1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng):1答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無(wú)效；在草稿紙、試卷上答題無(wú)效。4作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1如果ab0，ab0，那么下面各式： ； 1；b其中正確的是( )ABCD2九章算術(shù)是中國(guó)古代第一部數(shù)學(xué)專著，它對(duì)我國(guó)古代后世的數(shù)學(xué)家產(chǎn)生了深遠(yuǎn)的影響，該書中記載了一個(gè)問(wèn)題，大

2、意是：有幾個(gè)人一起去買一件物品，每人出8元，多3元；每人出7元，少4元，問(wèn)有多少人？該物品價(jià)幾何？設(shè)有x人，物品價(jià)值y元，則所列方程組正確的是( )ABCD3某種秋冬流感病毒的直徑約為0.000000203米，該直徑用科學(xué)記數(shù)法表示為()米A2.03108B2.03107C2.03106D0.2031064下列命題中，是真命題的是（）A0的平方根是它本身B1的算術(shù)平方根是1C是最簡(jiǎn)二次根式D有一個(gè)角等于60的三角形是等邊三角形5如圖，給正五邊形的頂點(diǎn)依次編號(hào)為1，2，3，4，1若從某一頂點(diǎn)開(kāi)始，沿正五邊形的邊順時(shí)針?lè)较蛐凶?，頂點(diǎn)編號(hào)的數(shù)字是幾，就走幾個(gè)邊長(zhǎng)，則稱這種走法為一次“移位”，如：小宇

3、在編號(hào)為3的頂點(diǎn)上時(shí)，那么他應(yīng)走3個(gè)邊長(zhǎng)，即從3411為第一次“移位”，這時(shí)他到達(dá)編號(hào)為1的頂點(diǎn)，然后從12為第二次“移位”若小宇從編號(hào)為4的頂點(diǎn)開(kāi)始，第2020次“移位”后，則他所處頂點(diǎn)的編號(hào)為（ ）A2B3C4D16如圖，在中，將繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)恰好落在線段上的點(diǎn)處，點(diǎn)落在點(diǎn)處，則兩點(diǎn)間的距離為（ ）ABCD7如圖，為等邊三角形，為延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，CE=BD，平分，下列結(jié)論:(1)；(2)；(3)是等邊三角形，其中正確的個(gè)數(shù)為( )A0個(gè)B1個(gè)C2個(gè)D3個(gè)8已知一次函數(shù)，函數(shù)值隨自變量的增大而減小，那么的取值范圍是（ ）ABCD9如圖，ABCEBD，E=50，D=62， 則ABC的度數(shù)是

4、 （ ）A68B62C60D5810如圖，已知：MON=30，點(diǎn)A1、A2、A3在射線ON上，點(diǎn)B1、B2、B3在射線OM上，A1B1A2、A2B2A3、A3B3A4均為等邊三角形，若OA1=1，則A5B5A6的邊長(zhǎng)為（ ）A6B16C32D64二、填空題(每小題3分,共24分)11一根木棒能與長(zhǎng)為和的兩根木棒釘成一個(gè)三角形，則這根木棒的長(zhǎng)度的取值范圍是_12如圖，在正方形的內(nèi)側(cè)，作等邊，則的度數(shù)是_13在底面直徑為3cm，高為3cm的圓柱體側(cè)面上，用一條無(wú)彈性的絲帶從A至C按如圖所示的圈數(shù)纏繞，則絲帶的最短長(zhǎng)度為_(kāi)cm（結(jié)果保留）14如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，RtOAB的頂點(diǎn)A在x軸的正半軸

5、上頂點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（1，0），且AOB=30點(diǎn)P為斜邊OB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則PA+PC的最小值為_(kāi)15如圖，等邊的邊垂直于軸，點(diǎn)在軸上已知點(diǎn)，則點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)16如圖，AD是ABC中BAC的平分線，DEAB于點(diǎn)E，SABC7，DE2，AB4，則AC的長(zhǎng)是_17分解因式：12a23b2_18若最簡(jiǎn)二次根式與是同類二次根式，則a_三、解答題(共66分)19（10分）小華同學(xué)對(duì)圖形旋轉(zhuǎn)前后的線段之間、角之間的關(guān)系進(jìn)行了拓展探究（一）猜測(cè)探究在ABC中，ABAC，M是平面內(nèi)任意一點(diǎn)，將線段AM繞點(diǎn)A按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)與BAC相等的角度，得到線段AN，連接NB（1)如圖1，若M是線段BC上

