1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題（每題4分，共48分）1如果把分式中的a、b都擴大2倍，那么分式的值( )A擴大2倍B縮小2倍C保持不變D無法確定2某同學(xué)把一塊三角形的玻璃打碎成了3塊,現(xiàn)在要到玻璃店去配一塊完全一樣的玻璃,那么最省事方法是（ ）A帶去B帶去C帶去D都帶去3已知關(guān)于的分式方

2、程的解是非正數(shù)，則的取值范圍是()AB且CD且4下列各式中，正確的是ABCD54 的算術(shù)平方根是A16B2C-2D6已知，則的值為（ ）A7BCD7已知點A的坐標(biāo)為（2，3），則點A關(guān)于y軸的對稱點的坐標(biāo)是（）A（2，3）B（2，3）C（2，3）D（2，3）8點在第二象限內(nèi)，那么點的坐標(biāo)可能是（ ）ABCD9已知則的大小關(guān)系是（ ）ABCD10下列式子中，屬于最簡二次根式的是ABCD11已知圖中的兩個三角形全等，則1等于（ ）A72B60C50D5812下列各式中為最簡二次根式的是（ ）ABCD二、填空題（每題4分，共24分）13若實數(shù)、滿足，則_14已知，函數(shù)和的圖象相交于點，則根據(jù)圖象可得

3、關(guān)于的方程組的解是_15a，b互為倒數(shù)，代數(shù)式的值為_16已知：在中，垂足為點，若，則_.17如圖是放在地面上的一個長方體盒子，其中AB=18cm，BC=12cm，BF=10cm，點M在棱AB上，且AM=6cm，點N是FG的中點，一只螞蟻要沿著長方體盒子的表面從點M爬行到點N，它需要爬行的最短路程為_18若關(guān)于的方程的解不小于,則的取值范圍是_三、解答題（共78分）19（8分）平面直角坐標(biāo)系中，三個頂點的坐標(biāo)為（1）直接寫出關(guān)于軸對稱的點的坐標(biāo)： ； ； ；（2）若各頂點的橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)都乘以，請直接寫出對應(yīng)點，的坐標(biāo)，并在坐標(biāo)系中畫出20（8分）如圖1，ABC中，ABAC，BAC90，C

4、D平分ACB，BECD，垂足E在CD的延長線上請解答下列問題：（1）圖中與DBE相等的角有： ；（2）直接寫出BE和CD的數(shù)量關(guān)系；（3）若ABC的形狀、大小不變，直角三角形BEC變?yōu)閳D2中直角三角形BED，E90，且EDBC，DE與AB相交于點F試探究線段BE與FD的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論21（8分）先化簡再求值：，再從0，-1，2中選一個數(shù)作為的值代入求值22（10分）如圖，已知ABAC，CDAB于D，BEAC于E，BE與CD相交于點O（1）問題探究：線段OB，OC有何數(shù)量關(guān)系，并說明理由；（2）問題拓展：分別連接OA，BC，試判斷直線OA，BC的位置關(guān)系，并說明理由；（3）問題延伸：將

5、題目條件中的“CDAB于D，BEAC于E”換成“D、E分別為AB，AC邊上的中點”，（1）（2）中的結(jié)論還成立嗎？請直接寫出結(jié)論，不必說明理由23（10分）如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，直線：與軸交于點A，且經(jīng)過點B（2，m），點C（3,0）.（1）求直線BC的函數(shù)解析式；（2）在線段BC上找一點D，使得ABO與ABD的面積相等，求出點D的坐標(biāo)；（3）y軸上有一動點P，直線BC上有一動點M，若APM是以線段AM為斜邊的等腰直角三角形，求出點M的坐標(biāo)；（4）如圖2，E為線段AC上一點，連結(jié)BE，一動點F從點B出發(fā)，沿線段BE以每秒1個單位運動到點E,再沿線段EA以每秒個單位運動到A后停止，設(shè)點F在

