1、2022-2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷注意事項:1答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2答題時請按要求用筆。3請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1在化簡分式的過程中，開始出現(xiàn)錯誤的步驟是()ABCD2將點向左平移2個單位長度得到點，則點的坐標是（ ）ABCD3若點關(guān)于原點的對稱點是，則m+n的值是 ( )A1B-1C3D

2、-34下面四個圖形中，線段BD是ABC的高的是（ ）ABCD5甲乙兩人同解方程 時，甲正確解得 ，乙因為抄錯c而得 ，則a+b+c的值是（ ）A7B8C9D106已知：AB=AD，C=E，CD、BE相交于O，下列結(jié)論：(1)BC=DE，(2)CD=BE，(3)BOCDOE；其中正確的是( )A0個B1個C2個D3個7下列命題中，屬于假命題的是（ ）A相等的兩個角是對頂角B兩直線平行，同位角相等C同位角相等，兩直線平行D三角形三個內(nèi)角和等于1808如圖，ABC中，AB=AC，點D在AC邊上，且BD=BC=AD，則C的度數(shù)為（ ）A30B36C45D729一次數(shù)學測試后，某班40名學生的成績被分為

3、5組，第14組的頻數(shù)分別為12，10，6，8，則第5組的百分比是()A10% B20% C30% D40%10在中，則（ ）ABCD11甲、乙兩個清潔隊共同參與了城中垃圾場的清運工作甲隊單獨工作天完成總量的三分之一，這時增加了乙隊，兩隊又共同工作了天，總量全部完成那么乙隊單獨完成總量需要（ ）A天B天C天D天12某公司市場營銷部的個人月收入與其每月的銷售量成一次函數(shù)關(guān)系,其圖像如圖所示,由圖中給出的信息可知,營銷人員沒有銷售時的收入是( )A310元B300元C290元D280元二、填空題（每題4分，共24分）13已知空氣的密度是0.001239，用科學記數(shù)法表示為_14已知等腰三角形的一個內(nèi)

4、角是，則它的底角是_15如圖，在中.是的平分線.為上一點，于點.若，則的度數(shù)為_16因式分解：2x3y8xy3_17若解分式方程產(chǎn)生增根，則_18因式分解：_三、解答題（共78分）19（8分）列方程解應(yīng)用題：為了迎接春運高峰，鐵路部門日前開始調(diào)整列車運行圖，2015年春運將迎來“高鐵時代”甲、乙兩個城市的火車站相距1280千米，加開高鐵后，從甲站到乙站的運行時間縮短了11小時，大大方便了人們出行已知高鐵行駛速度是原來火車速度的3.2倍，求高鐵的行駛速度20（8分）問題背景：（1）如圖1，已知ABC中，BAC90，ABAC，直線m經(jīng)過點A，BD直線m，CE直線m，垂足分別為點D、E求證：DEBD

5、CE拓展延伸：（2）如圖2，將（1）中的條件改為：在ABC中，ABAC，D、A、E三點都在直線m上，并且有BDAAECBAC請寫出DE、BD、CE三條線段的數(shù)量關(guān)系（不需要證明）實際應(yīng)用：（3）如圖，在ACB中，ACB90，ACBC，點C的坐標為(2，0)，點A的坐標為(6，3)，請直接寫出B點的坐標21（8分）如圖，過點A（2，0）的兩條直線，分別交y軸于B，C，其中點B在原點上方，點C在原點下方，已知AB=.（1）求點B的坐標；（2）若ABC的面積為4，求的解析式22（10分）化簡求值：，其中，x2+23（10分）如圖，已知直線y=kx+b交x軸于點A，交y軸于點B，直線y=2x4交x軸于

6、點D，與直線AB相交于點C（3，2）（1）根據(jù)圖象，寫出關(guān)于x的不等式2x4kx+b的解集；（2）若點A的坐標為（5，0），求直線AB的解析式；（3）在（2）的條件下，求四邊形BODC的面積24（10分）如圖，已知函數(shù)yx+1和yax+3的圖象交于點P，點P的橫坐標為1，（1）關(guān)于x，y的方程組 的解是 ；（2）a ；（3）求出函數(shù)yx+1和yax+3的圖象與x軸圍成的幾何圖形的面積25（12分）如圖，點C，F(xiàn)，B，E在同一條直線上，ACCE，DFCE，垂足分別為C，F(xiàn)，且ABDE，CFBE求證：AD26在ABC中,ACB=90，AC=BC，直線MN經(jīng)過點C，且ADMN于D，BEMN于E.(1