6、的任意一點(diǎn)，請(qǐng)直接寫出NAB與MAC的數(shù)量關(guān)系是_，NB與MC的數(shù)量關(guān)系是_；（2)如圖2，點(diǎn)E是AB延長(zhǎng)線上點(diǎn)，若M是CBE內(nèi)部射線BD上任意一點(diǎn)，連接MC，（1)中結(jié)論是否仍然成立？若成立，請(qǐng)給予證明，若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由。（二)拓展應(yīng)用如圖3，在A1B1C1中，A1B18，A1B1C190，C130，P是B1C1上的任意點(diǎn)，連接A1P，將A1P繞點(diǎn)A1按順時(shí)針?lè)较蚵棉D(zhuǎn)60，得到線段A1Q，連接B1Q求線段B1Q長(zhǎng)度的最小值20（6分）在ABC中，CDAB于點(diǎn)D，DA=DC=4，DB=1，AFBC于點(diǎn)F，交DC于點(diǎn)E（1）求線段AE的長(zhǎng)；（1）若點(diǎn)G是AC的中點(diǎn)，點(diǎn)M是線段CD上一動(dòng)點(diǎn)，連

7、結(jié)GM，過(guò)點(diǎn)G作GNGM交直線AB于點(diǎn)N，記CGM的面積為S1，AGN的面積為S1在點(diǎn)M的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，試探究：S1與S1的數(shù)量關(guān)系21（6分）已知一個(gè)多邊形的內(nèi)角和，求這個(gè)多邊形的邊數(shù)22（8分）已知：ABC中，ACB90，ACBC（1）如圖1，點(diǎn)D在BC的延長(zhǎng)線上，連AD，過(guò)B作BEAD于E，交AC于點(diǎn)F求證：ADBF；（2）如圖2，點(diǎn)D在線段BC上，連AD，過(guò)A作AEAD，且AEAD，連BE交AC于F，連DE，問(wèn)BD與CF有何數(shù)量關(guān)系，并加以證明；（3）如圖3，點(diǎn)D在CB延長(zhǎng)線上，AEAD且AEAD，連接BE、AC的延長(zhǎng)線交BE于點(diǎn)M，若AC3MC，請(qǐng)直接寫出的值23（8分）如圖，點(diǎn)D是A

8、BC內(nèi)部的一點(diǎn)，BD=CD，過(guò)點(diǎn)D作DEAB，DFAC，垂足分別為E、F，且BE=CF求證：AB=AC24（8分）先化簡(jiǎn)再求值：（），其中x（1）125（10分）計(jì)算：_.26（10分）如圖，ABC是等腰三角形，ABAC，分別以兩腰為邊向ABC外作等邊三角形ADB和等邊三角形ACE 若DAEDBC，求BAC的度數(shù)參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】先根據(jù)ab0，ab0，判斷出a、b的符號(hào)，再逐個(gè)式子分析即可.【詳解】ab0，ab0，a0，b0）.2、C【解析】根據(jù)題意相等關(guān)系：8人數(shù)-3=物品價(jià)值，7人數(shù)+4=物品價(jià)值，可列方程組：，故選C.點(diǎn)睛：本題考查了二元一次方程組的

9、應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系.3、B【分析】絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定【詳解】0.000000203=2.03101故選：B【點(diǎn)睛】此題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，解題關(guān)鍵在于掌握一般形式為a10-n，其中1|a|10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定4、A【分析】根據(jù)平方根意義、算術(shù)平方根的定義、最簡(jiǎn)二次根式的定義、等邊三角形的判定逐一分析即可【詳解】解：A、0的平方根是它本身，本選項(xiàng)說(shuō)法是真