6、整個運動過程中所用時間為t，求t的最小值. 24（10分）已知點A（a+2b，1），B（7，a2b）（1）如果點A、B關(guān)于x軸對稱，求a、b的值；（2）如果點A、B關(guān)于y軸對稱，求a、b的值25（12分）如圖，在和中，是的中點，于點，且.（1）求證：；（2）若，求的長.26如圖，直線l1：y1=x和直線l2：y2=-2x+6相交于點A，直線l2與x軸交于點B，動點P沿路線OAB運動（1）求點A的坐標(biāo)，并回答當(dāng)x取何值時y1y2？（2）求AOB的面積；（3）當(dāng)POB的面積是AOB的面積的一半時，求出這時點P的坐標(biāo)參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【解析】根據(jù)要求對分式變形，然后根據(jù)分

7、式的基本性質(zhì)進(jìn)行約分，觀察分式的前后變化即可解答【詳解】把分式中的a、b都擴大2倍可得，由此可得，分式的值擴大了2倍.故選A.【點睛】本題考查了分式的基本性質(zhì)，熟練運用分式的基本性質(zhì)將分式變形是解決問題的關(guān)鍵2、C【分析】本題就是已知三角形破損部分的邊角，得到原來三角形的邊角，根據(jù)三角形全等的判定方法，即可求解【詳解】第一塊和第二塊只保留了原三角形的一個角和部分邊，根據(jù)這兩塊中的任一塊均不能配一塊與原來完全一樣的；第三塊不僅保留了原來三角形的兩個角還保留了一邊，則可以根據(jù)ASA來配一塊一樣的玻璃應(yīng)帶去故選：C【點睛】此題主要考查了全等三角形的判定方法的開放性的題，要求學(xué)生將所學(xué)的知識運用于實際

8、生活中，要認(rèn)真觀察圖形，根據(jù)已知選擇方法3、B【分析】根據(jù)題意，先解方程求出x=m-3,方程的解是一個非正數(shù)，則m-30,且當(dāng)x+1=0時即m-2=0方程無解，因此得解【詳解】解：去分母得：m-2=x+1,移項得：x=m-3由方程的解是非正數(shù)得：m-30且m-3+10解得：m3且2【點睛】本題考查的是利用分式方程的解來解決其中的字母的取值范圍問題，一定要考慮到分式方程必須有意義4、D【解析】根據(jù)一個正數(shù)的算術(shù)平方根和平方根的性質(zhì)可判斷A、B；根據(jù)=a可判斷C；根據(jù)立方根的定義可判斷D【詳解】解：=2，故A錯誤； =3，故B錯誤； =|3|=3，故C錯誤；=3，故D正確故選D【點睛】本題主要考查

9、的是立方根、平方根和算術(shù)平方根的性質(zhì)，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵5、B【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的定義直接求解即可.【詳解】解：4的算術(shù)平方根是，故選B.【點睛】本題考查了算術(shù)平方根的定義，正確把握定義是解題關(guān)鍵.6、C【分析】根據(jù)得到，代入計算即可.【詳解】，故選：C.【點睛】此題考查分式的化簡求值，利用已知條件求出是解題的關(guān)鍵.7、B【解析】根據(jù)關(guān)于y軸對稱點的坐標(biāo)特點：橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)不變可得答案【詳解】解：點A的坐標(biāo)為（-2，3），點A關(guān)于y軸的對稱點的坐標(biāo)是（2，-3），故選B【點睛】此題主要考查了關(guān)于y軸對稱點的坐標(biāo)特點，關(guān)鍵是掌握點的坐標(biāo)的變化規(guī)律8、C【分析】根據(jù)第二象限內(nèi)點坐標(biāo)

