1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1 答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書(shū)寫(xiě)，字體工整、筆跡清楚。3請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1如圖，點(diǎn)B、F、C、E在一條直線上，ABED，ACFD，那么添加下列一個(gè)條件后，仍無(wú)法判定ABCDEF的是（ ）AAB=DEBAC=DFCA=DDBF=E

2、C2如圖，AOB60，OC平分AOB，P為射線OC上一點(diǎn)，如果射線OA上的點(diǎn)D，滿足OPD是等腰三角形，那么ODP的度數(shù)為（）A30B120C30或120D30或75或1203下列條件中，不能判斷一個(gè)三角形是直角三角形的是 ( )A三個(gè)角的比是235B三條邊滿足關(guān)系C三條邊的比是245D三邊長(zhǎng)為1，2， 4如圖，線段與交于點(diǎn)，且，則下面的結(jié)論中不正確的是（ ）ABCD5如圖所示，在中，D為的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D分別向，作垂直線段、，則能直接判定的理由是（ ）ABCD6如果一個(gè)三角形是軸對(duì)稱圖形，且有一個(gè)內(nèi)角是60，那么這個(gè)三角形是（）A等邊三角形B等腰直角三角形C等腰三角形D含30角的直角三角形7要圍

3、成一個(gè)矩形菜園，菜園的一邊利用足夠長(zhǎng)的墻，用籬笆圍成的另外三邊總長(zhǎng)應(yīng)恰好為24米，要圍成的菜園是如圖所示的矩形ABCD，設(shè)BC的邊長(zhǎng)為x米，AB邊的長(zhǎng)為y米，則y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是（ ）Ay=-2x+24（0 x12）By=-x+12（0 x24）Cy=-2x-24（0 x12）Dy=-x-12（0 x24）8下列命題，是真命題的是（ ）A三角形的外角和為B三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角C兩條直線被第三條直線所截，同位角相等D垂直于同一直線的兩直線互相垂直9下列四組線段中，可以構(gòu)成直角三角形的是（ ）A4,5,6B1.5,2，2.5C2,3,4D1， 310在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)

4、與點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱，則點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ）ABCD二、填空題(每小題3分,共24分)11如圖，已知點(diǎn)，分別在邊和上，點(diǎn)在的內(nèi)部，平分若，則的度數(shù)為_(kāi)12多項(xiàng)式kx29xy10y2可分解因式得(mx2y)(3x5y)，則k=_，m=_13等腰三角形中有一個(gè)角的度數(shù)為40，則底角為_(kāi).14如圖，在ABC中，C=90，A=15，DBC=60，BC=4，則AD=_15一次函數(shù)yx4和y3x+3的圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)是_16如圖，等腰三角形ABC的底邊BC長(zhǎng)為4，面積是16，腰AC的垂直平分線EF分別交AC，AB邊于E，F(xiàn)點(diǎn)，若點(diǎn)D為BC邊的中點(diǎn)，點(diǎn)M為線段EF上一動(dòng)點(diǎn)，則CDM周長(zhǎng)的最小值為_(kāi)17已知CD是RtAB

5、C的斜邊AB上的中線，若A35，則BCD_18計(jì)算：=_三、解答題(共66分)19（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，ABC 的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（0，-3），B（3，-2），C（2，-4）（1）在圖中作出ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的A1B1C1（2）點(diǎn)C1的坐標(biāo)為： （3）ABC的周長(zhǎng)為 20（6分）如圖所示，若 MP和 NQ 分別垂直平分AB和 AC（1）若APQ的周長(zhǎng)為12，求 BC的長(zhǎng)；（2）BAC=105，求PAQ 的度數(shù)21（6分）已知：點(diǎn)O到ABC的兩邊AB，AC所在直線的距離相等，且OB=OC(1)如圖1，若點(diǎn)O在邊BC上，OEAB，OFAC，垂足分別為E，F(xiàn)求證：AB=AC；(2)如圖