10、命題；B、1的算術(shù)平方根是1，本選項(xiàng)說(shuō)法是假命題；C、不是最簡(jiǎn)二次根式，本選項(xiàng)說(shuō)法是假命題；D、有一個(gè)角等于60的等腰三角形是等邊三角形，本選項(xiàng)說(shuō)法是假命題；故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了平方根意義、算術(shù)平方根的定義、最簡(jiǎn)二次根式的定義、等邊三角形的判定，熟練掌握相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵5、C【分析】根據(jù)“移位”的特點(diǎn)確定出前幾次的移位情況，從而找出規(guī)律，然后解答即可.【詳解】根據(jù)題意，小宇從編號(hào)為3的頂點(diǎn)開(kāi)始，第1次移位到點(diǎn)3，第2次移位到達(dá)點(diǎn)1，第3次移位到達(dá)點(diǎn)2，第3次移位到達(dá)點(diǎn)3，依此類推，3次移位后回到出發(fā)點(diǎn)，20203=101所以第2020次移位到達(dá)點(diǎn)3故選：C【點(diǎn)睛】此題對(duì)圖形變化規(guī)律的

11、考查，根據(jù)“移位”的定義，找出每3次移位為一個(gè)循環(huán)組進(jìn)行循環(huán)是解題的關(guān)鍵6、A【分析】連接BD，利用勾股定理求出AB，然后根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得AC=AE=4，AED=C=90，BC=DE=3，從而求出DEB和BE，最后利用勾股定理即可求出結(jié)論【詳解】解：連接BDAB=由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得AC=AE=4，AED=C=90，BC=DE=3DEB=180AED=90，BE=ABAE=1在RtDEB中，BD=故選A【點(diǎn)睛】此題考查的是勾股定理和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，掌握勾股定理和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是解決此題的關(guān)鍵7、D【分析】根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得出，求出，根據(jù)可證明即可證明與；根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得出，求出，即可判斷出是等

12、邊三角形【詳解】是等邊三角形，平分，在和中，故（2）正確；，故（1）正確；是等邊三角形，故（3）正確正確有結(jié)論有3個(gè)故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查了全等三角形的判定與性質(zhì)以及等邊三角形的性質(zhì)，要靈活運(yùn)用等邊三角形的三邊相等、三個(gè)角相等的性質(zhì)8、C【解析】解：由題意得：1+2m0，解得：m故選C9、A【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求出EBD，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)解答【詳解】解：E=50，D=62，EBD=180-E-D=180-50-62=68，ABCEBD，ABC=EBD=68故選A【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和定理掌握全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等是解題的關(guān)鍵10、B【分析】根據(jù)等

13、腰三角形的性質(zhì)以及平行線的性質(zhì)得出A1B1A2B2A3B3，以及A2B2=2B1A2，得出A3B3=4B1A2=4，A4B4=8B1A2=8，A5B5=1B1A2依次類推可得出答案【詳解】如圖，A1B1A2是等邊三角形，A1B1=A2B1，3=4=12=60，2=120，MON=30，1=180-120-30=30，又3=60，5=180-60-30=90，MON=1=30，OA1=A1B1=1，A2B1=1，A2B2A3、A3B3A4是等邊三角形，11=10=60，13=60，4=12=60，A1B1A2B2A3B3，B1A2B2A3，1=6=7=30，5=8=90，A2B2=2B1A2，B

14、3A3=2B2A3，A3B3=4B1A2=4，A4B4=8B1A2=8，A5B5=1B1A2=1，AnBnAn+1的邊長(zhǎng)為 2n-1，A5B5A6的邊長(zhǎng)為25-1=24=1故選B【點(diǎn)睛】此題主要考查了等邊三角形的性質(zhì)以及等腰三角形的性質(zhì)，根據(jù)已知得出A3B3=4B1A2，A4B4=8B1A2，A5B5=1B1A2進(jìn)而發(fā)現(xiàn)規(guī)律是解題關(guān)鍵二、填空題(每小題3分,共24分)11、513【分析】設(shè)這根木棒的長(zhǎng)度為,根據(jù)在三角形中，任意兩邊之和大于第三邊，得4+9=13，任意兩邊之差小于第三邊，得9-4=5，所以這根木棒的長(zhǎng)度為513.【詳解】解：這根木棒的長(zhǎng)度的取值范圍是9-49+4，即513.故答案

