1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題（每題4分，共48分）1在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（3，2），B（3，5），C（x，y），若ACx軸，則線段BC的最小值及此時(shí)點(diǎn)C的坐標(biāo)分別為（ ）A6，（3，5）B10，（3，5）C1，（3，4）D3，（3，2）2將變形正確的是（ ）ABCD3如圖，中，DE

2、是AC邊的垂直平分線，則的度數(shù)為( )ABCD4如圖, 中, ,則的度數(shù)為( ) ABCD5今年植樹節(jié)，某校甲、乙兩班學(xué)生參加植樹活動(dòng)已知甲班每小時(shí)比乙班少植棵樹，甲班植棵樹所用時(shí)間與乙班植棵樹所用時(shí)間相同若設(shè)甲班每小時(shí)植樹棵，則根據(jù)題意列出方程正確的是（ ）ABCD6如圖，在ABC中，AB、AC的垂直平分線分別交BC于點(diǎn)E、F，若BAC=110，則EAF為（）A35B40C45D507對(duì)于命題“已知：ab，bc，求證：ac”如果用反證法，應(yīng)先假設(shè)（ ）Aa不平行bBb不平行cCacDa不平行c8若，則的結(jié)果是（）A7B9C9D119下列圖形中，是軸對(duì)稱圖形的是（）ABCD10點(diǎn)的位置在A第一

3、象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限11如圖，圖中直角三角形共有A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)12以下是有關(guān)環(huán)保的四個(gè)標(biāo)志，從圖形的整體看，是軸對(duì)稱圖形的是( )ABCD二、填空題（每題4分，共24分）13如圖，點(diǎn)E在正方形ABCD內(nèi)，且AEB=90，AE=5，BE=12，則圖中陰影部分的面積是_ 14已知，那么的值是_15化簡的結(jié)果為_16已知函數(shù)y=x+m-2019 （m是常數(shù)）是正比例函數(shù)，則m= _17如圖，平面內(nèi)有五個(gè)點(diǎn)，以其中任意三個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)畫三角形，最多可以畫_個(gè)三角形18已知點(diǎn)在軸上，則點(diǎn)的坐標(biāo)為_三、解答題（共78分）19（8分）已知：如圖，AD垂直平分BC，D為垂足，DMAB，DN

4、AC，M、N分別為垂足求證：DM=DN20（8分）在學(xué)校組織的“文明出行”知識(shí)競賽中，8（1）和8（2）班參賽人數(shù)相同，成績分為A、B、C三個(gè)等級(jí)，其中相應(yīng)等級(jí)的得分依次記為A級(jí)100分、B級(jí)90分、C級(jí)80分，達(dá)到B級(jí)以上（含B級(jí)）為優(yōu)秀，其中8（2）班有2人達(dá)到A級(jí)，將兩個(gè)班的成績整理并繪制成如下的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)解答下列問題：（1）求各班參賽人數(shù)，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）此次競賽中8（2）班成績?yōu)镃級(jí)的人數(shù)為_人；（3）小明同學(xué)根據(jù)以上信息制作了如下統(tǒng)計(jì)表：平均數(shù)（分）中位數(shù)（分）方差8（1）班m90n8（2）班919029請(qǐng)分別求出m和n的值，并從優(yōu)秀率和穩(wěn)定性方面比較兩個(gè)班的成績；21（8

