1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1 答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1每個網(wǎng)格中均有兩個圖形，其中一個圖形關(guān)于另一個圖形軸對稱的是（）ABCD2下列各式是最簡二次根式的是（ ）ABCD3下列命題中不正確的是（ ）A全等三角形的

2、對應(yīng)邊相等B全等三角形的面積相等C全等三角形的周長相等D周長相等的兩個三角形全等4等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為，則這個等腰三角形的頂角度數(shù)為（ ）ABCD或5下列結(jié)論正確的是（ ）A有兩個銳角相等的兩個直角三角形全等；B頂角和底邊對應(yīng)相等的兩個等腰三角形全等C一條斜邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等；D兩個等邊三角形全等.6關(guān)于的一元二次方程的根的情況（ ）A有兩個實(shí)數(shù)根B有兩個不相等的實(shí)數(shù)根C沒有實(shí)數(shù)根D由的取值確定7在中，若是的正比例函數(shù)，則值為A1BCD無法確定8下列五個命題中，真命題有（ ）兩條直線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等如果和是對頂角，那么是一組勾股數(shù)的算術(shù)平方根是三角形的一

3、個外角大于任何一個內(nèi)角A1個B2個C3個D4個9已知，則代數(shù)式的值是（ ）A6B1C5D610已知，則的值為（ ）A11B18C38D1211若關(guān)于的分式方程無解，則的值為（ ）A1BC1或0D1或12如圖，在ABC中，B30，BC 的垂直平分線交AB于E，垂足為D，如果 ED5，則EC的長為（ ）A5B8C9D10二、填空題（每題4分，共24分）13已知，且，為兩個連續(xù)的整數(shù)，則_.14若分式的值為零，則x的值為_15若有意義，則x的取值范圍是_16某芯片的電子元件的直徑為0.0000034米,該電子元件的直徑用科學(xué)記數(shù)法可以表示為_ 米.17如下圖，在中，的垂直平分線交于點(diǎn)，垂足為當(dāng)，時，

4、的周長是_18如圖，已知，若以“SAS”為依據(jù)判定，還需添加的一個直接條件是_三、解答題（共78分）19（8分）如圖，兩條公路相交于點(diǎn)O，在交角側(cè)有A、B兩個村莊，現(xiàn)在要建一加油站P，使得加油站P到兩條公路的距離和到A、B兩個村莊的距離相等，請畫出加油站P的位置.（用尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法和證明過程）20（8分）八年級學(xué)生去距離學(xué)校10千米的素質(zhì)教育基地參加實(shí)踐活動，上午8點(diǎn)40分一部分學(xué)生騎自行車先走；9點(diǎn)整，其余學(xué)生乘汽車出發(fā)，結(jié)果他們同時到達(dá)已知汽車的速度是騎車學(xué)生速度的2倍，求騎車學(xué)生的速度21（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線交軸于點(diǎn)，交軸于點(diǎn)，以為邊作正方形，請解決下

5、列問題：（1）求點(diǎn)和點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）求直線的解析式；（3）在直線上是否存在點(diǎn)，使為等腰三角形？若存在，請直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，說明理由.22（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、B分別在笫一、二象限，BDy軸于點(diǎn)D，連接AD、OA、OB，且OA=OB（1）如圖1，若AOB=90，ADO=135，Aa,b，探究a、b（2）如圖2，若AOB=60，ADO=120，探究線段OD、AD之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論23（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)坐標(biāo)為，點(diǎn)是軸正半軸上一點(diǎn)，且，點(diǎn)是軸上位于點(diǎn)右側(cè)的一個動點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為.（1）點(diǎn)的坐標(biāo)為_；（2）當(dāng)是等腰三角形時，求點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）

6、如圖2，過點(diǎn)作交線段于點(diǎn)，連接，若點(diǎn)關(guān)于直線的對稱點(diǎn)為，當(dāng)點(diǎn)恰好落在直線上時，_.（直接寫出答案）24（10分）某商家預(yù)測一種應(yīng)季襯衫能暢銷市場，就用13200元購進(jìn)了一批這種襯衫，面市后果然供不應(yīng)求商家又用28800元購進(jìn)了第二批這種襯衫，所購數(shù)量是第一批購進(jìn)量的2倍，但單價貴了10元（1）該商家購進(jìn)的第一批襯衫是多少件？（2）若兩批襯衫按相同的標(biāo)價銷售，最后剩下50件按八折優(yōu)惠賣出，如果兩批襯衫全部售完后利潤率不低于25%（不考慮其它因素），那么每件襯衫的標(biāo)價至少是多少元？25（12分）（1）問題背景：如圖1，在四邊形ABCD中，ABAD，BAD120，BADC90E，F(xiàn)分別是BC，CD上

