1、2022-2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷考生請注意：1答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內，不得在試卷上作任何標記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1在化簡分式的過程中，開始出現(xiàn)錯誤的步驟是（ ）AABBCCDD2估計的運算結果應在（）A3到4之間B4到5之間C5到6之間D6到7之間3若分式方程無解，則的值為()A5B4C3D04如圖，在ABC中，AB= 6 ,AC= 7,BC= 5, 邊A

2、B的垂直平分線交AC于點D，則BDC的周長是（ ）A18B13C12D115小明想用一長方形的硬紙片折疊成一個無蓋長方體收納盒，硬紙片長為a+1，寬為a-1，如圖，在硬紙片的四角剪裁出4個邊長為1的正方形，沿著圖中虛線折疊，這個收納盒的體積是（ ）Aa2 -1Ba2-2aCa2-1Da2-4a+36以下列各組數(shù)為邊長能構成直角三角形的是（）A6，12，13B3，4，7C8，15，16D5，12，137若等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為36，則它的頂角為（）A36B54C72或36D54或1268若關于的多項式含有因式，則實數(shù)的值為（ ）AB5CD19以下關于直線的說法正確的是( )A直線與

3、x軸的交點的坐標為（0，4）B坐標為（3，3）的點不在直線上C直線不經過第四象限D函數(shù)的值隨x的增大而減小10下列各式中，無論x取何值，分式都有意義的是（ ）ABCD二、填空題(每小題3分,共24分)11如圖，在ABC中，C90，B30，以點A為圓心，任意長為半徑畫弧分別交AB，AC于點M和N，再分別以點M，N為圓心，大于MN的長為半徑畫弧，兩弧交于點P，連接AP并延長交BC于點D，則下列說法：AD是BAC的平分線；ADC60；點D在AB的垂直平分線上；SDAC：SABC1：3.其中正確的是_(填所有正確說法的序號)12一個兩位數(shù)的數(shù)字和為14，若調換個位數(shù)字與十位數(shù)字，新數(shù)比原數(shù)小36，則這

4、個兩位數(shù)是_13分析下面式子的特征，找規(guī)律，三個括號內所填數(shù)的和是 _，7（ ），15（ ），（ ），14下圖所示的網(wǎng)格是正方形網(wǎng)格，_（填“”，“”或“”）15分解因式的結果為_16如圖，在四邊形中，點是的中點.則_17如果一次函數(shù)yx3的圖象與y軸交于點A，那么點A的坐標是_18點關于軸的對稱點恰好落在一次函數(shù)的圖象上，則_三、解答題(共66分)19（10分）先化簡，再求值：1- ，其中a、b滿足 20（6分）觀察下列等式： ；根據(jù)上面等式反映的規(guī)律，解答下列問題：（1）請根據(jù)上述等式的特征，在括號內填上同一個實數(shù)： （ ）-5=（ ）；（2）小明將上述等式的特征用字母表示為：（、為任意實

5、數(shù)）.小明和同學討論后發(fā)現(xiàn)：、的取值范圍不能是任意實數(shù).請你直接寫出、不能取哪些實數(shù).是否存在、兩個實數(shù)都是整數(shù)的情況？若存在，請求出、的值；若不存在，請說明理由.21（6分）如圖，在中，是的角平分線，交于點，求的度數(shù)22（8分）已知，如圖：長方形ABCD中，點E為BC邊的中點，將D折起，使點D落在點E處（1）請你用尺規(guī)作圖畫出折痕和折疊后的圖形（不要求寫已知，求作和作法，保留作圖痕跡）（2）若折痕與AD、BC分別交于點M、N，與DE交于點O，求證MDONEO23（8分）已知ABC，頂點A、B、C都在正方形方格交點上，正方形方格的邊長為1（1）寫出A、B、C的坐標；（2）請在平面直角坐標系中畫

6、出ABC關于x軸對稱的A1B1C1；（3）在y軸上找到一點D，使得CD+BD的值最小，（在圖中標出D點位置即可，保留作圖痕跡）24（8分）如圖，已知函數(shù)yx+1和yax+3的圖象交于點P，點P的橫坐標為1，（1）關于x，y的方程組 的解是 ；（2）a ；（3）求出函數(shù)yx+1和yax+3的圖象與x軸圍成的幾何圖形的面積25（10分）如圖，ABC中，AB=BC，ABC=45，BEAC于點E，ADBC于點D，BE與AD相交于F（1）求證：BF=AC；（2）若CD=1，求AF的長26（10分）計算：（21）2（）參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】觀察解題過程，找出錯誤的步驟及原