6、，若點(diǎn)O在ABC的內(nèi)部，求證：AB=AC；(3)若點(diǎn)O在ABC的外部，AB=AC成立嗎？請(qǐng)畫(huà)出圖表示22（8分）兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)，滿足（1）若，求的值；（2）若，求和的值23（8分）如圖，以點(diǎn)為圓心，小于長(zhǎng)為半徑作弧，分別交，于，兩點(diǎn)，再分別以，為圓心，大于長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)，作射線，交于點(diǎn)（1）若，求的度數(shù)；（2）若，垂足為，延長(zhǎng)交于點(diǎn)，連接，求證：24（8分）如圖，方格圖中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，點(diǎn)A、B、C都是格點(diǎn)（1）畫(huà)出ABC關(guān)于直線BM對(duì)稱的A1B1C1；（2）寫(xiě)出AA1的長(zhǎng)度25（10分）一次函數(shù)的圖像為直線（1）若直線與正比例函數(shù)的圖像平行，且過(guò)點(diǎn)（0，2），求直線的函

7、數(shù)表達(dá)式；（2）若直線過(guò)點(diǎn)（3，0），且與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積等于3，求的值26（10分）某校有3名教師準(zhǔn)備帶領(lǐng)部分學(xué)生（不少于3人）參觀植物園，經(jīng)洽談，植物園的門(mén)票價(jià)格為：教師票每張25元，學(xué)生票每張15元，且有兩種購(gòu)票優(yōu)惠方案，方案一：購(gòu)買(mǎi)一張教師票贈(zèng)送一張學(xué)生票；方案二：按全部師生門(mén)票總價(jià)的80%付款假如學(xué)生人數(shù)為x（人），師生門(mén)票總金額為y（元）（1）分別寫(xiě)出兩種優(yōu)惠方案中y與x的函數(shù)表達(dá)式；（2）請(qǐng)通過(guò)計(jì)算回答，選擇哪種購(gòu)票方案師生門(mén)票總費(fèi)用較少參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】試題分析：解：選項(xiàng)A、添加AB=DE可用AAS進(jìn)行判定，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；選項(xiàng)B、添

8、加AC=DF可用AAS進(jìn)行判定，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；選項(xiàng)C、添加A=D不能判定ABCDEF，故本選項(xiàng)正確；選項(xiàng)D、添加BF=EC可得出BC=EF，然后可用ASA進(jìn)行判定，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選C考點(diǎn)：全等三角形的判定2、D【分析】求出AOC，根據(jù)等腰得出三種情況，ODPD，OPOD，OPCD，根據(jù)等腰三角形性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理求出即可【詳解】解：AOB60，OC平分AOB，AOC30，當(dāng)D在D1時(shí)，ODPD，AOPOPD30，ODP1803030120；當(dāng)D在D2點(diǎn)時(shí)，OPOD，則OPDODP（18030）75；當(dāng)D在D3時(shí)，OPDP，則ODPAOP30；綜上所述：120或75或30，故選：D【點(diǎn)睛】本

9、題考查了等腰三角形，已知等腰三角形求其中一角的度數(shù)，靈活的根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)分類(lèi)討論確定點(diǎn)D的位置是求角度數(shù)的關(guān)鍵.3、C【分析】根據(jù)直角三角形的判定方法，對(duì)選項(xiàng)進(jìn)行一一分析，排除錯(cuò)誤答案【詳解】A、三個(gè)角的比為2：3：5，設(shè)最小的角為2x，則2x+3x+5x=180，x=18，5x=90，能組成直角三角形，故不符合題意；B、三條邊滿足關(guān)系a2=c2-b2，能組成直角三角形，故不符合題意；C、三條邊的比為2：4：5，22+4252，不能組成直角三角形，故正確；D、12+（）2=22，能組成直角三角形，故此選項(xiàng)不符合題意；故選C.【點(diǎn)睛】本題考查勾股定理的逆定理的應(yīng)用判斷三角形是否為直角三角形