7、的點(diǎn)，且EAF60，請?zhí)骄繄D中線段BE，EF，F(xiàn)D之間的數(shù)量關(guān)系是什么？小明探究此問題的方法是：延長FD到點(diǎn)G，使DGBE，連結(jié)AG先證明ABEADG，得AEAG；再由條件可得EAFGAF，證明AEFAGF，進(jìn)而可得線段BE，EF，F(xiàn)D之間的數(shù)量關(guān)系是 （2）拓展應(yīng)用：如圖2，在四邊形ABCD中，ABAD，B+D180E，F(xiàn)分別是BC，CD上的點(diǎn)，且EAFBAD問（1）中的線段BE，EF，F(xiàn)D之間的數(shù)量關(guān)系是否還成立？若成立，請給出證明；若不成立，請說明理由26解答下列各題（1）已知：如圖1，直線AB、CD被直線AC所截，點(diǎn)E在AC上，且AD+CED，求證：ABCD；（2）如圖2，在正方形AB

8、CD中，AB8，BE6，DF1試判斷AEF的形狀，并說明理由；求AEF的面積參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【分析】根據(jù)軸對稱定義：如果一個圖形沿某條直線對折能與另一個圖形重合，那么這兩個圖形關(guān)于這條直線成軸對稱進(jìn)行分析即可【詳解】A、其中一個圖形不與另一個圖形成軸對稱，故此選項(xiàng)錯誤；B、其中一個圖形與另一個圖形成軸對稱，故此選項(xiàng)正確；C、其中一個圖形不與另一個圖形成軸對稱，故此選項(xiàng)錯誤；D、其中一個圖形不與另一個圖形成軸對稱，故此選項(xiàng)錯誤；故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查了軸對稱，關(guān)鍵是掌握軸對稱定義2、D【分析】根據(jù)最簡二次根式是被開方數(shù)不含分母，被開方數(shù)不含開的盡的因數(shù)或因式，

9、可得答案【詳解】A. =，不是最簡二次根式，此選項(xiàng)不正確；B. =，不是最簡二次根式，此選項(xiàng)不正確；C. =，不是最簡二次根式，此選項(xiàng)不正確；D. 是最簡二次根式，此選項(xiàng)正確故選D【點(diǎn)睛】本題考查了最簡二次根式，熟練掌握概念是解題的關(guān)鍵3、D【解析】A.全等三角形的對應(yīng)邊相等，正確，故本選項(xiàng)錯誤；B.全等三角形的面積相等，正確，故本選項(xiàng)錯誤；C.全等三角形的周長相等，正確，故本選項(xiàng)錯誤；D.周長相等的兩個三角形全等，錯誤，故本選項(xiàng)正確，故選D4、D【分析】首先想到等腰三角形分為銳角、直角、鈍角等腰三角形，當(dāng)為等腰直角三角形時不可能出現(xiàn)題中所說情況所以舍去不計(jì)，我們可以通過畫圖來討論剩余兩種情況

10、【詳解】解：當(dāng)為銳角三角形時可以畫圖，高與另一邊腰成40夾角，由三角形內(nèi)角和為180可得，三角形頂角為50當(dāng)為鈍角三角形時可以畫圖，此時垂足落到三角形外面，因?yàn)槿切蝺?nèi)角和為180，由圖可以看出等腰三角形的頂角的補(bǔ)角為50，則三角形的頂角為130綜上，等腰三角形頂角度數(shù)為或故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查了等腰三角形的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理，做題時，考慮問題要全面，必要的時候可以做出模型幫助解答，進(jìn)行分類討論是正確解答本題的關(guān)鍵，難度適中5、B【解析】試題解析：A兩個銳角相等的兩個直角三角形不全等，故該選項(xiàng)錯誤； B中兩角夾一邊對應(yīng)相等，能判定全等，故該選項(xiàng)正確；C一條斜邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形

