1、3.1 獨立性檢驗 課件（蘇教版選修2-3）3.1 獨立性檢驗 課件（蘇教版選修2-3）課堂互動講練知能優(yōu)化訓練31課前自主學案學習目標課堂互動講練知能優(yōu)化訓練31課前自主學案學習目標學習目標1.了解22列聯(lián)表的意義2了解隨機變量2的意義3通過典型案例分析了解獨立性檢驗的基本思想和方法學習目標1.了解22列聯(lián)表的意義課前自主學案溫故夯基簡單隨機抽樣系統(tǒng)抽樣分層抽樣0課前自主學案溫故夯基簡單隨機抽樣系統(tǒng)抽樣分層抽樣0知新益能類1類2合計類Aabab類Bcdcd合計acbdnabcd知新益能類1類2合計類Aabab類Bcdcd合計a與沒有關(guān)系2與沒有關(guān)系2查對臨界值，作出判斷其中臨界值如表所示：表

2、示在H0成立的情況下，事件“_”發(fā)生的概率P(2x0)0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001x00.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.8282x0查對臨界值，作出判斷P(2x0)0.500.400.3變量獨立性的判斷(1)如果_ ，那么有99.9%的把握認為“與”有關(guān)系；(2)如果_ ，那么有99%的把握認為“與”有關(guān)系；(3)如果_ ，那么有90%的把握認為“與”有關(guān)系；(4)如果_ ，那么就認為沒有充分的證據(jù)顯示“與”有關(guān)系，但也不能作出結(jié)論“H0成立”，即與沒有關(guān)系210.8282

3、6.63522.70622.7063變量獨立性的判斷210.82826.6352問題探究1如何理解由2作出的判斷？提示：利用2進行獨立性檢驗，可以對推斷的正確性的概率作出估計，n越大，這個估計越準確問題探究1如何理解由2作出的判斷？2在判斷兩變量相關(guān)時，若256.632，則P(26.635)0.01和P(210.828)0.001.哪種說法是正確的？提示：兩種說法均正確P(26.635)0.01的含義是：在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下，認為兩變量相關(guān)P(210.828)0.001的含義是：在犯錯誤的概率不超過0.001的前提下，認為兩變量相關(guān)2在判斷兩變量相關(guān)時，若256.632，則P(

4、26課堂互動講練考點一兩個不獨立事件的獨立性檢驗獨立性檢驗的基本步驟：(1)找出相關(guān)數(shù)據(jù)，作出列聯(lián)表；(2)求隨機變量2的觀測值；(3)比較臨界值的大小，然后得出事件有關(guān)的可信程度考點突破課堂互動講練考點一兩個不獨立事件的獨立性檢驗獨立性檢驗的基本 調(diào)查某醫(yī)院某段時間內(nèi)嬰兒出生的時間與性別的關(guān)系，得到下面的數(shù)據(jù)表，試問能有多大把握認為嬰兒的性別與出生時間有關(guān)系？例1出生時間性別晚上白天合計男嬰243155女嬰82634合計325789 調(diào)查某醫(yī)院某段時間內(nèi)嬰兒出生的時間與性別的關(guān)系，得到33【名師點評】研究兩個變量是否獨立的問題，其思路都是通過列聯(lián)表的數(shù)據(jù)，計算統(tǒng)計量2，再和臨界值對比得出認為

5、它們有關(guān)系的把握程度，從而判斷它們的獨立性【名師點評】研究兩個變量是否獨立的問題，其思路都是通過列聯(lián)變式訓練1在國家未實施西部開發(fā)戰(zhàn)略前，一新聞單位在應屆大學畢業(yè)生中隨機抽取1000人問卷，只有80人志愿加入西部建設而國家實施西部開發(fā)戰(zhàn)略后，隨機抽取1200名應屆大學畢業(yè)生問卷，有400人志愿加入國家西部建設問實施西部開發(fā)戰(zhàn)略是否對應屆大學畢業(yè)生的選擇產(chǎn)生了影響？變式訓練1在國家未實施西部開發(fā)戰(zhàn)略前，一新聞單位在應屆大學解：數(shù)據(jù)整理如下：志愿者非志愿者合計開發(fā)戰(zhàn)略公布前809201000開發(fā)戰(zhàn)略公布后4008001200合計48017202200解：數(shù)據(jù)整理如下：志愿者非志愿者合計開發(fā)戰(zhàn)略公布

6、前809203考點二兩個獨立事件的獨立性檢驗考點二兩個獨立事件的獨立性檢驗例2 (本題滿分14分)研究人員選取170名青年男女大學生的樣本，對他們進行一種心理測驗，發(fā)現(xiàn)有60名女生對該心理測驗中的最后一個題目的反應是：作肯定的18名，否定的42名；110名男生在相同的題目上作肯定的有22名，否定的有88名問：性別與態(tài)度之間是否存在某種關(guān)系？用獨立性檢驗的方法進行判斷【思路點撥】解答本題可先列出表格，然后計算2 ，再與臨界值比較，判斷兩個變量是否相互獨立例2 (本題滿分14分)研究人員選取170名青年男女大學【規(guī)范解答】根據(jù)題目所給數(shù)據(jù)列出下列表格：態(tài)度性別肯定否定合計男生2288110女生18

