小題,每題5分，共60分在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)切合題目要求的1已知集合A=5，3，0,3，5，集合B=5,2，2，5，則AB=（)A5，3，0，3,5，5，2，2，5B5，5C5,3，2，0，2，3，5D5,3，2，2，3，52若集合A=xy=（x1）0,B=y|y=x2，xR，則AB等于（)Ax1x1Bxx0Cxx0且x1D?3以下函數(shù)中,既是奇函數(shù)又是增函數(shù)的為（）Ay=x+1By=x24若函數(shù)f（x）知足Cy=Dy=xxf（3x+2）=9x+8，則f(x）的剖

2、析式是（）Af（x)=9x+8Bf(x）=3x+2Cf(x）=3x4Df(x）=3x+2或f（x）=3x45與y=x|為同一函數(shù)的是（)Ay=（）2By=Cy=Dy=6已知函數(shù)y=的定義域?yàn)椋ǎ〢（，1B（，2C（，）（，1D（，)（，1學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精7函數(shù)y=的值域是（）AB（，2CD0，8若是f（x)圖象對于原點(diǎn)對稱，在區(qū)間3，7上是增函數(shù)且最大值為5,那么f（x）在區(qū)間7,3上是（）A增函數(shù)且最小值是5B增函數(shù)且最大值是5C減函數(shù)且最大值是5D減函數(shù)且最小值是59以以下圖,M，P，S是V的三個(gè)子集,則陰影部分所表示的集合是（）A（MP)SB（MP）SC（MS）（?sP）D（M

3、P）（?VS)10已知a,b為不等的兩個(gè)實(shí)數(shù),集合M=a24a，1，N=b2（）A1B2C3D411函數(shù)f（x)=x2+2(a1)x+2在區(qū)間（0，4）上單一，那么實(shí)數(shù)a的取值范圍（）A（，3B3，1C1，+）（，3D1，+)12函數(shù)f(x）為區(qū)間（，0)（0，+)上的奇函數(shù)，且（0，+）為增區(qū)間，若（f1）=0，則當(dāng)0時(shí),x的取值范圍是（）A（，1）（0，1)B(1,0）（1,+）C（1,0）學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精（0,1)D（，1）（1，+）二填空題：本大題共13函數(shù)f（x）=4小題，每題5,則f（2)=分，共20分14已知集合M=a2,0,N=1，a，2，且MN=1,那么MN的子集有

4、個(gè)15若偶函數(shù)f（x）在（，（a）的實(shí)數(shù)a的取值范圍是0上為增函數(shù)，則知足f(1）f16函數(shù)（fx）=是R上的減函數(shù)，則a的取值范圍是三解答題：本大題共6小題,共70分解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟17已知全集為R,集合A=x2x4，B=x|3x782x，則AB=;A（?RB）=18已知函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，已知當(dāng)x0時(shí)，f（x）=x2+4x+3(1)求函數(shù)f（x）的剖析式；（2）畫出函數(shù)f（x）的圖象，并寫出函數(shù)f（x）的單一遞加區(qū)間19已知y=f（x)在定義域（1，1）上是減函數(shù)且為奇函數(shù)，若f（1a)+f（12a）0,求實(shí)數(shù)a的取值范圍20設(shè)U=R，集合A=xx2+3

5、x+2=0,B=x|x2+（m+1）x+m=0；若（?UA）B=?，m=21已知函數(shù)f（x)=x+學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精（）判斷函數(shù)的奇偶性，并加以證明；（）用定義證明f（x）在(0，1)上是減函數(shù)；（）函數(shù)f(x）在（1,0）上是單一增函數(shù)仍是單一減函數(shù)？（直接寫出答案，不要求寫證明過程）22已知二次函數(shù)f（x)知足f（0）=0且f(x+1)=f(x)+x+1,（1）求f（x)的表達(dá)（2）求函數(shù)f（x）在t，t+1上的最小值g（t）（3）若g(t）+m0對tR恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精2016-2017學(xué)年山東省東營一中高一（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷參照答案與試題

6、剖析一選擇題：本大題共12小題，每題5分，共60分在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)切合題目要求的1已知集合A=5,3，0，3，5，集合B=5，2，2，5，則AB=（）A5，3，0，3，5，5，2,2，5B5,5C5，3，2，0，2，3，5D5，3，2，2，3,5【考點(diǎn)】并集及其運(yùn)算【剖析】由集合A=5，3，0，3，5，集合B=5，2，2，5，依照并集的定義及運(yùn)算法例即可得出答案【解答】解：由集合A=5，3，0，3，5，集合B=5，2，2，5，依照并集的定義得：AB=5，3，2，0,2，3,5,應(yīng)選C2若集合A=xy=（x1）0，B=y|y=x2,xR,則AB等于（）Ax|1x1Bxx0