11、不全等，故該選項(xiàng)錯誤；D中兩個等邊三角形，雖然角相等，但邊長不確定，所以不能確定其全等，所以D錯誤故選B6、B【分析】計(jì)算出方程的判別式為=a2+8，可知其大于0，可判斷出方程根的情況【詳解】方程的判別式為，所以該方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查一元二次方程根的判別式，掌握根的判別式與方程根的情況是解題的關(guān)鍵7、A【分析】先根據(jù)正比例函數(shù)的定義列出關(guān)于的方程組，求出的值即可【詳解】函數(shù)是正比例函數(shù)，解得，故選【點(diǎn)睛】本題考查的是正比例函數(shù)的定義，正確把握“形如的函數(shù)叫正比例函數(shù)”是解題的關(guān)鍵.8、B【分析】利用平行線的性質(zhì)、對頂角的定義、勾股數(shù)的定義、實(shí)數(shù)的性質(zhì)及外角定理

12、分別判斷后即可確定正確的選項(xiàng)【詳解】兩條平行直線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等，故錯誤，為假命題如果1和2是對頂角，那么12，正確，為真命題勾股數(shù)必須都是整數(shù)，故是一組勾股數(shù)錯誤，為假命題=4，4算術(shù)平方根是，故為真命題，三角形的一個外角大于任何與之不相鄰的一個內(nèi)角，為假命題故選B【點(diǎn)睛】本題考查了命題與定理的知識，解題的關(guān)鍵是了解平行線的性質(zhì)、對頂角的定義、勾股數(shù)的定義、實(shí)數(shù)的性質(zhì)及外角定理，難度不大，屬于基礎(chǔ)題9、D【分析】將代數(shù)式提公因式，即可變形為，代入對應(yīng)的值即可求出答案【詳解】解：=3（-2）=-6故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查了因式分解，熟練提公因式以及整體代入求值是解決本題的關(guān)鍵1

13、0、B【分析】根據(jù)同底數(shù)冪乘法的逆運(yùn)算法則，冪的乘方逆運(yùn)算法則計(jì)算即可【詳解】，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了同底數(shù)冪的乘法逆運(yùn)算法則，冪的乘方逆運(yùn)算法則，熟記冪的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵11、D【分析】化簡分式方程得，要是分式方程無解有兩種情況，當(dāng)分式方程有增根時，代入即可算出的值，當(dāng)?shù)仁讲怀闪r，使分母為0，則.【詳解】解：化簡得：當(dāng)分式方程有增根時，代入得.當(dāng)分母為0時，.的值為-1或1.故選：D.【點(diǎn)睛】本題主要考查的是分式方程無解的兩種情況當(dāng)分式方程有增根時，此方程無解，當(dāng)?shù)仁讲怀闪r，此方程無解.12、D【分析】先根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得出BE=CE,故可得出B=DCE,再由直角三角形的

14、性質(zhì)即可得出結(jié)論.【詳解】在ABC中,B=30，BC的垂直平分線交AB于E，ED=5，BE=CE，B=DCE=30，在RtCDE中，DCE=30，ED=5,CE=2DE=10.故答案選D.【點(diǎn)睛】本題考查垂直平分線和直角三角形的性質(zhì)，熟練掌握兩者性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵.二、填空題（每題4分，共24分）13、2【分析】先估算出的取值范圍，得出a，b的值，進(jìn)而可得出結(jié)論【詳解】479，21a、b為兩個連續(xù)整數(shù)，a=2，b=1，a+b=2+1=2故答案為2【點(diǎn)睛】本題考查的是估算無理數(shù)的大小，先根據(jù)題意求出a，b的值是解答此題的關(guān)鍵14、1【分析】由題意根據(jù)分式的值為0的條件是分子為0，分母不能為0，

15、據(jù)此可以解答本題【詳解】解：，則x10，x+10，解得x1故若分式的值為零，則x的值為1故答案為：1.【點(diǎn)睛】本題考查分式的值為0的條件，注意掌握分式為0，分母不能為0這一條件15、【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)（被開方數(shù)大于等于0）解答【詳解】解:根據(jù)題意得：，解得：故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式有意義的條件，注意二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)16、3.4101【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定【詳解】解：0.0000034=3.4101，故答案為：3