5、分）綜合與探究問題如圖1,在中，,過點(diǎn)作直線平行于,點(diǎn)在直線上移動(dòng),角的一邊DE始終經(jīng)過點(diǎn),另一邊與交于點(diǎn),研究和的數(shù)量關(guān)系探究發(fā)現(xiàn)（1）如圖2,某數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)小組運(yùn)用“從特殊到一般”的數(shù)學(xué)思想,發(fā)現(xiàn)當(dāng)點(diǎn)移動(dòng)到使點(diǎn)與點(diǎn)重合時(shí),很容易就可以得到請(qǐng)寫出證明過程；數(shù)學(xué)思考（2）如圖3,若點(diǎn)是上的任意一點(diǎn)(不含端點(diǎn)),受(1)的啟發(fā),另一個(gè)學(xué)習(xí)小組過點(diǎn)，交于點(diǎn),就可以證明,請(qǐng)完成證明過程；拓展引申（3）若點(diǎn)是延長線上的任意一點(diǎn),在圖(4)中補(bǔ)充完整圖形,并判斷結(jié)論是否仍然成立22（10分）小華同學(xué)對(duì)圖形旋轉(zhuǎn)前后的線段之間、角之間的關(guān)系進(jìn)行了拓展探究（一）猜測探究在ABC中，ABAC，M是平面內(nèi)任意一點(diǎn)，將

6、線段AM繞點(diǎn)A按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)與BAC相等的角度，得到線段AN，連接NB（1)如圖1，若M是線段BC上的任意一點(diǎn)，請(qǐng)直接寫出NAB與MAC的數(shù)量關(guān)系是_，NB與MC的數(shù)量關(guān)系是_；（2)如圖2，點(diǎn)E是AB延長線上點(diǎn)，若M是CBE內(nèi)部射線BD上任意一點(diǎn)，連接MC，（1)中結(jié)論是否仍然成立？若成立，請(qǐng)給予證明，若不成立，請(qǐng)說明理由。（二)拓展應(yīng)用如圖3，在A1B1C1中，A1B18，A1B1C190，C130，P是B1C1上的任意點(diǎn)，連接A1P，將A1P繞點(diǎn)A1按順時(shí)針方向旅轉(zhuǎn)60，得到線段A1Q，連接B1Q求線段B1Q長度的最小值23（10分）如圖，在RtABC中，（M2，N2），BAC=30，

7、E為AB邊的中點(diǎn)，以BE為邊作等邊BDE，連接AD，CD（1）求證：ADECDB；（2）若BC=，在AC邊上找一點(diǎn)H，使得BH+EH最小，并求出這個(gè)最小值24（10分）在ABC中，BC=AC，C=90，直角頂點(diǎn)C在x軸上，一銳角頂點(diǎn)B在y軸上（1）如圖若AD于垂直x軸，垂足為點(diǎn)D點(diǎn)C坐標(biāo)是（-1，0），點(diǎn)A的坐標(biāo)是（-3，1），求點(diǎn)B的坐標(biāo)（2）如圖，直角邊BC在兩坐標(biāo)軸上滑動(dòng)，若y軸恰好平分ABC，AC與y軸交于點(diǎn)D，過點(diǎn)A作AEy軸于E，請(qǐng)猜想BD與AE有怎樣的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想（3）如圖，直角邊BC在兩坐標(biāo)軸上滑動(dòng)，使點(diǎn)A在第四象限內(nèi)，過A點(diǎn)作AFy軸于F，在滑動(dòng)的過程中，請(qǐng)猜想O

8、C，AF，OB之間有怎樣的關(guān)系?并證明你的猜想25（12分）如圖，已知D為BC的中點(diǎn)，DEAB，DFAC，點(diǎn)E、F為垂足，且BECF求證：ABC是等腰三角形26某中學(xué)數(shù)學(xué)興趣小組為了了解本校學(xué)生的年齡情況，隨機(jī)調(diào)查了該校部分學(xué)生的年齡，整理數(shù)據(jù)并繪制如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖依據(jù)以下信息解答問題：（1）此次共調(diào)查了多少人？（2）求“年齡歲”在扇形統(tǒng)計(jì)圖中所占圓心角的度數(shù)；（3）請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【解析】依題意可得：ACx，y=2，根據(jù)垂線段最短，當(dāng)BCAC于點(diǎn)C時(shí)，點(diǎn)B到AC的距離最短，即BC的最小值=52=3，此時(shí)點(diǎn)C的坐標(biāo)為（3，2），故選D點(diǎn)睛：