7、Cx|x0且x1D?【考點(diǎn)】交集及其運(yùn)算學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精【剖析】求出A中x的范圍確定出A,求出B中y的范圍確定出B,找出A與B的交集即可【解答】解：由A中y=（x1）0,獲得x10，即x1，A=xx1，由B中y=x20，獲得B=y|y0，則AB=xx0且x1，應(yīng)選：C3以下函數(shù)中，既是奇函數(shù)又是增函數(shù)的為（）Ay=x+1By=x2Cy=Dy=x|x|【考點(diǎn)】函數(shù)奇偶性的判斷;函數(shù)單一性的判斷與證明【剖析】依照函數(shù)奇偶性和單一性的性質(zhì)分別進(jìn)行判斷即可【解答】解：Ay=x+1為非奇非偶函數(shù)，不知足條件By=x2是偶函數(shù)，不知足條件Cy=是奇函數(shù)，但在定義域上不是增函數(shù),不知足條件D設(shè)f（

8、x）=x|x，則f（x）=xx|=f(x），則函數(shù)為奇函數(shù),當(dāng)x0時(shí),y=xx=x2,此時(shí)為增函數(shù)，當(dāng)x0時(shí)，y=x|x=x2，此時(shí)為增函數(shù)，綜上在R上函數(shù)為增函數(shù)應(yīng)選:D4若函數(shù)f（x）知足f(3x+2)=9x+8Af(x）=9x+8Bf（x）=3x+2，則f（x）的剖析式是（）學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精Cf（x)=3x4Df（x)=3x+2或f（x）=3x4【考點(diǎn)】函數(shù)剖析式的求解及常用方法【剖析】令3x+2=t，獲得x=，求出f(x）的剖析式即可【解答】解：令3x+2=t，則x=，故f（t)=3（t2）+8=3t+2,故f(x）=3x+2，應(yīng)選：B5與y=|x為同一函數(shù)的是（)2Ay=(

9、）By=Cy=Dy=【考點(diǎn)】判斷兩個(gè)函數(shù)可否為同一函數(shù)【剖析】先求y=x|的定義域與值域，再分別求出所給的四個(gè)函數(shù)的定義域與值域，進(jìn)行對照得出答案【解答】解：函數(shù)y=x的定義域?yàn)镽，值域?yàn)?，+），中，函數(shù)的定義域?yàn)?，+)，A不能夠選；中，=x，兩者是同一個(gè)函數(shù)；中，定義域中無實(shí)數(shù)0，定義域不同樣；中,函數(shù)值能夠取負(fù)值，值域不同樣應(yīng)選：B6已知函數(shù)y=的定義域?yàn)?)A（,1B(,2C（，)(，1D（，學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精)（,1【考點(diǎn)】函數(shù)的定義域及其求法【剖析】由根式內(nèi)部的代數(shù)式大于等于0,分式的分母不等于0聯(lián)立不等式組得答案【解答】解：由,解得x1且x函數(shù)y=的定義域?yàn)椋?）（，1

10、應(yīng)選：D7函數(shù)Ay=的值域是（B（，2C）D0，【考點(diǎn)】函數(shù)的值域【剖析】利用配方法化簡可得y=值域【解答】解：利用配方法化簡可得，y=,即可求出函數(shù)的，應(yīng)選D8若是f（x）圖象對于原點(diǎn)對稱，在區(qū)間3，7上是增函數(shù)且最大值為5，那么f(x）在區(qū)間7，3上是（)A增函數(shù)且最小值是5B增函數(shù)且最大值是5C減函數(shù)且最大值是5D減函數(shù)且最小值是5【考點(diǎn)】函數(shù)的最值及其幾何意義；函數(shù)單一性的性質(zhì)；奇偶性與單一性的綜合學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精【剖析】依照奇函數(shù)的圖象對于原點(diǎn)對稱，故它在對稱區(qū)間上的單一性不變，聯(lián)合題意進(jìn)而得出結(jié)論【解答】解：由于f（x）圖象對于原點(diǎn)對稱，則f（x）為奇函數(shù)，故它在對稱區(qū)間