16、.4101【點(diǎn)睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a10-n，其中1|a|10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定17、1【分析】根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)知CD=BD，則ACD的周長等于AC+AB【詳解】解：DE是線段BC的垂直平分線，ACB=90，CD=BD，AD=BD又在ABC中，ACB=90，B=30，AC=AB，ACD的周長=AC+AB=AB=1，故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了含30度角直角三角形的性質(zhì)和垂直平分線的性質(zhì)，直角三角形中30的銳角所對的直角邊等于斜邊的一半，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用定理進(jìn)行推理論證的能力18、AB=BC【解析】利用公共邊BD以及ABD=

17、CBD，依據(jù)兩邊及其夾角分別對應(yīng)相等的兩個三角形全等，即可得到需要的條件【詳解】如圖，在ABD與CBD中，ABD=CBD，BD=BD，添加AB=CB時，可以根據(jù)SAS判定ABDCBD，故答案為AB=CB【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL三、解答題（共78分）19、詳見解析.【分析】如圖，分別作出公路OM,ON的角平分線及線段AB的垂直平分線，交點(diǎn)即為所求的點(diǎn)P【詳解】【點(diǎn)睛】本題主要考查垂直平分線及角平分線的尺規(guī)作圖，掌握尺規(guī)作圖的方法是解題的關(guān)鍵.20、15千米/小時【分析】求速度，路程已知，根

18、據(jù)時間來列等量關(guān)系關(guān)鍵描述語為：“上午8點(diǎn)40分一部分學(xué)生騎自行車先走；9點(diǎn)整，其余學(xué)生乘汽車出發(fā)，結(jié)果他們同時到達(dá)”；等量關(guān)系為：騎自行車同學(xué)所用時間乘車同學(xué)所用時間=小時，根據(jù)等量關(guān)系列出方程【詳解】解：設(shè)騎車學(xué)生的速度為千米/小時，由題意，得解之得：經(jīng)檢驗(yàn)是原分式方程的解答：騎車學(xué)生的速度為15千米/小時【點(diǎn)睛】本題考查由實(shí)際問題抽象出分式方程，分析題意，找到關(guān)鍵描述語，得到合適的等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵21、（1）點(diǎn)，點(diǎn)；（2）；（3）點(diǎn)，點(diǎn)【分析】（1）根據(jù)待定系數(shù)法，可得直線的解析式是：，進(jìn)而求出，過點(diǎn)作軸于點(diǎn)，易證，從而求出點(diǎn)D的坐標(biāo)；（2）過點(diǎn)作軸于點(diǎn)，證得：，進(jìn)而得，根據(jù)待定

19、系數(shù)法，即可得到答案；（3）分兩種情況：點(diǎn)與點(diǎn)重合時， 點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)中心對稱時，分別求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，即可【詳解】（1）經(jīng)過點(diǎn)，直線的解析式是：，當(dāng)時，解得：，點(diǎn)，過點(diǎn)作軸于點(diǎn)，在正方形中，在和中，點(diǎn)；（2）過點(diǎn)作軸于點(diǎn)，同上可證得：，CM=OB=3，BM=OA=4，OB=3+4=7，設(shè)直線得解析式為：（為常數(shù)），代入點(diǎn)得：，解得：，直線的解析式是：；（3）存在，理由如下：點(diǎn)與點(diǎn)重合時，點(diǎn)；點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)中心對稱時，過點(diǎn)P作PNx軸，則點(diǎn)C是BP的中點(diǎn)，CMPN，CM是的中位線，PN=2CM=6，BN=2BM=8，ON=3+8=11，點(diǎn)綜上所述：在直線上存在點(diǎn)，使為等腰三角形，坐標(biāo)為：，【點(diǎn)睛】本

20、題主要考查一次函數(shù)與幾何圖形的綜合，添加輔助線，構(gòu)造全等三角形，是解題的關(guān)鍵，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合思想22、（1）b=2a，證明見解析；（2）AD=1【解析】（1）過點(diǎn)A做AEy軸于E，利用AAS定理證明ODBAOE，從而得到OD=AE ，BD=OE，然后利用等腰直角三角形的判定與性質(zhì)得到OD=DE=AE，即OE=2AE，從而求出a，b的關(guān)系；（2）在y軸上取一點(diǎn)E，使得DE=DA，根據(jù)含60角的等腰三角形是等邊三角形判定ADE，AOB是等邊三角形，然后利用SAS定理證明BEAODA，從而得到OD=BE，BEA=ODA=120，然后利用含30的直角三角形的性質(zhì)求證AD=1【詳解】解：（1）如圖1，過