10、，已知三角形三邊的長(zhǎng)，只要利用勾股定理的逆定理加以判斷即可；若已知角，只要求得一個(gè)角為90即可4、B【分析】根據(jù)SSS可以證明ABCBAD，從而得到其對(duì)應(yīng)角相等、對(duì)應(yīng)邊相等【詳解】解：A、根據(jù)SSS可以證明ABCBAD，故本選項(xiàng)正確；B、根據(jù)條件不能得出OB，OC間的數(shù)量關(guān)系，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、根據(jù)全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等，得CAB=DBA，故本選項(xiàng)正確；D、根據(jù)全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等，得C=D，故本選項(xiàng)正確故選：B【點(diǎn)睛】此題綜合考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，注意其中的對(duì)應(yīng)關(guān)系5、D【分析】根據(jù)AAS證明BDECDF即可【詳解】解：D為BC中點(diǎn)，BD=CD，由點(diǎn)D分別向AB、AC作垂線段DE、

11、DF，DEB=DFC=90，在BDE與CDF中，BDECDF（AAS）故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定；判定方法有ASA、AAS、SAS、SSS等，在選擇時(shí)要結(jié)合其它已知在圖形上的位置進(jìn)行選取6、A【解析】這個(gè)三角形是軸對(duì)稱圖形 ，一定有兩個(gè)角相等，這是一個(gè)等腰三角形.有一個(gè)內(nèi)角是60，這個(gè)三角形是等邊三角形.故選A.7、B【分析】根據(jù)題意可得2y+x=24，繼而可得出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，及自變量x的范圍【詳解】解：由題意得：2y+x=24，故可得：y=x +12（0 x24）故選：B【點(diǎn)睛】此題考查了根據(jù)實(shí)際問(wèn)題列一次函數(shù)關(guān)系式的知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題，解答本題關(guān)鍵是根據(jù)三邊總長(zhǎng)應(yīng)恰

12、好為24米，列出等式8、B【分析】根據(jù)三角形的性質(zhì),平行與垂直的性質(zhì)逐一判斷即可.【詳解】解:A.三角形的外角和為,故錯(cuò)誤;B.三角形一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和,所以它大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角,故正確;C.兩條平行線被第三條直線所截,同位角相等,故錯(cuò)誤;D.垂直于同一直線的兩直線互相平行,故錯(cuò)誤.故選:B.【點(diǎn)睛】本題通過(guò)判斷命題的真假考查了幾何基本圖形的性質(zhì)定理,理解掌握相關(guān)性質(zhì)是解答關(guān)鍵.9、B【解析】試題分析：由勾股定理的逆定理，只要驗(yàn)證兩小邊的平方和等于最長(zhǎng)邊的平方即可：A、42+52=4162，不可以構(gòu)成直角三角形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、1.52+22=6.25=2.52，

13、可以構(gòu)成直角三角形，故本選項(xiàng)正確；C、22+32=1342，不可以構(gòu)成直角三角形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、，不可以構(gòu)成直角三角形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選B考點(diǎn)：勾股定理的逆定理10、B【解析】根據(jù)關(guān)于軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)是橫坐標(biāo)相等，縱坐標(biāo)相反確定點(diǎn)B的坐標(biāo).【詳解】解：點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱，所以點(diǎn)B的坐標(biāo)為,故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱與坐標(biāo)的關(guān)系，理解兩點(diǎn)關(guān)于x或y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)變化規(guī)律是解題關(guān)鍵.二、填空題(每小題3分,共24分)11、1【解析】根據(jù)得到ACDE，再根據(jù)平分得到,根據(jù)平行的性質(zhì)即可求出的度數(shù)【詳解】ACDE，平分又ACDE=故答案為：1【點(diǎn)睛】此題主要考查角度求解，解題的關(guān)鍵是熟知

14、平行線的性質(zhì)與判定12、k=9 m=1 【分析】直接利用多項(xiàng)式乘法將原式化簡(jiǎn)，進(jìn)而得出關(guān)于m，k的等式求出答案即可【詳解】解：kx2-9xy-10y2=（mx+2y）（1x-5y），kx2-9xy-10y2=1mx2-5mxy+6xy-10y2=1mx2-（5mxy-6xy）-10y2， 解得：故答案為：9，1【點(diǎn)睛】此題主要考查了十字相乘法的應(yīng)用，正確利用多項(xiàng)式乘法是解題關(guān)鍵13、40或70【解析】解：當(dāng)40的角為等腰三角形的頂角時(shí)，底角的度數(shù)=（180-40）2=70；當(dāng)40的角為等腰三角形的底角時(shí)，其底角為40，故它的底角的度數(shù)是70或40故答案為：40或70點(diǎn)睛：此題主要考查學(xué)生對(duì)等腰