7、)當直線MN繞點C旋轉(zhuǎn)到圖1的位置時，ADC和CEB全等嗎?請說明理由；(2)聰明的小亮發(fā)現(xiàn)，當直線MN繞點C旋轉(zhuǎn)到圖1的位置時，可得DE=AD+BE，請你說明其中的理由；(3)小亮將直線MN繞點C旋轉(zhuǎn)到圖2的位置，發(fā)現(xiàn)DE、AD、BE之間存在著一個新的數(shù)量關(guān)系，請直接寫出這一數(shù)量關(guān)系。參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【分析】根據(jù)題意直接將四選項與正確的解題步驟比較，即可知錯誤的步驟【詳解】解：正確的解題步驟是：，開始出現(xiàn)錯誤的步驟是故選：B【點睛】本題主要考查分式的加減法，熟練掌握分式的加減法運算法則是解題的關(guān)鍵.2、C【分析】讓點A的橫坐標減2，縱坐標不變，可得A的坐標【詳解

8、】解：將點A（4，2）向左平移2個單位長度得到點A，則點A的坐標是（42，2），即（2，2），故選：C【點睛】本題考查坐標的平移變化，用到的知識點為：左右平移只改變點的橫坐標，左減右加3、B【解析】根據(jù)關(guān)于原點對稱的點的坐標特點；兩個點關(guān)于原點對稱時，它們的坐標符號相反，可得m、n的值，進而可算出m+n的值【詳解】點P1（m，-1）關(guān)于原點的對稱點是P2（2，n），m=-2，n=1，m+n=-2+1=-1，故選B【點睛】此題主要考查了關(guān)于原點對稱的點的坐標特點，關(guān)鍵是掌握點的坐標的變化規(guī)律4、D【分析】根據(jù)三角形高的定義，過點B向AC邊作垂線，點B和垂足D之間的線段是ABC的高，逐項判斷即可【

9、詳解】由三角形的高線定義可知：過點B作BDAC，垂足為D，則線段BD為ABC的高；選項A、B、C圖形中垂足不正確，都不符合題意，只有選項D符合題意故選：D【點睛】本題考查三角形的高線，正確理解三角形的高線是解題關(guān)鍵5、A【分析】根據(jù)題意可以得到a、b、c的三元一次方程組，從而可以求得a、b、c的值，本題得以解決【詳解】解：根據(jù)題意可知， 3a-2b=2，3c+14=8，-2a+2b=2 c=-2，a=4，b=5 a+b+c=7. 故答案為：A.【點睛】此題考查二元一次方程組的解，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件6、D【分析】根據(jù)已知條件證明ABEADC,即可依次證明判定.【詳解】A

10、B=AD，C=E，又A=AABEADC（AAS）AE=AC,CD=BE,(2)正確；AB=ADAC-AB=AE-AD,即BC=DE，（1）正確；BOC=DOE，C=EBOCDOE（AAS），故（3）正確故選D.【點睛】此題主要考查全等三角形的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知全等三角形的判定定理.7、A【分析】利用對頂角的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)及判定及三角形的內(nèi)角和等知識分別判斷后即可確定答案【詳解】A、相等的兩個角不一定是對頂角，故錯誤，是假命題；B、兩直線平行，同位角相等，正確，是真命題；C、同位角相等，兩直線平行，正確，是真命題；D、三角形三個內(nèi)角和等于180，正確，是真命題；故選：A【點睛】此題

11、考查了命題與定理的知識，解題的關(guān)鍵是了解對頂角的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)及判定及三角形的內(nèi)角和，難度不大.8、D【解析】利用等邊對等角得到三對角相等，設(shè)AABDx，表示出BDC與C，列出關(guān)于x的方程，求出方程的解得到x的值，即可確定出C的度數(shù)【詳解】解：ABAC，ABCC，BDBCAD，AABD，CBDC，設(shè)AABDx，則BDC2x，C180-x2可得2x=180-x2解得：x36，則C故選：D【點睛】此題考查了等腰三角形的性質(zhì)，以及三角形內(nèi)角和定理，熟練掌握等腰三角形的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵9、A【解析】根據(jù)第14組的頻數(shù)，求出第5組的頻數(shù)，即可確定出其百分比【詳解】根據(jù)題意得：40-（12+10+6