10、的特點：橫坐標(biāo)為負(fù)，縱坐標(biāo)為正即可得出答案【詳解】根據(jù)第二象限內(nèi)點坐標(biāo)的特點：橫坐標(biāo)為負(fù)，縱坐標(biāo)為正，只有滿足要求故選：C【點睛】本題主要考查第二象限內(nèi)點的坐標(biāo)的特點，掌握各個象限內(nèi)點的坐標(biāo)的特點是解題的關(guān)鍵9、A【分析】先把a，b，c化成以3為底數(shù)的冪的形式，再比較大小.【詳解】解：故選A.【點睛】此題重點考察學(xué)生對冪的大小比較，掌握同底數(shù)冪的大小比較方法是解題的關(guān)鍵.10、B【詳解】判定一個二次根式是不是最簡二次根式的方法，就是逐個檢查最簡二次根式的兩個條件(1)被開方數(shù)的因數(shù)是整數(shù)，因式是整式； (2)被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式是否同時滿足，同時滿足的就是最簡二次根式，否則就不

11、是.，屬于最簡二次根式.故選B.11、D【分析】相等的邊所對的角是對應(yīng)角，根據(jù)全等三角形對應(yīng)角相等可得答案.【詳解】左邊三角形中b所對的角=180-50-72=58，相等的邊所對的角是對應(yīng)角，全等三角形對應(yīng)角相等1=58故選D.【點睛】本題考查全等三角形的性質(zhì)，找準(zhǔn)對應(yīng)角是解題的關(guān)鍵.12、C【分析】根據(jù)最簡二次根式的定義解答即可.【詳解】A、，故不是最簡二次根式;B、，故不是最簡二次根式;C,、是最簡二次根式，符合題意;D、，故不是最簡二次根式;故選C.【點睛】本題考查最簡二次根式的定義.根據(jù)最簡二次根式的定義,最簡二次根式必須滿足兩個條件:被開方數(shù)不含分母;被開方數(shù)不含能開得盡方的因數(shù)或因

12、式.二、填空題（每題4分，共24分）13、1【分析】先根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出、的值，再求出的值即可【詳解】解：，解得，故答案為1.【點睛】本題考查的是非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題型，熟知非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：幾個非負(fù)數(shù)的和為0時，其中每一項必為0是解答此題的關(guān)鍵14、【分析】先把P（m，-1）代入y=2x中解出m的值，再根據(jù)點P的坐標(biāo)是方程組的解作答即可.【詳解】解：將點P（m，-1）代入，得2m=-1，解得m=，的解即為的解，即為.故答案為：.【點睛】本題考查了一次函數(shù)與二元一次方程組，從函數(shù)的角度看，就是尋求兩個一次函數(shù)的交點，屬于基礎(chǔ)題.15、1【解析】對待求值的代數(shù)式進(jìn)行化簡，得a，b互為倒數(shù)，ab

13、=1.原式=1.故本題應(yīng)填寫：1.16、75或35【分析】分兩種情況：當(dāng)為銳角時，過點A作AD=AB，交BC于點D，通過等量代換得出，從而利用三角形外角的性質(zhì)求出，最后利用三角形內(nèi)角和即可求解；當(dāng)為鈍角時，直接利用等腰三角形的性質(zhì)和外角的性質(zhì)即可求解【詳解】當(dāng)為銳角時，過點A作AD=AB，交BC于點D，如圖1 當(dāng)為鈍角時，如圖2故答案為：75或35【點睛】本題主要考查等腰三角形的性質(zhì)和三角形外角的性質(zhì)，分情況討論是解題的關(guān)鍵17、1cm【分析】利用平面展開圖有兩種情況，畫出圖形利用勾股定理求出MN的長即可【詳解】如圖1，AB=18cm，BC=GF=12cm，BF=10cm，BM=186=12，

14、BN=10+6=16，MN=1；如圖2，AB=18cm，BC=GF=12cm，BF=10cm，PM=186+6=18，NP=10，MN=212螞蟻沿長方體表面爬到米粒處的最短距離為1故答案為1cm【點睛】此題主要考查了平面展開圖的最短路徑問題和勾股定理的應(yīng)用，利用展開圖有兩種情況分析得出是解題關(guān)鍵18、m-8 且m-6【分析】首先求出關(guān)于x的方程的解，然后根據(jù)解不小于1列出不等式，即可求出.【詳解】解：解關(guān)于x的方程 得x=m+9因為的方程的解不小于，且x3所以m+91 且m+93 解得m-8 且m-6 .故答案為：m-8 且m-6【點睛】此題主要考查了分式方程的解，是一個方程與不等式的綜合題