11、上的單一性不變?nèi)羰瞧婧瘮?shù)f（x)在區(qū)間3，7上是增函數(shù)且最大值為5,那么f（x）在區(qū)間7，3上必是增函數(shù)且最小值為5，應(yīng)選：A9以以下圖,M,P,S是V的三個(gè)子集，則陰影部分所表示的集合是)A（MP）SB(MP)SC(MS）(?sP）D（MP）（?VS)【考點(diǎn)】Venn圖表達(dá)集合的關(guān)系及運(yùn)算【剖析】先依照圖中的陰影部分是MP的子集，但不屬于集合S,屬于集合S的補(bǔ)集，爾后用關(guān)系式表示出來即可【解答】解：圖中的陰影部分是：MP的子集，不屬于集合S，屬于集合S的補(bǔ)集即是CVS的子集則陰影部分所表示的集合是（MP）?VS應(yīng)選：C10已知a，b為不等的兩個(gè)實(shí)數(shù)，集合M=a24a,1，N=b2學(xué)必求其心得

12、，業(yè)必貴于專精4b+1，2，f：xx表示把M中的元素照射到N中仍為x，則a+b=（)A1B2C3D4【考點(diǎn)】一元二次不等式的應(yīng)用;照射【剖析】集合M中的兩個(gè)元素的像都等于2不能能,都等于b24b+1也不能能，故只有b24b+1=1,且a24a=2，最后聯(lián)合方程的思想利用根與系數(shù)的關(guān)系即可求得a+b【解答】解：由題意知,b24b+1=1,且a24a=2,a，b是方程x24x+2=0的兩個(gè)根，依照根與系數(shù)的關(guān)系，故a+b=4,應(yīng)選D11函數(shù)f(x）=x2+2（a1）x+2在區(qū)間（0,4）上單一，那么實(shí)數(shù)a的取值范圍（)A（，3B3，1C1,+）（，3D1，+）【考點(diǎn)】二次函數(shù)的性質(zhì)【剖析】求出二次

13、函數(shù)的對稱軸，依照單一區(qū)間與對稱軸之間的關(guān)系成立條件，即可求出a的取值范圍【解答】解:f（x）=x2+2（a1）x+2的對稱軸為x=1a，拋物線張口向上,若函數(shù)f（x)在區(qū)間(0,4）上單一遞減，1a4，解得a3，若函數(shù)f(x）在區(qū)間（0，4）上單一遞加,1a0,解得a1，應(yīng)選:C學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精12函數(shù)f（x）為區(qū)間（,0）(0，+）上的奇函數(shù)，且（0，+)為增區(qū)間，若f(1）=0，則當(dāng)0時(shí),x的取值范圍是()A（，1）（0，1）B（1，0)（1，+）C(1，0)（0，1）D(,1）（1，+)【考點(diǎn)】奇偶性與單一性的綜合【剖析】依照函數(shù)為奇函數(shù)，獲得在區(qū)間（，0)上單一遞加，再利用

14、f（1)=0，獲得f（1)=0，進(jìn)而獲得相應(yīng)的結(jié)果【解答】解:函數(shù)f（x）奇函數(shù),在區(qū)間（0，+）上單一遞加,在區(qū)間（，0）上單一遞加，f(1)=0，f（1)=0,當(dāng)x1時(shí)，f（x）0,當(dāng)1x0時(shí),f（x）0,當(dāng)0 x1時(shí),f（x）0，當(dāng)x1時(shí)，f(x）0，當(dāng)1x0或0 x1時(shí)，0，應(yīng)選C二填空題：本大題共4小題,每題5分，共20分13函數(shù)f（x）=,則f(2）=2【考點(diǎn)】函數(shù)的值【剖析】利用分段函數(shù)的性質(zhì)求解學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精【解答】解：函數(shù)f(x）=，f（2)=f(1）=f（0)=f（1）=2故答案為：2214已知集合M=a，0，N=1,a，2,且MN=1，那么MN的子集有16個(gè)【

15、剖析】由題意先確定集合M，N，再求MN=1，0，1，2，進(jìn)而求子集的個(gè)數(shù)【解答】解:M=a2，0，N=1，a，2，且MN=1，a=1，MN=1，0，1,2，故MN的子集有24=16個(gè)故答案為:1615若偶函數(shù)f(x）在（，0上為增函數(shù)，則知足f（1）f（a）的實(shí)數(shù)a的取值范圍是1，1【考點(diǎn)】奇偶性與單一性的綜合【剖析】依照題意，當(dāng)a0時(shí)不等式f（1)f（a）即f（1）f（a）,聯(lián)合函數(shù)的單一性得1a0；而當(dāng)a0時(shí),由f（x)在0,+）上為減函數(shù),解不等式f（1）f（a）得0a1由此可得本題答案【解答】解：偶函數(shù)f(x）在(,0上為增函數(shù)，f(x）在0,+）上為減函數(shù)，學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精