15、為513.【點(diǎn)睛】本題考查了三角形得三邊關(guān)系.在三角形中，任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊.12、15【分析】根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可得CD=DE，根據(jù)正方形的性質(zhì)可得AD=CD，從而得到AD=DE，再根據(jù)等邊對(duì)等角可得DAE=DEA，然后求出ADE=30，再根據(jù)三角形內(nèi)角和求出DAE，進(jìn)一步求出BAE即可【詳解】解：DCE是等邊三角形，CD=DE，四邊形ABCD是正方形，CD=AD，AD=DE，DAE=DEA又ADE=ADC-EDC=90-60=30，EAD=（180-30）=75，BAE=90-75=15故答案為：15【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)，等腰三角形

16、的判定與性質(zhì)，熟記各性質(zhì)并準(zhǔn)確識(shí)圖是解題的關(guān)鍵13、【詳解】試題分析：如圖所示，無(wú)彈性的絲帶從A至C，展開(kāi)后AB=3cm，BC=3cm，由勾股定理得：AC=cm故答案為考點(diǎn)：1平面展開(kāi)-最短路徑問(wèn)題；2最值問(wèn)題14、【詳解】解：作A關(guān)于OB的對(duì)稱點(diǎn)D，連接CD交OB于P，連接AP，過(guò)D作DNOA于N，則此時(shí)PA+PC的值最小DP=PA，PA+PC=PD+PC=CDB（1，），AB=，OA=1，B=60由勾股定理得：OB=2由三角形面積公式得：OAAB=OBAM，AM=AD=2=1AMB=90，B=60，BAM=10BAO=90，OAM=60DNOA，NDA=10AN=AD=由勾股定理得：DN=

17、C（1，0），CN=1-1-在RtDNC中，由勾股定理得：DC=PA+PC的最小值是15、【分析】根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)以及30的直角三角形的性質(zhì)求出AC的長(zhǎng)度，再利用勾股定理求出CE的長(zhǎng)度即可得出答案【詳解】如圖：設(shè)AB與x軸交于E點(diǎn)ABCECEA=90AE=2,OE=2ABC是等邊三角形，CEAB在RtACE中，AC=2AE=4點(diǎn)C的坐標(biāo)為故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了等邊三角形,30的直角三角形的性質(zhì)，勾股定理，掌握等邊三角形,30的直角三角形的性質(zhì)，勾股定理是解題的關(guān)鍵16、1【分析】過(guò)點(diǎn)D作DFAC于F，根據(jù)角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等可得DEDF，再根據(jù)SABCSABD+SACD列

18、出方程求解即可【詳解】解：如圖，過(guò)點(diǎn)D作DFAC于F，AD是ABC中BAC的角平分線，DEAB，DEDF，由圖可知，SABCSABD+SACD，42+AC27，解得：AC1故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是角平分線的性質(zhì)，根據(jù)角平分線的性質(zhì)得出DEDF是解此題的關(guān)鍵17、3(2ab)(2ab)【解析】12a23b23（4a2-b2）=3(2a+b)(2a-b);故答案是：3(2ab)(2ab)。18、-1【分析】根據(jù)同類二次根式是化為最簡(jiǎn)二次根式后，被開(kāi)方數(shù)相同的二次根式稱為同類二次根式，可得方程組，根據(jù)解方程組，可得答案【詳解】解：由最簡(jiǎn)二次根式與是同類二次根式，得 ，解得 ，故答案為：

19、1【點(diǎn)睛】本題考查了最簡(jiǎn)二次根式、同類二次根式，掌握根據(jù)最簡(jiǎn)二次根式、同類二次根式的定義列出方程是解題的關(guān)鍵三、解答題(共66分)19、（一）（1）NAB=MAC，BN=MC；（2）成立，理由見(jiàn)解析；（二）線段B1Q長(zhǎng)度的最小值為1【分析】（一）（1）由旋轉(zhuǎn)知，AM=AN，BAC=NAM，進(jìn)而得出MAC=NAB，判斷出CAMBAN，即可得出結(jié)論；（2）由旋轉(zhuǎn)知，AM=AN，BAC=NAM，進(jìn)而得出MAC=NAB，判斷出CAMBAN，即可得出結(jié)論；（二）取A1C1的中點(diǎn)O，則C1O=A1O=A1C1，再判斷出A1B1=A1C1，進(jìn)而得出C1O=A1O=A1B1=1，再判斷出B1A1C1=QA1P