12、+8）=40-36=4，則第5組所占的百分比為440=0.1=10%，故選A【點睛】此題考查了頻數(shù)與頻率，弄清題中的數(shù)據(jù)是解本題的關(guān)鍵10、A【解析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和為180，即可解得A的度數(shù)【詳解】三角形的內(nèi)角和為180 故答案為：A【點睛】本題考查了三角形內(nèi)角的度數(shù)問題，掌握三角形的內(nèi)角之和為180是解題的關(guān)鍵11、D【分析】根據(jù)題意得出本題的等量關(guān)系為工作時間=工作總量工作效率，設(shè)未知數(shù)，列方程求解即可【詳解】解：設(shè)乙隊單獨完成總量需要x天，則解得x=1經(jīng)檢驗x=1是分式方程的解，故選：D【點睛】本題考查分式方程的實際應(yīng)用，列分式方程解應(yīng)用題與所有列方程解應(yīng)用題一樣，重點在于準確地找出

13、相等關(guān)系，這是列方程的依據(jù)，找到關(guān)鍵描述語，找到等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵12、B【解析】試題分析：觀察圖象，我們可知當銷售量為1萬時，月收入是800，當銷售量為2萬時，月收入是11，所以每銷售1萬，可多得11-800=500，即可得到結(jié)果由圖象可知，當銷售量為1萬時，月收入是800，當銷售量為2萬時，月收入是11，所以每銷售1萬，可多得11-800=500，因此營銷人員沒有銷售業(yè)績時收入是800-500=1故選B考點：本題考查的是一次函數(shù)的應(yīng)用點評：本題需仔細觀察圖象，從中找尋信息，并加以分析，從而解決問題二、填空題（每題4分，共24分）13、1.23910-3.【分析】絕對值小于1的數(shù)也可以

14、利用科學記數(shù)法表示，一般形式為a10-n，與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定【詳解】0.001239=1.23910-3故答案為：1.23910-3.【點睛】本題考查了科學記數(shù)法的表示，熟練掌握n的值是解題的關(guān)鍵.14、50或80【分析】等腰三角形一內(nèi)角為80，沒說明是頂角還是底角，所以分兩種情況討論【詳解】（1）當80角為底角時，其底角為80；（2）當80為頂角時，底角=(18080)2=50故答案為：50或80【點睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)及三角形的內(nèi)角和定理；涉及到等腰三角形的角的計算，若沒有明確哪個是底角哪個是頂

15、角時，要分情況進行討論15、65【分析】先求出ADB的度數(shù)，繼而根據(jù)三角形外角的性質(zhì)求出CAD的度數(shù)，再根據(jù)角平分線的定義求出BAC的度數(shù)，進而根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求解即可得【詳解】EFBC，EFD=90，又DEF=15，ADB=90-DEF=90-15=75，C=35，ADB=C+CAD，CAD=75-35=40，AD是BAC的平分線，BAC=2CAD=80，B=180-BAC-C=180-80-35=65，故答案為：65【點睛】本題考查了三角形內(nèi)角和定理，三角形外角的性質(zhì)，直角三角形兩銳角互余，角平分線的定義等知識，準確識圖，熟練掌握和靈活運用相關(guān)知識是解題的關(guān)鍵16、【分析】先提取公因式

16、，再利用平方差公式：分解即可【詳解】原式故答案為：【點睛】本題考查了利用提取公因式和平方差公式相結(jié)合進行因式分解，熟記平方差公式是解題關(guān)鍵17、-5.【分析】增根是分式方程化為整式方程后產(chǎn)生的使分式方程的分母為0的根把增根代入化為整式方程的方程即可求出m的值【詳解】方程兩邊都乘(x+4)，得原方程增根為x =4，把x=4代入整式方程，得，解得.故答案為-5.【點睛】本題考查分式方程的增根，解決本題時需注意，要將增根x=-4，代入分式方程化為整式方程后的方程中，不然無法求得m的值.18、【分析】用完全平方公式進行因式分解即可【詳解】解：=故答案為：【點睛】本題考查完全平方公式進行因式分解，掌握公