15、目，重點注意分式方程存在的意義分母不為零.三、解答題（共78分）19、（1）（2）；圖見解析【分析】（1）根據(jù)點坐標(biāo)關(guān)于y軸對稱的規(guī)律即可得；（2）根據(jù)“橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)都乘以”可得點坐標(biāo)，再在平面直角坐標(biāo)系中描出三點，然后順次連接即可得【詳解】（1）在平面直角坐標(biāo)系中，點坐標(biāo)關(guān)于y軸對稱的規(guī)律為：橫坐標(biāo)變?yōu)橄喾磾?shù)，縱坐標(biāo)不變故答案為：；（2）橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)都乘以在平面直角坐標(biāo)系中，先描出三點，再順次連接即可得，結(jié)果如圖所示：【點睛】本題考查了點坐標(biāo)關(guān)于y軸對稱的規(guī)律、在平面直角坐標(biāo)系中畫三角形，熟練掌握平面直角坐標(biāo)系中，點的坐標(biāo)變換規(guī)律是解題關(guān)鍵20、（1）ACE和BCD；（2）BEC

16、D；（3）BEDF，證明見解析【分析】（1）根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得到DBEACE，根據(jù)角平分線的定義得到BCDACE，得到答案；（2）延長BE交CA延長線于F，證明CEFCEB，得到FEBE，證明ACDABF，得到CDBF，證明結(jié)論；（3）過點D作DGCA，交BE的延長線于點G，與AE相交于H，分別證明BGHDFH、BDEGDE，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)解答即可【詳解】解：（1）BECD，E90，EBAC，又EDBADC，DBEACE，CD平分ACB，BCDACE，DBEBCD，故答案為：ACE和BCD；（2）延長BE交CA延長線于F，CD平分ACB，F(xiàn)CEBCE，在CEF和CEB中，CEFCEB

17、（ASA），F(xiàn)EBE，在ACD和ABF中，ACDABF（ASA），CDBF，BECD；（3）BEDF證明：過點D作DGCA，交BE的延長線于點G，與AE相交于H，DGAC，GDBC，BHDA90，EDBC，EDBEDGC，BEED，BED90，BEDBHD，EFBHFD，EBFHDF，ABAC，BAC90，CABC45，GDAC，GDBC45，GDBABC45，BHDH，在BGH和DFH中，BGHDFH（ASA）BGDF，在BDE和GDE中，BDEGDE（ASA）BEEG，BE【點睛】本題考查了三角形內(nèi)角和定理，角平分線的意義，三角形全等的判定和性質(zhì)等相關(guān)知識，解決本題的關(guān)鍵是：熟練掌握三角形

18、內(nèi)角和定理，理清角與角之間存在的關(guān)系；正確理解角平分線的性質(zhì)熟練掌握三角形全等的判定方法。21、，當(dāng)時，原式=1【分析】先通分去括號，因式分解，變除為乘，約分得最簡分式，然后確定不能取的數(shù)值，可取的值代入運算即可【詳解】解：當(dāng)時，原式=【點睛】本題考查了分式的化簡求值，熟知相關(guān)運算是解題的關(guān)鍵22、（1）OB=OC，理由見解析；（2） AOBC，理由見解析；（3） （1）（2）中的結(jié)論還成立，理由見解析【分析】（1）根據(jù)垂直定義求出ADC=AEB=90，根據(jù)AAS推出ADCAEB，根據(jù)全等得出AD=AE，B=C，得出BD=CE，根據(jù)AAS推出BDOCEO即可得出結(jié)論；（2）延長AO交BC于M，