16、當(dāng)a0時(shí),由f（1）f（a）得0a1；當(dāng)a0時(shí)，不等式f(1）f（a）即f（1）f（a），可得1a0綜上所述，知足f（1）f（a）的實(shí)數(shù)a的取值范圍是1，1故答案為：1，116函數(shù)f（x）=是R上的減函數(shù)，則a的取值范圍是（1，1【考點(diǎn)】分段函數(shù)的應(yīng)用【剖析】若函數(shù)f（x）=是R上的減函數(shù)，則，解得a的取值范圍【解答】解：函數(shù)f（x）=是R上的減函數(shù)，解得a（1，1，故答案為：（1,1三解答題：本大題共6小題,共70分解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟17已知全集為R，集合A=x2x4，B=x3x782x，則AB=x3x4;A（?RB)=xx4【考點(diǎn)】交、并、補(bǔ)集的混淆運(yùn)算;交集及其運(yùn)算學(xué)

17、必求其心得，業(yè)必貴于專精【剖析】求出集合B,爾后求解交集，以及B的補(bǔ)集與A的并集運(yùn)算【解答】解：全集為R，集合A=x2x4，B=x3x782x=xx3,則AB=x|3x4；?RB=x|x3A（?RB）=x|x4故答案為：x|3x4；x|x418已知函數(shù)f（x)是定義在R上的偶函數(shù)，已知當(dāng)x0時(shí)，f（x）=x2+4x+3（1）求函數(shù)f(x）的剖析式；(2）畫出函數(shù)f（x）的圖象,并寫出函數(shù)f（x)的單一遞加區(qū)間【考點(diǎn)】函數(shù)奇偶性的性質(zhì)；函數(shù)的圖象【剖析】(1)當(dāng)x0時(shí)，x0，可求得f（x)=x24x+3，進(jìn)而有函數(shù)f（x)的剖析式；（2）可依照的圖象獲得函數(shù)f(x）的單一遞加區(qū)間【解答】解（1）

18、函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)對隨意的xR都有f（x）=f（x）成立當(dāng)x0時(shí),x0即f（x）=f(x）=（x）2+4（x）+3=x24x+3（2)圖形如右圖所示，函數(shù)f（x)的單一遞加區(qū)間為2，0和2，學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精)（寫成開區(qū)間也能夠）19已知y=f（x）在定義域(1，1)上是減函數(shù)且為奇函數(shù),若f（1a）+f（12a）0，求實(shí)數(shù)a的取值范圍【考點(diǎn)】函數(shù)奇偶性的性質(zhì)【剖析】f（1a）+f（12a）0，利用函數(shù)的奇偶性可得:f（1a）f（2a1），再利用單一性即可得出【解答】解：f(1a）+f（12a)0，f（1a)f（12a),f(x）在定義域(1，1）上為減函數(shù)且為奇函數(shù)f（

19、1a）f（2a1），,，20設(shè)U=R，集合A=xx2+3x+2=0,B=xx2+（m+1）x+m=0；學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精若(?UA）B=?，m=1或2【考點(diǎn)】交、并、補(bǔ)集的混淆運(yùn)算;空集的定義、性質(zhì)及運(yùn)算【剖析】先化簡集合A,B，再聯(lián)合題中條件：“UA(C）B=?推知集合B中元素的特點(diǎn)即可解決【解答】解：A=xx2+3x+2=0=1，2，2x+(m+1）x+m=0得：x=1或x=m集合B中只能有元素1或2,m=1或2故答案為1或221已知函數(shù)f（x）=x+（）判斷函數(shù)的奇偶性，并加以證明;(）用定義證明f（x)在(0，1）上是減函數(shù);（）函數(shù)f（x)在（1，0)上是單一增函數(shù)仍是單一減函數(shù)？（直接寫出答案，不要求寫證明過程）【考點(diǎn)】奇偶性與單一性的綜合【剖析】(I)用函數(shù)奇偶性定義證明，要注意定義域（II)先任取兩個(gè)變量，且界定大小，再作差變形看符號,（III)由函數(shù)圖象判斷即可【解答】證明：(I）函數(shù)為奇函數(shù)（II）設(shè)x1，x2（0，1）且x1x2學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精=0 x1x21，x1x21，x1x210,x2x1x2x10f（x2）f(x1）0，f（x2)f(x1）因此函數(shù)f（x)在（0，1）上是減函數(shù)（III)f（x)在（1，0）上是減函數(shù)22已知二次函數(shù)f（x）知足f(0）=0