7、4260合計40130170【規(guī)范解答】根據(jù)題目所給數(shù)據(jù)列出下列表格：態(tài)度肯定否定合計【名師點評】要熟練應用2公式，以免因公式不熟而導致結(jié)果錯誤【名師點評】要熟練應用2公式，以免因公式不熟而導致結(jié)果錯變式訓練2某教育機構(gòu)為了研究人具有大學?？埔陨蠈W歷(包括大學專科)和對待教育改革態(tài)度的關(guān)系，隨機抽取了392名成年人進行調(diào)查，所得數(shù)據(jù)如下表所示：對于教育機構(gòu)的研究項目，根據(jù)上述數(shù)據(jù)能得出什么結(jié)論？積極支持教育改革不太贊成教育改革合計大學?？埔陨蠈W歷(包括大學?？?39157196大學?？埔韵聦W歷29167196合計68324392變式訓練2某教育機構(gòu)為了研究人具有大學專科以上學歷(包括大3考點三

8、獨立性檢驗的應用解決有關(guān)獨立性檢驗的問題時，若題目中沒有給出22列聯(lián)表，需先根據(jù)題意畫出22列聯(lián)表，注意表中兩個變量的放置位置，列表后可根據(jù)表中數(shù)據(jù)計算2的值，然后比較2值與臨界值的大小來給出“兩個變量”的相關(guān)性的判斷考點三獨立性檢驗的應用解決有關(guān)獨立性檢驗的問題時，若題目中沒例3 為研究學生對國家大事的關(guān)心與否與性別是否有關(guān)，在學生中隨機抽樣調(diào)查，結(jié)果如下：(1)根據(jù)統(tǒng)計數(shù)據(jù)作出合適的判斷分析；(2)擴大樣本容量，將表中每個數(shù)據(jù)擴大為原來的10倍，然后作出判斷分析；關(guān)心不關(guān)心合計男生18218200女生17624200合計35842400例3 為研究學生對國家大事的關(guān)心與否與性別是否有關(guān)，在

9、學(3)從某中學隨機抽取450名學生，其中男、女生數(shù)量之比為54，通過問卷調(diào)查發(fā)現(xiàn)男生關(guān)心國家大事的百分率為94%，而女生關(guān)心國家大事的百分率為85%，請根據(jù)這些數(shù)據(jù)，判斷該中學的學生是否關(guān)心國家大事與性別的關(guān)系【思路點撥】分別計算出三種情況下的2統(tǒng)計量的值，進行獨立性檢驗，作出判斷(3)從某中學隨機抽取450名學生，其中男、女生數(shù)量之比為53(3)依題意男、女生人數(shù)分別是250人和200人，男生中關(guān)心國家大事的人數(shù)為235人，女生中關(guān)心國家大事的人數(shù)為170人；列出22列聯(lián)表如下：關(guān)心國家大事不關(guān)心國家大事合計男生23515250女生17030200合計40545450(3)依題意男、女生人

10、數(shù)分別是250人和200人，男生中關(guān)心【名師點評】我們通過分析題意可求得2的值，根據(jù)2的值可以判斷兩個量是否有關(guān)系，并且能較精確地給出這種判斷的可靠程度三個不同的樣本(包括樣本量的不同)可能導致不同的結(jié)論或者影響判斷正確(不正確)的程度【名師點評】我們通過分析題意可求得2的值，根據(jù)2的值可變式訓練3網(wǎng)絡對現(xiàn)代人的生活影響較大，尤其對青少年，為了解網(wǎng)絡對中學生學習成績的影響，某地區(qū)教育主管部門從轄區(qū)初中生中隨機抽取了1000人調(diào)查，發(fā)現(xiàn)其中經(jīng)常上網(wǎng)的有200人，這200人中有80人期末考試不及格，而另外800人中有120人不及格，問：中學生經(jīng)常上網(wǎng)是否影響學習，為什么？變式訓練3網(wǎng)絡對現(xiàn)代人的生活影響較大，尤其對青少年，為了解解：根據(jù)題意列出22列聯(lián)表：經(jīng)常上網(wǎng)不經(jīng)常上網(wǎng)合計不及格80120200及格120680800合計2008001000解：根據(jù)題意列出22列聯(lián)表：經(jīng)常上網(wǎng)不經(jīng)常上網(wǎng)合計不及格83方法感悟1畫列聯(lián)表時要把兩個分類變量分別作為第一行和第一列，把數(shù)據(jù)填在相應的交叉點上，最右面一列為對行的合計，最下面一行為對列的合計2對卡方公式要從結(jié)構(gòu)上結(jié)合列聯(lián)表記憶，分母分別是四個合計的積，分子是列聯(lián)表主對角線之積與副對角線之積的差的平