19、根據(jù)SAS推出OBAOCA，根據(jù)全等得出BAO=CAO，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)推出即可；（3）求出AD=AE，BD=CE，根據(jù)SAS推出ADCAEB，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得出DBO=ECO，根據(jù)AAS推出BDOCEO，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得出OB=OC，根據(jù)SAS推出OBAOCA，推出BAO=CAO，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得出即可【詳解】（1）CDAB，BEAC，ADC=AEB=90，在ADC和AEB中，ADCAEB（AAS），AD=AE，B=CAB=AC，BD=CE，在BDO和CEO中，BDOCEO（AAS），OB=OC；（2）AOBC理由如下：延長AO交BC于M在OBA和OCA中，OBAOCA

20、（SAS），BAO=CAOAB=AC，AOBC；（3）（1）（2）中的結(jié)論還成立理由如下：D、E分別為AB，AC邊上的中點，AC=AB，AD=AE，BD=CE，在ADC和AEB中，ADCAEB（SAS），DBO=ECO，在BDO和CEO中，BDOCEO（AAS），OB=OC，在OBA和OCA中，OBAOCA（SAS），BAO=CAOAB=AC，AOBC【點睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)、全等三角形的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，解答此題的關(guān)鍵是推出ACDBCE和CMECND，注意：全等三角形的對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等23、（1）；（2）；（3）或 ；（4） t最小值為秒【分析】（1）把B（2，m）代入直線l

21、解析式可求出m的值，即可得B點坐標(biāo)，設(shè)直線BC的解析式為y=kx+b，把B、C兩點坐標(biāo)代入可求得k、m的值，即可的直線BC的解析式；（2）過點O作交BC于點D，可知SABC=SABD，聯(lián)立直線BC與OD的解析式解得交點D的坐標(biāo)即可；（3）分別討論P點在y軸的負(fù)半軸和正半軸時兩種情況，P點在y軸的負(fù)半軸時，作于點N，可證明AOPPNM1，設(shè)OP=NM1=m，ON=m-2，則M1的坐標(biāo)為（m，2-m），代入BC解析式即可求出m的值，進(jìn)而可得M1坐標(biāo)；當(dāng)P點在y軸正半軸時，同解法可求出M2的坐標(biāo)，綜上即可得答案；（4）作射線AQ與x軸正半軸的夾角為45，過點B作x軸的垂線交射線AQ于點Q，作于點K，

22、作于點T，可求出AG、AQ、BQ的長，根據(jù)時間t=+=BE+EKBT，利用面積法求出BT的值即可.【詳解】（1）解：將點B（2，m）代入得m=3設(shè)直線BC解析式為得到直線BC解析式為 ( 2 )如圖，過點O作交BC于點DSABC=SABD，直線OD的解析式為y=x，解得 (3)如圖，當(dāng)P點在y軸負(fù)半軸時，作于點N，直線AB與x軸相交于點A，點A坐標(biāo)為（-2，0），APO+PAO=90，APO+PNM1=90PAO=PNM1，又AP=PM1，POA=PNM1=90AOPPNM1，PN=OA=2，設(shè)OP=NM1=m，ON=m-2解得如圖，作于點H可證明AOPPHM2設(shè)HM2=n，OH=n-2解得M2（，）綜上所述或M2（，）.（4）如圖，作射線AQ與x軸正半軸的夾角為45，過點B作x軸的垂線交射線AQ于點Q，作于點K，作于點T，CAQ=45BGx軸，B（2，3）AG=4，AQ=4，BQ=7，t=BE+EKBT，由面積法可得：4BT=74，BT= 因此t最小值為.【點睛】本題考查一次函數(shù)的幾何應(yīng)用，待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式及面積公式的應(yīng)用，熟練掌握相關(guān)知識是解題關(guān)鍵.24、（1）；（2）【分析】（1）根據(jù)關(guān)于x軸的對稱點的坐標(biāo)特點：橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)可得答案（2）根據(jù)關(guān)于y軸的對稱點的坐標(biāo)