21、點(diǎn)A做AEy軸于E，則AEO=AOB=90OAE+AOE=BOD+AOEOAE=BODBDO=AEO=90，OA=OBODBAOE（AAS）OD=AE ，BD=OEADE=45，AED=90ADE=EAD=45OD=DE=AEOE=2AEb=2a（2）如圖2，在y軸上取一點(diǎn)E，使得DE=DAADO=120ADE=60ADE是等邊三角形AD=AE DAE=60AOB=60 OA=OBAOB是等邊三角形BAO=60 OA=OBEAB=DAOBEAODA（SAS）OD=BE，BEA=ODA=120BED=60BDE=90EBD=30ED=AD=1【點(diǎn)睛】本題考查等邊三角形的性質(zhì)及其判定，全等三角形的

22、判定和性質(zhì)，含30的直角三角形的性質(zhì)，掌握相關(guān)性質(zhì)定理，正確添加輔助線進(jìn)行證明是解題關(guān)鍵23、（1）；（2）或或；（3）【分析】（1）根據(jù)勾股定理可以求出AO的長，則可得出A的坐標(biāo)；（2）分三種情況討論等腰三角形的情況，得出點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3）根據(jù)，點(diǎn)在直線上，得到，利用點(diǎn)，關(guān)于直線對稱點(diǎn)，根據(jù)對稱性，可證，可得，設(shè)，則有，根據(jù)勾股定理，有：解之即可【詳解】解：（1）點(diǎn)坐標(biāo)為，點(diǎn)是軸正半軸上一點(diǎn)，且，是直角三角形，根據(jù)勾股定理有：，點(diǎn)的坐標(biāo)為；（2）是等腰三角形，當(dāng)時，如圖一所示：，點(diǎn)的坐標(biāo)是；當(dāng)時，如圖二所示：點(diǎn)的坐標(biāo)是；當(dāng)時，如圖三所示：設(shè)，則有根據(jù)勾股定理有：即：解之得：點(diǎn)的坐標(biāo)是；（3）

23、當(dāng)是鈍角三角形時，點(diǎn)不存在；當(dāng)是銳角三角形時，如圖四示：連接，點(diǎn)在直線上，和是直角三角形，點(diǎn)，關(guān)于直線對稱點(diǎn)，根據(jù)對稱性，有，則有：是等腰三角形，則有，設(shè)，則有，根據(jù)勾股定理，有：即：解之得：【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的綜合問題，涉及的知識點(diǎn)有：解方程，等腰三角形的判定與性質(zhì)，對稱等知識點(diǎn)，能分類討論，熟練運(yùn)用各性質(zhì)定理，是解題的關(guān)鍵24、（1）120件；（2）150元【解析】試題分析：（1）設(shè)該商家購進(jìn)的第一批襯衫是x件，則購進(jìn)第二批這種襯衫可設(shè)為2x件，由已知可得，這種襯衫貴10元，列出方程求解即可.（2）設(shè)每件襯衫的標(biāo)價至少為a元，由（1）可得出第一批和第二批的進(jìn)價，從而求出利潤表達(dá)式，然

24、后列不等式解答即可.試題解析：（1）設(shè)該商家購進(jìn)的第一批襯衫是件，則第二批襯衫是件.由題意可得：，解得，經(jīng)檢驗(yàn)是原方程的根.（2）設(shè)每件襯衫的標(biāo)價至少是元.由（1）得第一批的進(jìn)價為：（元/件），第二批的進(jìn)價為：（元）由題意可得：解得：，所以，即每件襯衫的標(biāo)價至少是150元.考點(diǎn)：1、分式方程的應(yīng)用 2、一元一次不等式的應(yīng)用.25、（1）EFBE+DF；（2）結(jié)論EFBE+DF仍然成立；證明見解析【分析】（1）延長FD到點(diǎn)G使DG=BE連結(jié)AG，即可證明ABEADG，可得AE=AG，再證明AEFAGF，可得EF=FG，即可解題；（2）延長FD到點(diǎn)G使DG=BE連結(jié)AG，即可證明ABEADG，可得AE=AG，再證明AEFAGF，可得EF=FG，即可解題【詳解】（1）EFBE+DF，理由如下：在ABE和ADG中，ABEADG（SAS），AEAG，BAEDAG，EAFBAD，GAFDAG+