7、因，寫出正確的解題過程即可【詳解】上述計算過程中，從B步開始錯誤，分子去括號時，1沒有乘以1正確解法為：故選：B【點睛】本題考查了分式的加減法，熟練掌握運算法則是解答本題的關鍵2、A【分析】根據(jù)算術平方根的定義由91516可得到31【詳解】解：91516，31故選：A【點睛】本題考查了估算無理數(shù)的大?。豪猛耆椒綌?shù)和算術平方根對無理數(shù)的大小進行估算3、A【分析】解分式方程，用含a的式子表示x，根據(jù)分式方程無解，得到x-4=0，得到關于a的方程，即可求解【詳解】解： ，方程兩邊同時乘以（x-4）得，由于方程無解，故選：【點睛】本題考查根據(jù)分式方程解的情況求字母的取值，解題關鍵是熟練解分式方程4

8、、C【解析】由ED是AB的垂直平分線，可得ADBD，又由BDC的周長DB+BC+CD，即可得BDC的周長AD+BC+CDAC+BC【詳解】ED是AB的垂直平分線，ADBDBDC的周長DB+BC+CD，BDC的周長AD+BC+CDAC+BC7+51故選C【點睛】本題考查了線段垂直平分線的性質，三角形周長的計算，掌握轉化思想的應用是解題的關鍵5、D【分析】根據(jù)圖形，表示出長方體的長、寬、高，根據(jù)多項式乘以多項式的法則，計算即可.【詳解】解：依題意得：無蓋長方體的長為：a+1-2=a-1；無蓋長方體的寬為：a-1-2=a-3；無蓋長方體的高為：1長方體的體積為 故選：D【點睛】本題主要考查多項式乘以

9、多項式，熟記多項式乘以多項式的法則是解決此題的關鍵，此類問題中還要注意符號問題.6、D【解析】解：A62+122132，不能構成直角三角形故選項錯誤；B32+4272，不能構成直角三角形故選項錯誤；C82+152162，不能構成直角三角形故選項錯誤；D52+122=132，能構成直角三角形故選項正確故選D7、D【解析】根據(jù)題意畫出圖形，一種情況等腰三角形為銳角三角形，即可推出頂角的度數(shù)為50另一種情況等腰三角形為鈍角三角形，由題意，即可推出頂角的度數(shù)為130【詳解】如圖1，等腰三角形為銳角三角形，BDAC，ABD=36，A=54，即頂角的度數(shù)為54如圖2，等腰三角形為鈍角三角形，BDAC，DB

10、A=36，BAD=54，BAC=126故選D【點睛】本題考查了直角三角形的性質、等腰三角形的性質,解題的關鍵在于正確的畫出圖形，結合圖形，利用數(shù)形結合思想求解8、C【分析】設，然后利用多項式乘多項式法則計算，合并后根據(jù)多項式相等的條件即可求出p的值【詳解】解：根據(jù)題意設，-p=-a-2，2a=-6，解得：a=-3，p=-1故選：C【點睛】此題考查了因式分解的意義，熟練掌握并靈活運用是解題的關鍵.9、B【分析】利用一次函數(shù)圖象上點的坐標特征可得出結論A錯誤，把（3，3）代入函數(shù)解析式可得結論B正確；利用一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關系可得出結論C錯誤；利用一次函數(shù)的性質可得出結論D錯誤【詳解】解：A、當

11、y=0時，2x-4=0，解得：x=2， 直線y=2x-4與x軸的交點的坐標為（2，0），選項A不符合題意； B、當x=3時，y=2x-4=2， 坐標為（3，3）的點不在直線y=2x-4上，選項B符合題意； C、k=20，b=-40， 直線y=2x-4經過第一、三、四象限，選項C不符合題意； D、k=20， 函數(shù)y=2x-4的值隨x的增大而增大，選項D不符合題意 故選：B【點睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標特征、一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關系以及一次函數(shù)的性質，逐一判定四個選項的正誤是解題的關鍵10、A【解析】分式有意義的條件是分母不為1【詳解】A. ，無論x取何值，分式都有意義，故該選項符合題意