20、，進(jìn)而判斷出PA1OQA1B1，得出OP=B1Q，再判斷出OPB1C1時(shí)，OP最小，即可得出結(jié)論【詳解】解：（一）（1）由旋轉(zhuǎn)知，AM=AN，BAC=NAM，BAC-BAM=NAM-BAM，即：MAC=NABAB=AC，CAMBAN（SAS），MC=NB，故答案為NAB=MAC，MC=NB；（2）（1）中結(jié)論仍然成立，理由：由旋轉(zhuǎn)知，AM=AN，BAC=NAM，BAC-BAM=NAM-BAM，即：MAC=NAB，AB=AC，CAMBAN（SAS），MC=NB； （二）如圖3，取A1C1的中點(diǎn)O，則C1O=A1O=A1C1，在RtA1B1C1中，C1=30，A1B1=A1C1，B1A1C1=90

21、-C1=60，C1O=A1O=A1B1=8，由旋轉(zhuǎn)知，A1P=A1Q，QA1P=60，B1A1C1=QA1P，PA1C1=B1A1Q，PA1OQA1B1（SAS），OP=B1Q，要線段B1Q長(zhǎng)度的最小，則線段OP長(zhǎng)度最小，而點(diǎn)O是定點(diǎn)，則OPB1C1時(shí)，OP最小，在RtOPC1中，C1=30，OC1=8，OP=OC1=1，即：線段B1Q長(zhǎng)度的最小值為1【點(diǎn)睛】此題是幾何變換綜合題，主要考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，含30度角的直角三角形的性質(zhì)，構(gòu)造出PA1OQA1B1是解本題的關(guān)鍵20、（1）；（1）S1+S1=4，見(jiàn)解析【分析】（1）先證明ADECDB，得到DE=DB=1，在Rt

22、ADE中，利用勾股定理求出AE（1）過(guò)點(diǎn)G作CD，DA的垂直線，垂足分別為P，Q，證明MGPNGQ，所以S1+S1=SAGQ+SCGP= SACD-S四邊形GQDP，即可求解【詳解】（1）在ABC中，CDAB，AFBCADC=AFB=90AED=CEFEAD=BCD在ADE和CDB中ADECDBDE=DB=1AE=（1）在ABC中，CDAB，DA=DC=4，點(diǎn)G是AC的中點(diǎn)過(guò)點(diǎn)G作CD，DA的垂直線，垂足分別為P，Q則，GP=GQ=DA=1PGQ=90=GQN=GPMGNGMMGN=90MGP=NGQMGPNGQS1+S1=SAGQ+SCGP= SACD-S四邊形GQDP=故答案為：4【點(diǎn)睛】

23、本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，勾股定理解直角三角形，利用三角形中位線性質(zhì)求線段長(zhǎng)度21、1【解析】設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)為n，根據(jù)多邊形的內(nèi)角和定理得到，然后解方程即可【詳解】解：設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)是n，依題意得，答：這個(gè)多邊形的邊數(shù)是1【點(diǎn)睛】考查了多邊形的內(nèi)角和定理，關(guān)鍵是根據(jù)n邊形的內(nèi)角和為解答22、（1）證明見(jiàn)解析；（2）結(jié)論：BD2CF理由見(jiàn)解析；（3）.【分析】（1）欲證明BF=AD，只要證明BCFACD即可；（2）結(jié)論：BD=2CF如圖2中，作EHAC于H只要證明ACDEHA，推出CD=AH，EH=AC=BC，由EHFBCF，推出CH=CF即可解決問(wèn)題；（3）利用（2）中結(jié)論即可

24、解決問(wèn)題.【詳解】（1）證明：如圖1中，BEAD于E，AEFBCF90，AFECFB，DACCBF，BCCA，BCFACD，BFAD（2）結(jié)論：BD2CF理由：如圖2中，作EHAC于HAHEACDDAE90，DAC+ADC90，DAC+EAH90，DACAEH，ADAE，ACDEHA，CDAH，EHACBC，CBCA，BDCH，EHFBCF90，EFHBFC，EHBC，EHFBCF，F(xiàn)HCF，BCCH2CF（3）如圖3中，同法可證BD2CMAC3CM，設(shè)CMa，則ACCB3a，BD2a，【點(diǎn)睛】本題考查三角形綜合題、全等三角形的判定和性質(zhì)、等腰直角三角形的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助線，構(gòu)造全等三角形解決問(wèn)題，屬于中考?jí)?/p>