15、三角形的性質(zhì)這一知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握，由于不明確40的角是等腰三角形的底角還是頂角，所以要采用分類(lèi)討論的思想14、1【分析】根據(jù)直角三角形兩銳角互余求出BDC=30，然后根據(jù)30角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半求出BD，再求出ABC，然后求出ABD=15，從而得到ABD=A，根據(jù)等角對(duì)等邊可得AD=BD，從而得解【詳解】解：DBC=60，C=90，BDC=90-60=30，BD=2BC=24=1，C=90，A=15，ABC=90-15=75，ABD=ABC-DBC=75-60=15，ABD=A，AD=BD=1故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了直角三角形30角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半的性質(zhì)，直角三角形兩

16、銳角互余的性質(zhì)，等角對(duì)等邊的性質(zhì)，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵15、（2，3）【分析】?jī)蓷l一次函數(shù)的解析式聯(lián)立方程組求解即可【詳解】解：方程組，解得，所以交點(diǎn)坐標(biāo)為（2，3）故答案為（2，3）【點(diǎn)睛】本題考查了兩條直線相交或平行問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是正確的解出方程組的解16、1【分析】連接，由于是等腰三角形，點(diǎn)是邊的中點(diǎn)，故，根據(jù)三角形的面積公式求出的長(zhǎng)，再根據(jù)是線段的垂直平分線可知，點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)，故的長(zhǎng)為的最小值，由此即可得出結(jié)論【詳解】解：連接，是等腰三角形，點(diǎn)是邊的中點(diǎn)，解得，是線段的垂直平分線，點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)，的長(zhǎng)為的最小值，的周長(zhǎng)最短故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查的是軸對(duì)稱最短路

17、線問(wèn)題，熟知等腰三角形三線合一的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵17、55【分析】這道題可以根據(jù)CD為斜邊AB的中線得出CD=AD，由A=35得出A=ACD=35，則BCD=90- 35=55.【詳解】如圖，CD為斜邊AB的中線CD=ADA=35A=ACD=35ACD+BCD=90則BCD=90- 35=55故填：55.【點(diǎn)睛】此題主要考查三角形內(nèi)角度求解，解題的關(guān)鍵是熟知直角三角形的性質(zhì).18、【分析】先把除法轉(zhuǎn)化為乘法，然后約分化簡(jiǎn)【詳解】解：原式=故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了分式的除法，分式的除法通常轉(zhuǎn)化為分式的乘法來(lái)計(jì)算，分式除以分式，把除式的分子、分母顛倒位置后，再與被除式相乘，可簡(jiǎn)單理解為：除

18、以一個(gè)數(shù)(或式)等于乘以這個(gè)數(shù)(或式)的倒數(shù)三、解答題(共66分)19、（1）答案見(jiàn)解析；（2）C1（2，4）；（3） 【分析】（1）根據(jù)題意利用縱坐標(biāo)變?yōu)橄喾磾?shù)，圖像沿x軸向上翻折在圖中作出ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的A1B1C1即可；（2）由題意可知縱坐標(biāo)變?yōu)橄喾磾?shù)，結(jié)合圖像可得點(diǎn)C1的坐標(biāo)為；（3）由題意利用勾股定理分別求出三邊長(zhǎng)，然后相加即可.【詳解】解：（1）在圖中作出ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的A1B1C1如下：（2）因?yàn)镃（2，-4），所以關(guān)于x軸對(duì)稱的縱坐標(biāo)變?yōu)橄喾磾?shù)，點(diǎn)C1的坐標(biāo)為（2，4）；（3）利用勾股定理分別求出：所以ABC的周長(zhǎng)為=.【點(diǎn)睛】本題考查的是作圖-軸對(duì)稱變換，熟知軸對(duì)稱的