12、；B. 當時，分式有意義，故不符合題意；C.當 時，分式有意義，故不符合題意；D. 當時，分式有意義，故不符合題意；故選：A【點睛】本題考查的是分式有意義的條件：分母不為1時，掌握分式有意義的條件是解題的關鍵.二、填空題(每小題3分,共24分)11、4【分析】連接NP，MP，根據(jù)SSS定理可得ANPAMP，故可得出結論；先根據(jù)三角形內角和定理求出CAB的度數(shù)，再由AD是BAC的平分線得出1=2=30，根據(jù)直角三角形的性質可知ADC=60；根據(jù)1=B可知AD=BD，故可得出結論；先根據(jù)直角三角形的性質得出2=30，CD=AD，再由三角形的面積公式即可得出結論【詳解】連接NP，MP在ANP與AMP

13、中，ANPAMP，則CAD=BAD，故AD是BAC的平分線，故此選項正確；在ABC中，C=90，B=30，CAB=60AD是BAC的平分線，1=2=CAB=30，3=902=60，ADC=60，故此選項正確；1=B=30，AD=BD，點D在AB的中垂線上，故此選項正確；在RtACD中，2=30，CD=AD，BC=BD+CD=AD+AD=AD，SDAC=ACCD=ACAD，SABC=ACBC=ACAD=ACAD，SDAC：SABC=1：3，故此選項正確故答案為【點睛】本題考查的是作圖基本作圖，熟知角平分線的作法是解答此題的關鍵12、1【詳解】設十位數(shù)字為x，個位數(shù)字為y，根據(jù)題意所述的等量關系可

14、得出方程組，求解即可得，即這個兩位數(shù)為1故答案為1.【點睛】本題考查了二元一次方程組的應用，解答本題的關鍵是設出未知數(shù)，注意掌握二位數(shù)的表示方法13、11.1【分析】分別找到這列算式中的整數(shù)部分的規(guī)律與分式部分的規(guī)律即可求解.【詳解】這列算式中的整數(shù)部分：1，1，7，151211；1217；72+115；后一個整數(shù)是前一個整數(shù)的2倍加上1；括號內的整數(shù)為152+1=11，2；2驗證：2；要填的三個數(shù)分別是：，11，它們的和是：+11=11=11.1故答案為：11.1【點睛】本題分出整數(shù)部分和分數(shù)部分，各自找出規(guī)律，再根據(jù)規(guī)律進行求解14、【分析】構造等腰直角三角形，根據(jù)等腰直角三角形的性質即可

15、進行比較大小.【詳解】解：如下圖所示，是等腰直角三角形，故答案為 另：此題也可直接測量得到結果【點睛】本題考查等腰直角三角形的性質，構造等腰直角三角形是解題的關鍵.15、（x-5）（3x-2）【分析】先把代數(shù)式進行整理，然后提公因式，即可得到答案.【詳解】解：=；故答案為：.【點睛】本題考查了提公因式法分解因式，解題的關鍵是熟練掌握分解因式的幾種方法.16、【分析】延長BC到E使BEAD，則四邊形ABED是平行四邊形，根據(jù)三角形的中位線的性質得到，答案即可解得【詳解】解：延長BC到E，使BEAD，四邊形ABED是平行四邊形，C是BE的中點，M是BD的中點，又，故答案為：【點睛】本題考查了平行四

16、邊形的判定，三角形的中位線定理，正確的作出輔助線是解題的關鍵17、（0，3）【分析】代入x=0求出與之對應的y值，進而可得出點A的坐標【詳解】解：當x0時，yx33，點A的坐標為（0，3）故答案為：（0，3）【點睛】本題考查一次函數(shù)圖象上點的坐標特征，牢記直線上任意一點的坐標都滿足函數(shù)關系式y(tǒng)=kx+b是解題關鍵18、1【分析】先求出點關于軸的對稱點，再代入一次函數(shù)即可求解.【詳解】點關于軸的對稱點為（-m，1）把（-m，1）代入得1=-3m+4解得m=1故答案為：1【點睛】此題主要考查一次函數(shù)的坐標，解題的關鍵是熟知待定系數(shù)法的運用.三、解答題(共66分)19、，【解析】試題分析：首先化簡分