9、本題考查已知點(diǎn)求坐標(biāo)及如何根據(jù)坐標(biāo)描點(diǎn)，正確畫圖即可求解2、C【分析】根據(jù)進(jìn)行變形即可【詳解】解：即故選：C【點(diǎn)睛】此題考查了完全平方公式，掌握是解題的關(guān)鍵，是一道基礎(chǔ)題，比較簡單3、A【分析】由等腰三角形性質(zhì)，得到，由DE垂直平分AC，得到AE=CE，則，然后求出.【詳解】解：在中，DE是AC邊的垂直平分線，AE=CE，；故選擇：A.【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，垂直平分線性質(zhì)定理，以及三角形內(nèi)角和定理，解題的關(guān)鍵是掌握所學(xué)性質(zhì)，正確求出.4、B【分析】設(shè)ADE=x，則B+19=x+14，可用x表示出B和C，再利用外角的性質(zhì)可表示出DAE和DEA，在ADE中利用三角形內(nèi)角和求得x，即可

10、得DAE的度數(shù)【詳解】解：設(shè)ADE=x，且BAD=19，EDC=14，B+19=x+14，B=x-5，AB=AC，C=B=x-5，DEA=C+EDC=x-5+14=x+9，AD=DE，DEA=DAE=x+9，在ADE中，由三角形內(nèi)角和定理可得x+ x+9+ x+9=180，解得x=54，即ADE=54，DAE=63故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)以及三角形的外角的性質(zhì)，用ADE表示出DAE和DEA是解題的關(guān)鍵5、A【分析】根據(jù)“甲班植棵樹所用時(shí)間與乙班植棵樹所用時(shí)間相同”列分式方程即可【詳解】解：由題意可得故選A【點(diǎn)睛】此題考查的是分式方程的應(yīng)用，掌握實(shí)際問題中的等量關(guān)系是解決此題的

11、關(guān)鍵6、B【解析】試題分析：根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出C+B=70，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到EC=EA，F(xiàn)B=FA，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到EAC=C，F(xiàn)AB=B，計(jì)算即可解：BAC=110，C+B=70，EG、FH分別為AC、AB的垂直平分線，EC=EA，F(xiàn)B=FA，EAC=C，F(xiàn)AB=B，EAC+FAB=70，EAF=40，故選B考點(diǎn)：線段垂直平分線的性質(zhì)7、D【分析】用反證法進(jìn)行證明；先假設(shè)原命題不成立，本題中應(yīng)該先假設(shè)a不平行c，由此即可得答案.【詳解】直線a，c的位置關(guān)系有平行和不平行兩種，因而ac的反面是a與c不平行，因此用反證法證明“ac”時(shí)，應(yīng)先假設(shè)a與c不平行，故選D.【點(diǎn)

12、睛】本題結(jié)合直線的位置關(guān)系考查反證法，解此題關(guān)鍵要懂得反證法的意義及步驟在假設(shè)結(jié)論不成立時(shí)要注意考慮結(jié)論的反面所有可能的情況，如果只有一種，那么否定一種就可以了，如果有多種情況，則必須一一否定8、D【分析】根據(jù)完全平方的特征對(duì)式子進(jìn)行整理，即(a-)2+2，最后整體代入進(jìn)行計(jì)算可得結(jié)果.【詳解】解：，（a）2+2（3）2+29+211，故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查了代數(shù)式的求值，解題的關(guān)鍵是掌握完全平方公式9、D【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念求解即可【詳解】解：A、不是軸對(duì)稱圖形，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、不是軸對(duì)稱圖形，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、不是軸對(duì)稱圖形，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、是軸對(duì)稱圖形，本選項(xiàng)正確故選：D【點(diǎn)