19、性質(zhì)以及結(jié)合勾股定理進(jìn)行分析是解答此題的關(guān)鍵20、（1）12；（2）30【解析】試題分析：（1）根據(jù)線段的垂直平分線的性質(zhì)證PA=PB，QA=AC.（2）結(jié)合等腰三角形的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和定理求解.試題解析：(1)MP和NQ分別垂直平分AB和AC，APBP，AQCQ.APQ的周長(zhǎng)為APPQAQBPPQCQBC.APQ的周長(zhǎng)為12，BC12.(2)APBP，AQCQ，BBAP，CCAQ.BAC105，BAPCAQBC180BAC18010575.PAQBAC(BAPCAQ)1057530.21、（1）見(jiàn)解析；（2）見(jiàn)解析；（3）不一定成立，見(jiàn)解析【解析】（1）求證AB=AC，就是求證B=C，

20、利用斜邊直角邊定理（HL）證明RtOEBRtOFC即可；（2）首先得出RtOEBRtOFC，則OBE=OCF，由等邊對(duì)等角得出OBC=OCB，進(jìn)而得出ABC=ACB，由等角對(duì)等邊即可得AB=AC；（3）不一定成立，當(dāng)A的平分線所在直線與邊BC的垂直平分線重合時(shí)，有AB=AC；否則，ABAC【詳解】（1）證明： 點(diǎn)O在邊BC上，OEAB，OFAC，點(diǎn)O到ABC的兩邊AB，AC所在直線的距離相等，OE=OF，在RtOEB和RtOFC中RtOEBRtOFC（HL），ABC=ACB，AB=AC；（2）證明：過(guò)點(diǎn)O分別作OEAB于E，OFAC于F，由題意知，OE=OFBEO=CFO=90，在RtOEB和

21、RtOFC中RtOEBRtOFC（HL），OBE=OCF，又OB=OC，OBC=OCB，ABC=ACB，AB=AC；（3）解：不一定成立，當(dāng)A的平分線所在直線與邊BC的垂直平分線重合時(shí)AB=AC，否則ABAC（如示例圖）【點(diǎn)睛】本題考查全等三角形的判定和性質(zhì)，等腰三角形的判定和性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的判定方法是解題的關(guān)鍵22、（1）-12；（2）；【分析】（1）將兩邊同時(shí)平方即可求出mn的值；（2）根據(jù)，得，然后進(jìn)行變形求解即可【詳解】（1）， （2），由得【點(diǎn)睛】此題主要考查了完全平方公式的應(yīng)用以及因式分解的應(yīng)用，熟練掌握相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵23、 (1)；(2)詳見(jiàn)解析【分析】（1）先根

22、據(jù)“兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)”求出CAB的度數(shù)，再由作法可知AM平分CAB，根據(jù)角平分線的定義求解即可；（2）由角平分線的定義及平行線的性質(zhì)等量代換可得，可知AC=CM，根據(jù)等腰三角形的“三線合一”可得CO垂直平分AM，根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)即可證明結(jié)論【詳解】（1），又，由作法知，是的平分線，（2）由作法知，是的平分線，又，又垂直平分線段【點(diǎn)睛】本題考查的是平行線的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)和判定，垂直平分線的性質(zhì)，角平分線的尺規(guī)作圖，解題關(guān)鍵是能從作法中確定AM平分CAB24、（1）詳見(jiàn)解析；（2）AA1=1【解析】試題分析：（1）先作出ABC各頂點(diǎn)關(guān)于直線BM對(duì)稱的點(diǎn)，再畫(huà)出A1B1C1即可；（2）根據(jù)圖形中A，A1的位置，即可得到AA1的長(zhǎng)度試題解析：（1）如圖所示，A1B1C1即為所求；（2）由圖可得，AA1=125、（1）y=1x-1；（1）b=1或-1.【分析】（1）因?yàn)橹本€與直線平行，所以k值相等，即k=1，又因該直線過(guò)點(diǎn)（0，1），所以就有-1=10+b，從而可求出b的值，于是可解；（1）直線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（0，b），