17、式，然后根據(jù)a、b滿足的關系式，求出a、b的值，再把求出的a、b的值代入化簡后的算式，求出算式的值是多少即可試題解析：解：原式=a、b滿足，a=0，b+1=0，a=，b=1，當a=，b=1時，原式=點睛：此題主要考查了分式的化簡求值問題，要熟練掌握，注意先把分式化簡后，再把分式中未知數(shù)對應的值代入求出分式的值20、 (1) ;(2)x不能取-1，y不能取2；x=0,y=0；x=1,y=1；x=-3,y=3；x=-2,y=4；【分析】（1）設所填數(shù)為x,則2x-5=5x；（2）假如，則，根據(jù)分式定義可得；由可知或，x-1，y2，代入嘗試可得.【詳解】（1）設所填數(shù)為x,則2x-5=5x解得x=

18、所以所填數(shù)是（2）假如則 所以x-1，y2即：x不能取-1，y不能取2；存在,由可知或，x-1，y2所以x,y可取的整數(shù)是：x=0,y=0；x=1,y=1；x=-3,y=3；x=-2,y=4；【點睛】考核知識點：分式的值.理解分式定義是關鍵.21、110【分析】由三角形的外角性質得出ABD35，由角平分線的定義求出ABC2ABD70，再由平行線的性質得出同旁內角互補BEDABC180，即可得出結果【詳解】解：A+ABD=BDC,A=,BDC= ABD= BD平分ABCABD= CBD 又 DEBC CBD=BDEBDE=ABD=BED=-ABD -BDE=.【點睛】本題考查了平行線的性質、三角

19、形的外角性質；熟練掌握平行線的性質，運用三角形的外角性質求出ABD的度數(shù)是解決問題的關鍵22、（1）圖見解析；（2）證明見解析【分析】（1）作DE的垂直平分線分別交AD和BC于點M、N，MN即為折痕，再以E為圓心，CD的長為半徑作弧，以N為圓心，NC的長為半徑作弧，兩弧交于點C，四邊形MECN即為四邊形MDCN折疊后的圖形；（2）根據(jù)矩形的性質可得ADBC，從而得出MDO=NEO，然后根據(jù)垂直平分線的定義可得DO=EO，最后利用ASA即可證出結論【詳解】解：（1）分別以D、E為圓心，大于DE的長為半徑作弧，兩弧分別交于點P、Q，連接PQ，分別交AD和BC于點M、N，連接ME和DN，此時MN垂直

20、平分DE，MN即為折痕；再以E為圓心，CD的長為半徑作弧，以N為圓心，NC的長為半徑作弧，兩弧交于點C，四邊形MECN即為四邊形MDCN折疊后的圖形；（2）四邊形ABCD為矩形ADBCMDO=NEOMN垂直平分DEDO=EO在MDO和NEO中MDONEO【點睛】此題考查的是作折疊圖形、矩形的性質和全等三角形的判定，掌握用尺規(guī)作圖作線段的垂直平分線、矩形的性質和全等三角形的判定是解決此題的關鍵23、（1）A（4，1）B（1，1）C（3，2）；（2）見解析；（3）見解析【分析】（1）根據(jù)A，B，C的位置寫出坐標即可（2）根據(jù)關于x軸對稱的點的坐標特征，分別作出A，B，C的對應點A1，B1，C1即可

21、（3）作點C關于y軸的對稱點C，連接BC交y軸于D，點D即為所求【詳解】解：（1）由題意：A（4，1）B（1，1）C（3，2）（2）如圖，分別確定A、B、C關于x軸對稱的對應點A1、B1、C1的坐標A1(-4，-1),B1 (-1，1), C1 (-3，-2),依次連接，即為所求（3）如圖，作點C關于y軸的對稱點C，連接BC交y軸于D，點D即為所求【點睛】本題考查了平面直角坐標系中點的坐標的確定，關于x軸對稱的點的坐標特征，最短路徑問題，解決本題的關鍵是熟練掌握關于x軸對稱的點的坐標特征。24、（1）；（2）1；（3）2【分析】（1）先求出點P為（1，2），再把P點代入解析式即可解答.（2）把P（1，2）代入yax+3，即可解答.（3）根據(jù)yx+1與x軸的交點為（1，0），yx+3與x軸的交點為（3，0），即可得到這兩個交點之間的距離，再根據(jù)三角形的面積公式，即可解答.【詳解】（1）把x1代入yx+1，得出y2，函數(shù)yx+1和yax+3的圖象交于點P（1，2），即x1，y2同時滿足兩個一