13、睛】本題考查軸對(duì)稱圖形的判斷,關(guān)鍵在于熟記軸對(duì)稱圖形的概念.10、B【分析】根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，再根據(jù)M點(diǎn)的坐標(biāo)符號(hào)，即可得出答案【詳解】解： 點(diǎn)M（-2019,2019），點(diǎn)M所在的象限是第二象限故選B【點(diǎn)睛】本題考查各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征，解題的關(guān)鍵是熟記各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)，四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）11、C【分析】有一個(gè)角是直角的三角形是直角三角形.【詳解】解：如圖，直角三角形有：ABC、ABD、ACD.故選C.【點(diǎn)睛】本題考查直角三角形的定義.掌握直角三角形的定義是關(guān)鍵，要做到不重不漏.12、B

14、【解析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的定義求解即可得答案【詳解】A，此圖案不是軸對(duì)稱圖形，故該選項(xiàng)不符合題意；B、此圖案是軸對(duì)稱圖形，故該選項(xiàng)符合題意；C、此圖案不是軸對(duì)稱圖形，故該選項(xiàng)不符合題意；D、此圖案不是軸對(duì)稱圖形，故該選項(xiàng)不符合題意；故選B【點(diǎn)睛】本題主要考查軸對(duì)稱圖形，掌握其定義是解題的關(guān)鍵：如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形二、填空題（每題4分，共24分）13、139【解析】利用勾股定理可求出正方形的邊長，根據(jù)S陰影=S正方形ABCD-SAEB即可得答案.【詳解】AE=5，BE=12，AEB=90，AB=13，S陰影=S正方形ABCD-SAEB=13

15、13-512=139.故答案為：139【點(diǎn)睛】本題考查勾股定理，直角三角形中，斜邊的平分等于兩條直角邊的平方的和，熟練掌握勾股定理是解題關(guān)鍵.14、【分析】根據(jù)得到b=3a，再代入要求的式子進(jìn)行計(jì)算即可【詳解】b=3a，故答案為：【點(diǎn)睛】此題考查了比例的基本性質(zhì)，熟練掌握比例的基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵，本題是一道基礎(chǔ)題15、x-1【分析】根據(jù)分式的混合運(yùn)算，可先算括號(hào)里面的，再把除化為乘法，約分即可【詳解】解：故答案為：x-1【點(diǎn)睛】本題考查分式的混合運(yùn)算，掌握運(yùn)算法則正確計(jì)算是解題關(guān)鍵16、1【分析】根據(jù)正比例函數(shù)的定義，m-1=0，從而求解【詳解】解：根據(jù)題意得：m-1=0，解得：m=1，故答

16、案為1【點(diǎn)睛】本題主要考查了正比例函數(shù)的定義，形如y=kx（k是常數(shù)，k0）的函數(shù)，其中k叫做比例系數(shù)正比例函數(shù)一定是一次函數(shù)，但一次函數(shù)不一定是正比例函數(shù).17、1【分析】以平面內(nèi)的五個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)畫三角形，根據(jù)三角形的定義，我們?cè)谄矫嬷幸来芜x取三個(gè)點(diǎn)畫出圖形即可解答.【詳解】解：如圖所示，以其中任意三個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)畫三角形，最多可以畫1個(gè)三角形，故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查的是幾何圖形的個(gè)數(shù)，我們根據(jù)三角形的定義，在畫圖的時(shí)候要注意按照一定的順序，保證不重復(fù)不遺漏.18、【解析】根據(jù)x軸上點(diǎn)的縱坐標(biāo)為0列方程求出a的值，再求解即可【詳解】解：點(diǎn)P(3a+2，1a)在x軸上，1a=0，解得a=1，3