17、式結(jié)構(gòu)是解題關(guān)鍵三、解答題（共78分）19、256km/h【分析】根據(jù)題意，設(shè)原來火車的速度是x千米/時，進而利用從甲站到乙站的運行時間縮短了11小時，得出等式求出即可【詳解】解：設(shè)原來火車的速度是x千米/時，根據(jù)題意得：=11，解得：x=80，經(jīng)檢驗，是原方程的根且符合題意故803.2=256（km/h）答：高鐵的行駛速度是256km/h【點睛】本題考查分式方程的應(yīng)用20、（1）證明見解析；（2）DEBDCE；（3）B(1，4)【分析】（1）證明ABDCAE，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到AE=BD，AD=CE，結(jié)合圖形解答即可；（2）根據(jù)三角形內(nèi)角和定理、平角的定義證明ABD=CAE，證明ABD

18、CAE，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到AE=BD，AD=CE，結(jié)合圖形解答即可；（3）根據(jù)AECCFB，得到CF=AE=3，BF=CE=OE-OC=4，根據(jù)坐標與圖形性質(zhì)解答【詳解】（1）證明：BD直線m，CE直線m，ADBCEA90BAC90BADCAE90BADABD90CAEABD 在ADB和CEA中ADBCEA（AAS）AEBD，ADCEDEAEADBDCE 即：DEBDCE （2）解：數(shù)量關(guān)系：DEBDCE 理由如下：在ABD中，ABD=180-ADB-BAD，CAE=180-BAC-BAD，BDA=AEC，ABD=CAE，在ABD和CAE中， ABDCAE（AAS）AE=BD，AD=CE

19、，DE=AD+AE=BD+CE；（3）解：如圖，作AEx軸于E，BFx軸于F，由（1）可知，AECCFB，CF=AE=3，BF=CE=OE-OC=4，OF=CF-OC=1，點B的坐標為B（1，4）【點睛】本題考查的是全等三角形的判定和性質(zhì)、坐標與圖形性質(zhì)，掌握全等三角形的判定定理和性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵21、（1）（0，3）；（2）【分析】（1）在RtAOB中，由勾股定理得到OB=3，即可得出點B的坐標；（2）由=BCOA，得到BC=4，進而得到C（0，-1）設(shè)的解析式為， 把A（2，0），C（0，-1）代入即可得到的解析式【詳解】（1）在RtAOB中，OB=3，點B的坐標是（0，3） （2）=

20、BCOA，BC2=4，BC=4，C（0，-1）設(shè)的解析式為， 把A（2，0），C（0，-1）代入得：，的解析式為是考點：一次函數(shù)的性質(zhì)22、,【分析】直接利用分式的性質(zhì)分別化簡進而把已知數(shù)據(jù)代入求出答案【詳解】解：原式=當x2+時，原式【點睛】此題主要考查了分式的化簡求值，能夠正確化簡分式是解題關(guān)鍵23、（1）x3（2）y=-x+5（3）9.5【分析】（1）根據(jù)C點坐標結(jié)合圖象可直接得到答案；（2）利用待定系數(shù)法把點A（5，0），C（3，2）代入y=kx+b可得關(guān)于k、b得方程組，再解方程組即可；（3）由直線解析式求得點A、點B和點D的坐標，進而根據(jù)S四邊形BODC=SAOB-SACD進行求解

21、即可得.【詳解】（1）根據(jù)圖象可得不等式2x-4kx+b的解集為：x3；（2）把點A（5，0），C（3，2）代入y=kx+b可得：，解得：，所以解析式為：y=-x+5；（3）把x=0代入y=-x+5得：y=5，所以點B（0，5），把y=0代入y=-x+5得：x=2，所以點A（5，0），把y=0代入y=2x-4得：x=2，所以點D（2，0），所以DA=3，所以S四邊形BODC=SAOB-SACD=9.5.【點睛】本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，直線與坐標軸的交點，一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系，不規(guī)則圖形的面積等，熟練掌握待定系數(shù)法、注意數(shù)形結(jié)合思想的運用是解題的關(guān)鍵.24、（1）；（2）1；（3）2【分析】（1）先求出點P為（1，2），再把P點代入解析式即可解答.（2）把P（1，2）代入yax+3，即可解答.（3）根據(jù)yx+1與x軸的交點為（1，0），yx+3與x軸的交點為（3，0），即可得到這兩個交點之間的距離，再根據(jù)三角形的面積公式，即可解答.【詳解】（1）把x1代入yx+1，得出y2，函數(shù)yx+1和yax+3的圖象交于點P（1，2），