17、a+2=31+2=5，點(diǎn)P的坐標(biāo)為(5，0)；故答案為：(5，0).【點(diǎn)睛】本題主要考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，掌握點(diǎn)的坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵.三、解答題（共78分）19、見解析【分析】根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)得到AC=AB，再利用等腰三角形的性質(zhì)得到AD是角平分線，最后利用角平分線的性質(zhì)即可得到結(jié)論【詳解】證明：AD垂直平分BC，AC=AB，即是等腰三角形，AD平分BAC，DMAB，DNAC，DM=DN【點(diǎn)睛】本題考查了垂直平分線的性質(zhì)，等腰三角形的判定與性質(zhì)，角平分線的性質(zhì)，熟練掌握各性質(zhì)判定定理是解題的關(guān)鍵20、 (1)詳見解析;(2)1人;(3) 從優(yōu)秀率看8（2）班更好,從穩(wěn)定性看8（2）班的成績更穩(wěn)定；

18、【分析】（1）由8（2）班A級(jí)人數(shù)及其所占百分比可得兩個(gè)班的人數(shù)，班級(jí)人數(shù)減去A、B級(jí)人數(shù)可求出C等級(jí)人數(shù)；（2）班級(jí)人數(shù)乘以C等級(jí)對(duì)應(yīng)的百分比可得其人數(shù)；（3）根據(jù)平均數(shù)和方差的定義求解可得；【詳解】（1）8（2）班有2人達(dá)到A級(jí)，且A等級(jí)人數(shù)占被調(diào)查的人數(shù)為20%，8（2）班參賽的人數(shù)為220%=10（人），8（1）和8（2）班參賽人數(shù)相同，8（1）班參賽人數(shù)也是10人，則8（1）班C等級(jí)人數(shù)為10-3-5=2（人），補(bǔ)全圖形如下：（2）此次競賽中8（2）班成績?yōu)镃級(jí)的人數(shù)為10（1-20%-70%）=1（人），故答案為：1（3）m=（1003+905+802）=91（分），n=（100-

19、91）23+（90-91）25+（80-91）22=49，8（1）班的優(yōu)秀率為 100%=80%，8（2）班的優(yōu)秀率為20%+70%=90%，從優(yōu)秀率看8（2）班更好；8（1）班的方差大于8（2）班的方差，從穩(wěn)定性看8（2）班的成績更穩(wěn)定；【點(diǎn)睛】此題考查條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解題的關(guān)鍵條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小除此之外，本題也考查了對(duì)平均數(shù)、方差的認(rèn)識(shí)21、 探究發(fā)現(xiàn)（1）見解析； 數(shù)學(xué)思考（2）見解析；拓展引申（3）補(bǔ)充完整圖形見解析；結(jié)論仍然成立【分析】(1)根據(jù)等腰三角形性質(zhì)和平

20、行線性質(zhì)可證;(2)在和中，證,得,可得;(3)根據(jù)題意畫圖,與(2)同理可得.【詳解】探究發(fā)現(xiàn),且.即數(shù)學(xué)思考.;在和中，.拓展引申如圖，作，與（2）同理，可證,得.所以結(jié)論仍然成立.【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：等腰三角形判定和性質(zhì).運(yùn)用全等三角形判定和性質(zhì)解決問題是關(guān)鍵.22、（一）（1）NAB=MAC，BN=MC；（2）成立，理由見解析；（二）線段B1Q長度的最小值為1【分析】（一）（1）由旋轉(zhuǎn)知，AM=AN，BAC=NAM，進(jìn)而得出MAC=NAB，判斷出CAMBAN，即可得出結(jié)論；（2）由旋轉(zhuǎn)知，AM=AN，BAC=NAM，進(jìn)而得出MAC=NAB，判斷出CAMBAN，即可得出結(jié)論；（二）取A1

21、C1的中點(diǎn)O，則C1O=A1O=A1C1，再判斷出A1B1=A1C1，進(jìn)而得出C1O=A1O=A1B1=1，再判斷出B1A1C1=QA1P，進(jìn)而判斷出PA1OQA1B1，得出OP=B1Q，再判斷出OPB1C1時(shí)，OP最小，即可得出結(jié)論【詳解】解：（一）（1）由旋轉(zhuǎn)知，AM=AN，BAC=NAM，BAC-BAM=NAM-BAM，即：MAC=NABAB=AC，CAMBAN（SAS），MC=NB，故答案為NAB=MAC，MC=NB；（2）（1）中結(jié)論仍然成立，理由：由旋轉(zhuǎn)知，AM=AN，BAC=NAM，BAC-BAM=NAM-BAM，即：MAC=NAB，AB=AC，CAMBAN（SAS），MC=NB

22、； （二）如圖3，取A1C1的中點(diǎn)O，則C1O=A1O=A1C1，在RtA1B1C1中，C1=30，A1B1=A1C1，B1A1C1=90-C1=60，C1O=A1O=A1B1=8，由旋轉(zhuǎn)知，A1P=A1Q，QA1P=60，B1A1C1=QA1P，PA1C1=B1A1Q，PA1OQA1B1（SAS），OP=B1Q，要線段B1Q長度的最小，則線段OP長度最小，而點(diǎn)O是定點(diǎn)，則OPB1C1時(shí)，OP最小，在RtOPC1中，C1=30，OC1=8，OP=OC1=1，即：線段B1Q長度的最小值為1【點(diǎn)睛】此題是幾何變換綜合題，主要考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，含30度角的直角三角形的性質(zhì)，構(gòu)

23、造出PA1OQA1B1是解本題的關(guān)鍵23、（1）證明見解析；（2）BH+EH的最小值為1【解析】（1）只要證明DEB是等邊三角形，再根據(jù)SAS即可證明；（2）如圖，作點(diǎn)E關(guān)于直線AC點(diǎn)E，連接BE交AC于點(diǎn)H則點(diǎn)H即為符合條件的點(diǎn)【詳解】（1）在RtABC中，BAC=10，E為AB邊的中點(diǎn)，BC=EA，ABC=60，DEB為等邊三角形，DB=DE，DEB=DBE=60，DEA=120，DBC=120，DEA=DBC，ADECDB；（2）如圖，作點(diǎn)E關(guān)于直線AC點(diǎn)E，連接BE交AC于點(diǎn)H，則點(diǎn)H即為符合條件的點(diǎn)，由作圖可知：EH=HE，AE=AE，EAC=BAC=10，EAE=60，EAE為等邊

24、三角形，E E=EA=AB，AEB=90，在RtABC中，BAC=10，BC=，AB=2，A E=AE=，B E= =1，BH+EH的最小值為1【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，等邊三角形的判定與性質(zhì)，軸對(duì)稱中的最短路徑問題、勾股定理等，熟練掌握相關(guān)的性質(zhì)與判定定理、利用軸對(duì)稱添加輔助線確定最短路徑問題是解題的關(guān)鍵.24、（1）點(diǎn)B的坐標(biāo)是（0，2）；（2）BD=2AE，證明見解析；（3）OC=OB+AF，證明見解析【分析】（1）先證ADCCOB，得出OB=CD，從而得出點(diǎn)B的坐標(biāo)；（2）如下圖，可證明BDCAFC，BD=AE，然后根據(jù)BEAE，y軸恰好平分ABC，可推導(dǎo)得出結(jié)論；（3）如下圖，根據(jù)矩形的性質(zhì)和等腰直角三角形的性質(zhì)，可證BOCCEO，從而得出結(jié)論【詳解】（1）點(diǎn)C坐標(biāo)是(-1，0)，點(diǎn)A的坐標(biāo)是(-3，1)AD=OC，在RtADC和RtCOB中AD=OC，AC=BCRtADCRtCOB(HL)，OB=CD=2，點(diǎn)B的坐標(biāo)是(0，2)；（2）BD=2AE，理由：作AE的延長線交BC的延長線于點(diǎn)F，如下圖2所示，ABC是等腰直角三角形，BC=AC，直角頂點(diǎn)C在x軸上，AEy軸于E，BCA=ACF=90，AED=90，DBC+BDC=90，DA